頻率與概率的關(guān)系

1、-作者xxxx-日期xxxx頻率與概率的關(guān)系【精品文檔】頻率與概率的關(guān)系在我們的日常生活中存在著大量隨機(jī)事件，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表法和樹(shù)形圖法求某些隨機(jī)事件發(fā)生的概率，但是當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或者各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，如何確定某些隨機(jī)事件發(fā)生概率的大小呢?25.3節(jié)我們主要學(xué)習(xí)通過(guò)試驗(yàn)體會(huì)“某一隨機(jī)事件發(fā)生的頻率無(wú)限的接近于理論概率”這一重要規(guī)律，以及運(yùn)用隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率大小的重要方法.一、關(guān)于在試驗(yàn)中感悟“頻率穩(wěn)定于概率”這一規(guī)律 通過(guò)大量的課內(nèi)和課外的反復(fù)試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)盡管隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持試驗(yàn)不變，當(dāng)試驗(yàn)次

2、數(shù)很大時(shí)，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性(即概率)的一個(gè)估計(jì)值例如從一副52張(沒(méi)有大小王)的牌中每次抽出一張，然后放回洗勻再抽，在這個(gè)試驗(yàn)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然每次抽取的結(jié)果是隨機(jī)的、無(wú)法預(yù)測(cè)的，是一個(gè)隨機(jī)事件，但是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)每一種花色牌的頻率都穩(wěn)定在25左右，因此我們可以用平穩(wěn)時(shí)的頻率估計(jì)牌在每次抽出時(shí)的可能性，即概率的大小. 二、關(guān)于用頻率估計(jì)概率的大小 在隨機(jī)事件中。雖然每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的、無(wú)法預(yù)測(cè)的，但是不確定事件的發(fā)生并非完全沒(méi)有規(guī)律.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，隱含的規(guī)律會(huì)逐漸顯現(xiàn)，事件出現(xiàn)的

3、頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定到某一個(gè)值.大量試驗(yàn)表明：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到它發(fā)生的概率的大小附近，所以，我們常用頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率用頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率時(shí)，需要說(shuō)明以下幾點(diǎn)： (1)頻率和概率是兩個(gè)不同的概念，二者既有區(qū)別又有聯(lián)系.事件的概率是一個(gè)確定的常數(shù)，而頻率是不確定的，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，頻率的大小搖擺不定，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增大時(shí)，頻率的大小波動(dòng)變小，并逐漸穩(wěn)定在概率附近. (2)通過(guò)試驗(yàn)用頻率估計(jì)概率的大小，方法多種多樣，但無(wú)論選擇哪種方法，都必須保證試驗(yàn)應(yīng)在相同的條件下進(jìn)行，否則結(jié)果會(huì)受到影響.在相同條件下，試驗(yàn)的次數(shù)越多，就越有可能得到較準(zhǔn)確的估計(jì)值，但每個(gè)人所得的值并不

4、一定相同. (3)頻率和概率在試驗(yàn)中可以非常接近，但不一定相等，兩者存在一定的偏差是正常的，也是經(jīng)常的.如隨機(jī)拋擲一枚硬幣時(shí)，理論上“落地后國(guó)徽面朝上”發(fā)生的概率為，可拋擲1000次硬幣，并不能保證落地后恰好500次圍徽面朝上，但經(jīng)大量的重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，“落地后國(guó)徽面朝上”發(fā)生的頻率就在附近波動(dòng) (4)事件的概率需要用穩(wěn)定時(shí)的頻率來(lái)估計(jì)它需要做充分多的試驗(yàn)才能較準(zhǔn)確.需要注意的是一次試驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)的、無(wú)法預(yù)測(cè)的，不受概率的影響. (5)我們不但可以運(yùn)用事件出現(xiàn)的頻率來(lái)估計(jì)這一事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生概率的大小，同樣，當(dāng)我們預(yù)知某一事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率大小的值，就可以知道當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)這一事件出現(xiàn)的頻率逐漸會(huì)接近于這個(gè)概率值 此外還應(yīng)補(bǔ)充的一點(diǎn)是，雖然用試驗(yàn)的方法可以幫助我們估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，但有時(shí)手邊恰好沒(méi)有相關(guān)實(shí)物，或者用實(shí)物進(jìn)行試驗(yàn)困難很大時(shí)。我們就需要用替代物進(jìn)行模