數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。（1）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？（3）如圖，若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)（只在線段AB上運(yùn)動(dòng)），M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出MN的長(zhǎng)。2如

2、圖，A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，O是原點(diǎn)， BO=3，AB=2BO，5AO=3CO （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)； （2）點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q 以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn) 動(dòng)，M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且 CN=CQ設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t0）秒 數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是 （用含t的 式子表示）； t為何值時(shí)，M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等？3如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b、

3、c、d，且滿足a、b是方程的兩根（），與互為相反數(shù)。（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B兩點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)C、D兩點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。問(wèn)t為多少時(shí)，A、B兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段CD上（不與C、D兩個(gè)端點(diǎn)重合）？（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，問(wèn)是否存在時(shí)間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍，若存在，求時(shí)間t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且a、c滿足，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3.(1)求數(shù)a、c；(2)點(diǎn)A、B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2單位長(zhǎng)

4、度/秒，點(diǎn)B速度為1單位長(zhǎng)度/秒，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處后立刻以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處后又以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之停止運(yùn)動(dòng)，求在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).5數(shù)軸上A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且滿足，O為原點(diǎn).（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B；（2）數(shù)軸上A以每秒3個(gè)單位，B以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)出A追上了B，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若點(diǎn)A原地不動(dòng)，點(diǎn)B仍然

5、以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)是否變化，若變化說(shuō)明理由；若不變，求出其長(zhǎng)度6數(shù)軸上A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且.P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之前的距離；（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)剿鞯趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。7已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M

6、、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，并且m、n滿足（1） 求MN的長(zhǎng)；（2）（3） 若甲、乙分別從M、N兩點(diǎn)開始同時(shí)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，甲的速度是2個(gè)單位/秒，乙的速度比甲快3個(gè)單位/秒，求甲乙相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（4）（5） 若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，在數(shù)軸上M點(diǎn)的左側(cè)是否存在一點(diǎn)P，使PM+PN=3PA，若存在，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。8如圖，點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)（A點(diǎn)在負(fù)半軸，用數(shù)a表示；B點(diǎn)在正半軸，用數(shù)b表示） （1）若|ba|=|3a|，試求a、b的關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，Q是線段OB上一點(diǎn)，且AQBQOQ，求OQ:AB的值；（3）在線段AO上有一點(diǎn)C，OC4，在線段OB上有一動(dòng)

7、點(diǎn)D（OD>4），M、N分別是OD、CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：OMON的值不變；OM+ON的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論，并求值。9數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。 （1）若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由。 10如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)

8、A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒。 （1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為_；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4/3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)。若P、Q、R三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)R后立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到Q點(diǎn)則停止運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P返回遇到點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。 11如圖，在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)。

9、（1）當(dāng)PAPB12時(shí)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）設(shè)M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出圖形并回答問(wèn)題：當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。 12已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為2、4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。 A B 2 1 0 1 2 3 4（1）若P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對(duì)應(yīng)的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說(shuō)明理由； （3）A點(diǎn)、B點(diǎn)和P點(diǎn)（P在原點(diǎn)）分別以速度比1 ：10 ：2（長(zhǎng)度：?jiǎn)挝?分），向右運(yùn)動(dòng)幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)。13如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸

10、上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足a2（b1）20。 A B （1）求線段AB的長(zhǎng)； （2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x1 x2的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PAPBPC，若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由。 （3）若P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M，PB的中點(diǎn)為N，當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：PMPN的值不變；PNPM的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確結(jié)論并求出其值。14如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA = 20cm，AB = 60cm，BC = 10cm（如圖所示），點(diǎn)P 從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)

11、，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).（1）當(dāng)PA = 2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2） 若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求的值.15如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是14（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度秒。）（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；1512963036912（2）

12、若兩點(diǎn)A、B從（1）中的位置同時(shí)按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B之間的處？（3）在（2）中A、B兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)A后立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)B后又立即向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，立即停止運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么從點(diǎn)C開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？ 16. 已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a和b，M、N均為數(shù)軸上的點(diǎn)，且OAOB_B_O_A(1)若A、B的位置如圖l所示，試化簡(jiǎn)： +； (2)如圖2，若+=8.9，MN=3，求圖中以A、N、O、M、B

13、這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和；(3)如圖3，M為AB中點(diǎn)，N為OA中點(diǎn)，且MN=2AB15，a=3，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且PA=AB，試求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少？17. 已知多項(xiàng)式中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是、2、（單位長(zhǎng)度/秒），當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙是否追上了甲？為什么？（3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離和等于10？若存在，請(qǐng)直接指出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18

14、. 如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A, 點(diǎn)B從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以a個(gè)單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動(dòng), 同時(shí)另一點(diǎn)C也從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以某一速度勻速向右運(yùn)動(dòng), 取BC中點(diǎn)M，AC中點(diǎn)N，a是關(guān)于x的方程。(1)求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；(2)當(dāng)MN5時(shí)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為6, 求A點(diǎn)表示的數(shù)；(3)C點(diǎn)是否存在某一速度, 使得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有? 若不存在, 說(shuō)明理由; 若存在, 并求出C點(diǎn)的速度。19. 已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一塊一慢兩列火車，快車長(zhǎng)AB2，慢車長(zhǎng)CD4，設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b若

15、快車AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a8|與b16)2互為相反數(shù). (1)求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長(zhǎng)度； (2)從此時(shí)刻開始算起，問(wèn)再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個(gè)單位長(zhǎng)度； (3)此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值(即PAPCPBPD為定值)你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.19. 已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代

16、表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。(1)問(wèn)多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？(2)若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？(3)在(1) (2)的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。20. 如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。(1)求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞

17、蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。21. 數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘（1）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，依次規(guī)律爬下

18、去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過(guò)1秒時(shí)，則下列結(jié)論：不變；不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值 22. 如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否

19、發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且d=|a+b|2b|a2c|5，試求7+253的值22. 數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4，A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒（1）點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有CB：CA=1：2，若干秒鐘后，C停

20、留在10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置？23. 點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，且滿足，多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式. （1）的值為 ，的值為 ，的值為 ； （2）若數(shù)軸上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N、P，分別從點(diǎn)A、B、C開始同時(shí)出發(fā)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、7個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度，其中點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N先向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)M后回頭再向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后又回頭再向左運(yùn)動(dòng)，這樣直到點(diǎn)P遇到點(diǎn)M時(shí)三點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)N所走的路程； （3）點(diǎn)D為數(shù)軸上一點(diǎn)，它表示的數(shù)為，求的最大值，并回答這時(shí)的值是多少？24. 已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）如果

21、點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是_；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是5？若存在，請(qǐng)直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等？25已知b是最小的正整數(shù)，a、b、c滿足，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值：a=_，b=_，c=_；(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)P在1到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：；(3)在(1)、(2)的條件下，若點(diǎn)A

22、以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)，BCAB的值是否隨著時(shí)間的變化而變化改變？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由.26有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示：(1)比較、b、c的大小(用連接)；(2)若，求的值；(3)若，且a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，問(wèn)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使PA=PC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.27已知，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過(guò)32個(gè)單位長(zhǎng)度(1)求A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)； (2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)

23、B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)； (3)已知，點(diǎn)M從點(diǎn)A向右出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B向右出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P，線段POAM的值是否變化？若不變求其值28(1)已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示3、5，則AB_，數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù)m、n，則MN_；(2)如圖，E、F為線段AB的三等分點(diǎn)，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與E、F、A重合），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE、PF、PA有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論并說(shuō)明理由； (3)如圖，數(shù)軸上AB10，M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù)m、n，且nm2，求出MA/NB的最小值并說(shuō)明理由（M、N不與A、B重合） 29已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x，y，且，點(diǎn)P為數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，速