機(jī)械原理第二章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)與分析詳解

1、第二章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)與分析§2-1概述平面連桿機(jī)構(gòu)(全低副機(jī)構(gòu))：若干剛性構(gòu)件由平面低副聯(lián)結(jié)而成的 機(jī)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：(1)低副，面接觸，壓強(qiáng)小，磨損少。(2)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易加工制造。(3)運(yùn)動(dòng)多樣性，應(yīng)用廣泛。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動(dòng)擺動(dòng)雙曲柄機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)雙搖桿機(jī)構(gòu)： 擺動(dòng)擺動(dòng)(4)桿狀構(gòu)件可延伸到較遠(yuǎn)的地方工作(機(jī)械手)(5)能起增力作用(壓力機(jī))缺點(diǎn)：(1)主動(dòng)件勻速，從動(dòng)件速度變化大，加速度大，慣性力大，運(yùn) 動(dòng)副動(dòng)反力增加，機(jī)械振動(dòng)，宜于低速。(2)在某些條件下，設(shè)計(jì)困難。§ 2-2平面連桿機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)與分類(lèi)一、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)錢(qián)鏈四桿

2、機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)1 .較鏈四桿機(jī)構(gòu)所有運(yùn)動(dòng)副全為回轉(zhuǎn)副的四桿機(jī)構(gòu)。AD機(jī)架BC一連桿AB、CD一連架桿連架桿：整周回轉(zhuǎn)一曲柄 往復(fù)擺動(dòng)-搖桿2 .三種基本型式(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿一為 曲柄，另一為搖桿的較鏈四桿機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：中、P 0360 ,6、 <360應(yīng)用：鱷式破碎機(jī)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)揉面機(jī)(2)雙曲柄機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿均作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的錢(qián)鏈四桿機(jī)構(gòu)。由來(lái)：將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄固定為機(jī)架而得。應(yīng)用特例：雙平行四邊形機(jī)構(gòu) (P35),天平反平行四邊形機(jī)構(gòu) (P45)繪圖機(jī)構(gòu)(3)雙搖桿機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿均作往復(fù)擺動(dòng)的錢(qián)鏈四桿機(jī)構(gòu)。由來(lái)：將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿固定為機(jī)架而得。應(yīng)用：翻臺(tái)機(jī)構(gòu)

3、， 夾具,手動(dòng)沖床飛機(jī)起落架，鶴式起重機(jī).較鏈四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副和曲柄存在的條件上述機(jī)構(gòu)中，有些機(jī)構(gòu)有曲柄，有些沒(méi)有曲柄。機(jī)構(gòu)有無(wú)曲柄， 不是唯一地由取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架決定，機(jī)構(gòu)有曲柄的首要條件是: 機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件長(zhǎng)度間應(yīng)滿(mǎn)足一定的尺寸關(guān)系，該條件是首要條件。 然后，再看以哪個(gè)構(gòu)件作為機(jī)架。卜面討論機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件長(zhǎng)度間應(yīng)滿(mǎn)足的尺寸關(guān)系較鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件fmax曲柄搖桿機(jī)構(gòu)考察 BD 間距離：fmax=B'D=d+a, fmin='D=d-a2CD 中：b+c 耳(b+c 耳max),b+c 池+d (1)b+f* (b+fmin 2 b+d-a 衿 b+d 刃+cc+f &g

4、t;b (c+fmin 制 c+d-a 肛 c+d 四+b(1)+ (2) aq,(1)+ (3) a4,(2)+ (3) a<b有曲柄條件：（a）最短構(gòu)件與最長(zhǎng)構(gòu)件長(zhǎng)度之和小于等于其余兩構(gòu)件長(zhǎng) 度之和。（b）曲柄或機(jī)架為最短構(gòu)件。結(jié)論：條件（a）滿(mǎn)足i ）最短構(gòu)件為連架桿，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。ii）最短構(gòu)件為機(jī)架，雙曲柄機(jī)構(gòu)。iii）最短構(gòu)件為連桿，雙搖桿機(jī)構(gòu)條件(a)不滿(mǎn)足，只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)例：圖示錢(qián)鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知：Lbc=50 mm, Lcd=35 mmLad=30 mm, AD 為機(jī)架。(1)若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且A為曲柄，求Lab的最求Lab的最小值(2)若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu),

5、(3)若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求 Lab的數(shù)值三.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型與演化變換機(jī)架曲柄承桿機(jī)構(gòu)-固定另一最短構(gòu)件的相鄰構(gòu)件為機(jī)架一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)固定最短構(gòu)件為機(jī)架一雙曲柄機(jī)構(gòu)固定最短構(gòu)件的對(duì)邊構(gòu)件為機(jī)架一雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 一轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿 機(jī)構(gòu)一移動(dòng)導(dǎo)桿 機(jī)構(gòu)一曲柄 搖塊 機(jī)構(gòu)(偏心泵)擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副曲柄滑塊機(jī)構(gòu)一偏心輪機(jī)構(gòu)B轉(zhuǎn)動(dòng)化為移動(dòng)副 r以B為中心，擴(kuò)大直轉(zhuǎn)副B超過(guò)A點(diǎn)、曲柄一偏心輪c 幾何中心B點(diǎn)，回轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，3 2 1匕 /-偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)一環(huán)一滑塊OO 4對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副D滑塊導(dǎo)桿互換曲柄滑塊機(jī)構(gòu)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)揮動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)變換運(yùn)動(dòng)副位置變換運(yùn)動(dòng) 副

6、位置y=LAB sill (p 正弦機(jī)構(gòu)羽23J4x=Lab COS 夕余弦機(jī)構(gòu)變換運(yùn)動(dòng)3為機(jī)架 1為機(jī)架雙滑塊機(jī)構(gòu) 雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)四.平面多桿機(jī)構(gòu)在四桿機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)型式基礎(chǔ)上，通過(guò)添加桿組得到。牛頭刨床機(jī)構(gòu)，插床機(jī)構(gòu)，插齒機(jī)，內(nèi)燃機(jī)§ 2-2平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特性及運(yùn)動(dòng)分析曲柄搖桿機(jī)構(gòu)一、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特性1） 行程速比系數(shù)CiD左極限，C2D右極限，。-極位夾角：從動(dòng)件處于兩位置， 對(duì)應(yīng)曲柄軸線(xiàn)間所夾銳角。 i=i80 + e搖桿：C1W2,工作行程所用時(shí)間為ti, C點(diǎn)平均速度為Vi 2=180 6搖桿：C2Ci,空回行程所用時(shí)間為t2, C點(diǎn)平均速度為V2i>2 （3

7、 =常數(shù)）,故ti>t2,V2>Vi,機(jī)構(gòu)具有急回特性。為表征機(jī)構(gòu)的急回特征，引入行程速 比系數(shù)KoV 2（從動(dòng)件快行程平均速度 ） V （從動(dòng)件慢行程平均速度）或 e=*xi8。<= V2 ,ClC2/t2 _ tl = 1,180 +6"Vi "曰適2八1 一 t2 -2-180。-6急同特性取決于。觀(guān)察機(jī)構(gòu)有無(wú)急回特性e T ,急回作用T,K T對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲酒搖桿機(jī)溝、雙曲酒機(jī)溝、雙搖桿機(jī)構(gòu)e J ,急回作用J,K J6=0,無(wú)急同作用，K=i曲柄推桿機(jī)構(gòu)K=i ?、雙滑塊組合機(jī)構(gòu)牛頭刨床機(jī)構(gòu)、插齒機(jī)

8、、齒輪插刀加工齒輪例：給定曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，用作圖法在圖上標(biāo)出極位夾角。2)壓力角與傳動(dòng)角P 連桿BC對(duì)搖桿的作用力Pt P沿C點(diǎn)速度方向的分力 Pn-P沿垂直于速度方向的分力 a 一壓力角a定義：力的作用線(xiàn)與從動(dòng)件上力 作用點(diǎn)絕對(duì)速度方向間夾角。丫一傳動(dòng)角，好產(chǎn)90° (互為余角)Pn=Psina , a J Pn J ,運(yùn)動(dòng)副中壓力JPt=Psin 丫，丫 T Pt T ,傳動(dòng)有利為使機(jī)構(gòu)有良好的傳力性能，希望最小傳動(dòng)角丫min不要太小。要求：YminMW一般機(jī)械0=40° ,高速大功率機(jī)械0=50最小傳動(dòng)角丫 min的確定：由圖知，產(chǎn)8 , Smin=沖ini,要使8最小

9、， 須BD最短，故阿ini的機(jī)構(gòu)位置出現(xiàn)在 B點(diǎn)位于AD連線(xiàn)上。阿in還可能出現(xiàn)在B點(diǎn)位于B'的機(jī)構(gòu)位置，此時(shí)， 產(chǎn)180° 8,阿in2=180 max,故阿in=min ( ymini, ymin2)例：標(biāo)壓力角及傳動(dòng)角(1)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(2)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(牛頭刨床機(jī)構(gòu))(3)擺動(dòng)油缸機(jī)構(gòu)總結(jié)：民、丫的標(biāo)注(1)由a的定義，先標(biāo)壓力角(2)產(chǎn)90° a,后標(biāo)傳動(dòng)角。(3)力P夾在a+產(chǎn)90°的兩射線(xiàn)中。(P分90°為a、丫)3)機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)力對(duì)從動(dòng)件回轉(zhuǎn)中心不產(chǎn)生力矩而頂死， 使機(jī)構(gòu)處于靜止?fàn)顟B(tài) 的機(jī)構(gòu)位置。即產(chǎn)0,產(chǎn)90°的機(jī)構(gòu)

10、位置?？朔傈c(diǎn)的方法：(1)利用多套機(jī)構(gòu)將錯(cuò)開(kāi)；(火車(chē)前輪驅(qū)動(dòng))(2)利用慣性，越過(guò)死點(diǎn)；(裝飛輪)(3)限制搖桿擺角。(雙搖桿機(jī)構(gòu))死點(diǎn)的用：(1)飛機(jī)起落架(2)快速夾具二、平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析1、速度瞬心法(1)瞬心的定義：瞬心是作相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩剛體的 瞬時(shí)等速重合點(diǎn)，若瞬心的速度 為零，稱(chēng)絕對(duì)瞬心，若不為零，稱(chēng)相對(duì)瞬心。(2)瞬心的數(shù)目式中：K-構(gòu)件數(shù)N =CKK!(K - 2)!2!N-瞬心數(shù)K(K - 1)2(3)瞬心的求法a)直接觀(guān)察法(I)兩構(gòu)件直接與回轉(zhuǎn)副相連，錢(qián)鏈中心即為瞬心。VA2A1 和 V B2B1 垂線(xiàn)(II)構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件1作平面運(yùn)動(dòng)，具瞬心在 的交點(diǎn)上。(III

11、)兩構(gòu)件以直移副相連，瞬心在垂直于導(dǎo)路的無(wú)窮遠(yuǎn)處。(IV)兩構(gòu)件構(gòu)成高副，瞬心在位于接觸點(diǎn)C的公法線(xiàn)n-n上，當(dāng)兩構(gòu)件作純滾，C點(diǎn)即為瞬心。b)三心定理法作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有 三個(gè)瞬心，它們位于同一直線(xiàn) 上。證：-23!3(3-1)有三個(gè)瞬心N = C3=3 3(3 - 2)!2!2位于同一直線(xiàn)(反證法)V-V-V*有：V S1 V S2S1 = V S1 V S3S1 *即：V S2S1 = V S3S1瞬心Pi2、P 13為已知, 設(shè)連線(xiàn)外任意點(diǎn) S為瞬心 P23,貝U .V S2 = V S3 >I，.VS2 = V SV V S2ST V S3 二 V S1 V S3S11b

12、#*，因：Pl2 為瞬心，VS2S1 1 比5, P13 為瞬心，VS3S1 1 P3s 但由圖知：V S2S1 = V S3S1 ,故：V S2 * V S3結(jié)論：瞬心P23不能在連線(xiàn)外任意點(diǎn)S,只能在P12、P13連線(xiàn)上。（ 3 ）瞬心法在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用例 1 ：凸輪機(jī)構(gòu)，求各瞬心及V 2。例2：四桿機(jī)構(gòu)，知各桿長(zhǎng)及3 1,求各瞬心及3 3o三心定理推廣（圖解）例3：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，知各桿長(zhǎng)及31,求各瞬心及VCo例 4 ：齒輪連桿機(jī)構(gòu)，三個(gè)齒輪節(jié)圓作純滾，由 P13 求輪 1 與輪 3 角 速度比3 1/33。（ 4 ）瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：作簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度分析方便、直觀(guān)。缺點(diǎn)：對(duì)復(fù)雜

13、機(jī)構(gòu)不易很快求得瞬心，且不能作機(jī)構(gòu)加速度分析。2、相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法（ 1 ）同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度求法（剛體的平面運(yùn)動(dòng)）基本原理：剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，可看成此剛體隨基點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)）的平動(dòng)（牽連運(yùn)動(dòng)）和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）的合成。圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件長(zhǎng)度及曲柄1 的角速度31和角加速度£1,求連桿2的角速度3 2和角加速度£2和E點(diǎn)C點(diǎn)的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及33、圖。解：1 .選機(jī)構(gòu)比例尺以L(fǎng)繪出該位置機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2 速度分析*3 加速度分析討論：1 .任意點(diǎn)的絕對(duì)向量都從極點(diǎn)指向該點(diǎn)，并表示同名點(diǎn)的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。2 .連接

14、極點(diǎn)以外任意兩點(diǎn)間的向量都表示相對(duì)量，恚指向，相對(duì) 速度或相對(duì)加速度角標(biāo)相反，如bc表TKVcb、bC表TKacB。3 .極點(diǎn)p或兀表示構(gòu)件上速度（加速度）為 0的點(diǎn)。極點(diǎn)p或兀即為構(gòu)件上絕對(duì)速度（絕對(duì)加速度）瞬心。通常p、兀不重合。4 .由于牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，3、£為絕對(duì)角速度和絕對(duì)角加速度角。5 .機(jī)構(gòu)只有一個(gè)原動(dòng)件時(shí)，具31的大小只影響圖形比例尺，不影響速度圖形的形狀。當(dāng)£ 1=0,也不影響加速度圖形的形狀。6 .相似原理：構(gòu)件BCE和圖形bce及b'c'e'相似，且字母順序相同。稱(chēng)圖形bce為構(gòu)件BCE的速度影像圖形b'c'e&

15、#39;為構(gòu)件BCE的加速度影像用處：已知同一構(gòu)件上不同兩點(diǎn)的速度、加速度的大小方向，利用 相似原理作相似圖形且字母順序一致，可直接求由該構(gòu)件上第 點(diǎn)的速度和加速度大小、方向。注1 .相似原理僅適用于同一構(gòu)件上的不同點(diǎn)，而不適用于不同 構(gòu)件上的點(diǎn)。2.速度多邊形用小寫(xiě)字母，加速度多邊形用小寫(xiě)字母加“ 7 表示，機(jī)構(gòu)用大寫(xiě)字母表示。(2)構(gòu)成移動(dòng)副的兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度、加速度求法(點(diǎn)的復(fù)合 運(yùn)動(dòng))基本原理：點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。機(jī)構(gòu)如圖示，已知機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件長(zhǎng)度及曲柄速度3求構(gòu)件3的33和£3。bi (b2)3A32PVb3b3c4vJBlntil (b2)b3aB

16、3現(xiàn) b3aB3 32VB3VB2VB3B2大小 ？方向 IBC3lL abLAB/導(dǎo)路BC2 B方向KaB3B2n aB3aB313 LBCBC科氏加速度taB3IBCnaB2i* 2LabBAKraB3B2 aB3B22'3VB3B2IBC導(dǎo)路BC大?。? 3VB3B2 , ® 3卜2)牽連角速度方向： VB3B2沿® 3轉(zhuǎn)90度產(chǎn)生條件：牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)在已給的多邊形及機(jī)構(gòu)圖上求：1）構(gòu)件1、2、3上速度為Vx的點(diǎn)XI、X2、X3 ;2）構(gòu)件2上加速度為0的點(diǎn)Q的位置，并求Vq；3）構(gòu)件2上速度為0的點(diǎn)I的位置，并求ai；解3）構(gòu)件2上速度為0的

17、點(diǎn)I的位置，弁求ai；例2:分析圖示機(jī)構(gòu)求Vf、aF的思路求解步驟:VB=L ab (jl)i 已知B 一 C 一 EJ JF3 - F5 (F4)求C點(diǎn)：第1類(lèi)基本原理：Vc = Vb + Vcb求E、F3點(diǎn)，相似原理：由B、C點(diǎn)，求E點(diǎn)；由C、D點(diǎn)，求F3點(diǎn);求F5 (F4)點(diǎn)：第1類(lèi)、2類(lèi)基本原理綜合應(yīng)用。VF4 = VE VFE = VF3 VF5F3 = VF5大??？ V ? V ?方向 ？ V !FE V 導(dǎo)路 ？例3:機(jī)構(gòu)如圖示，求 C3點(diǎn)速度(擴(kuò)大構(gòu)件法)3）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析解析法（課程設(shè)計(jì)討論）（1）回路法；（2）計(jì)算機(jī)模塊化法§ 2-4平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸綜合平面

18、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題1 .實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì)（剛體引導(dǎo)）雙搖桿機(jī)構(gòu)（翻臺(tái)機(jī)構(gòu)）2 .實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦機(jī)構(gòu)（函數(shù)發(fā)生器）急回運(yùn)動(dòng)：擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用：插床機(jī)構(gòu)、牛頭刨床機(jī)構(gòu)3 .實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（攪拌機(jī)）鶴式起重機(jī)1 .按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知連桿長(zhǎng)度、連桿二個(gè)或三個(gè)位置，求兩連架桿長(zhǎng)度和機(jī)架位置O結(jié)論：二個(gè)位置有無(wú)窮多組解，三個(gè)位置有唯一解方法實(shí)質(zhì)：由圓點(diǎn)坐標(biāo)定圓心點(diǎn)坐標(biāo)（三點(diǎn)定圓心）設(shè)計(jì)特征：求對(duì)邊構(gòu)件（機(jī)架）上絞鏈中心位置。2 .按給定兩連架桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知兩連架桿三組對(duì)應(yīng)個(gè)位置和機(jī)架長(zhǎng)度，求連桿和連架桿長(zhǎng) 度。AD方法實(shí)質(zhì)：機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化原理（轉(zhuǎn)化為求對(duì)邊構(gòu)件（機(jī)架）上絞鏈中 心位置）3.按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知：搖桿長(zhǎng)度LCD、擺角、行程速比系數(shù) K。分析:K - 1 ./CiDC2=，/CiAC2=9=71父180設(shè)曲柄長(zhǎng)度為a ,連桿長(zhǎng)度為b ,則：ac 產(chǎn) a + b , ac 2= b - a , ac 1 -ac 2= 2aAC2 一 ACia =；b = AC1a2，1設(shè)計(jì)步驟：任選一點(diǎn)D,以D為頂點(diǎn)作等腰三角形，使兩腰之長(zhǎng)等于CD 之長(zhǎng)，/C1DC 2=。K -1計(jì)算e='18。* 過(guò)c2作C1C2垂線(xiàn)c2M,過(guò)Ci作與cic2夾角為90°-e之射 線(xiàn)ciN