人教版七年級數(shù)學上冊期未復習(二)整式的加減

1、期未復習（二）整式的加減1/901知識結構圖用字母表示數(shù)I ，定義:由敎或宇母的 單項式V系數(shù):單項衣中的一整式_級成的式子叫撤單項式叫做這個單項式的系數(shù)I次舉:一個單項式中所有字母的的定文:幾個單項式的和叫做多項式叫做這個單項式的次數(shù)整式的加M多壩弍'項:組成多項找的毎個單項式叫做這個多項茨碇項,有幾項，就叫幾項弍次數(shù):多項式里次數(shù)的次數(shù)西做這個多項式的次數(shù)常皴項:不含字母的項叫做常數(shù)項同類項:所含相同，并且相同字母的也相同的項叫做同類項合并同類項:把同類項的相加所礙的結果作為合并后的項的系數(shù)字母連同它的指數(shù)不變.述口 7 nJ如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來

2、的符號相同 r（如果括號外的因數(shù)是負數(shù)去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反運算法則:一般地,幾個整式朝加旗如杲有括號就先去括號然后再合并同類項02重難點突破 重難點1整式的相關概念【例1】（通遼中考）下列說法中，正確的是（）44A育的系數(shù)是亍的系數(shù)是？2 2eV"?的系數(shù)是3“D上廠丄的系數(shù)是二方法指導確定單項式的系數(shù)與次數(shù)時，要緊扣概念進行判斷，同時要注意“；T”是一個數(shù), 而不是表示任意數(shù)的字母.變式訓練1. 多項式2/ - 5。+ 3是次項式.重難點2同類項【例2】（雅安中考）如果單項式-xy2與*屮是同類項，那么°, b的值分別A. 2,2B. -3,2C.

3、2,3D. 3,2方法指導本題考查同類項的知識，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母 相同；（2）相同字母的指數(shù)相同.變式訓練2. 若關于x, y的單項式-加勺嚴與2才3,3的和為°,則（a-br=.重難點3整式的運算【例3】（淮安中考）計算：3a-（2a-b） =.方法指導整式的加減的實質是先去括號，再合并同類項.變式訓練3. 個整式減去cf-b1等于a2+b2f則這個整式為（）A. 2b1B. 2a2C. -2b1D. -2a2重難點4化簡求值【例4】化簡求值：Lx-2fx-y2+（-x+-y2f 其中x = -2,y = -.2（3丿（23丿"3【解答】

4、方法指導本題考查了整式的化簡整式的加減運算實質是去括號、合并同類項，這是各地 中考的常考點.變式訓練4. 先化簡，再求值：5a2 +7>ab + 2（a-ab-（5a2 +ab-b2）,其中a, b滿足1“ + 11+卜一* =0.重難點5整式加減的應用【例5】某單位準備組織部分員工到某地旅游，現(xiàn)在聯(lián)系了中、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu) 惠措施：中旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊員工的費 用，其余員工八折優(yōu)惠.（1）若設參加旅游的員工共有加伽10）人，則甲旅行社的費用為元,乙旅行社的費用為元；（用含加的式子

5、表示并化簡）（2）假如這個單位組織包括帶隊員工在內的共20名員工到某地旅游，該單位選 擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？說明理由.【解答】方法指導解答整式運算的應用題的關鍵是通過建立整式運算模型，把實際問題轉化為整式 加減運算問題來解決.變式訓練5. （遵義中考）如圖，從邊長為（a + l）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（t/-l）cm 的正方形（。1）,剩余部分沿虛線乂剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙）， 則長方形的長為（）A. 2cmC. 4a cmB. 2acmD. (2g-2) cm03思想方法突破【例6】如圖，山若干根火柴棒擺成正方形，第1個圖用了4根火柴棒，第2個圖用了7根火柴棒，第3個圖用

6、了 10根火柴棒，依次類推，第10個圖要用了根火柴棒，擺第個圖時，要用根火柴棒. 圖形中所用火柴棒的根數(shù)與之間的關系，列式訃算即可得出答案.【思路點撥】第1個圖可拆為1+3x2=7 （根）；第3個圖可拆為1+3=4 （根），第2個圖可拆為'二即即1+3x3=10 （根）,由此可知方法指導本題采用拆圖法，探索發(fā)現(xiàn)有關圖形所具有的規(guī)律性或不變性的問題，它往往給 出一組變化了的圖形或條件，通過拆圖，觀察、分析、猜想出圖形的相同點或不 同點，找出圖形之間的變化規(guī)律.【例7】（日照中考）已知F -? = 6 ,則1 一 2nr + 2m =.【思路點撥】觀察題中的兩個式子m2-m和1-2m2+2

7、m ,可以發(fā)現(xiàn)，-2m2+2m = 2（一加），因此將/一川的值整體代入即可求出結果.方法指導式子中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在已知條件中，可從已知條件中 將式子進行變形，利用“整體代入法”求式子的值.04復習自測一、選擇題（每小題4分，共32分）C. 4尹1下列式子符合書寫要求的是（）D. abx32多項式-J-丄1的各項分別是（C.x2,x.l2 3若-3疋），與是同類項，則加等于（A. 1C. 3B. 2D. 44.（瀘州中考）計算3/一/的結果是（A. 4（/B. 3a2C. la王老師十次性購物600元，他實際付款元；D. 35.-a-（b-c）去括號正確的是（）A.-a-

8、b + cB 一a + b-cC.-a -b-cD. -a + b + c6數(shù)x,，在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則化簡lx + yl-ly-A l的結果是（）111yoxA.0B. 2xC. 2yD. 2x-2y7如果關于x的式子4疋+21與k+x + d的和沒有F項，那么這個和為（）A. 3x 5B 3x + 3C. 4x 4D. 3x-3&已知整式 6兀-1 的值是 2,的值是4,則（5x2y + 5Ay7x）-（4a2y + 5xy-7x）=1».2D. 2或一丄2二、填空題（每小題4分，共24分）9.（桂林中考）單項式7/滬的次數(shù)是.O.-a2b-ab + l是次項

9、式，其中常數(shù)項是,最高次項是43，二次項系數(shù)是.11一家體育器材商丿占將某種品牌的籃球按成本價提高40%后標價，乂以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出.已知每個籃球的成本價為"元，則該商店賣出個一籃球可獲利潤元.12當人=3 時，（F -x）-（F + 2a） +1 的值等于13. 若3am+2b4與-/嚴的和仍是一個單項式，則m+n=.14. （濱州中考）觀察下列各式的計算過程:5x5 = 0x1x100+25,15x15 = 1x2x100 + 25,25x25 = 2x3x100+25,35x35 = 3x4x100 + 25,請猜測，第個算式5為正整數(shù)）應表示為三、解答題（共4

10、4分）15. （20分）化簡：（1）（x1 若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500但不小于200時，他實際付款元，當x大手或等于500時，他實際付款元（用含x的式子表示）； 如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為d元-7x）-（3x2-5-7x）;（2）（4""）_2（"2+2“-夕）；（3）x-y-2x-（x-y）；（4）3（x y）-2（x + y）-5（x一y） + 4（x+y） + 3（x-y）.16. （6分）化簡求值:3其中g = 2,b =二217. （8 分）已知 A = 3F+3y25 穢,B = 4“3y2 + 2xy,當

11、 x = h y = l 時，計算 2A-3B的值.18. （10分）某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下:一次性購物優(yōu)恵辦法:少于200元不子優(yōu)恵低于500元 但不低于 200元全部給予九折優(yōu)惠500元或超 過500元其中500元部分給予九折優(yōu)恵，超過500 兀部分給予八折優(yōu)惠:!(200JV300),用含"的式子表示：兩次購物王老師實際付款多少元?參考答案【例1】D【例2】D【例3 a+ba24【例4】原式=-3x+y當x = -2, y =二時，原式=6-.39【例5 (l)1500/W 1600(/n-l) (2)選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.理由如下:當加=20時，中旅行社的費

12、用為1500x20=30000 (元)：乙旅行社的費用為1600x19=30400 (元)，因為30000<30400,所以該單位選擇中旅行社比較優(yōu)惠.【例6】31(3n+l)【例7】-11變式訓練1.二三 2.13.B4.解:原式=2a+/?.因為1" + 11+(一丄)2 = 0 ,所以"+ 1=0, /?- = 0 ,即“=一1 ,2 2(3) 0.9a + 0.8(820 一 «) + 50 = 0.9a + 656 一 0& + 50 = (0d + 706)元1117b = = 所以原式=2x( 1) +(丄)2=2 + 丄=一上 5.B2244復習自測I. A 2.B3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8C 9.510 三三 1 -Ifb -43II. 0.12“12.-8 13.8 14. 10(n-l) + 5x10(n-l) + 5| = 1007/(/7-1) + 2515解：(1)原式二-2”+5(2)原式二慶-2/(3)原式=4x-2y(4)原式= 3x+y4 .316解：原式=4g + b當g = 2上=二