復(fù)合光纖諧振腔

1、基于光纖的復(fù)合諧振腔Paul UrquhartBritish Telecom Research Laboratories,Martlesham Heath, Ipswich, IP57RE, UKReceived July 9, 1987; accepted January 12, 1988基于光纖的復(fù)合諧振腔的三種設(shè)計(jì)方案在縮短光纖激光器線寬以及實(shí)現(xiàn)光通信系統(tǒng)多路化中的相對優(yōu)缺點(diǎn)已被討論，這三種方案分別是一系列的級連環(huán)，具有環(huán)形鏡的三級反射諧振腔，?？?史密斯干涉儀。1. 引言 基于光纖的諧振腔，在光纖FP干涉儀，環(huán)形諧振腔，橫向耦合光纖干涉儀，和具有全光纖環(huán)形反射鏡的諧振腔，都能夠表現(xiàn)出高

2、頻率的選擇性以及在諧振頻率處顯著的能量儲存能力。因此，對于光纖激光器中的共振增強(qiáng)，用于波分復(fù)用的光信號的濾波，并作為頻譜分析儀，都是十分重要的特性。光纖纖芯內(nèi)的高功率限制為激光和非線性光學(xué)增益的發(fā)展提供了可能。 在本文中，三個(gè)含有耦合腔結(jié)構(gòu)的復(fù)合光纖諧振腔，在光纖激光器的模式選擇的背景下以及波分復(fù)用通信的濾波進(jìn)行評估。采用低損耗光纖定向耦合器，如熔融，拋光，和D型光纖耦合器，波前分割超額損失可忽略，可以發(fā)生在這樣的一個(gè)光纖諧振腔內(nèi)。以光纖為基礎(chǔ)的諧振腔可以很容易地連接到系統(tǒng)的光纖和其他光纖諧振腔，因此可以連接結(jié)構(gòu)形成復(fù)合腔。采用多鏡、分束器的復(fù)合腔已在體光學(xué)得以展現(xiàn)。例如多鏡法布里-佩羅特干涉

3、儀和?？怂?史密斯干涉儀，它們分別是在高分辨率光譜和激光縱模選擇中的應(yīng)用。一種用于光通信的復(fù)合腔重要應(yīng)用是外腔半導(dǎo)體激光器，它可以表現(xiàn)出窄線寬。 如圖1-4所示，光纖諧振腔利用腔內(nèi)特定點(diǎn)的場相等方法可以很好地描述。這樣的一種分析技術(shù)可以擴(kuò)展到允許基于光纖的復(fù)合腔的研究，包括多個(gè)鏡子，耦合器和一定長度的光纖。三種光纖設(shè)備設(shè)計(jì)新穎，在復(fù)合體光學(xué)具有直接等價(jià)物，在本文中將會被討論；其中一個(gè)最近被證明對光纖激光器的線寬縮減具有幫助。在第2部分中所示的串聯(lián)或并聯(lián)的環(huán)形諧振腔直接可等效為串聯(lián)的具有雙反射鏡的FP腔，相對于彼此傾斜的軸。在第3部分會描述多鏡FP諧振腔的全光纖等效。這些腔鏡可以由具有定向耦合器

4、的光纖環(huán)構(gòu)成。第2、3部分，計(jì)算了二能級腔的一般傳輸表達(dá)式。第4部分，討論了基于光纖的史密斯諧振腔的等效，該分束器是由一個(gè)定向耦合器代替。在附錄A中給出了一個(gè)為所有可能的操作模式的響應(yīng)函數(shù)一般表達(dá)式。在第5部分中還討論復(fù)雜程度較高的光纖諧振腔的可能性和局限性。2. 串聯(lián)或并聯(lián)的環(huán)形腔A. 概述環(huán)形諧振腔利用橫向耦合在反光鏡腔中產(chǎn)生多重循環(huán)功率，在共振時(shí)能量儲存。頻率響應(yīng)是類似的一個(gè)法布里佩羅特標(biāo)準(zhǔn)具。如果環(huán)的設(shè)計(jì)得當(dāng)，這兩個(gè)信道的阻塞和信道的傳遞濾波響應(yīng)是可能的。在信道阻塞有一個(gè)高輸出的諧振和低輸出的共振，它是一個(gè)用于反射的FP腔的特點(diǎn)。在通道中傳遞相反的應(yīng)用，它是一個(gè)用于傳輸?shù)腇P腔的特性。

5、一種可以演示這兩種類型的環(huán)，如圖1所示。在所有情況下，輸入來自于左上角的位置，從右上角獲得信道阻塞濾波，并從左下角得到了信道通過濾波。B. 單環(huán)的頻率響應(yīng)考慮圖1中所示長度為的環(huán)，i是環(huán)數(shù)。光纖具有一個(gè)（場）損耗系數(shù)和傳播常數(shù)。該耦合器耦合比和，超額損耗為和。該場輸入為。耦合器的左邊或右邊場的原件的下標(biāo)如圖1所示。根據(jù)傳輸方向是面向還是遠(yuǎn)離耦合器，該場可上標(biāo)為t或。因此，以下七個(gè)方程可以用來描述該場：和都是0，起因于循環(huán)功率總是順時(shí)針方向，端口2至端口8并沒有輸出，證明了耦合器并沒有反向波。隱藏此公式中的假設(shè)在參考文獻(xiàn)16中被討論。端口3 的輸出強(qiáng)度為其中 式（8）即是所需的輸出方程。 從左下

6、段輸出的功率為：C. 串聯(lián)或并聯(lián)的光纖環(huán)的頻率響應(yīng)圖2顯示了串聯(lián)的光纖環(huán)，先考慮一下前兩個(gè)。連接到第二個(gè)環(huán)左臂的輸入是第一個(gè)環(huán)右臂的輸出。因此，對于串聯(lián)的光纖環(huán)，式（12）右邊為場的輸出結(jié)果，而這個(gè)場的結(jié)果是光纖連接部分傳播項(xiàng)的相乘。強(qiáng)度的輸出是之后模的平方。該結(jié)果可以擴(kuò)展到N個(gè)這樣的環(huán)。雙耦合器環(huán)的并聯(lián)如圖2所示。通過類似的參數(shù)，N個(gè)環(huán)的輸出強(qiáng)度應(yīng)該是獨(dú)立輸出強(qiáng)度乘以光纖連接區(qū)的傳播項(xiàng)。因此，N環(huán)最終輸出的一般表達(dá)式，無論是串聯(lián)或并聯(lián)，可寫成是連接環(huán)i至環(huán)i+1光纖的長度，由式（12）可以預(yù)測所獲得的響應(yīng)類似于N個(gè)FP標(biāo)準(zhǔn)具，而此標(biāo)準(zhǔn)具相對于其它已被旋轉(zhuǎn)離軸以免發(fā)生相干作用。圖2.（a）雙耦

7、合器的光纖環(huán)諧振腔串聯(lián)，復(fù)合通道輸出臂的下降響應(yīng)；（b）雙耦合器的光纖環(huán)諧振腔并聯(lián)，復(fù)合通道輸出臂的傳輸響應(yīng)。D并行等邊緣環(huán)的對比度和精細(xì)度 這兩種連接環(huán)的方法，并行環(huán)的通道傳輸輸出響應(yīng)可能更有用，傳輸?shù)母h(yuǎn)。首先假定環(huán)的半徑相等，但不一定具有相同的精細(xì)度。從對比系數(shù)可以容易看出，定義為i環(huán)最大的發(fā)射強(qiáng)度與的最小值之比，通過對比后，給出了n環(huán)精細(xì)度F定義為傳輸峰的頻率間隔與峰半高全寬的比值，從式（12）易得出N個(gè)環(huán)的有效精細(xì)度：若兩個(gè)環(huán)具有不同的耦合系數(shù)和損耗，這對環(huán)的有效輸出精細(xì)度為：如果精細(xì)度相同，方程（16）就變?yōu)椋?5）。對于多余兩個(gè)環(huán)的情況，等價(jià)（16）的表達(dá)式變得很復(fù)雜，需要三階或

8、者更高階的的解。式（13）與（15）的結(jié)果對于多鏡構(gòu)成的復(fù)合腔的使用是很重要的。隨著并聯(lián)的環(huán)數(shù)增長，對比系數(shù)明顯增長而精細(xì)度增加卻很小。例如，對于兩個(gè)相同的環(huán)，單獨(dú)的精細(xì)度均為50，對比度則由一個(gè)的30 dB增加到兩個(gè)的60dB, 但精細(xì)度的提高并不明顯，盡管這也很重要。兩個(gè)相同的環(huán)會帶來1.55倍的增長。進(jìn)一步增加環(huán)數(shù)，對比度隨環(huán)數(shù)功率的增加而增加，但在精細(xì)度的增加如式（15）所示，這是一種不快的變化。方程（16）表明，兩個(gè)精細(xì)度完全不同的環(huán)，他們的等效精細(xì)度只會比兩個(gè)獨(dú)立的環(huán)的精細(xì)度大者更稍大一些。例如，如果F1=100和F2=10，根據(jù)式（16），等效精細(xì)度為100.98，這僅僅是一個(gè)很

9、小的提升。因此，使用這種精細(xì)度不同的等邊緣環(huán)，精細(xì)度增加值很有限。圖3所示為一個(gè)環(huán)和2個(gè)相同的環(huán)的光譜響應(yīng)函數(shù)。在這兩種情況下，所有的耦合比率均為0.3，并且耦合器和光纖的損耗是零。曲線具有相同的周期性，并表現(xiàn)出一個(gè)統(tǒng)一的共振傳輸。對于一個(gè)環(huán)精細(xì)度為8.8和兩個(gè)環(huán)精細(xì)度為13.6，與所需的增長因子1.55是一致的。對比系數(shù)可以由方程（13）計(jì)算，對應(yīng)一個(gè)與兩個(gè)環(huán)，結(jié)果分別為32與1031。圖3.（a）一個(gè)環(huán)的光譜響應(yīng)函數(shù)（b）兩個(gè)并聯(lián)環(huán)的光譜響應(yīng)函數(shù)，所有耦合器的耦合比為0.3，所有使用器件認(rèn)為是無損的。E.長度不等的并聯(lián)光纖環(huán)當(dāng)設(shè)計(jì)并聯(lián)的多對光纖環(huán)時(shí)，額外的自由度依然會保留。通過使用不同長度

10、的光纖環(huán)，它是有可能部分的抑制單個(gè)諧振腔的光譜階數(shù)，因此可以展寬FSR。兩種方式可以完成。第一種是使用兩個(gè)周長差不多的環(huán)。圖4（a）展現(xiàn)了Vernier效應(yīng)，在兩環(huán)的光譜范圍內(nèi)，每4-5個(gè)高傳輸會出現(xiàn)一次一致。另一種方法，使用周長相差很大的環(huán)。圖4（b）說明了在傳輸過程中，其中一個(gè)FSR是另一個(gè)的四倍，第二個(gè)方法存在的問題是其中一個(gè)環(huán)周長必須短一點(diǎn)，這樣彎曲損耗則會成為問題，這里只討論圖4（a）中的Vernier方法。兩環(huán)的輸出如圖5所示，它的長度比是20:21，因此環(huán)1的自由光譜范圍小。四個(gè)耦合器的耦合比以及損耗均相等。和 的值是0.85，這可能對應(yīng)于最好的無損光纖和耦合器以及耦合比 = 0

11、.15。當(dāng)兩環(huán)往返相位延遲相等，如下列情況， ，則會出現(xiàn)傳輸?shù)囊恢?。?dāng)兩個(gè)環(huán)的相位延遲是不平等的，傳輸則會大幅度地減少。圖5.兩長度不同的并連環(huán)的光譜響應(yīng)函數(shù)，長度比為，所有元件認(rèn)定為無損，四個(gè)耦合器的耦合比為0.15。圖6.長度比為兩并連環(huán)，零階和一階的光譜響應(yīng)函數(shù)。所有元件認(rèn)定為無損，耦合比分別為（a）0.15，（b）0.12，（c）0.09，（d）0.06，（e）0.03。曲線(a)對應(yīng)的是圖5。零階和一階的情況如圖6對數(shù)坐標(biāo)所示，曲線（a）對應(yīng)的是圖5，曲線（b）和曲線（c）和圖（5）相同，除了的值是以0.03的速率逐步增加到0.97，這里應(yīng)當(dāng)注意的重要一點(diǎn)是，所選定的的值在實(shí)際中是容

12、易獲得的，即使有適度的高耦合器和光纖損耗?？梢姡?dāng)0.03，與零階峰相比，一階峰是-40 dB。當(dāng)復(fù)合腔用于多路處理時(shí)，對數(shù)坐標(biāo)就可以用來有效的判斷附屬峰的相互關(guān)系。當(dāng)摻雜光纖制成的復(fù)合腔用于光纖激光器模式選擇時(shí)，模式會偽裝自己，其中一些峰為了產(chǎn)生激光將會競爭并最終成功。F總結(jié)這一部分我們討論了串聯(lián)與并聯(lián)光纖環(huán)的復(fù)合腔。并聯(lián)裝置，可以帶通濾波，非常有用，所以詳細(xì)討論。當(dāng)圓周相同時(shí)，并聯(lián)的環(huán)可以給出精細(xì)度和對比度都提升的傳輸函數(shù)，而且在長度不同時(shí)，這種環(huán)可以抑制光譜階數(shù)。在第三部分，一種具有不同性能和使用更少耦合器的裝置將會被討論。3. 具有環(huán)路反射鏡的多鏡光纖諧振腔A 光纖環(huán)路反射鏡光纖環(huán)路可作為全光纖的反