高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例

1、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例平面與平面平行的判定 吉林省雙遼市第二中學(xué) 馬丹一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)必修2（人教a版）第二章，2.2.2 平面與平面平行的判定。在學(xué)習(xí)了直線與平面的平行的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)研究平面與平面之間的位置關(guān)系平行判定思想是由“直線與直線平行”轉(zhuǎn)化為“直線與平面平行”，再轉(zhuǎn)化為“兩平面平行”這節(jié)課的重點(diǎn)是平面與平面平行的判定定理及其應(yīng)用，難點(diǎn)是結(jié)合問題的特點(diǎn)正確選擇方法，準(zhǔn)確地使用符號語言進(jìn)行推理論證二、學(xué)情分析 對普通高中的學(xué)生來說，幾何的基礎(chǔ)情況一般、空間立體感不強(qiáng),但在解決立體幾何問題，需要有一定觀察、分析、解決問題的能力，較強(qiáng)的空

2、間立體感，這就使一部分學(xué)生選擇了放棄，因此教師應(yīng)恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，對以前知識加以復(fù)習(xí)，帶領(lǐng)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題，感受學(xué)習(xí)的快樂。三、設(shè)計思想 本節(jié)課采用探索與研究的方法進(jìn)行講授，在教學(xué)過程中，教師不斷啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生可以通過分析、討論，揭示直線與平面平行的判定。教師提出問題設(shè)計教學(xué)情境，為學(xué)生提供討論問題的機(jī)會，學(xué)生可以自由的提出自己的分析結(jié)果，結(jié)合多媒體教學(xué)和教學(xué)模型演示，使學(xué)生更加直觀的觀察立體圖形，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。4、 教學(xué)目標(biāo)  1、知識與技能  理解面面平行的判定定理，并能用它證明一些

3、簡單問題；能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號語言表述判定定理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力和空間想象能力。  2、過程與方法  學(xué)生通過對圖形的直觀感知、探究歸納得出兩個平面平行的判定定理。  3、情感、態(tài)度與價值觀  激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力，學(xué)生深入體會轉(zhuǎn)化思想方法。 5、 教學(xué)過程設(shè)計（1） 創(chuàng)設(shè)情景、引入課題 根據(jù)新課程的理念和本節(jié)課的教學(xué)要求，由上節(jié)課直線與平面的判定定理引出了本節(jié)課的內(nèi)容，自然流暢，結(jié)合現(xiàn)實生活的實例讓學(xué)生理解到本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 提問：（1）直線與平面

4、平行的定義、直線與平面平行的判定定理分別是什么？ （寫出符號表示）。 （2）觀察長方體各個面之間是怎樣的位置關(guān)系？ （3）大家觀察一下教室，是否可以發(fā)現(xiàn)面面平行的例子？c1d1 b1a1dcab （1）（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容回答）直線與平面平行的定義：一條直線和一個平面沒有公共點(diǎn),則直線與平面平行。直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線,那么該直線平行于此平面。 符號表示：（2） （學(xué)生觀察之后得到結(jié)論）長方體相鄰的平面是相交，不相鄰的平面是平行即向?qū)ζ矫嫫叫?。?） 教室的天花板與地面是平行的關(guān)系。（二）探究新知  我們已經(jīng)研究了直線與平面的平行判

5、定定理，那么兩個平面具有什么條件才能平行呢? 問題：判斷下列命題是否正確。（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，那么。（2）如果平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行，那么。（3）如果平面內(nèi)有任意條直線與平面平行，那么。（4）如果平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，那么。 （學(xué)生思考回答問題） 生1回答（1）錯誤。 生2 回答（2）錯誤。 生3回答（3）正確。生4回答（4）錯誤。平面與平面平行需一個平面內(nèi)所有的直線與另一個平面平行，但對所有的直線逐一檢驗無法實現(xiàn)，那么如何由一個平面內(nèi)的有限條直線與另一個平面平行，推出面面平行呢？由平面性質(zhì)可知，兩條平行線、兩條相交直線都可以確定一個平面，因此可以

6、在一個平面選兩條直線證明面面平行。 學(xué)生思考并分析問題：由判斷題已經(jīng)知道在一個平面內(nèi)兩條平行直線分別與另一個平面平行，這兩個平面可以是平行也可以相交。討論：當(dāng)三角板abc的兩條邊平行桌面時，三角板abc所在的平面是否平行桌面？學(xué)生用三角板進(jìn)行演示，得到結(jié)論：當(dāng)三角板abc的兩條邊平行桌面時，三角板abc所在的平面平行桌面。也就是說，一個平面內(nèi)的必須是兩條交直線與另一個平面平行，兩面才平行。借助長方體模型，由直線與平面平行的判定定理可知，這兩條相交直線、都與平面平行。此時，平面abcd平行平面。c1d1a1b1dcab 兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。 轉(zhuǎn)化：線面平行 面面平行。 符號表示：   判斷兩平面平行的方法有二種：（1）用定義：如果兩個平面沒有公共點(diǎn)，則稱這兩個平面平行；（2）兩平面平行判定定理。(3) 定理實踐 a1b1c1d1dcba（四）知識鞏固：p58 1-3（五）課堂小結(jié)： 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判定面面平行的方法? 學(xué)生回答：（1）用定義；（2）兩平面平行判定定理。 2、面面平行的判定定理體現(xiàn)了什么思想? 學(xué)生回答：線線平行 線面平行 面面平行。（六）課后作業(yè)：習(xí)題2.2 a組 7、8六、教學(xué)后記 在教學(xué)過程中，通過觀察實物、模型演