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1、.【蘇教版】2013屆高考數(shù)學(xué)選修1電子題庫(kù) 第一章1.1第一課時(shí)課時(shí)活頁訓(xùn)練一、填空題1在ABC中,已知A45°,B60°,a6,則b_.答案:32在ABC中,若sinAsinBsinC456,且abc15,則a_,b_,c_ .解析:由sinAsinBsinC456,知abc456,令a4k,b5k,c6k代入,求得k1.答案:4563在ABC中,一定成立的等式是_asinAbsinBacosAbcosBasinBbsinAacosBbcosA解析:將a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC分別代入驗(yàn)證答案:4設(shè)ABC的外接圓半徑為R,且已知AB4,C45
2、6;,則R_.解析:c2RsinC,R2.答案:25在ABC中,已知3b2asinB,且cosBcosC,角A為銳角,則ABC的形狀是_解析:由3b2asinB,得.根據(jù)正弦定理,得,所以,即sinA.又角A是銳角,所以A60°.又cosBcosC,且B、C都為三角形的內(nèi)角,所以BC.故ABC為等邊三角形答案:等邊三角形6在ABC中,a1,b2,則角A的取值范圍是_解析:由可得sinAsinB,又因?yàn)?sinB1,所以0sinA.所以0°A30°或150°A180°.又因?yàn)锳B,所以只有0°A30°.答案:0°A3
3、0°7在ABC中,a2,b6,A30°,·0,則角C_.答案:30°8在ABC中,ab12,A60°,B45°,則a_,b_.解析:由正弦定理,得asin45°bsin60°,即a.又ab12,將a代入,得b1224,a3612.答案:361212249(2010年高考山東卷)在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a,b2,sin Bcos B,則角A的大小為_解析:sin Bcos Bsin,sin1.又0B,B.由正弦定理,得sin A.又ab,AB,A.答案:二、解答題10在ABC中,c10,求
4、a、b及ABC的內(nèi)切圓半徑解:由正弦定理,得,且AB.sinA cosAsinBcosB,sin2Asin2B,2A2B.AB.ABC是直角三角形,C為直角由解得a6,b8,三角形的內(nèi)切圓半徑r2.11在ABC中,已知ABl,C50°,當(dāng)BC的長(zhǎng)取得最大值時(shí),求B的值解:由正弦定理知,所以BC.當(dāng)sin(130°B)取得最大值1時(shí),BC的長(zhǎng)最大,所以130°B90°,即B40°.12ABC的三邊各不相等,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,并且acosAbcosB,求的取值范圍解:acosAbcosB,sinAcosAsinBcosB,sin2Asin2B.2A,2B(0,2),2A2B或2A2B,A
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