中考數(shù)學專題六反比例函數(shù)_6728

1、學習必備歡迎下載2013 中考數(shù)學專題六：反比例函數(shù)【基礎檢測】1（哈爾濱） 已知反比例函數(shù)k的圖象經(jīng)過點A( 3， 6) ，則這個反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)x是2（梅州） 近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距 x （米）成反比例，已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25米，則眼鏡度數(shù)y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關系式為3（孝感） 在反比例函數(shù) yk 3k 的取圖象的每一支曲線上， y 都隨 x 的增大而減小，則x值范圍是（）A k 3B k 0 C k3D k 04 （青島） 某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P ( kPa )是氣體體積 V (31 所示當氣球內的

2、氣壓大于120 kPam ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖時，氣球將爆炸為了安全起見，氣球的體積應（）A不小于53B小于534m4mC 不小于43D小于435m5m5（巴中） 如圖 2，若點 A 在反比例函數(shù) yk (k0)x的圖象上， AMx軸于點 M ， AMO 的面積為 3，則 k【考點實相 】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、 y 之間的關系可以表示成y或（ k 為常數(shù)， k 0）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質k 的符號k 0k 0yy圖像的大致位置ooxx經(jīng)過象限第象限第象限性質在每一象限內y 隨x 的增在每一象限內y 隨x 的增大大而而3 k 的

3、幾何含義：反比例函數(shù)yk(k0) 中比例系數(shù)k 的幾何x學習必備歡迎下載意義，即過雙曲線y k (k 0) 上任意一點P作 x 軸、 y 軸x垂線，設垂足分別為A、 B，則所得矩形OAPB的面積為.【典例精析】例1 某汽車的功率P 為一定值，汽車行駛時的速度v（米秒）與它所受的牽引力之間的函數(shù)關系如右圖所示：F（牛）（ 1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式；（ 2）當它所受牽引力為 1200 牛時，汽車的速度為多少千米時？（ 3）如果限定汽車的速度不超過30 米秒，則F 在什么范圍內？例 2 （四川 ）如圖，一次函數(shù) ykx b 的圖象與反比例函數(shù) ym的圖象交于A( 21)， B

4、(1， n) 兩點xy（ 1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（ 2）求 AOB 的面積AOxB【中考演練】1（福建） 已知點 (1， 2) 在反比例函數(shù) yk的圖象上，則 kx2（安徽） 在對物體做功一定的情況下，力F( 牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米 )成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，P(5， 1)在圖象上，則當力達到10 牛時，物體在力的方向上移動的距離是米3. ( 河南 ) 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m， 2）和（ 2， 3），則 m 的值為4. （宜賓） 若正方形 AOBC的邊 OA、OB在坐標軸上，頂點C 在第一象限且在反比例函數(shù)y1 的圖像上，則點 C的坐標

5、是.yx5. ( 廣東 ) 如圖 , 某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P,P1-1Ox學習必備歡迎下載則它的解析式為()A.y 1 (x>0)B.y 1 (x>0)xxC.y 1 (x<0)D.y 1 (x<0)xx6（嘉興） 某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點( 2，3) ，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（）A (2， 3)B (3， 3)C (2，3)D ( 4，6)7（江西） 對于反比例函數(shù)y2x，下列說法不正確的是（）A點 ( 2， 1) 在它的圖象上B 它的圖象在第一、三象限C當 x 0 時， y 隨 x 的增大而增大D 當 x0 時， y 隨 x 的增大而減小8. （烏魯木齊） 反比

6、例函數(shù) y6）的圖象位于（xA第一、三象限 B 第二、四象限C 第二、三象限D第一、二象限9某空調廠裝配車間原計劃用2 個月時間（每月以 30天計算），每天組裝150 臺空調 .（ 1）從組裝空調開始，每天組裝的臺數(shù)m（單位：臺天）與生產(chǎn)的時間t （單位 : 天）之間有怎樣的函數(shù)關系？（ 2）由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調？10. （四川） 如圖，已知 A(-4 ， 2) 、 B( n，-4) 是一次函數(shù)ykxb 的圖象與反比例函數(shù)ym 的圖象的兩個交點 .x(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比

7、例函數(shù)的值的 x 的取值范圍 .學習必備歡迎下載反比例函數(shù)測試題一、選擇題（每小題4 分，共 40分）1、下列關系式中，哪個等式表示y 是 x 的反比例函數(shù)（）A： y3B： yxC： y1122D： yx22 的圖象位于（xx2、反比例函數(shù) y=）A ：第一、二象限xBC ：第二、三象限D：第一、三象限：第二、四象限3、函數(shù) y=1 與函數(shù) y=x 的圖象在同一平面直角坐標系內的交點個數(shù)是（）xA：1個B： 2 個C： 3 個D： 0 個4、已知點 A（ -1 ，5）在反比例函數(shù) yk (k0)的圖象上， 則該函數(shù)的解析式為 （）125x5C： yD： y 5xA ： yB： yxxx5、若

8、反比例函數(shù)yk (k 0) 經(jīng)過（ -2 ， 3），則這個反比例函數(shù)一定經(jīng)過（）A ：（-2，-3 ）Bx：（3， 2）C：（3，-2 ）D：（-3 ， -2）6、某村的糧食總產(chǎn)量為a（a 為常數(shù)）噸，設該村的人均糧食產(chǎn)量為y 噸，人口數(shù)為x，則 y 與 x 之間的函數(shù)關系式的大致圖像應為（）7、如圖，過反比例函數(shù)2009y（ x0）的圖象上任意兩點 A、 B分別作 x 軸的垂線，x垂足分別為C、D，連接 OA、 OB，設 AOC和 BOD的面積分別是 S1、 S2，比較它們的大小，可得（）A： S1S2B： S1 S2C：S1S2D：大小關系不能確定8、已知反比例函數(shù) yk (k <

9、0)的圖象上有兩點A( x1 , y1 )B( x2, y2 ) , 且 x1 < x2 則xy1 y2 的值是 ()A：正數(shù)B：負數(shù)C：非正數(shù)D：不能確定學習必備歡迎下載9、若 y 與 3 x 成反比例， x 與 4 成反比例，則 y 是 z 的（）zA：正比例函數(shù)B ：反比例函數(shù)C ：一次函數(shù)D：不能確定10、函數(shù) y kx1與 yk）在同一坐標系內的大致圖象是（xA：B：C：D：二、填空題（每小題4 分，共 40 分）11、反比例函數(shù)y3 中，比例系數(shù) k=；BA5x12、如果函數(shù) y( k2) xk25 是反比例函數(shù)，那么k=OCx；（第 13 題）13、如圖：在反比例函數(shù)k(0

10、) 圖象上取一點 A 分別作ykACx 軸，ABy軸，x且 S 矩形 ABOC = 12 ，那么這個函數(shù)解析式為；14、已知函數(shù) yk ( k0) ，當 x1 時， y6，則函數(shù)的解析式為；x215、反比例函數(shù) yk的圖象經(jīng)過 (3 ,5) 和（ a， 3），則 a=；x216、已知正比例函數(shù)ykx 和反比例函數(shù)y3 的圖象都過 A（ m，1），則 m=；正x比例函數(shù)的解析式為；17、函數(shù) y2的圖象，在第四象限內，y 隨 x 的增大而（填“增大”或“減x小”）；18、如果反比例函數(shù)yk 的圖象經(jīng)過點（3， 4），那么這個函數(shù)的圖象應分別分布x在象限；19、已知 y 2 與 x 成反比例，當x

11、=3 時， y=1，則 y 與 x 的函數(shù)關系式為；20、反比例函數(shù)yk3 的圖象在二、四象限，則k 的取值范圍是。x三、解答題（每小題10 分，共 70 分）21 、由物理學知識可知：在力F（牛）的作用下，物體會在力力 F 所做的功 W（焦），滿足 W=FS，當 W為定值時， F 與、力 F 所做的功是多少？、試確定 F 與 S 之間的函數(shù)關系式；、當 F = 4 （N）時， S是多少？.F 的方向發(fā)生位移S（米），S 之間的函數(shù)圖象如圖所示。F（ 2，7.5）S學習必備歡迎下載22、已知反比例函數(shù)yk過點P（ 2， 3），求這個反比例函數(shù)的解析式，并在直角坐標系x中作出該函數(shù)的圖象。23

12、、已知 y y1 y2 ， y1 與 x 成反比例， y2與（ x2）成正比例，并且當 x=3 時， y=5，當 x=1時， y= 1，求 y 與 x 的函數(shù)關系式。24 、關于 x 的一次函數(shù) ymx 2n 與反比例函數(shù) y2mA（1， -4 ），的圖象的一個交點x求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；25、某蓄水池的排水管每小時排水8 立方米， 6 小時可將池水全部排空。（ 1）蓄水池的容積是多少？（ 2）如果每小時排水用 Q表示，求排水時間 t 與 Q的函數(shù)關系式。（ 3）如果 5 小時把池水排完，那么每小時排水量至少是多少？（ 4）已知排水管最大排水量是每小時 12 立方米，那么最少要多少小時才能將池水全部排空？學習必備歡迎下載26 、如圖直線 y1x m 分別與 x軸、 y軸交于 A、 B，與雙曲線 y2k ( x 0) 的圖象相x交于 C、 D其中 C（ -1 ，