高中數(shù)學(xué)必修2平面ppt課件

1、2 21 1 空間點(diǎn)、直線、平面之間空間點(diǎn)、直線、平面之間 的位置關(guān)系的位置關(guān)系 2.1.12.1.1 1；.問(wèn)題提出問(wèn)題提出t57301p21.1.點(diǎn)、直線、平面是構(gòu)成空間圖形的點(diǎn)、直線、平面是構(gòu)成空間圖形的 三個(gè)基本元素，在長(zhǎng)方體中，頂點(diǎn)，三個(gè)基本元素，在長(zhǎng)方體中，頂點(diǎn)，棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間存在哪些位置關(guān)系？棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間存在哪些位置關(guān)系？ ABCDABCD2.2.空間中，點(diǎn)、直線、平面之間有哪些基本位置關(guān)系？我們將從理論進(jìn)行分析和探究空間中，點(diǎn)、直線、平面之間有哪些基本位置關(guān)系？我們將從理論進(jìn)行分析和探究. .2；.3；.知識(shí)探究知識(shí)探究(一一): 平面的概

2、念、畫法及表示平面的概念、畫法及表示思考思考1:1:生活中有許多物體通常呈平生活中有許多物體通常呈平 面形，你能列舉一些實(shí)例嗎？面形，你能列舉一些實(shí)例嗎？ 思考思考2:2:將一條線段向兩端無(wú)限伸展得到的圖形是什么？將課桌面、平靜的水面、田徑場(chǎng)將一條線段向兩端無(wú)限伸展得到的圖形是什么？將課桌面、平靜的水面、田徑場(chǎng)地面向四周無(wú)限伸展得到的圖形是什么？地面向四周無(wú)限伸展得到的圖形是什么？ 4；.思考思考4:4:我們不可能把一條直線或一個(gè)平面全部畫在紙上，在作圖時(shí)通常用一條線段表示我們不可能把一條直線或一個(gè)平面全部畫在紙上，在作圖時(shí)通常用一條線段表示直線，你認(rèn)為用一個(gè)什么圖形表示平面比較合適？直線，你

3、認(rèn)為用一個(gè)什么圖形表示平面比較合適？ 思考思考3:3:直線是否有長(zhǎng)短、粗細(xì)之分？平面是否有大小、厚薄之別？直線是否有長(zhǎng)短、粗細(xì)之分？平面是否有大小、厚薄之別？5；.思考思考5:5:我們常常用平行四邊形表示平面，當(dāng)平面水平放置時(shí)，平行四邊形的銳角通常我們常常用平行四邊形表示平面，當(dāng)平面水平放置時(shí)，平行四邊形的銳角通常畫成畫成4545，且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的，且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的2 2倍倍. .下列平行四邊形表示的平面的大致位置如何？下列平行四邊形表示的平面的大致位置如何？6；.思考思考6:6:當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，你認(rèn)為下列哪個(gè)圖形的立體感強(qiáng)？你能指出其畫法要點(diǎn)嗎？當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，你認(rèn)為下列哪個(gè)

4、圖形的立體感強(qiáng)？你能指出其畫法要點(diǎn)嗎？(1)(1)畫出交線；畫出交線；(2)(2)被遮擋部分畫虛線被遮擋部分畫虛線. .7；.說(shuō)明說(shuō)明:為了表示和區(qū)分平面，我們可以用適當(dāng)?shù)淖帜缸鳛槠矫娴拿Q，如為了表示和區(qū)分平面，我們可以用適當(dāng)?shù)淖帜缸鳛槠矫娴拿Q，如平面平面 ABCD平面平面ABCDABCD或平面或平面ACAC或平面或平面BDBD8；.思考思考7:7:直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合. .那么那么“點(diǎn)點(diǎn)P P在直線在直線l上上”,“,“點(diǎn)點(diǎn)A A在平面在平面內(nèi)內(nèi)”，用，用集合符號(hào)可怎樣表示？集合符號(hào)可怎樣表示？“點(diǎn)點(diǎn)P P在直線在直線l外外”,“,“點(diǎn)點(diǎn)A A在平面在

5、平面外外”用集合符號(hào)可怎樣表示？用集合符號(hào)可怎樣表示？ ,Pl A,Pl A9；.思考思考8:8:如果直線如果直線l上的所有點(diǎn)都在平面上的所有點(diǎn)都在平面內(nèi)，就說(shuō)直線內(nèi)，就說(shuō)直線l在平面在平面內(nèi)，或者說(shuō)平面內(nèi)，或者說(shuō)平面經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)直線直線l，否則，就說(shuō)直線，否則，就說(shuō)直線l在平面在平面外外. . 那么那么“直線直線l在平面在平面內(nèi)內(nèi)”，“直線直線l在平面在平面外外”， 用集合符號(hào)可怎樣表示？用集合符號(hào)可怎樣表示？,ll10；.知識(shí)探究（二）：平面的基本性質(zhì)知識(shí)探究（二）：平面的基本性質(zhì)1 1思考思考1:1:如果直線如果直線l與平面與平面有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)P P，那么直線，那么直線l是否在平面

6、是否在平面內(nèi)內(nèi)? ? 思考思考2:2:如圖，設(shè)直線如圖，設(shè)直線l與平面與平面有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)A A，點(diǎn)，點(diǎn)B B為直線為直線l上另一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)上另一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B B逐漸與平逐漸與平面面靠近時(shí)，直線靠近時(shí)，直線l上其余各點(diǎn)與平面上其余各點(diǎn)與平面的位置關(guān)系如何變化？的位置關(guān)系如何變化？AA AB B11；.思考思考3:3:如圖，當(dāng)點(diǎn)如圖，當(dāng)點(diǎn)A A、B B落在平面落在平面內(nèi)時(shí)，直線內(nèi)時(shí)，直線l上其余各點(diǎn)與平面上其余各點(diǎn)與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？由此可得什么結(jié)論？由此可得什么結(jié)論？公理公理1 1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi), ,那么那么這條直

7、線在此平面內(nèi)這條直線在此平面內(nèi).思考思考4 4：公理：公理1 1如何用符號(hào)語(yǔ)言表述？它有什么理論作用？如何用符號(hào)語(yǔ)言表述？它有什么理論作用？,Al BlABl 且,Al BlABl 且AB12；.知識(shí)探究（三）：平面的基本性質(zhì)知識(shí)探究（三）：平面的基本性質(zhì)2 2 思考思考1:1:空間中，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，那么兩點(diǎn)能否確空間中，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，那么兩點(diǎn)能否確定一個(gè)平面？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)、四點(diǎn)可以作多少個(gè)平面？定一個(gè)平面？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)、四點(diǎn)可以作多少個(gè)平面？ 思考思考2:2:照相機(jī)，測(cè)量?jī)x等器材的支架為何要做成三腳架？照相機(jī)，測(cè)量?jī)x等器材的支架為何要做

8、成三腳架？13；.思考思考3:3:經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面嗎？由此可得什么結(jié)論？經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面嗎？由此可得什么結(jié)論？公理公理2 2 過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn), ,有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面. . A AB BC C思考思考4:4:公理公理2 2可簡(jiǎn)述為可簡(jiǎn)述為“不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”， 它有什么理論作用？它有什么理論作用？ 14；.知識(shí)探究（四）知識(shí)探究（四）: :平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)3 3 思考思考1:1:如圖，把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在的平面與桌面所在的平面如圖，把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角

9、板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點(diǎn)是否只相交于一點(diǎn)B B？為什么？為什么？B B B思考思考2:2:如果兩條不重合如果兩條不重合的直線有公共點(diǎn)，則其的直線有公共點(diǎn)，則其公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè). .如果兩個(gè)不重合的平面有公共點(diǎn)，其公共點(diǎn)有多少個(gè)？這些公共點(diǎn)的位如果兩個(gè)不重合的平面有公共點(diǎn)，其公共點(diǎn)有多少個(gè)？這些公共點(diǎn)的位置關(guān)系如何？置關(guān)系如何？15；.思考思考3:3:根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？ Pl公理公理3 3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線線.

10、 . 16；.,PlPl且P且思考思考5:5:你能說(shuō)一說(shuō)公理你能說(shuō)一說(shuō)公理3 3有哪些理論作用嗎？有哪些理論作用嗎？確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點(diǎn)共線的依據(jù)確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點(diǎn)共線的依據(jù). . 思考思考4:4:若兩個(gè)平面有一條公共直線，則稱這兩個(gè)平面相交，這條公共直線叫做這兩個(gè)若兩個(gè)平面有一條公共直線，則稱這兩個(gè)平面相交，這條公共直線叫做這兩個(gè)平面的交線平面的交線. .平面平面與平面與平面相交于直線相交于直線l，可記作，可記作 ，那么公理，那么公理3 3用符號(hào)語(yǔ)言可用符號(hào)語(yǔ)言可怎樣表述怎樣表述? ?l17；.理論遷移理論遷移例例1 1 如圖如圖, ,在正方體在正方體ABCD-AABC

11、D-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由. .（1 1）直線）直線ACAC1 1在平面在平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1內(nèi)；內(nèi)；（2 2）設(shè)正方體上、下底面中心分別為）設(shè)正方體上、下底面中心分別為 O O、O O1 1，則平面，則平面AAAA1 1C C1 1C C與平面與平面BBBB1 1D D1 1D D的交線為的交線為OOOO1 1；（3 3）由點(diǎn)）由點(diǎn)A A，O O，C C可以確定一個(gè)平面；（可以確定一個(gè)平面；（4 4）平面）平面ABAB1 1C C1 1與平面與平面ACAC1 1D D重合重合. .18；.BB1D1A1DACC1OO1（1 1）直線）直線ACAC1 1在平面在平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1內(nèi)；內(nèi)；（2 2）設(shè)正方體上、下底面中心分別為）設(shè)正方體上、下底面中心分別為 O O、O O1 1，則平面，則平面AAAA1 1C C1 1C C與平面與平面BBBB1 1D D1 1D D 的交的交 線為線為OOOO1 1；（3 3）由點(diǎn)）由點(diǎn)A A，O O，C C可以確定一個(gè)平面；（可以確定一個(gè)平面；（4 4）平面）平面ABAB1 1C C1 1與平面與平面ACAC1 1D D重合重合.