滬教版六年級數(shù)學知識點

1、六年級上學期第一章數(shù)的整除1.1整數(shù)和整除的意義1 .在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)123,4,5,叫做整數(shù)2 .在正整數(shù)1,2,3,4,5,的前面添上"一”號，得到的數(shù)一1, 2, 3, 4, 5,叫做負整數(shù)3 .零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)4,正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)5.整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a能被b整除，或 者說b能整除a。1.2因數(shù)和倍數(shù)1 .如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)2 .倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的3 . 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身4 . 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限

2、的，其中最小的倍數(shù)是它本身1.3能被2,5整除的數(shù)1 .個位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除2 .整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)3 .在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)4 .在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)5 .個位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除6 . 0是偶數(shù) 1.4素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1 .只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)2 .除了 1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3 . 1既不是素數(shù)也不是合數(shù)4 .奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素數(shù)、合數(shù)和 1統(tǒng)稱為正整數(shù)5 .每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，這幾個素數(shù)都叫做

3、這個合數(shù)的素因數(shù)6 .把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。7 .通常用什么方法分解素因數(shù) ：樹枝分解法，短除法1.5公因數(shù)與最大公因數(shù)1 .幾個數(shù)公有的因數(shù).叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)2 .如果兩個整數(shù)只有公因數(shù) 1：那么稱文兩個數(shù)百素數(shù)3,招兩個數(shù)公有的素因數(shù)連乘一所得的積就杲文兩個數(shù)的最大公因數(shù)4 .如果兩個數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)5 .如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是11.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1 .幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)2 . 幾個數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)

4、3 .求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)， 只要把它們所有的公有的素因數(shù)和他們各自獨有的素因數(shù)連乘, 所得的積就是他們的最小公倍數(shù)4 .如果兩個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)5 .如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是；兩個數(shù)的乘積第二章分數(shù)用字母表示為2.1分數(shù)與除法1 . 一般地，兩個正整數(shù)相除的商可用分數(shù)表示，即被除數(shù)+除數(shù)=p±q= （ p、q為正整數(shù)）q2 .會用數(shù)軸上的點表示分數(shù)2.2 分數(shù)的基本性質(zhì)1 .分數(shù)的分子和分母同時乘以一個不為零的整數(shù),分數(shù)的值不變2 .分子分母只有公因數(shù) 1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)3 .把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、

5、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分4 .3 分數(shù)的比較大小1 .同分母分數(shù)的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小2 .通分的一般步驟是：（1）求公分母一一求分母的最小公倍數(shù)；（2） 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將每個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)。3 .異分母分數(shù)比較大小需要先通分成同分母分數(shù)再按照同分母分數(shù)比較大小4 .4分數(shù)的加減法1. 同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減2.異分母分數(shù)相加減.先通分成同分母分數(shù).再按照同分母分數(shù)相加減分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)4_分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)整數(shù)與真分數(shù)相加所成的分數(shù)叫做帶分數(shù)6 .假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，整數(shù)部分為原分子除

6、以分母的商，分子則為原分子除以分母的余數(shù)7 . 列方程求未知數(shù)的一般書寫步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為 x; （2）根據(jù)題意列出方程：（3）根據(jù)加減互為逆運算，表示出x等于那些數(shù)相加減；（4）計算出x的值，并寫出上結(jié)論2.5 分數(shù)的乘法1. 兩個分數(shù)相乘.分子相乘作為分子.分母相乘作為分母2. 如果乘數(shù)是帶分數(shù)，先化成假分數(shù)，再講行運算2.6 分數(shù)的除法一個數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個數(shù)的倒數(shù)；0沒有倒數(shù)2 .除以一個分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)3 .被除數(shù)或除數(shù)中有帶分數(shù)的先化成假分數(shù)再進行運算4 .7分數(shù)與小數(shù)的互化1. 一個分數(shù)能不能化為有限小數(shù)和分數(shù)的分母有關(guān)2 從后某一位開始不斷地重復出現(xiàn)前一

7、個或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)3 .被重復的一個或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)4 . 一個分數(shù)總可以化為有限小數(shù)或無線循環(huán)小數(shù)5 .8分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算6 .9分數(shù)運算的應(yīng)用第三章比和比例3.1比的意義1. 將a與b相除叫a與b的比，記作 a： b,讀作 a比b2. 求a與b的比.b不能為零3. a叫做比例前項，b叫做比例后項，前項 a除以后項b的商叫做比值4. 求兩個同類量的比值時，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5. 比值可以用整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)表示3.2比的基本性質(zhì)1. 比的基本性質(zhì)是比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）.比值不變2. 利用比的基本性質(zhì)：可以把比華為最簡整

8、數(shù)比3. 兩個數(shù)的比：可以用比號的形式表示：也可以用分數(shù)的形式表示4. 三項I車比性質(zhì)是： 如果 a： b=m ： n： b： c=n： k：引E么 a： b： c=m ： n： k上e-abc如果 kw0：那么 a： b： c=ak： bk： ck=_ _ _k k k5. 將三個整數(shù)比化為最簡整數(shù)比.就是給每項除以最大公約數(shù)：將三個分數(shù)化為最簡整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項乘以分母的最小公倍數(shù);將三個小數(shù)比化為最簡整數(shù)比先給各項同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比 6. 求三項連比的一般步驟是：（1）。尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對應(yīng)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)畢

9、的基本性質(zhì)，把兩個比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3）對應(yīng)寫出三項連比3.3 比例1 . a （第一比例項）：b （第二比例項）=c （第三比例項）：d （第四比例項）；其中a、d叫 做比例外項，b、c叫做比例內(nèi)項2 . 如果兩個比例內(nèi)項（外項）相同，即a： b=b： c, 那么 b叫做 a、c的比例中項3 .利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見的形式ad=bc,簡單的說，就是內(nèi)項之積等于外項之積4 .列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答5 .列比例方程時，一定要注意對應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對應(yīng)統(tǒng)一3.4 百分比的意義1. 叫做百分

10、數(shù)，表示 ,讀作 百分之2. 把百分數(shù)化為小數(shù)3. 把小數(shù)化為百分數(shù)3.5 百分比的應(yīng)用1 .三個關(guān)鍵詞：是.占.的2 . 一條主線：求部分占全體的百分數(shù)；三類情景：一般文字題，統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，恩格爾系數(shù)3 .贏利問題的倆個基本公式：售價成本=贏利，贏利率=贏利/成本X 100%;在售價、成本和贏利三個量中，只要知道其中的兩個量，就可以計算出贏利率打折問題的一個基本公式：原（售）價X折數(shù)=現(xiàn)（售）價；在原價、現(xiàn)價和折數(shù)三個量中，只要知道其中兩個量，就可以計算出第三個量虧損時贏利意義相對的量：贏利 =售價-成本，虧損=成本-售價4 .銀行利息的結(jié)算和本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利

11、息=本金X禾I率X期數(shù)；利息稅 =利息X 20%；稅后本息和=本金+稅后利息=本金+利息利息稅=本金+利息X （ 1 20%）增長率=增長的量/原來的基數(shù)X 100%5 .6等可能事件1 .從實際生活中感悟那些事件是可能事件.哪些事件是不可能事件2第四章圓和扇形4.1圓的周長1 .周長公式 C=兀d=2兀r .其中兀是一個無限不循環(huán)小數(shù).通常取兀 =3.142 .會根據(jù)題意.有其中 2 4.2弧長 1.如圖，圓上 A、B兩點間的部分就是弧，記作 AB 讀作弧 AB . / AOB稱為圓心角2. no圓心角所對的弧長是圓周長的3603.設(shè)圓的半徑為r, no圓心角所對的弧長是l ,弧長公式：1

12、=上兀r180 4.3圓的面積21. 圓的面積 s=ti r _2.環(huán)形的面積=大圓的面積一小圓的面積S=ti ( R2 - r2)_4.4扇形的面積 n 211 .扇形面積公式S扇=r2=-1r2 .要求陰影部分面積，要善于抓住圖形間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系進行適當?shù)母钛a下學期六年級第五章有理數(shù)有理數(shù)的意義；正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加減；有理數(shù)的乘除；有理數(shù)的乘方1、零是正數(shù)和負數(shù)的分界。2、分數(shù)是由正分數(shù)和負分數(shù)組成的。3、正數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)有理數(shù)：正數(shù)：正整數(shù)、零、負整數(shù)分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)4、如果我們把正數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，那么在這個意義下，所有的有理

13、數(shù)都是分數(shù)。5、數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。6、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示。7、只有符號不同的兩個數(shù)， 我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)(opposite number),也稱為這兩個數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。8、一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值( absolute value)9、一個正數(shù)的絕對值是它本身。10、 一個附屬的絕對值是它的相反數(shù)。11、 零的絕對值是零。12、 正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。13、 兩個負數(shù)，絕對值大的那個數(shù)反而小。14、 有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。

14、異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為零， 絕對值不相等時，其和的絕對值為較大絕對值減去較小的絕對值所得的差，其和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號。一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。15、 有理數(shù)加法的運算律交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(a+b) + c=a+(b+c)16、 有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)a-b=a+(-b)17、 兩數(shù)相乘的符號法則正乘正得正，正乘負得負，負乘正得正，負乘負得正。18、 有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與零相乘，都得零。19、 幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶

15、數(shù)個時，積為正；幾個數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零。也就是說，在積的各個因數(shù)中，只有一個負號，積為負； 有兩個負號，積為正； 有三個負號，積為負； 有四個負號，積為正； 有零時積就是零。20、 有理數(shù)除法法則兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，都得零。21、 求N個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘法的結(jié)果叫做哥。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看做是a的n次方結(jié)果時，讀作 a的 n次哥。22、 正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次哥是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù)。23、 有理數(shù)混合運算的順序：先乘方，后乘除，再加減；統(tǒng)計運算從左到右；如

16、果有括號，先算小括號，后算中括號，再算大括號。24、 把一個數(shù)寫成 a*10n（其中iwavio, n是正整數(shù)）,這種形式的計數(shù)方法叫做科學計數(shù)法（scientific notation ）第六章一次方程（組）及一次不等式（組）方程的意義；一次方程的意義；一次方程的解法；不等式的意義及解法1、用字母x、V、等表示所要求的未知的數(shù)量，這些字母稱為未知數(shù)。含有未知數(shù)的等 式叫做方程（equation）。在方程中，所含的未知數(shù)又稱為元。為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系式，就是列方程。2、如果未知數(shù)所取的某個值能使方程左右兩邊的值相等看，那么這個未知數(shù)的值叫做方程的解（soluti

17、on of equation ）3、只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable）4、等式性質(zhì)1:等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或一個含有字母的式子，說得 結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2:等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍旦箋#TE守隊o5、去括號的法則是：括號前帶“+”號，去掉括號時括號內(nèi)各項都不變符號。括號前帶“一”號，去掉括號時括號內(nèi)各項都改變符號。6、解一元一次方程的一般步驟是:- 去分母；- 去括號；- 移項；- 化成ax=b （aw。）的形式- 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的

18、解x=b/a7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟杲:- 設(shè)未知數(shù)（元）；- 列方程；- 解方程；-檢驗并作答。8、用不等號“w"表示的關(guān)系式，叫做“不等式”。9、不等式性質(zhì) 1:不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，即：如果 a>b,那么 a+m>b+m如果 avb,那么 a+mvb+m10、不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變， 即：如果 a>b, 且 m>0, 那么 am>bm （或 a/m>b/m）如果 avb,且 m>0,那么 amvbm （或 a/mvb/m）11

19、、不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，即：如果 a>b, 且 m<0, 那么 amvbm （或 a/m>b/m）如果 avb, 且 m<0, 那么 am>bm （或 a/mvb/m）12、在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。13、一般情況下，一元一次方程的解只有一個，一元一次不等式的解可以有無數(shù)個。不等式的解的全體叫做不等式的解集。14、只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫做一元一次不等式。15、解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程類似,可概括為：- 去分母；- 去括號；- 移項

20、；- 化成ax>b （或axvb）的形式（其中 aw。）- 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集。16、由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。如果各個不等式的解集沒有公共部分，那么這個不等式組無解。17、解一元一次不等式組的一般步驟是：- 求出不等式組中各個不等式的解集；- 在數(shù)軸上表示各個不等式的解集；- 確定各個不等式解集的公共部分，就得到這個不等式組的解集。18、含有兩個未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。19、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)

21、的值，叫做二元一次方程的解。20、二元一次方程的解有無數(shù)個，二元一次的解的全體叫做這個二元一次方程的解集。21、由幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。22、在二元一次方程組中，使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。23、通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。24、通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程， 這種解法叫做加減消元法。25、如果方程組中有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元

22、一次方程組。26、列方程解應(yīng)用題時要靈活選擇未知數(shù)的個數(shù)。對于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題一般采用列二元一次方程組求解；對于含有三個未知數(shù)的應(yīng)用題一般采用列三元一次方程組求解。第七章線段與角的畫法直線的畫法；射線的畫法；線段的畫法；角的畫法；角的測量1、聯(lián)結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離22、兩條線段可以相加（或相減） ，它們的和（或差）也是一條線段，其長度等于這兩 條線段的長度的和（或差）。3、將一條線段分成兩條相等線段的店叫做這條線段的中點。4、角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形。公共端點叫做角的頂點，兩條射線叫做 角的邊。5、角是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。處于初始位置的那條 射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊。6、兩個角可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一個角，它的度數(shù)等于這兩個 角的角度的和（或差）。7、從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角 的平分線。8、如果兩個角的度數(shù)的和是 90。，那么這兩個角叫做互為余角.簡稱互余。其中一個 角成為另一個角的余角。如果兩個角的度數(shù)的和是 180。，那么這兩個角叫做互為補角，簡稱互補。其中一個角稱為另一個角的補角。9、同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等；10、一個角與它的余角相等，這個角是怎樣的角？