普通物理實驗3+光學六個實驗講義

1、實驗5 邁克耳孫干涉儀的調節(jié)和使用【實驗目的】1.了解邁克爾遜干涉儀的結構和干涉花樣的形成原理。2.學會邁克爾遜干涉儀的調整和使用方法。觀察等傾干涉條紋，測量待測光源的波長。3.觀察等厚干涉條紋，測量鈉光的雙線波長差。【儀器和用具】邁克爾遜干涉儀（WSM-100型），氦氖激光，毛玻璃屏?！緦嶒炘怼?.邁克爾遜干涉儀的介紹19世紀末，邁克爾遜為了確定當時虛構的光傳播介質“以太”的性質，設計和制造了該種干涉儀，并在1881年與莫雷合作在該干涉儀上進行了歷史上有名的邁克爾遜莫雷測“以太”風實驗，實驗得到了否定的結果，為愛因斯坦1905年創(chuàng)立相對論提供了實驗基礎.邁克爾遜也因此獲得1907年諾貝爾物

2、理學獎。圖29-1 WSM-100型邁克爾遜干涉儀實物圖邁克爾遜干涉儀原理簡明，構思巧妙，堪稱精密光學儀器的典范。其原理是用分振幅的方法產生雙光束以實現(xiàn)干涉的儀器。它的主要特點是兩相干光束完全分開，這就很容易通過改變一光束的光程來改變兩相干光束的光程差，而光程差可以以光波的波長為單位來度量，隨著對儀器的不斷改進，還能用于光譜線精細結構的研究和利用光波標定標準米尺等實驗。因此，根據(jù)邁克爾遜干涉儀的基本原理，研制的各種精密儀器已被廣泛應用于長度精密計量、光學平面的質量檢驗和傅里葉光譜技術等方面，邁克爾遜干涉儀是許多近代干涉儀的原型。WSM-100型邁克爾遜干涉儀的實物圖如圖29-1所示。（1）反光

3、鏡1和反光鏡2：這是兩個互相垂直放置的平面鏡，鏡面鍍有金屬膜，具有很高的反射率。（2）分光鏡和補償片：分光鏡又稱為分光板，是一塊平行平面玻璃板，其第二平面上鍍有一層半透（反射）膜，可以將以450入射的一列光分成兩列振幅近乎相等的反射光和透射光。補償片也稱補償板，它的厚度和折射率都與分光板相同，且與分光板平行放置，用以補償通過分光鏡的透射光與反射光之間附加的光程差。（3）傳動部分和讀數(shù)系統(tǒng)：轉動大轉輪和微調鼓輪，都可使導軌上的轉軸轉動，從而帶動反光鏡1沿導軌移動。反光鏡1的位置或移動的距離可由機體側面的毫米刻尺、讀數(shù)窗口內刻度和微調鼓輪的讀數(shù)確定。粗調手輪旋轉一周，拖板移動1毫米,即反光鏡1移動

4、1毫米，同時，讀數(shù)窗口內的鼓輪也轉動一周，鼓輪的一圈被等分為100格，每格為10-2毫米，讀數(shù)由窗口上的基準線指示。微調鼓輪每轉過一周，拖板移動0.01毫米，可從讀數(shù)窗口中可看到讀數(shù)刻度移動一格，而微調鼓輪的周線被等分為100格，則每格表示為10-4毫米。如圖29-2所示的讀數(shù)為33.52246mm。 圖29-2讀數(shù)系統(tǒng)2. 用邁克爾遜干涉儀測量光波波長邁克爾遜干涉儀的工作原理如圖29-3所示，光束S以450角入射到分光板P1，通過半透膜的分光作用，分為反射光1和透射光2，反射光1到達反光鏡1后再次反射沿原路返回，記為反射光，通過P1得到透射光。而透射光2經過補償板P2，到達反光鏡2后反射沿原

5、路返回記為，經P1得到反射光。光線和線來自同一光源S因而是相干光，它們到達E處時將產生干涉。圖29-3 邁克爾遜干涉儀工作原理圖光線是在分光板P1的第二面反射得到的，這樣使M2在M1的附近（前面或后面）形成一個平行于M1的虛像M2，因而，在邁克爾遜干涉儀中，自M1 、M2的反射相當于自M1、M2的反射。也就是，在邁克爾遜干涉儀中產生的干涉相當于厚度為d的空氣薄膜所產生的干涉。M1和M2反射的兩束光的光程程差為 （29-1）式中i為反射光在平面反射鏡M1上的反射角，為入射光的波長，n2為空氣薄膜的折射率,近似為1，d為薄膜厚度。它們將處于同一級干涉條紋，并定們于無窮遠。如果在E處放一會聚透鏡，將

6、在其焦平面上看到一組明暗相間的同心圓紋。兩束相干光明暗條件為 （29-2）凡i相同的光線光程差相等，并且得到的干涉條紋隨M1和M2的距離d而改變。當i=0時光程差最大，在E點處對應的干涉級數(shù)最高。由（29-2）式得 （29-3） 由式（29-3）可知，當M1和M2的距離d增大時，對于任一K級干涉條紋，其COSI的值將減小，此干涉條紋將向i變大的方向移動，即條紋向外擴展，我們將看到條紋從中心向外“涌出”，且當距離d每增加時就有一個條紋從中心“涌出”。反之，當距離d每減少時，就會有一個條紋向中心“陷入”。由此可知，連續(xù)“涌出”或“陷入”N個條紋時，距離d的改變量滿足如下關系： （29-4）所以在實

7、驗時只要數(shù)出“涌出”或“陷入”的條紋個數(shù)N，讀出d的改變量d就可以計算出光波波長的值 （29-5）從邁克爾遜干涉儀裝置中可以看出，S發(fā)出的凡與M1的入射角均為i的圓錐面上所有光線，經透鏡L會聚在半徑為的同一個圓上，實際實驗時，如果調節(jié)M2與M1嚴格垂直，則我們用眼睛觀察到的圖像就是明暗相間的同心圓環(huán)，稱為等傾干涉條紋如圖29-6（a）所示，如果M2與M1嚴不嚴格垂直，則出現(xiàn)等厚干涉條紋(圖29-6中(b),(c)。根據(jù)式(29-5)測量波長時必須在等傾干涉下進行。 (a) (b) (c)圖29-4等傾干涉條紋(a)和可能的等厚干涉條紋(b)(c)【實驗內容與步驟】1、邁克爾遜干涉儀的調整（）按

8、圖29-5原理圖擺放好鈉燈和邁克爾遜干涉儀。在鈉光的燈罩窗口上放置毛玻璃，點亮鈉燈，得到均勻的擴展光源，在光源和P1之間加一指針或尖狀物（如筆尖）。（）旋轉粗調手輪，使M1和M2至P1鍍膜面的距離大致相等，沿EP1方向觀察，將看到尖狀物有三個像（在其中兩個像基本會固定不動，稱為固定動像，第三個像則會隨著對M1和M2背后的三個螺絲的調節(jié)會發(fā)生移動，稱為可動像）。（）仔細調節(jié)M1和M2背后的三個螺絲，改變M1和M2的相對方位，直至可動像與兩固定動像之一在水平方向和鉛直方向均完全重合；再繼續(xù)微調三個螺絲，可觀察到干涉條紋，（此時一般是等厚干涉條紋）。（）細致緩慢調節(jié)M1下方的兩個微調節(jié)拉簧螺絲，使干

9、涉條紋中心隨觀察者的眼睛左右上下的移動而移動，但不發(fā)生條紋的“涌出”或“陷入”現(xiàn)象。此時，才是嚴格的等傾干涉。（5該系統(tǒng)中M2為動鏡，傳動比為201，即從螺旋測微計上讀出的最小分度值0.01mm相當于動鏡移動0.0005mm2、測量激光的波長（1）旋轉粗調手輪，使M2移動，觀察條紋“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，觀察d的取值與條紋粗細、疏密的關系。掌握干涉條紋“涌出”或“陷入”個數(shù)、速度與調節(jié)微調手輪的關系。（2）當視場中出現(xiàn)清晰的、對比度好的干涉圓環(huán)時，讀出動鏡M2所在的相對位置，此為“0”位置，然后沿同一方向轉動微調手輪，仔細數(shù)干涉條紋“涌出”或“陷入”的個數(shù)。每隔50或100個條紋，記錄一次動鏡

10、M2的位置，連續(xù)記錄5個這樣的位置。（3）由（29-5）計算激光的波長。取其平均值與公認值（632.8納米）比較，計算相對誤差?！緦嶒灁?shù)據(jù)記錄及處理】環(huán)數(shù)測微螺旋讀數(shù)動鏡移動量N為150環(huán)時的d值0d0=d0=0.0000mmd1= d3d0=50d1=d1=d2= d4d1=100d2=d2=d3= d5d2=150d3=d3=200d4=d4=250d5=d5=氦氖激光的波長 計算相對誤差【注意事項】1. 在調節(jié)和測量過程中，一定要非常細心和耐心，轉動手輪時要緩慢、均勻。2. 為了防止引進螺距差，每項測量時必須沿同一方向轉動手輪，途中不能倒退。3. 在用激光器測波長時，M1鏡的位置應保持在

11、29-60毫米范圍內。4. 為了測量讀數(shù)準確，使用干涉儀前必須對讀數(shù)系統(tǒng)進行校正。實驗6 單縫衍射實驗【實驗目的】1觀察單縫衍射現(xiàn)象，加深對衍射理論的理解。2會用光電元件測量單縫衍射的相對光強分布，掌握其分布規(guī)律。3學會用衍射法測量微小量?！緝x器和用具】光學平臺或光具座，單縫，薄透鏡，物屏，光源，準直透鏡（焦距大一些），平面反射鏡,白屏，測微目鏡，二維、三維平移底座，升降調節(jié)座等。【實驗原理】單縫衍射圖25-1 單縫衍射光的衍射是指光波在傳播過程中遇到障礙物時，當障礙物（小孔、狹縫、毛發(fā)、細針等）的線度與光的波長相差不多時，所發(fā)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象，即光可繞過障礙物，傳播到障礙物的幾何陰影區(qū)

12、域中，并在障礙物后的觀察屏上呈現(xiàn)出光強的不均勻分布。通常將觀察屏上的不均勻光強分布稱為衍射圖樣。本實驗涉及的是光通過單縫時的衍射，即單縫衍射。單縫衍射可分為兩類：菲涅耳衍射、夫瑯和費衍射。夫瑯和費衍射是指狹縫和障礙物與觀察屏的距離都是無限遠的。在夫瑯和費衍射中，入射到狹縫的光是平行光，傳播到觀察屏的也是平行光，即入射光和衍射光都是平行光，所以夫瑯和費衍射是平行光的衍射，在實驗中可以借助兩個透鏡來實現(xiàn)。本實驗只研究夫瑯和費單縫衍射，如圖25-所示，將波長為的單色光源置于透鏡的焦平面上，由光源發(fā)出經出射的平行光垂直照射在寬度為的狹縫上，當很小時，根據(jù)惠更斯菲涅爾原理，狹縫上每一點都可看成是發(fā)射子波

13、的新波源。由于子波疊加的結果，可以在透鏡的焦面處的接收屏上看到一組平行于狹縫的明暗相間的衍射條紋，中央是亮而寬的明條紋，在它兩側是較弱的明暗相間的條紋，中央明條紋寬度是兩側明條紋寬度的兩倍。從單縫衍射理論可以得出在點出現(xiàn)亮條紋的條件是 （25-1）在點出現(xiàn)暗條紋的條件是 （25-2）式中是單縫的寬度，是衍射角，是入射光的波長（650nm）。設狹縫與觀測屏的距離為，第級亮條紋與衍射圖樣中心的距離為，則因角極小，；又因衍射圖樣中心位置不易準確測定，可以測量兩條同級條紋間的距離，據(jù)式（25-1）得 （25-3）所以 （25-4）圖25-2 細絲產生的衍射可見，某一級暗條紋至衍射圖樣中心的距離與縫寬成

14、反比，大，小，各級衍射條紋向中央收縮，當寬到一定程度，衍射現(xiàn)象便不再明顯，只能看到中央位置有一條亮線，這時可以認為光線是沿直線傳播的。由單縫衍射理論計算可得，垂直入射于單縫平面的平行光經單縫衍射后光強分布的規(guī)律為(25-5)其光強分布如圖25-1所示，當時，在整個衍射圖樣中，此處光強最強，稱為中央主極大；當，在這些地方為暗條紋。暗條紋是以光軸為對稱軸，呈等間隔、左右對稱的分布。【實驗內容與步驟】1單縫寬度的測量（1）在光學平臺或光具座上沿米尺調節(jié)各光學元件同軸等高。（2）衍射條紋清晰且視場亮度合適。（3）定性觀察衍射條紋。，觀察衍射條紋的分布（疏密）與屏距變化的關系。然后調節(jié)一個適當?shù)钠辆啵怪醒朊骷y兩側有68級衍射條紋。（4）測量。調節(jié)光電探頭逐一