陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案2 北師大版必修_第1頁
陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案2 北師大版必修_第2頁
陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案2 北師大版必修_第3頁
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1、§6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、 教學思路【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】在上一次課中，我們知道正弦函數(shù)ysinx的圖像，是通過等分單位圓、平移正弦線而得到的，在精確度要求不高時，可以采用五點作圖法得到。那么，對于余弦函數(shù)ycosx的圖像是不是也是這樣得到的呢？有沒有更好的方法呢？【探究新知】1余弦函數(shù)ycosx的圖像由誘導公式有：與正弦函數(shù)關(guān)系 ycosxcos(x)sin(x)sin(x)結(jié)論：（1）ycosx, xÎR與函數(shù)ysin(x) xÎR的圖象相同（2）將ysinx的圖象向左平移即得ycosx的圖象yxo1-1（3）也同樣可用五點法作圖：ycosx xÎ

2、0,2p的五個點關(guān)鍵是(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)yyxo1-11x1（4）類似地，由于終邊相同的三角函數(shù)性質(zhì)ycosx xÎ2kp,2(k+1)p kÎZ,k¹0的圖像與 ycosx xÎ0,2p 圖像形狀相同只是位置不同（向左右每次平移2個單位長度）yx6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1px2余弦函數(shù)ycosx的性質(zhì)1 / 3觀察上圖可以得到余弦函數(shù)ycosx有以下性質(zhì)：（1）定義域：y=cosx的定義域為R（2）值域： y=cosx的值域為1,1，即有 |cosx|1（有界性） (3)最值：1

3、6;對于ycosx 當且僅當x2kp,kÎZ時 ymax1當且僅當時x2kp, kÎZ時 ymin12°當2kp-<x<2kp+ (kÎZ)時 y=cosx>0當2kp+<x<2kp+ (kÎZ)時 y=cosx<0(4)周期性：ycosx的最小正周期為2p (5)奇偶性 cos(x)cosx (xR) ycosx (xR)是偶函數(shù) (6)單調(diào)性增區(qū)間為（2k1）， 2k（kZ），其值從1增至1；減區(qū)間為2k，（2k1）（kZ），其值從1減至1。【鞏固深化，發(fā)展思維】1 例題講評例1請畫出函數(shù)ycosx1的簡圖，并根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。解：（略，見教材P31-32）2課堂練習二、歸納整理，整體認識（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。（3

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