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1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 根據(jù)洛倫茲力提供向心力,根據(jù)洛倫茲力提供向心力, 推導(dǎo)帶電粒子旋轉(zhuǎn)半徑和周期公式;推導(dǎo)帶電粒子旋轉(zhuǎn)半徑和周期公式;2. 掌握計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本方法,掌握計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本方法, 即:找圓心,畫(huà)軌跡,定半徑,求時(shí)間。即:找圓心,畫(huà)軌跡,定半徑,求時(shí)間。qBmvR qBmT2Tt2、找圓心、找圓心、定半徑:、定半徑:、定時(shí)間:、定時(shí)間:思路導(dǎo)引思路導(dǎo)引:帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解關(guān)鍵是帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解關(guān)鍵是找找圓心圓心,畫(huà)軌跡、根據(jù)幾何圖形關(guān)系,確定它的,畫(huà)軌跡、根據(jù)幾何圖形關(guān)系,確定它的半徑半徑、偏、偏向角,最后求出帶電粒子在磁場(chǎng)中的向角,最后
2、求出帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間。帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)找圓心找圓心1. 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向;已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向;VO2. 已知入射點(diǎn)速度方向和出射點(diǎn)位置。已知入射點(diǎn)速度方向和出射點(diǎn)位置。O基本思路:基本思路:圓心一定在與速度方向垂直圓心一定在與速度方向垂直的直線上,通常有兩種方法:的直線上,通常有兩種方法:ABCD1 1、直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性)、直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性)2 2、平行邊界(存在臨界條件)、平行邊界(存在臨界條件)3 3、圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出)、圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出)
3、注意:注意:從一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度與邊從一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度與邊界的夾角(弦切角)相等。帶電粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)界的夾角(弦切角)相等。帶電粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),必從徑向射出。關(guān)注幾種常見(jiàn)圖形的畫(huà)法,如圖所示:域內(nèi),必從徑向射出。關(guān)注幾種常見(jiàn)圖形的畫(huà)法,如圖所示:1234定半徑定半徑 主要由三角形幾何關(guān)系求出主要由三角形幾何關(guān)系求出(一般是三角形的(一般是三角形的邊角關(guān)系邊角關(guān)系、或者、或者勾股定理勾股定理確定)。確定)。rr-hh1. 1. 若已知若已知d d與與,則由邊角關(guān)系知,則由邊角關(guān)系知2. 2. 若已知若已知d d與與h(h(未知
4、未知) ),則由勾股定理知,則由勾股定理知定半徑定半徑練習(xí):練習(xí):Rr圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為R R,質(zhì)量為,質(zhì)量為m m帶電量為帶電量為+q+q的粒子,以速度的粒子,以速度 沿沿半徑方向從半徑方向從A A點(diǎn)射入磁場(chǎng)并從點(diǎn)射入磁場(chǎng)并從B B點(diǎn)射出磁場(chǎng),粒子的速度偏轉(zhuǎn)角為點(diǎn)射出磁場(chǎng),粒子的速度偏轉(zhuǎn)角為 。求求: :(1 1)粒子旋轉(zhuǎn)半徑;粒子旋轉(zhuǎn)半徑; (2 2)磁感應(yīng)強(qiáng)度)磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的大小。的大小。解:(解:(1 1)由幾何關(guān)系知)由幾何關(guān)系知求時(shí)間求時(shí)間 先確定偏向角先確定偏向角.帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向?qū)ι淙氪艌?chǎng)帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向?qū)ι淙氪艌?chǎng)的速度的夾角的速度的夾
5、角,即為偏向角,它等于入射點(diǎn)與出射點(diǎn)兩條半徑,即為偏向角,它等于入射點(diǎn)與出射點(diǎn)兩條半徑間的夾角(圓心角或回旋角)。由幾何知識(shí)可知,它等于弦切間的夾角(圓心角或回旋角)。由幾何知識(shí)可知,它等于弦切角的角的2倍,即倍,即=2=t,如圖所示。如圖所示。qBmT2 然后確定帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間然后確定帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為動(dòng)一周的時(shí)間為 ,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為角為 時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下式表示:時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下式表示:TtTt2360或5如圖所示,在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)垂直于圖中的xOy平面,方向指向紙外原
6、點(diǎn)O處有一離子源,沿各個(gè)方向射出質(zhì)量與速率乘積mv相等的同價(jià)正離子對(duì)于在xOy平面內(nèi)的離子,它們?cè)诖艌?chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡,可用下圖給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來(lái)表示,其中正確的是( )MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C. 拓展拓展2.如圖所示,半徑如圖所示,半徑R10 cm的圓形區(qū)域邊界跟的圓形區(qū)域邊界跟y軸相軸相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)切于坐標(biāo)系原點(diǎn)O.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T,方向垂直于紙,方向垂直于紙面向里,在面向里,在O處有一放射源處有一
7、放射源S,可沿紙面向各個(gè)方向射出,可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為速率均為v3.2106 m/s的的粒子已知粒子已知粒子的質(zhì)量粒子的質(zhì)量m6.641027 kg,電荷量,電荷量q3.21019 C. (1)畫(huà)出畫(huà)出粒子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的軌跡粒子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的軌跡 (2)求出求出粒子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的最大偏轉(zhuǎn)角粒子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的最大偏轉(zhuǎn)角.sabL L.P1P2NcmqBmvr16cmrrPP7 .4330cos2021帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的處理方法帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的處理方法解決此類問(wèn)題,關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維,尋找臨解決此類問(wèn)題,關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維,尋找臨界點(diǎn)
8、,確定臨界狀態(tài),根據(jù)粒子的速度方向找出界點(diǎn),確定臨界狀態(tài),根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向,同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡半徑方向,同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡、定好圓心,建立幾何關(guān)系、定好圓心,建立幾何關(guān)系. 1如圖所示,兩個(gè)橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等,兩個(gè)電子分別以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直,進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心,進(jìn)入正方形磁場(chǎng)的電子初速度方向垂直于邊界,從中點(diǎn)進(jìn)入判斷錯(cuò)誤的是( ) A兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),其半徑一定相同 B兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同 C進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能先飛離磁場(chǎng) D進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能后飛離磁場(chǎng)A兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),其半徑一定相同兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),其半徑一定相同 B兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同 C進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能先飛離磁場(chǎng)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能先飛離磁場(chǎng) D進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能后飛離磁場(chǎng)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能后飛離磁場(chǎng)2放縮法的運(yùn)用放縮法的運(yùn)用放縮法指當(dāng)半徑不確定時(shí),可以通放縮法指當(dāng)半徑不確定時(shí),可以通過(guò)平移圓心,增大或減
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