中考數(shù)學(xué)“動(dòng)態(tài)型”問題專題_3624

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中考數(shù)學(xué)“動(dòng)態(tài)型”問題專項(xiàng)檢測(cè)一、選擇題1，將直線 y 2x 向右平移 2 個(gè)單位所得的直線的解析式是（）A. y 2x+2B.y 2x 2C.y 2(x 2)D.y 2(x+2)2.如圖 1， ACD 和 AEB 都是等腰直角三角形， CAD EAB 90°，四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. ACE 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與 ADB 重合B. ACB 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270 °后與 DAC 重合C.沿 AE 所在直線折疊后，ACE 與 ADE 重合D.沿 AD 所在直線折疊后，A

2、DB 與 ADE 重合EADADEBFCBC圖 1圖 23，如圖 2，四邊形 ABCD 為矩形紙片把紙片ABCD 折疊，使點(diǎn)B 恰好落在CD 邊的中點(diǎn)E 處，折痕為 AF .若 CD6，則 AF 等于（）A.43B.33C.42D.84，（20XX 年重慶市）如圖4，在矩形 ABCD 中， AB 3， BC4，點(diǎn) P 在 BC 邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP ，過點(diǎn) A 作 AE DP ，垂足為 E，設(shè) DP x， AE y，則能反映y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ADyyyy44441 21 21 21 25555E035x035x035x035xB PCABCD10 題 圖圖 35.如圖 4，

3、 MN 是 O 的直徑， MN 2，點(diǎn) A 在 O 上， AMN 30°， B 為 AN的中點(diǎn)， P 是直徑 MN 上一動(dòng)點(diǎn)，則 PA+PB 的最小值為（）A.2 2B. 2C.1D.2ABDCMNPOPABQ圖 4圖 56， 如圖 5，在等腰梯形 ABCD 中， AB DC， AD BC 5，DC 7，AB13，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 3個(gè)單位 /s 的速度沿 AD DC 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，以 1 個(gè)單位 /s 的速度沿 BA 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng) .在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形PQBC 為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A.3sB.4sC.5sD.6s學(xué)習(xí)必備歡迎下

4、載7.如圖 6，在直角梯形ABCD 中， ABC 90°， DC AB， BC 3，DC 4， AD 5.動(dòng)點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，由B C D A 沿邊運(yùn)動(dòng)，則ABP 的最大面積為（）A.10B.12C.14D.16DCAPPE（ B）CABOF圖 6圖 7圖 88.如圖 7，已知 EF 是 O 的直徑，把 A 為 60°的直角三角板ABC 的一條直角邊 BC 放在直線 EF 上，斜邊AB 與 O 交于點(diǎn) P，點(diǎn) B 與點(diǎn) O 重合；將三角形 ABC 沿 OE 方向平移， 使得點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合為止 .設(shè) POF x°，則 x 的取值范圍是（）A.60 x

5、120B. A.30x 60C. A.30x 90 D. A.30x 120二、填空題9， 將一塊含30°角的三角尺繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周得一圓錐.設(shè)較短直角邊的邊長為1，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為.10， 如圖 8，將正方形 ABCD 中的 ABP 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與 CBP 重合，若 BP 4，則點(diǎn) P 所走過的路徑長為 _.11， 如圖 9，在等腰 ACB 中， AC BC 5， AB 8， D 為底邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B 重合），DE AC， DF BC，垂足分別為 E， F，則 DE +DF .12， 如圖 10所示的圓柱體中底面圓的半徑是2 ，高為2，若一只小蟲從

6、 A 點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到 C 點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是（結(jié)果保留根號(hào)）CDCEFABD圖 9AB圖 1013，如圖12，小正六邊形沿著大正六邊形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，小正方形的邊長是大正六邊形邊長的一半，當(dāng)小正六邊形由圖位置滾動(dòng)到圖位置時(shí)，線段OA 繞點(diǎn) O 順時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為_度 .圖 1214，直角坐標(biāo)系中直線AB 交 x 軸， y 軸于點(diǎn) A（ 4，0）與 B（ 0， 3），現(xiàn)有一半徑為1 的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1 個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過秒后動(dòng)圓與直線AB 相切 .yo(4,0)AxB(0,-3)(4（第17題圖A）o圖 13圖 14x學(xué)習(xí)必備歡迎下載15.如

7、圖 14 所示，直線l 1 l 2，垂足為點(diǎn)O， A、B 是直線 l1 上的兩點(diǎn)，且OB 2， AB2 .直線 l1 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為（0° 180°）.（ 1）當(dāng) 60°時(shí)，在直線l 2 上找點(diǎn) P，使得 BPA是以 B 為頂角 的等腰三角形，此時(shí)OP _.（ 2）當(dāng) 在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線l2 上存在點(diǎn)P，使得 BPA 是以 B 為頂角 的等腰三角形，請(qǐng)用不等式表示的取值范圍：三、解答題16，如圖 15， O 的直徑 AB 6cm， P 是 AB 延長線上的一點(diǎn)，過接 AC.（ 1）若 CPA30°，求 PC 的長；（ 2）若

8、點(diǎn) P 在 AB 的延長線上運(yùn)動(dòng)， CPA 的平分線交 AC 于點(diǎn)化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出CMP 的值 ._.P 點(diǎn)作 O 的切線，切點(diǎn)為C，連M，你認(rèn)為 CMP 的大小是否發(fā)生變C·AOBP圖 1517.如圖 16， OABC 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O 為原點(diǎn)，點(diǎn)A 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， OA 5， OC 4.（ 1）在 OC 邊上取一點(diǎn) D，將紙片沿 AD 翻折，使點(diǎn) O 落在 BC 邊上的點(diǎn) E 處，求 D 、E 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）圖，若 AE 上有一動(dòng)點(diǎn) P（不與 A、E 重合）自 A 點(diǎn)沿 AE 方向向 E 點(diǎn)勻

9、速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒 1 個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（ 0 t 5），過 P 點(diǎn)作 ED 的平行線交 AD 于點(diǎn) M，過點(diǎn) M 作 AE的平行線交DE 于點(diǎn) N.求四邊形PMNE 的面積 S 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t 取何值時(shí)， S 有最大值？最大值是多少？（ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng) t 為何值時(shí)，以 A、 M、E 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo).yyEBCEBCNDD· PMOAxOAx圖 16學(xué)習(xí)必備歡迎下載18.已知： MAN 60°，點(diǎn) B 在射線 AM 上， AB4（如圖 17） .P 為直線 AN 上一動(dòng)點(diǎn)，以BP

10、 為邊作等邊三角形BPQ（點(diǎn) B， P， Q 按順時(shí)針排列） ， O 是 BPQ 的外心 .（ 1）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AN 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：點(diǎn)O 在 MAN 的平分線上；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AN 上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P 與點(diǎn) A 不重合） 時(shí)， AO 與 BP 交于點(diǎn) C，設(shè) AP x，AC·AO y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（ 3）若點(diǎn) D 在射線 AN 上， AD 2，圓 I 為 ABD 的內(nèi)切圓 .當(dāng) BPQ 的邊 BP 或 BQ 與圓 I 相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) A 與點(diǎn) O 的距離 .AAPPBBOOMQN MQN圖 17圖 18備用圖 1919.如

11、圖 19，在等腰梯形ABCD 中， ADBC ，ABDC 50， AD 75， BC 135.點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)沿折線段BA AD DC 以每秒 5 個(gè)單位長的速度向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿線段 CB 方向以每秒3 個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q 向上作射線 QKBC ，交折線段 CD DA AB 于點(diǎn) E.點(diǎn) P、 Q 同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q 也隨之停止 .設(shè)點(diǎn) P、 Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t 秒（ t 0）.（ 1）當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)終點(diǎn)C 時(shí)，求 t 的值，并指出此時(shí)BQ 的長；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 AD 上時(shí)， t 為何值能使PQ DC

12、 ？（ 3）設(shè)射線QK 掃過梯形ABCD 的面積為S，分別求出點(diǎn)E 運(yùn)動(dòng)到 CD 、DA 上時(shí)， S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t 的取值范圍）（ 4） PQE 能否成為直角三角形？若能，寫出t 的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由.學(xué)習(xí)必備歡迎下載參考答案：一、 1， B； 2， B； 3，A； 4，C； 5， B； 6，A； 7， B； 8， B.二、 9， 2； 10， 2； 11， 24 ； 12， 22 ； 13， 240°；14， 7 或 17 ； 15，（ 1）3 +1 或3 1（ 2）53345° 90°或 90° 135 °.

13、三、 16，（ 1）連接 OC，PC 是 O 的切線，所以O(shè)CP Rt.因?yàn)?CPA 30°， OC AB 3，所以2tan30 °3 ，即 PC 3 3（. 2） CMP 的大小不發(fā)生變化 .因?yàn)?PM 是 CPA 的平分線，所以 CPM MPA.PC因?yàn)?OA OC，所以 A ACO.在 APC 中，因?yàn)?A+ ACP+ CPA180°，所以 2 A+2 MPA 90°， A+ MPA 45°.所以 CMP A+ MPA 45°.即 CMP 的大小不發(fā)生變化 .CMA·BPO17，（ 1）依題意可知，折痕 AD 是四邊形

14、 OAED 的對(duì)稱軸，所以在Rt ABE 中， AE AO 5，AB4，所以 BEAE 2AB25242 3，所以 CE 2，E 點(diǎn)坐標(biāo)為 (2，4).在 RtDCE 中， DC2+CE2 DE 2，又因?yàn)?DE OD ，所以 (4 OD )2+22 OD 2，解得 OD 5 ，所以 D 點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， 5).（2）因?yàn)?PM ED ，22所以 APM AED，所以 PM AP ，又知 AP t， ED 5 ， AE5，所以 PM t × 5 t ，又因?yàn)镋DAE2522PE 5t， 而顯然四邊形PMNE為矩形，所以SPMNE PM × PE t× (5t) 1

15、t2+5t.所以SPMNE 1( t2222 5) 2+25又因?yàn)?05 5，所以當(dāng) t 5 時(shí)， SPMNE 有最大值25 （面積單位） .（ 3）（ i）若 ME MA，28228在 Rt AED 中， ME MA ，因?yàn)?PM AE，所以 P 為 AE 的中點(diǎn) .又因?yàn)?PM ED，所以 M 為 AD 的中點(diǎn)，所以 AP 1AE 5 ，所以 AP t 5 ，所以 PM 1t5 ，又因?yàn)?P 與 F 是關(guān)于 AD 對(duì)稱的兩點(diǎn)，所以22224xM 5 ， yM 5 ，所以當(dāng)t 5 時(shí)（ 0 5 5）， AME為等腰三角形，此時(shí)M 點(diǎn)坐標(biāo)為(5，5). （ii ）242224若 AM AE 5

16、，在 RtAOD 中， AD OD 2AO2( 5)25255 .因?yàn)?PM ED ，所以 APM22 AED ，所以 AP AM ，所以 t AP AMAE 55 25 ，所以 PM 1t5 ，同理可知：AEADAD5522xM 5 2 5 ， yM5 ，所以當(dāng)t 25 時(shí)（ 02 5 5），此時(shí) M點(diǎn)坐標(biāo)為 (5 25 ，5 ). 綜合（ i ）、（ ii ）可知： t 5 或 t 25 時(shí)，以 A、M 、E 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，相應(yīng)M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (5 ， 5)224或(525 ， 5).18，（ 1）證明：如圖1，連結(jié) OB， OP ，O 是等邊三角形BPQ 的外心，OBOP

17、，學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓心角BOP360120當(dāng)OB不垂直于AM時(shí)，作OHAMOT AN，垂足分別為H ，T由3，HOTAAHOATO360，且A60，AHOATO90，HOT120 BOHPOTRtBOH Rt POT OHOT 點(diǎn) O 在MAN 的平分線上當(dāng)OBAM 時(shí)，A P O3 6 0AB O POBA90即 OPAN，點(diǎn) O 在MAN 的平分線上 .綜上所述， 當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AN 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) O 在MAN 的平分線上AAHPCPTBBOOMQNMQNMAN ，且OP ，（ 2）如圖 2，AO 平分MAN60 ，BAO2PAO30 由（ 1）知， OB圖1圖BOP120，CBO30

18、，CBOPACBCOPCA，AOBAPC ABO ACP ABAOAC AOAB AP，y 4x 定義域?yàn)椋篈CAP4x 0 （ 3）解：如圖 3，當(dāng) BP 與圓 I 相切時(shí)， AO2 3；如圖 4，當(dāng) BP 與圓 I 相切時(shí)， AO3 ；3如圖 5，當(dāng) BQ 與圓 I 相切時(shí)， AO0 A( D )P( A)PIPID(A) OBOBOQQDIQBMNMN圖 3圖 4MN圖 519，（ 1） t =（ 50 75 50） ÷5=35 （秒）時(shí)，點(diǎn)P 到達(dá)終點(diǎn)C 此時(shí)，QC=35 ×3=105，BQ 的長為 135 105=30.（ 2）如圖 1，若 PQDC ，又 AD

19、BC，則四邊形 PQCD 為平行四邊形， 從而 PD =QC，由 QC=3t，BA+AP=5t，得 50 75 5t=3t，解得 t=125 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)t= 125 時(shí)，有 PQ DC.88DKP圖 2HBCQ圖 1Q學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3）當(dāng)點(diǎn) E 在 CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2分別過點(diǎn)A、D 作 AF BC 于點(diǎn) F，DH BC 于點(diǎn) H，則四邊形 ADHF 為矩形，且 ABF DCH ，從而 FH = AD=75 ，于是 BF=CH=30 DH =AF=40 又 QC=3t，從DH12；當(dāng)點(diǎn) E 在 DA 上運(yùn)而 QE=QC·tanC=3 t·=4t（注：用相似三角形求解亦可） S=S QCE =QE ·QC=6tCH2動(dòng)時(shí)，如圖8過點(diǎn) D 作 DH BC 于點(diǎn) H ，由知 DH=40，CH=30，又 QC=3t，從而 ED=QH=