五邑大學(xué),近代物理,物理數(shù)學(xué),matterwave_hypothesis

1、2021-11-16101德布羅意假說實(shí)物波假說它是照在這個(gè)最難解的物理學(xué)之謎上的第一縷微弱的光線。愛因斯坦愛因斯坦2021-11-16102實(shí)物的波動(dòng)假說通常認(rèn)為輻射由波構(gòu)成。量子論說輻射通常認(rèn)為輻射由波構(gòu)成。量子論說輻射在某種意義下也由粒子構(gòu)成。在某種意義下也由粒子構(gòu)成。德布羅意在德布羅意在1924年的博士論文中提出，年的博士論文中提出，實(shí)物和輻射應(yīng)該存在某種對稱性：實(shí)物和輻射應(yīng)該存在某種對稱性：每個(gè)實(shí)物粒子都伴隨著一個(gè)波，其頻率與波每個(gè)實(shí)物粒子都伴隨著一個(gè)波，其頻率與波長和該粒子的能量與動(dòng)量滿足如下關(guān)系：長和該粒子的能量與動(dòng)量滿足如下關(guān)系：hphE,k實(shí)物的波動(dòng)假說用德布羅意關(guān)系可以自然

2、地導(dǎo)出玻爾的量子化條件：用德布羅意關(guān)系可以自然地導(dǎo)出玻爾的量子化條件：當(dāng)電子繞核運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，與這個(gè)電子對應(yīng)的波應(yīng)該能當(dāng)電子繞核運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，與這個(gè)電子對應(yīng)的波應(yīng)該能夠光滑地銜接起來：夠光滑地銜接起來：, 3 , 2 , 1,2nnrrprmLvnhn2如果氫分子、氦原子、汽車、電子、如果氫分子、氦原子、汽車、電子、DNA分子和中子具有相同的速率，哪分子和中子具有相同的速率，哪一個(gè)的波長最短？一個(gè)的波長最短？2021-11-16103非相對論性粒子的波長例題基態(tài)氫原子的電離能等于基態(tài)氫原子的電離能等于13.6eV，用波長為，用波長為2500的紫的紫外光照射處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子時(shí)，打出的電子的德外

3、光照射處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子時(shí)，打出的電子的德布羅意波長等于布羅意波長等于 納米。納米。( me= 0.51MeV/c2， 1eV = 1.610- -19J h = 6.62610- -34J.s，1納米納米=10- -9米米 )2122EE eV4 . 3hcE eV97. 4打出的電子的動(dòng)能：打出的電子的動(dòng)能：4 . 397. 4kEeV57. 1電子的動(dòng)能比靜能小得多，相對論效應(yīng)可以忽略。電子的動(dòng)能比靜能小得多，相對論效應(yīng)可以忽略。phk02Emh196834106 . 157. 11051. 0210310626. 6m1082. 9100.9822021-11-16104相對論性粒

4、子的波長例題如果一個(gè)電子的動(dòng)能剛好等于它的靜能，那么它的德布如果一個(gè)電子的動(dòng)能剛好等于它的靜能，那么它的德布羅意波長等于羅意波長等于 納米。納米。( me= 0.51MeV/c2， 1eV = 1.610- -19J h = 6.62610- -34J.s，1納米納米=10- -9米米 )當(dāng)粒子的動(dòng)能等于靜能時(shí)，相對論效應(yīng)不可忽略。當(dāng)粒子的動(dòng)能等于靜能時(shí)，相對論效應(yīng)不可忽略。202kcmmcE20cm420222cmcpE2202cmcmp03cMeV51. 03phcmh03196834106 . 11051. 0310310626. 6m104 . 1120014. 02021-11-16

5、105德布羅意假說的價(jià)值當(dāng)時(shí)，沒有任何實(shí)驗(yàn)證據(jù)支持德布羅意的這個(gè)假說。當(dāng)時(shí)，沒有任何實(shí)驗(yàn)證據(jù)支持德布羅意的這個(gè)假說。它是照在這個(gè)最難解的物理學(xué)之謎上的第一縷微弱的光線。愛因斯坦愛因斯坦愛因斯坦的這個(gè)評價(jià)讓德布羅意順利地愛因斯坦的這個(gè)評價(jià)讓德布羅意順利地通過了博士論文的答辯。通過了博士論文的答辯。實(shí)物波的想法比光量子的想法更奇怪。實(shí)物波的想法比光量子的想法更奇怪。單個(gè)實(shí)物粒子怎么能同時(shí)又是在空間中延展的波呢？單個(gè)實(shí)物粒子怎么能同時(shí)又是在空間中延展的波呢？1927年，年，C J 戴維孫和戴維孫和G P 湯姆遜各自進(jìn)行了晶體對電湯姆遜各自進(jìn)行了晶體對電子的衍射實(shí)驗(yàn)，得到了電子束的衍射圖樣。子的衍射實(shí)

6、驗(yàn)，得到了電子束的衍射圖樣。由于提出實(shí)物波動(dòng)假說，德布羅意被授予由于提出實(shí)物波動(dòng)假說，德布羅意被授予1929年度諾年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2021-11-16106粒子圖像對波粒二象性的理解曾經(jīng)經(jīng)歷過激烈的爭論。對波粒二象性的理解曾經(jīng)經(jīng)歷過激烈的爭論。與光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的情況一樣，可以對電子的雙縫與光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的情況一樣，可以對電子的雙縫干涉進(jìn)行多時(shí)間段實(shí)驗(yàn)。干涉進(jìn)行多時(shí)間段實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示結(jié)果顯示，可以將實(shí)物波理解成，可以將實(shí)物波理解成大量粒子形成的疏密波。大量粒子形成的疏密波。然而，單個(gè)電子就具有波動(dòng)性。然而，單個(gè)電子就具有波動(dòng)性。只有承認(rèn)這一點(diǎn)，才能理解氫原只有承認(rèn)這一點(diǎn)，才

7、能理解氫原子的量子特性。子的量子特性。也可以將實(shí)物波理解成空間中連也可以將實(shí)物波理解成空間中連續(xù)分布的波包。續(xù)分布的波包。粒子圖像：粒子圖像：波包波包圖像：圖像：2021-11-16107波包圖像把波包的想法用到非相對論性自由粒子：把波包的想法用到非相對論性自由粒子：mpE22h2221hm22242mmk222波包的群速度波包的群速度kgddvmkmpv正是粒子的運(yùn)動(dòng)速度。正是粒子的運(yùn)動(dòng)速度。波包中不同波長的成分速度不一樣！波包中不同波長的成分速度不一樣！結(jié)果發(fā)現(xiàn)，波包的寬度即粒子的線度將隨時(shí)間改變。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，波包的寬度即粒子的線度將隨時(shí)間改變。這這與實(shí)際觀測到的結(jié)果明顯矛盾。與實(shí)際觀測到的

8、結(jié)果明顯矛盾。看來，無論把實(shí)物波理解成疏密波看來，無論把實(shí)物波理解成疏密波還是還是波包，都帶有波包，都帶有片面性，不能完整地反映實(shí)物的量子特性。片面性，不能完整地反映實(shí)物的量子特性。電子究竟是什么？2021-11-16108波粒二象性在經(jīng)典力學(xué)的觀念中，一個(gè)粒子有確定的質(zhì)量和電荷在經(jīng)典力學(xué)的觀念中，一個(gè)粒子有確定的質(zhì)量和電荷，并有確切的位置和運(yùn)動(dòng)軌道；一個(gè)波則對應(yīng)某種實(shí)，并有確切的位置和運(yùn)動(dòng)軌道；一個(gè)波則對應(yīng)某種實(shí)在的物理量的變化，并呈現(xiàn)出相干疊加性。在的物理量的變化，并呈現(xiàn)出相干疊加性。根據(jù)經(jīng)典的粒子觀，如果電子是粒子，它在雙縫實(shí)驗(yàn)根據(jù)經(jīng)典的粒子觀，如果電子是粒子，它在雙縫實(shí)驗(yàn)中必定只穿過一

9、條縫，因此不可能生成干涉圖樣。中必定只穿過一條縫，因此不可能生成干涉圖樣。根據(jù)經(jīng)典的波動(dòng)觀，如果電子是波，就不可能在屏幕根據(jù)經(jīng)典的波動(dòng)觀，如果電子是波，就不可能在屏幕上打出一個(gè)一個(gè)分立的光點(diǎn)。上打出一個(gè)一個(gè)分立的光點(diǎn)。因此，電子在穿越雙縫時(shí)必定表現(xiàn)出波的行為，而在因此，電子在穿越雙縫時(shí)必定表現(xiàn)出波的行為，而在接觸屏幕時(shí)則表現(xiàn)出粒子的行為。接觸屏幕時(shí)則表現(xiàn)出粒子的行為。這意味著電子所呈現(xiàn)的粒子性，只是經(jīng)典粒子概念中這意味著電子所呈現(xiàn)的粒子性，只是經(jīng)典粒子概念中的顆粒性，并不與確切的軌道相聯(lián)系。的顆粒性，并不與確切的軌道相聯(lián)系。而它所呈現(xiàn)的波動(dòng)性，只是波動(dòng)中最本質(zhì)的疊加性。而它所呈現(xiàn)的波動(dòng)性，只是

10、波動(dòng)中最本質(zhì)的疊加性。并不與實(shí)在的物理量的變化相關(guān)聯(lián)。并不與實(shí)在的物理量的變化相關(guān)聯(lián)。2021-11-16109薛定諤方程電子干涉實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，單次撞擊是不可預(yù)言的。電子干涉實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，單次撞擊是不可預(yù)言的。盡管如此，由于每次做實(shí)驗(yàn)都得到相同的干涉圖樣，因盡管如此，由于每次做實(shí)驗(yàn)都得到相同的干涉圖樣，因此，干涉的總體圖樣是可以預(yù)言的。此，干涉的總體圖樣是可以預(yù)言的。統(tǒng)計(jì)圖樣的可預(yù)言性表明，德布羅意波也是可預(yù)言的。統(tǒng)計(jì)圖樣的可預(yù)言性表明，德布羅意波也是可預(yù)言的。1926年，奧地利物理學(xué)家歐文年，奧地利物理學(xué)家歐文 薛定諤找到了預(yù)言德布薛定諤找到了預(yù)言德布羅意波的數(shù)學(xué)方程，叫做薛定諤方程。羅

11、意波的數(shù)學(xué)方程，叫做薛定諤方程。這是一個(gè)二階的線性偏微分方程：這是一個(gè)二階的線性偏微分方程：trti,trtrVm,222波函數(shù)波函數(shù)代表粒子的總能量代表粒子的總能量代表粒子的動(dòng)能代表粒子的動(dòng)能外力的作用改變外力的作用改變粒子能量的方式粒子能量的方式2222222zyx拉普拉斯算符拉普拉斯算符2021-11-161010波函數(shù)疑難薛定諤方程是牛頓運(yùn)動(dòng)方程在量子理論中的等價(jià)物，薛定諤方程是牛頓運(yùn)動(dòng)方程在量子理論中的等價(jià)物，是量子理論中的基本方程，也是量子力學(xué)的基本假定是量子理論中的基本方程，也是量子力學(xué)的基本假定，其正確性只能靠實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。，其正確性只能靠實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。牛頓運(yùn)動(dòng)定律預(yù)言了粒子在外力作用下的精確行為，牛頓運(yùn)動(dòng)定律預(yù)言了粒子在外力作用下的精確行為，與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相似，薛定諤方程也預(yù)言了實(shí)物粒子與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相似，薛定諤方程也預(yù)言了實(shí)物粒子在外力作用下的行為方式在外力作用下的行為方式(波函數(shù)波函數(shù))。薛定諤方程有助