《結構化學》(7-10章)習題答案

1、結晶學基礎習題答案目錄第7章答案-1第8章答案-12第9章答案-20第10章答案-25結晶學基礎第七章習題答案7001 單晶:一個晶體能基本上被一個空間點陣的單位矢量所貫穿。 多晶:包含許多顆晶粒,這些晶?？赡転橥黄贩N,也可能不同品種,由于各晶粒在空間取向可能不同,不能被同一點陣的單位矢量貫穿。 7002 (D) 7004 簡單立方; Cs+和Cl-; 4C3 7005 (1) 立方F (2) A 和 B (3) 4 個 (4) 4 組 (5) a (6) a/ 7007 4n個 A, 8n個 B, n 為自然數(shù)。 7010 d111= 249 pm ; d211= 176 pm ; d10

2、0= 432 pm 7011 六方; D3h 7012 晶體外形全部對稱元素點群特征對稱元素晶系立方體(三條棱相等)4C3,3C4,6C2,9m,iOh4C3立方長方體(三條棱不等)3C2,3m,iD2h3C2正交正三棱柱I6,3C2,4mD3hI6六方正四棱柱C4,4mC4vC4四方7013 依次為立方,四方,四方,正交,六方。 7014 立方 P,立方 I,立方 F; 四方 P,四方 I 。 7015 旋轉軸,鏡面,對稱中心,反軸; 旋轉軸,鏡面,對稱中心,反軸,點陣,螺旋軸,滑移面;n=1,2,3,4,6; 32個; 七個晶系; 14種空間點陣型式; 230個空間群。 7016 (1)

3、四方晶系 (2) 四方 I (3) D4 (4) a=b¹c, a=b=g=90° 7017 (1) 單斜晶系,單斜 P (2) C2h (3) C2, m, i 7018 (2a,3b,c):(326); (a,b,c):(111); (6a,3b,3c):(122); (2a,-3b,-3c):(22)。 7019 C1,C2,C3,C4,C6; I1=i,I2=m,I4。 7020 立方晶系:四個按立方體對角線安放的三重軸; 單斜晶系:一個二重軸或一個對稱面。 7021 正交晶系和四方晶系 ; C 和 P ; C2(3), m(3), i 和 I4, C2(2), m

4、(2)。 7022 32 個; 230 個 7023 四方 I ; 四方 P 7025 T, Th,Td,O, Oh群 7026 (B) 7027 D2h C3v3m D2d2m Td3m 7028 ,y+,。 7029 ,y,z+。 7030正交晶系有簡單正交,正交面心,正交體心,正交底心,四種點陣型式。 7031 利用晶體有無壓電效應,可以判斷晶體有無對稱中心,具有對稱中心的晶體,晶體的兩端不能產生相反的電荷,故無壓電效應。 7032 因四方F可劃出更小的四方I 。 7033 (A) 7034 d100= a; d110= a/ 7035 (B) 7036 2a,6b,3c 7038 24

5、7 pm 7039 dhkl為相鄰兩衍射面間距,q為衍射角, l為波長 (d（hkl）為點陣面間距,n為1,2,3,.,衍射級數(shù))。 7040 ·(-0)= hl ·(-0)= kl ·(-0)= ll ,為晶胞的單位矢量; 0, 分別為入射X射線和衍射線單位矢量; l為波長; h,k,l 為整數(shù)。 7043 粉末法,回轉晶體法 7044 (448) 7045 (E) 7046 a= 6.279×10-8cm NA= 6.08×1023mol-1 7047 d100= a= 597 pm d010= b= 1247 pm d001= c= 43

6、5.4 pm V= 3.31×108pm3 4 個 7048 s/mm q (deg)=s/2 sin2q h k l a/pm 37.8 18.9 0.1049 1 1 1 412.3 44.2 22.1 0.1415 0 0 2 409.9 63.8 31.9 0.2792 0 2 2 412.7 76.6 38.3 0.3841 1 1 3 412.6 80.8 40.4 0.4200 2 2 2 412.1 97.8 48.9 0.5679 0 0 4 409.2 110 55.0 0.6710 1 3 3 410.2 116 58.0 0.7192 0 2 4 406.0

7、由 sin2q之比知為立方面心點陣, a 平均值為410.6 pm 。 7049 (1) q=11.15° a= 1127.7 pm (2) Z=31.932 7051 "分子"數(shù)是 1, 密度為 4.297 g/cm3 利用所給坐標可計算 Cl-Hg鍵長為 277 pm Cl-Cl 間距為391.7 pm; Cs-Cl 間距為391.7 pm 7052 d111= = = 233.1 pm a= d111= 403.8 pm M= 6.94+19= 25.94 7052 N= mol-1= 6.059×1023mol-1 7053 (1) Z= 16.

8、15 故知每個晶胞中有 16 個 S8分子 (2) d224= 339.2 pm 2dhklsinqhkl= l q224= 13.12° 7055 根據(jù)相機半徑得 q= 13.69 deg 2dhklsinqhkl= l ; d111= 325.6 pm ; a= 564.0 pm 7056 a= 541.7 pm ; d111= 312.8 pm ; l= 70.8 pm 7057 a= 628.6 pm 7058 (1)sin2qi/sin2q1為3:4:8:11:12:16:19:20 晶體為立方面心結構。 (2) a2=()2·(h2+k2+l2); a= 421

9、 pm 晶胞中含有 4 個 M 和 4 個 O (3) MO分子量為40.23 金屬原子 M 的相對原子質量為40.23-16.00= 24.23 (4)氧原子采取立方面心 A1型密堆積 (5)r+/r-=0.429, 則0.414<0.429<0.732,金屬原子M占據(jù)由O2-圍成八面體空隙中,其配位數(shù)為 6 。 7059 立方面心點陣,第一條衍射線的指標是 111 。 7060 (1) 111, 200, 220, 222 (2) a= 570.5 pm (3) 對 111 反射,d111= 5.705/ pm = 329.4 pm ; q= 13.53° 7061

10、56 7062 198.3 pm 7063 6.022094×1023 7066 Fhkl= fiexpi2p(hxj+kyj+lzj) fj為原子散射因子;xj, yj, zj為原子分數(shù)坐標;hkl為衍射指標。 7067 200 強度大,因 Cs+和 Cl-均處于間隔為d100的面上。 7068 104775 pm2,4 個 C 7069 7 7070 14 7071 32 7072 230 7073 不對 7074 晶胞的大小形狀和晶胞中原子的坐標位置; 前者用晶胞參數(shù)(a,b,c,a, b,g) 表示,后者用原子分數(shù)坐標 (x,y,z) 表示。 7075 晶胞參數(shù) 7076 四

11、個按立方體對角線排列的三重軸。 7077 一個二重軸或一個對稱面。 7078 3,4,8,11,12 7079 2,4,6,8,10 7080 1,2,3,4,5 7081 (A) 7082 立方 P, 立方 F, 立方 I 7083 正交 P, 正交 C, 正交 I, 正交 F 7084 四方 P, 四方 I 7085 四方 7086 六方 7087 正交 7088 六方 7090 以a,b,c為x,y,z坐標軸單位,在軸上分別取3,3,2單位,將這三點連成面。 7091 以a,b,c為x,y,z坐標軸單位,在軸上分別取-2,1,-2單位,將這三點連成面。 7092 以a,b,c為x,y,z

12、坐標軸單位,在軸上分別取6,-3,2單位,將這三點連成面。 7093 (123) 7094 立方P: 1:2:3:4:5:6:8:9:.(缺7),沒有系統(tǒng)消光。 立方I: 1:2:3:4:5:6:7:8:.(有7),h+k+l=奇數(shù),消光。 立方F: 3:4:8:11:12:16:19:20:.(二密一稀),h,k,l奇偶混合,消光。 7095 晶體中原子之間沒有對稱元素聯(lián)系的那一部分原子。 7096 一組無限的點,連結任意兩點可得一向量,將各個點按此向量平移能使它復原。 7097 晶體結構指原子(或分子)在晶體空間排布的具體情況,由于晶體結構具有三維的周期性,每個重復單位的化學組成相同,空間

13、結構相同,周圍環(huán)境相同,每個重復單位稱為結構基元,若用一個抽象的點代表結構基元,這些點形成一個點陣,并可簡單地用下式表示它們的關系: 晶體結構=點陣+結構基元 7098 見周公度結構化學基礎,p.333。 7099 分子對稱性是點對稱性:有旋轉軸,對稱面,對稱中心,反軸或映軸四類對稱元素。晶體對稱性是空間對稱性,除了有旋轉軸,對稱面,對稱中心,反軸或映軸外,尚有點陣,螺旋軸和滑移面,共有七類對稱元素,由于晶體是點陣結構,因此對稱軸的軸次不允許存在五次軸和軸次大于六的軸。 7100 見周公度結構化學基礎,p.319。7101 四方 ; 8 7102 Td ; 立方 ; 4個C3 7103 D3h

14、 ; 六方 ; 7104 2 ;4 ; 2 ;4 7105 (B,C) 7106 q=弧度×57.3°/弧度=13.22° 7107 純金粉的粉末衍射圖有一套金的衍射線。 金和銀的混合物的粉末衍射圖,是金和銀兩套衍射線的疊加。 金和銀的固溶體的粉末衍射圖,保持Au或Ag的衍射圖,但衍射線的位置將發(fā)生位移。 7108 a(cosfa -cosfa)=hl b(cosfb -cosfb)=kl c(cosfC - cosfc)=ll 7109 2d(hkl)sinq(hkl)=nl,表示X射線作用在晶面間距為d(hkl)的晶面上,產生n級衍射。 2dhklsinqhk

15、l=l,表示X射線作用在面間距為d(hkl)/n的晶面上,產生1級衍射。 7110 見周公度結構化學基礎,p.344。 7111 見周公度結構化學基礎,p.345。 7112 由dhkl= 1/2 得d200=a/2 a=2d200=50pm d010=b b=d010=100pm d003=c/3 c=3d003=150pm 7112 得d113= 1/2=20.4pm 7113 立方點陣 dhkl= a=167.8×61/2pm= 411.0pm d124=pm =411.0/211/2pm =89.7pm 7114 (1) AB (2) 立方 (3) 立方F (4) AB (5

16、) 4,4 (6) A:(1/2,1/2,1/2)(0,0,1/2),(0,1/2,0),(1/2,0,0) B:(0,0,0)(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0) 7115 (1) AB2 (2) 立方 (3) 立方F (4) AB2 (5) A:4個 (0,0,0)(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2) B:8個 (1/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4) (3/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(1/4,1/4,3/

17、4) 7116 (C) 7117 (B) 7118 l=2dsinq dhkl = sinq=l/2 sinq100=(154/2)=0.142 q100=8°10 sinq010=0.084 q010=4°49 sinq111=0.204 q111=11°46 7119 (1) AB2 (2) 立方 (3) 立方F (4) A2B4 (5) 16 7120 點陣; 平移群的表達式。 7121 見附圖; Be2Cl4 7122 點陣素單位如圖中實線所圍成的平行四邊形,結構基元包含兩個,1個,和1個 。 | | | | | | | | | | | | 7123 由原

18、子、分子或離子在空間按一定規(guī)律周期重復地排列構成的固體物質。均勻性;各向異性;自發(fā)地形成多面體外形;具有確定的熔點;對稱性;對X射線產生衍射效應。 7124 碳原子的分數(shù)坐標 (0,0,0); (2/3,1/3,0); (1/3,2/3,1/2); (0,0,1/2) 即每個六方石墨晶胞中有4個碳原子,在抽象成六方點陣時,每個空間點陣單位只有一個點陣點,它代表的結構基元的內容為4個碳原子。 7125 (1)見圖; (2)圖中黑點為點陣點,由其構成的最小平行四邊形即點陣素單位; (3)兩個B(OH)3分子; (4)C3h; (5)C3(1), sh, I6(1). 7126 否,是 。 簡單點陣

19、素單位見圖,該單位只包含1個點陣點,代表1個A,1個B和1個C 。 7127 晶體的結構基元是指晶體結構中作周期性重復排列的最基本(或最小)的單位;或與晶體結構所對應的點陣中每個點陣點所代表的具體內容;它可以是單個原子或分子,也可以是原子團或多個分子。 三個條件,即每個結構基元: (a)化學組成相同; (b)空間結構相同; (c)若忽略晶體的表面效應,周圍環(huán)境亦相同。 7128 一組無限的點,連接其中任意兩點可得一向量,將各個點按此向量平移能使它復原,這樣的一組點稱為點陣。 點陣的性質有:點陣點的數(shù)目無限;點陣點的排列具有周期性;所有點陣點都具有完全相同的環(huán)境;是抽象的。 晶體結構=點陣+結構

20、基元 7129 (1)見附圖; (2)C原子相互之間以sp2雜化軌道形成s鍵,構成分子骨架,p軌道相互重疊形成pNN。pNN垂直于分子所在平面; (3)圖中平行四邊形圍成的部分;6和分別過六邊形的中心和C原子而與平面垂直。 (4)5.24×104pm2; (5)圖中平行四邊形,但與(c)所表示的意義不同,頂點的黑點為點陣點。2個C9原子,3個C-Cs鍵。 7130 A:（0,0,0）; （1/2,1/2,0）; B:（0,1/2,1/2）;（1/2,0,1/2）; 7131 由某種對稱性相聯(lián)系的、等效的一組點，即從任一點出發(fā),可得到其他點。 7132 對稱中心;鏡面;1,2,3,4,

21、6次旋轉軸和反軸。 對稱中心;滑移面;1,2,3,4,6次螺旋軸;點陣。 關系:略。 7133 （0,0,0）;（1/2,1/2,0）; （1/2,0,1/2）; (0,1/2,1/2); (1/4,1/4,1/4); (1/4,3/4,3/4); (3/4,1/4,3/4); (3/4,3/4,1/4)。 C-Cs鍵長= a=154.4pm; d=(ZM/NA)/a3 =8×12.00×(6.022×1023)-1/(356.7×10-10)3 g·cm-3 =3.51g·cm-3 7134 晶體中無任何對稱元素聯(lián)系的那一部分原子,

22、分子或離子。 7135 110,200,211,220,310,222,321和400。 7136 三次軸; hp, hR 7137 2dsinq=l (2dsinq)=02()sinq+2dcosq=0 d/d=-cotqq(Da/a)=( Dd/d)=-cotqDq 可見q值大則cotq值小,同樣的測量偏差值Dq,高角度(q值大)時對d值相對誤差小,即對晶胞參數(shù)的相對誤差小。原子散射因子f隨sinq/l的增加而減小,粒子越細,衍射強度越小,為獲得較高強度, q應小。 7138 點陣平移,螺旋軸螺旋旋轉,滑移面滑移反映,對稱軸軸次只能為1,2,3,4和6,滑移面和螺旋軸中的滑移量也受制約。

23、晶體具有點陣結構,其對稱性包括長程平移有序和短程取向有序。 7139 晶胞必須是與三個基本向量,對應的一個平行六面體單位。八個晶胞共用一個頂點,才能將晶胞前、后、上、下、左、右并置起來構成整個晶體。 7140 3a,3b,5c。 7141 sin2q分別為:0.0920,0.1840,0.2761,0.3681,0.4601,0.5519和0.7360,這些值之比即(h2+k2+l2)之比為 1:2:3:4:5:6:8,因而該晶體的點陣型式是簡單立方。 7142 100,110,111,200,210,211,220和221 。 7143 sinq（hkl）=nl/2d（hkl）=240n/(

24、2×400)=0.300n, (n3) n=1, sinq100=0.300, q100=17.5° n=2, sinq200=0.600, q200=36.9° n=3, sinq300=0.900, q300=64.2°. 7144 111,200,220,311,222,400,331和420。 7145 因不對稱單位相當于半個分子,分子只能坐落在2重軸上,2重軸通過Pt原子,分子呈反式構型; 分子的點群為C2; 結構式為 HOOCCHNH2 Cl ½ / CH3 Pt CH3 / ½ Cl NH2CHCOOH 7146 金剛石

25、碳原子分數(shù)坐標:(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2), (1/2,1/2,1/2),(3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,3/4) Fhkl=fjexp2pi(hxj+kyj+lzj) =fc1+exppi(h+k)+exppi(h+l)+exppi(l+k) ×1+expi(h+k+l) 系統(tǒng)消光條件: h,k,l奇偶混雜,或h,k,l全偶且h+k+l=4n+2 7147 B (3/4,3/4,1/2) A (0,0,0) (1/2,1/2,0) 7148 (1)簡單正交; (2)無滑移面;有螺旋軸即212121; (3)D2P212121 7149 M為14612 7150 (123) 7151 略 7152 Cl-: (0,0,0); Cs+: (1/2,1/2,1/2) Fhkl=fCl-expi2p(0·h+0·k+0·l)+fCs+expi2p(h+k+l) = fCl-+ fCs+expip(h+k+l) = fCl-+ fCs+cos(h+k+l) p+isin(h+k+l)p h+k+l為偶數(shù)時,Fhkl= fCl-+ fCs+,F2較大,即I較大; h+k+l為奇數(shù)