2017年江蘇省鹽城市中學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含問題詳解和解析匯報版

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 12的絕對值是（ ） A2 B2 C D 2如圖是某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（ ） A圓柱 B球 C圓錐 D棱錐 3下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 4數(shù)據(jù)6，5，7.5，8.6，7，6的眾數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D8 5下列運算中，正確的是（ ） A7a+a=7a2 Ba2?a3=a6 Ca3÷a=a2 D（ab）2=ab2 6如圖，將函數(shù)y=（x2）2+1的圖象沿y軸向上平

2、移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ） 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 A B C D 二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上） 7請寫出一個無理數(shù) 8分解因式a2ba的結(jié)果為 92016年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架快速路里程達(dá)57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為 10若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 11如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給

3、每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是 12在“三角尺拼角”實驗中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則1= ° 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 13若方程x24x+1=0的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為 14如圖，將O沿弦AB折疊，點C在上，點D在上，若ACB=70°，則ADB= ° 15如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將ABC繞某點旋轉(zhuǎn)到A'B'C'的位置，則點B運動的最短路徑長為 16如圖，曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點A（4，4）

4、，B（2，2）的直線與曲線l相交于點M、N，則OMN的面積為 三、解答題（本大題共11小題，共102分. 解答應(yīng)寫出文字說實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 明、證明過程或演算步驟.） 17計算： +（）120170 18解不等式組： 19先化簡，再求值：÷（x+2），其中x=3+ 20為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路” （1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ； （2）小麗回答該問題時，對第二

5、個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率 21“大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖： 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)； （3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù) 22如圖，矩形ABCD中，ABD、C

6、DB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形； （2）當(dāng)ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由 23某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 （1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？ （2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？ 24如圖，ABC是一塊直角三角板，且C=90

7、76;，A=30°，現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部 （1）如圖，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡） （2）如圖，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運動的路徑長 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分BAC交邊BC于點E，經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，F(xiàn)與y軸相交于另一點G （1）求證：BC是F的切線； （2）若點A、D的坐標(biāo)分別為A（0，1），D（2，0），求F的半徑； （3）試探

8、究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 26【探索發(fā)現(xiàn)】 如圖，是一張直角三角形紙片，B=60°，小明想從中剪出一個以B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 【拓展應(yīng)用】 如圖，在ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 （用含a，h的代數(shù)式表示） 【靈活應(yīng)用】 如圖，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，

9、BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積 【實際應(yīng)用】 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）點D為直線AC上方拋物線上一動點； 連接BC、CD，設(shè)直線BD交線

10、段AC于點E，CDE的面積為S1，BCE的面積為S2，求的最大值； 過點D作DFAC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得CDF中的某個角恰好等于BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 12的絕對值是（ ） A2 B2 C D 【考點】15：絕對值 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答 【解答】解：2的絕對值是2， 即|2|=2 故選：A 2如圖是某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖

11、，該幾何體是（ ） A圓柱 B球 C圓錐 D棱錐 【考點】U3：由三視圖判斷幾何體 【分析】根據(jù)三視圖即可判斷該幾何體 【解答】解：由于主視圖與左視圖是三角形， 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 俯視圖是圓，故該幾何體是圓錐， 故選（C） 3下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】P3：軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】解：D的圖形沿中間線折疊，直線兩旁的部分可重合， 故選：D 4數(shù)據(jù)6，5，7.5，8.6，7，6的眾數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D8 【考點】W5：眾數(shù) 【分析】直接利用眾數(shù)的定義分析得出答案 【解答】解：數(shù)據(jù)6，5，7.5，8.6，7，6中，6

12、出現(xiàn)次數(shù)最多， 故6是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 故選：B 5下列運算中，正確的是（ ） A7a+a=7a2 Ba2?a3=a6 Ca3÷a=a2 D（ab）2=ab2 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【考點】47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、除法法則、積的乘方法則一一計算即可判斷 【解答】解： A、錯誤、7a+a=8a B、錯誤a2?a3=a5 C、正確a3÷a=a2 D、錯誤（ab）2=a2b2 故選C 6如圖，將函數(shù)y=（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后

13、的對應(yīng)點分別為點A'、B'若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A B C D 【考點】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出A、B兩點的坐標(biāo)，再過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，則C（4 ，實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 1），AC=41=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解 【解答】 解：函數(shù)y=（x2）2+1的圖象過點A（1，m），B（4，n）， m=（12）2+1=1，n=（42）2+1=3， A（1，1），B（4，3）， 過A作AC

14、x軸，交BB的延長線于點C，則C（4，1）， AC=41=3， 曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分）， AC?AA=3AA=9， AA=3， 即將函數(shù)y=（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象， 新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x2）2+4 故選D 二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上） 7請寫出一個無理數(shù) 【考點】26：無理數(shù) 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【分析】根據(jù)無理數(shù)定義，隨便找出一個無理數(shù)即可 【解答】解：是無理數(shù) 故答案為： 8分解因式a2ba的結(jié)果為 a（ab1） 【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】根據(jù)提公因式法分解即可

15、【解答】解：a2ba=a（ab1）， 故答案為：a（ab1） 92016年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架快速路里程達(dá)57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為 5.7×104 【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù) 【解答】解：將57000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7×104 故答案為：5.7

16、5;104 10若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 x 3 【考點】72：二次根式有意義的條件 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計算即可求解 【解答】解：根據(jù)題意得x30， 解得x3 故答案為：x3 11如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是 【考點】X4：概率公式 【分析】共有3種情況，上方的正六邊形涂紅色的情況只有1種，利用概率公式可得答案 【解答】解：上方的正六邊形涂紅色的概率是， 故答案為： 12在“三角尺拼角”實驗中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示

17、的方式放置，則1= 120 ° 【考點】K8：三角形的外角性質(zhì)；K7：三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【解答】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，1=90°+30°=120°， 故答案為：120 13若方程x24x+1=0的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為 5 【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4，x1x2=1，然后把x1（1+x2）+x2展開得到x1+x2+x1x2，然后利用整體代入的方法計算即可 【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=4，x1x2=1， 所

18、以x1（1+x2）+x2=x1+x1x2+x2 =x1+x2+x1x2 =4+1 =5 故答案為5 14如圖，將O沿弦AB折疊，點C在上，點D在上，若ACB=70°，則ADB= 110 ° 【考點】M5：圓周角定理 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【分析】根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】解：點C在上，點D在上，若ACB=70°， ADB+ACB=180°， ADB=110°， 故答案為：110 15如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將ABC繞某點旋轉(zhuǎn)到A'B'C'的位置，則點B運動的最短路徑長為 【考點】

19、O4：軌跡；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】如圖作線段AA、CC的垂直平分線相交于點P，點P即為旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90°（逆時針旋轉(zhuǎn)）時B運動的路徑長最短 【解答】解：如圖作線段AA、CC的垂直平分線相交于點P，點P即為旋轉(zhuǎn)中心， 觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90°（逆時針旋轉(zhuǎn)）時B運動的路徑長最短，PB=， B運動的最短路徑長為=， 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 故答案為 16如圖，曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點A（4，4），B（2，2）的直線與曲線l相交于點M、N，則OMN的面積為 8 【考點】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)

20、；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【分析】由題意A（4，4），B（2，2），可知OAOB，建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x軸，OA為y軸，利用方程組求出M、N的坐標(biāo)，根據(jù)SOMN=SOBMSOBN計算即可 【解答】解：A（4，4），B（2，2）， OAOB， 建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x軸，OA為y軸 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 在新的坐標(biāo)系中，A（0，8），B（4，0）， 直線AB解析式為y=2x+8， 由，解得或， M（1.6），N（3，2）， SOMN=SOBMSOBN=?4?6?4?2=8， 故答案為8 三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 1

21、7計算： +（）120170 【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】首先計算開方，乘方、然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可 【解答】解：原式=2+21=3 18解不等式組： 【考點】CB：解一元一次不等式組 【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣： 同大取大、實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集 【解答】解：解不等式3x1x+1，得：x1， 解不等式x+44x2，得：x2， 不等式組的解集為x2 19先化簡，再求值：÷（x+2），其中x=3+ 【考點】6D：分式的化簡求值 【分

22、析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值 【解答】解：原式=÷（） =÷ =? =， 當(dāng)x=3+時，原式= 20為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路” （1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ； 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 （2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若

23、分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率 【考點】X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式 【分析】（1）利用概率公式直接計算即可； （2）畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果，再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率 【解答】解： （1）對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇， 若隨機(jī)選擇其中一個正確的概率=， 故答案為：； （2）畫樹形圖得： 由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果，其中正確的有1種， 所以小麗回答正確的概率= 21“大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的 鹽城市旅游景點”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 擇且只能選擇一個最想去的

24、景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)； （3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù) 【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖 【分析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)； （3

25、）用800乘以樣本中最想去A景點的人數(shù)所占的百分比即可 【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）； 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 （2）最想去D景點的人數(shù)為4081446=8（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為： 扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°； （3）800×=280， 所以估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)為280人 22如圖，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形； （2）當(dāng)ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理

26、由 【考點】LB：矩形的性質(zhì)；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)；L9：菱形的判定 【分析】（1）由矩形可得ABD=CDB，結(jié)合BE平分ABD、DF平分BDC得EBD=FDB，即可知BEDF，根據(jù)ADBC 即實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 可得證； （2）當(dāng)ABE=30°時，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知ABD=2ABE=60°、EBD=ABE=30°，結(jié)合A=90°可得EDB=EBD=30°，即EB=ED，即可得證 【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形， ABDC、ADBC， ABD=CDB， BE平分ABD、DF平分BDC， EBD=ABD，F(xiàn)D

27、B=BDC， EBD=FDB， BEDF， 又ADBC， 四邊形BEDF是平行四邊形； （2）當(dāng)ABE=30°時，四邊形BEDF是菱形， BE平分ABD， ABD=2ABE=60°，EBD=ABE=30°， 四邊形ABCD是矩形， A=90°， EDB=90°ABD=30°， EDB=EBD=30°， EB=ED， 又四邊形BEDF是平行四邊形， 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 四邊形BEDF是菱形 23某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價

28、比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒 （1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？ （2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？ 【考點】AD：一元二次方程的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用 【分析】（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論； （2）設(shè)年增長率為m，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出2014年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)

29、2014年的銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論 【解答】解：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x11）元/盒， 根據(jù)題意得： =， 解得：x=35， 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 經(jīng)檢驗，x=35是原方程的解 答：2014年這種禮盒的進(jìn)價是35元/盒 （2）設(shè)年增長率為m， 2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒） 根據(jù)題意得：（6035）×100（1+a）2=（6035+11）×100， 解得：a=0.2=20%或a=2.2（不合題意，舍去） 答：

30、年增長率為20% 24如圖，ABC是一塊直角三角板，且C=90°，A=30°，現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部 （1）如圖，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡） （2）如圖，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運動的路徑長 【考點】O4：軌跡；MC：切線的性質(zhì)；N3：作圖復(fù)雜作圖 【分析】（1）作ACB的平分線得出圓的一條弦，再作此弦的中垂線可得圓心O，作射線CO即可； 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 （2）添加如圖所示輔助線，圓心O的運動路徑長為

31、，先求出ABC的三邊長度，得出其周長，證四邊形OEDO1、四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF均為矩形、四邊形OECF為正方形，得出OO1O2=60°=ABC、O1OO2=90°，從而知OO1O2CBA，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出答案 【解答】解：（1）如圖所示，射線OC即為所求； （2）如圖，圓心O的運動路徑長為， 過點O1作O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分別為點D、F、G， 過點O作OEBC，垂足為點E，連接O2B， 過點O2作O2HAB，O2IAC，垂足分別為點H、I， 在RtABC中，ACB=90°、A=30°， 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大

32、全 AC=9，AB=2BC=18，ABC=60°， CABC=9+9+18=27+9， O1DBC、O1GAB， D、G為切點， BD=BG， 在RtO1BD和RtO1BG中， ， O1BDO1BG（HL）， O1BG=O1BD=30°， 在RtO1BD中，O1DB=90°，O1BD=30°， BD=2， OO1=922=72， O1D=OE=2，O1DBC，OEBC， O1DOE，且O1D=OE， 四邊形OEDO1為平行四邊形， OED=90°， 四邊形OEDO1為矩形， 同理四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF、四邊形OECF為矩形， 又O

33、E=OF， 四邊形OECF為正方形， O1GH=CDO1=90°，ABC=60°， 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 GO1D=120°， 又FO1D=O2O1G=90°， OO1O2=360°90°90°=60°=ABC， 同理，O1OO2=90°， OO1O2CBA， =，即=， =15+，即圓心O運動的路徑長為15+ 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分BAC交邊BC于點E，經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，F(xiàn)與y軸相交于另一點G （1）求證：BC

34、是F的切線； （2）若點A、D的坐標(biāo)分別為A（0，1），D（2，0），求F的半徑； （3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 【考點】MR：圓的綜合題 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【分析】（1）連接EF，根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)得到FEA=EAC，得到FEAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到FEB=C=90°，證明結(jié)論； （2）連接FD，設(shè)F的半徑為r，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可； （3）作FRAD于R，得到四邊形RCEF是矩形，得到EF=RC=RD+CD，根據(jù)垂徑定理解答即可 【解答】（1）證明：連接EF， AE平分BAC， FAE=CAE， FA

35、=FE， FAE=FEA， FEA=EAC， FEAC， FEB=C=90°，即BC是F的切線； （2）解：連接FD， 設(shè)F的半徑為r， 則r2=（r1）2+22， 解得，r=，即F的半徑為； （3）解：AG=AD+2CD 證明：作FRAD于R， 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 則FRC=90°，又FEC=C=90°， 四邊形RCEF是矩形， EF=RC=RD+CD， FRAD， AR=RD， EF=RD+CD=AD+CD， AG=2FE=AD+2CD 26【探索發(fā)現(xiàn)】 如圖，是一張直角三角形紙片，B=60°，小明想從中剪出一個以B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多

36、次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 【拓展應(yīng)用】 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 如圖，在ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 （用含 a ， h 的代數(shù)式表示） 【靈活應(yīng)用】 如圖，有一塊“缺角矩形” ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積 【實際應(yīng)用】 如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量A

37、B=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積 【考點】LO：四邊形綜合題 【分析】【探索發(fā)現(xiàn)】：由中位線知EF=BC、ED=AB、由=可得； 【拓展應(yīng)用】：由APNABC知=，可得PN=aPQ，設(shè)PQ=x，由S矩形PQMN=PQ?PN（x）2+，據(jù)此可得； 【靈活應(yīng)用】：添加如圖1輔助線，取BF中點I，F(xiàn)G的中點K，由矩形性質(zhì)知AE=EH20、CD=DH=16，分別證AEFHED、CDGHDE得AF=DH=16、CG=HE=20，從而判斷出中位線IK的兩端點在線段AB和DE上，利

38、用【探索發(fā)現(xiàn)】結(jié)論解答即可； 【實際應(yīng)用】：延長BA、CD交于點E，過點E作EHBC于點H，實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 由tanB=tanC知EB=EC、BH=CH=54，EH=BH=72，繼而求得BE=CE=90，可判斷中位線PQ的兩端點在線段AB、CD上，利用【拓展應(yīng)用】結(jié)論解答可得 【解答】解：【探索發(fā)現(xiàn)】 EF、ED為ABC中位線， EDAB，EFBC，EF=BC，ED=AB， 又B=90°， 四邊形FEDB是矩形， 則=， 故答案為：； 【拓展應(yīng)用】 PNBC， APNABC， =，即=， PN=aPQ， 設(shè)PQ=x， 則S矩形PQMN=PQ?PN=x（ax）=x2+ax=（x

39、）2+， 當(dāng)PQ=時，S矩形PQMN最大值為， 故答案為：； 【靈活應(yīng)用】 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 如圖1，延長BA、DE交于點F，延長BC、ED交于點G，延長AE、CD交于點H，取BF中點I，F(xiàn)G的中點K， 由題意知四邊形ABCH是矩形， AB=32，BC=40，AE=20，CD=16， EH=20、DH=16， AE=EH、CD=DH， 在AEF和HED中， ， AEFHED（ASA）， AF=DH=16， 同理CDGHDE， CG=HE=20， BI=24， BI=2432， 中位線IK的兩端點在線段AB和DE上， 過點K作KLBC于點L， 由【探索發(fā)現(xiàn)】知矩形的最大面積為×BG?BF=×（40+20）×（32+16）=720， 實用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 答：該矩形的面積為720； 【實際應(yīng)用】 如圖2，延長BA、CD交于點E，過點E作EHBC于點H， tanB=tanC=， B=C， EB=EC， BC=108cm，且EHBC， BH=CH=BC=54cm， tanB=， EH=BH=×54