七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式 易錯(cuò)題集錦

1、一元一次不等式 易錯(cuò)題集錦一選擇題（共3小題）1當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程3x+m2（m+2）=3m+x的解在5和5之間？（）abcd2已知關(guān)于x的不等式6的解也是不等式1的解，則a的取值范圍是（）aabaca0d以上都不正確3如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，3，4，那么m的取值范圍是（）a12m15b12m15cm15dm12二填空題（共5小題）4已知關(guān)于x的不等式x+1a0的正整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是 5關(guān)于x的不等式xk0的正整數(shù)解是1、2、3，那么k的取值范圍是 6已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y0，則k的取值范圍是 7如果關(guān)于x的不等式2xm0的正整數(shù)解恰有2個(gè)

2、，則m的取值范圍是 8如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，那么m的取值范圍是 三解答題（共12小題）9已知關(guān)于x、y的方程組（1）如果該方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；（2）若x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍10已知關(guān)于x、y的方程組（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足條件x0，且y0，求m的取值范圍11已知關(guān)于x的方程組 的解滿足，求k的取值范圍12已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x0，y0（1）求k的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|k+2|k1|；（3）設(shè)t=|k+2|k1|，則t的取值范圍是 13已知關(guān)于x的方程（m2）x+3=11m（3x），當(dāng)m取何值時(shí)，方程的解

3、滿足下列條件：（1）有正數(shù)解；（2）有負(fù)數(shù)解；（3）有不小于3的解14m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解大于1？15解答下列各題：（1）x取何值時(shí)，代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x1=m的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）40，化簡(jiǎn)：|4x+1|24x|16當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程x（2m+1）x=m（x3）+7的解是負(fù)數(shù)？17m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程1=6m+5（xm）的解是非負(fù)數(shù)18關(guān)于x的不等式x+42xa的解也是的解，求a的取值范圍19已知關(guān)于x的不等式x+42xa的解也是不等式的解，求a的取值范圍20已知關(guān)于不等式3xm（2m1）的正整

4、數(shù)解是1，2，3，求m取值范圍一元一次不等式 易錯(cuò)題集錦參考答案與試題解析一選擇題（共3小題）1當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程3x+m2（m+2）=3m+x的解在5和5之間？（）abcd【解答】解：3x+m2（m+2）=3m+x，3x+m2m4=3m+x，3xx=3m+2mm+4，2x=4m+4，x=2m+2，關(guān)于x的方程3x+m2（m+2）=3m+x的解在5和5之間，52m+25，解得：m，故選：c2已知關(guān)于x的不等式6的解也是不等式1的解，則a的取值范圍是（）aabaca0d以上都不正確【解答】解：由1，解得x，對(duì)于不等式6，當(dāng)a0時(shí)，x6a，則x6a的解不全是x的解，不合題意，當(dāng)a0時(shí)，x6

5、a，則6a，解得a，故a0故選c3如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，3，4，那么m的取值范圍是（）a12m15b12m15cm15dm12【解答】解：解不等式3xm0，得x，當(dāng)在大于等于4小于5的范圍之內(nèi)，此不等式的正整數(shù)解都是1，2，3，4，45，解得12m15，故選a二填空題（共5小題）4已知關(guān)于x的不等式x+1a0的正整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是4a5【解答】解：不等式x+1a0得：xa1，根據(jù)題意得：3a14，解得：4a5故答案是：4a55關(guān)于x的不等式xk0的正整數(shù)解是1、2、3，那么k的取值范圍是3k4【解答】解：解不等式得：xk正整數(shù)解是1、2、3，3k4故答案是：3

6、k46已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y0，則k的取值范圍是k3【解答】解：把方程組的兩式相加，得3x+3y=k+3兩邊同時(shí)除以3，得x+y=，所以0即k3，故答案為k37如果關(guān)于x的不等式2xm0的正整數(shù)解恰有2個(gè)，則m的取值范圍是4m6【解答】解：2xm0，2xm，x，關(guān)于x的不等式2xm0的正整數(shù)解恰有2個(gè)，23，4m6，故答案為：4m68如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，那么m的取值范圍是6m9【解答】解：3xm0，移項(xiàng)得：3xm，把x的系數(shù)化為1得：x，正整數(shù)解是1，2，23，解得：6m9，故答案為：6m9三解答題（共12小題）9已知關(guān)于x、y的方程組（1）如果該方程組的解互為

7、相反數(shù)，求k的值；（2）若x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍【解答】解：，解得：，（1）根據(jù)題意得：x+y=0，即+=0，解得：k=4；（2）根據(jù)題意得：，解得：k810已知關(guān)于x、y的方程組（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足條件x0，且y0，求m的取值范圍【解答】解：（1），×2+，得：5x=10m5，解得：x=2m1，將x=2m1代入，得：4m2+y=5m+6，解得：y=m+8，則方程組的解為；（2）根據(jù)題意，得，解得：m811已知關(guān)于x的方程組 的解滿足，求k的取值范圍【解答】解：，把代入得：2k+3y=3k1，3y=k1，解得：0k112已知關(guān)于

8、x，y的方程組的解滿足x0，y0（1）求k的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|k+2|k1|；（3）設(shè)t=|k+2|k1|，則t的取值范圍是3t3【解答】解：（1）解方程組得：，x0，y0，解得：2k1；（2）2k1，k+20，k10，|k+2|k1|=k+2+（k1）=2k+1；（3）由題意知，t=|k+2|k1|=2k+1，2k1，32k+13，即3t3故答案為：（3）3t313已知關(guān)于x的方程（m2）x+3=11m（3x），當(dāng)m取何值時(shí)，方程的解滿足下列條件：（1）有正數(shù)解；（2）有負(fù)數(shù)解；（3）有不小于3的解【解答】解：（1）解方程得x=，根據(jù)題意，得：0，解得：m；（2）根據(jù)題意，得：0，解得

9、：m；（3）根據(jù)題意，得：3，解得：m14m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解大于1？【解答】解：方程去分母得：x2（6m1）=6x3（5m1），去括號(hào)得：x12m+2=6x15m+3，解得：x=，根據(jù)題意得：1，即3m15，解得：m215解答下列各題：（1）x取何值時(shí)，代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x1=m的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）40，化簡(jiǎn)：|4x+1|24x|【解答】解：（1）代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值，3x+24x+3，解得x1，（2）解方程得，x=2m+2，方程的解不小于3，2m+23，即2m1，解得m；（3）解：

10、2x+6402x2x1，原式=4x1（24x）=4x12+4x=316當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程x（2m+1）x=m（x3）+7的解是負(fù)數(shù)？【解答】解：x（2m+1）x=m（x3）+7，x2mxx=mx3m+7，整理得：3mx=3m+7x=x0，0（1）當(dāng)m0時(shí)，有3m70，即m，無(wú)解（2）當(dāng)m0時(shí)，有3m70，即m，則：0m答：當(dāng)0m時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)17m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程1=6m+5（xm）的解是非負(fù)數(shù)【解答】解：由原方程，解得，由題意，得解這個(gè)不等式，得m118關(guān)于x的不等式x+42xa的解也是的解，求a的取值范圍【解答】解：x+42xa x2x4ax4a x6+a； 12x32x2 x1；所以6+a1a719已知關(guān)于x的不等式x+42