第二次課激光原理

1、第一章第一章 激光的原理及技術(shù)基礎(chǔ)激光的原理及技術(shù)基礎(chǔ)如何選擇諧振腔？如何選擇諧振腔？激光振蕩模式有哪激光振蕩模式有哪些？有多少？什么些？有多少？什么樣的模式能形成激樣的模式能形成激光振蕩？光振蕩？要有多大的泵浦要有多大的泵浦能量才能產(chǎn)生激能量才能產(chǎn)生激光振蕩光振蕩？ 問題問題1： 光學(xué)諧振腔有什么作用？光學(xué)諧振腔有什么作用？ 1.限制光束限制光束方向方向（沿軸線）；（沿軸線）； 2.增強增強光放大光放大作用（延長了工作物質(zhì)）；作用（延長了工作物質(zhì)）； 3.限制光限制光頻率頻率（選頻選頻）。）。 問題問題2：為什么要研究光學(xué)諧振腔？：為什么要研究光學(xué)諧振腔？ 1、組成腔的兩個反射鏡面的、組成腔

2、的兩個反射鏡面的反射率反射率；2、反射鏡的、反射鏡的幾何形狀幾何形狀以及它們之間的以及它們之間的組合方式組合方式；3、兩個腔鏡之間的、兩個腔鏡之間的距離距離。 為了正確設(shè)計和使用諧振腔，使激光器的輸為了正確設(shè)計和使用諧振腔，使激光器的輸出光束特性達到應(yīng)用的要求。出光束特性達到應(yīng)用的要求。 問題問題3：諧振腔的哪些參數(shù)會影響輸出光束：諧振腔的哪些參數(shù)會影響輸出光束 特性？特性？平平腔平平腔由兩塊相距為由兩塊相距為L、平行、平行放置的平面反射鏡構(gòu)成放置的平面反射鏡構(gòu)成雙凹腔雙凹腔由兩塊相距為由兩塊相距為L，曲率，曲率半徑分別為半徑分別為R1和和R2的凹的凹球面反射鏡構(gòu)成球面反射鏡構(gòu)成R1+R2=L

3、R1=R2=L常見的諧振腔型常見的諧振腔型 問題問題4：諧振腔型有哪些？如何選取？：諧振腔型有哪些？如何選取？由兩個以上的反由兩個以上的反射鏡構(gòu)成射鏡構(gòu)成 R1LR2平凹腔平凹腔凹凸腔凹凸腔雙凸腔雙凸腔凹凹面反射鏡，面反射鏡，凸凸面反射鏡，面反射鏡，平平面反射鏡，面反射鏡，R可任選兩種組成不同的光學(xué)諧振腔。可任選兩種組成不同的光學(xué)諧振腔。光線在諧振腔內(nèi)的損耗光線在諧振腔內(nèi)的損耗 在諧振腔內(nèi)，若要產(chǎn)生激光，則光必須在兩反射鏡中在諧振腔內(nèi)，若要產(chǎn)生激光，則光必須在兩反射鏡中來回反射以實現(xiàn)光放大，所以，研究諧振腔的任務(wù)之一就來回反射以實現(xiàn)光放大，所以，研究諧振腔的任務(wù)之一就是研究光在腔內(nèi)的是研究光在

4、腔內(nèi)的幾何偏折損耗。幾何偏折損耗。 問題問題5：各種諧振腔型的損耗如何？：各種諧振腔型的損耗如何？M1M2P1P2r1Lr2LLa2a1雙凸腔中光線傳輸路徑雙凸腔中光線傳輸路徑R2R1雙凸腔雙凸腔：由兩個凸面鏡按照任意間距組成：由兩個凸面鏡按照任意間距組成。 非穩(wěn)定腔非穩(wěn)定腔 傍軸光線有限次反射后便逸出腔外傍軸光線有限次反射后便逸出腔外 幾幾何偏折損耗大何偏折損耗大( (高損耗腔高損耗腔) ) 共焦腔共焦腔： R1=R2=L，f1=f2=R/2M1M2穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔 任何任何傍軸光線傍軸光線可以在腔內(nèi)往返無限多次可以在腔內(nèi)往返無限多次不會不會 逸出腔外逸出腔外 幾何偏折損耗小幾何偏折損耗小 (

5、(低損耗腔低損耗腔) ) 共心腔共心腔： R1+R2=L M1M2R1R2類似于平行平面腔，通過公共中心的光線類似于平行平面腔，通過公共中心的光線穩(wěn)定穩(wěn)定不通過公共中心的光線不通過公共中心的光線不穩(wěn)定不穩(wěn)定 臨界臨界腔腔 性質(zhì)介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)腔之間，性質(zhì)介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)腔之間，部分光線有部分光線有限次反射后便逸出腔外，而另一部分光線則往返無限限次反射后便逸出腔外，而另一部分光線則往返無限多次也不會逸出腔外多次也不會逸出腔外諧振腔幾何參數(shù)示意圖111RLg221RLg、諧振腔的結(jié)構(gòu)由其幾何參數(shù)所決定諧振腔的結(jié)構(gòu)由其幾何參數(shù)所決定。令：令：當(dāng)凹面鏡向著腔內(nèi)時，當(dāng)凹面鏡向著腔內(nèi)時，R0，取正值；，取

6、正值；當(dāng)凸面鏡向著腔內(nèi)時，當(dāng)凸面鏡向著腔內(nèi)時，R0，取負(fù)值。，取負(fù)值。 問題問題6：如何判斷諧振腔穩(wěn)定性？：如何判斷諧振腔穩(wěn)定性？112211gL RgL R1或02121gggg 2、上式、上式只適用于簡單的共軸球面鏡腔只適用于簡單的共軸球面鏡腔( (直腔直腔) )1201g g非穩(wěn)腔非穩(wěn)腔穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔臨界腔臨界腔由幾何光學(xué)方法可以證得諧振腔的穩(wěn)定條件為：由幾何光學(xué)方法可以證得諧振腔的穩(wěn)定條件為：其中其中0或12121gggg注意：注意：1、非穩(wěn)腔僅指其損耗大，它也能穩(wěn)定工作、非穩(wěn)腔僅指其損耗大，它也能穩(wěn)定工作1212121111;1144LLggg gRR 234LR例例1：已知：已知 ，

7、試判斷此腔屬于哪一類腔。，試判斷此腔屬于哪一類腔。2RL234LR因為：因為：R1= 例例2. 雙凸型腔雙凸型腔：由兩個凸面鏡按照任意間距組成：由兩個凸面鏡按照任意間距組成。1 21gg 1200RR1211ggM1M2P1R1P2R2L任何雙凸腔都是非穩(wěn)腔任何雙凸腔都是非穩(wěn)腔 例例3. 平凸型腔平凸型腔：由一個平面鏡和一個凸面鏡按照：由一個平面鏡和一個凸面鏡按照 任意間距組成。任意間距組成。 任何平凸腔都是非穩(wěn)腔任何平凸腔都是非穩(wěn)腔21g11g121g g10R2R R1P1LM2M1光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定圖光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定圖第一章第一章 激光的原理及技術(shù)基礎(chǔ)激光的原理及技術(shù)基礎(chǔ)如何選擇諧振腔？如

8、何選擇諧振腔？激光振蕩模式有哪激光振蕩模式有哪些？有多少？什么些？有多少？什么樣的模式能形成激樣的模式能形成激光振蕩？光振蕩？要有多大的泵浦要有多大的泵浦能量才能產(chǎn)生激能量才能產(chǎn)生激光振蕩光振蕩？ 橫橫模模指在諧振腔的橫截面內(nèi)激光光指在諧振腔的橫截面內(nèi)激光光場的分布，其主要決定于場的分布，其主要決定于腔鏡腔鏡和腔的和腔的調(diào)調(diào)整整。 激光振蕩模式分為：橫模和縱模。激光振蕩模式分為：橫模和縱模。 縱縱模模指在諧振腔的指在諧振腔的軸向軸向的穩(wěn)定的激的穩(wěn)定的激光光場的分布，其主要決定于光光場的分布，其主要決定于腔長腔長。 腔中來回反射的波腔中來回反射的波E0E1E jzLM1M2z2222qqkLLq

9、只有光程差為只有光程差為2整數(shù)倍的光波整數(shù)倍的光波才能干涉加強，形成激光。才能干涉加強，形成激光。213qLLkqq2222諧諧 振振 頻頻 率率2qqcL若激光工作物質(zhì)的折射率為若激光工作物質(zhì)的折射率為 ， q表示介質(zhì)中的光波長表示介質(zhì)中的光波長諧振頻率可取許多分立值，諧振頻率可取許多分立值，頻譜中每一個諧振頻率就稱為頻譜中每一個諧振頻率就稱為一個一個縱?？v模。qLLkqq2222則由則由可得可得 相鄰兩個縱相鄰兩個縱模的頻率間隔模的頻率間隔2qcL這說明，縱模頻率間隔這說明，縱模頻率間隔q與諧振腔的長度成反比。與諧振腔的長度成反比。qN諧振腔中到底能有多少個縱諧振腔中到底能有多少個縱模呢？

10、模呢？ 縮短諧振腔長可減少縱?？s短諧振腔長可減少縱模選縱模的方法之一選縱模的方法之一熒光譜線熒光譜線線寬線寬c/2 L q q+1 q-1 q-2 q+2 激光器諧振腔內(nèi)可能存在的縱模示意圖激光器諧振腔內(nèi)可能存在的縱模示意圖工作原子自發(fā)輻射的工作原子自發(fā)輻射的熒光線寬熒光線寬越大，可能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。越大，可能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。激光器激光器腔長腔長越大，相鄰縱模的越大，相鄰縱模的頻率間隔越小，同樣的熒光譜線頻率間隔越小，同樣的熒光譜線線寬內(nèi)可以容納的縱模數(shù)越多。線寬內(nèi)可以容納的縱模數(shù)越多。例例1：氦氖激光器：氦氖激光器Ne原子的中心頻率為原子的中心頻率為 0 = 4.74 1014Hz， 譜

11、線寬度譜線寬度 = 1.5 109Hz， 如圖所示。如圖所示。882310210 81 87510.qcLHz若若 取取 L=0.8m， =1.0，c=3 108 m s，則腔內(nèi)可存，則腔內(nèi)可存在多少個縱模？在多少個縱模？若要獲得單縱模，則腔長最大只能取多長？若要獲得單縱模，則腔長最大只能取多長？ q 0g因此，在因此，在區(qū)間中，可以存在的縱模個數(shù)為區(qū)間中，可以存在的縱模個數(shù)為981 51081 87510.qN若縮短管長若縮短管長到到 10cm， 則則893101 5102210 1.qcHzL 因此，在因此，在區(qū)間中，可以存在的縱模個數(shù)為區(qū)間中，可以存在的縱模個數(shù)為991 51011 51

12、0.qN于是就能獲得單縱模的輸出。于是就能獲得單縱模的輸出。 0g 結(jié)論：結(jié)論：(1) 頻率值必須滿足諧振條件頻率值必須滿足諧振條件 q = qc/2 L；p能在激光器中形成振蕩的光波必須同時滿足以下條件：能在激光器中形成振蕩的光波必須同時滿足以下條件：(2) 頻率值必須在工作物質(zhì)的譜線范圍內(nèi)，即頻率值必須在工作物質(zhì)的譜線范圍內(nèi)，即 1qN；2q (3) 相應(yīng)的小信號增益系數(shù)必須超過閾值，即相應(yīng)的小信號增益系數(shù)必須超過閾值，即0G將在第六節(jié)將在第六節(jié)詳細(xì)介紹詳細(xì)介紹p光腔模式是橫模和縱模的組合，以光腔模式是橫模和縱模的組合，以TEMmnq表示。表示。q為縱模的序數(shù)為縱模的序數(shù)(縱向駐波波節(jié)數(shù)縱

13、向駐波波節(jié)數(shù))，通常略去不寫。，通常略去不寫。m，n 為橫模的序數(shù)。為橫模的序數(shù)。（2）旋轉(zhuǎn)對稱）旋轉(zhuǎn)對稱 TEMmn m暗直徑數(shù)；暗直徑數(shù)；n暗環(huán)數(shù)暗環(huán)數(shù)(半徑方向半徑方向)TEM00TEM01TEM02TEM10TEM20TEM30（1）x, y 軸對稱軸對稱 TEMmn mX向暗區(qū)數(shù)向暗區(qū)數(shù) nY向暗區(qū)數(shù)向暗區(qū)數(shù)TEM00TEM10TEM20TEM03TEM11TEM31p 激光的相干性好，是對單縱模、單橫模激光而言激光的相干性好，是對單縱模、單橫模激光而言 單縱模激光的相干長度（時間相干性）只與該縱模的頻寬單縱模激光的相干長度（時間相干性）只與該縱模的頻寬有關(guān)；而多縱模激光的相干長度決

14、定于所有縱模的頻率范圍。有關(guān)；而多縱模激光的相干長度決定于所有縱模的頻率范圍。 單橫模的空間相干性好，整個光束截面內(nèi)任意兩點都是空單橫模的空間相干性好，整個光束截面內(nèi)任意兩點都是空間相干的。間相干的。 不同橫模之間的頻率差異很小，易被忽視，但實不同橫模之間的頻率差異很小，易被忽視，但實際上不同橫模的頻率也是不同的。際上不同橫模的頻率也是不同的。 同一個橫?？梢耘c所有的縱模相對應(yīng)。反之，同一個同一個橫?？梢耘c所有的縱模相對應(yīng)。反之，同一個縱模也可以和所有的橫模相對應(yīng)。縱模也可以和所有的橫模相對應(yīng)。p 激光器的輸出頻率由縱模和橫模共同決定激光器的輸出頻率由縱模和橫模共同決定第一章第一章 激光的原理

15、及技術(shù)基礎(chǔ)激光的原理及技術(shù)基礎(chǔ)如何選擇諧振腔？如何選擇諧振腔？激光振蕩模式有哪激光振蕩模式有哪些？有多少？什么些？有多少？什么樣的模式能形成激樣的模式能形成激光振蕩？光振蕩？要有多大的泵浦要有多大的泵浦能量才能產(chǎn)生激能量才能產(chǎn)生激光振蕩光振蕩？1. 幾何偏折損耗 光線在腔內(nèi)往返傳播時，可能從腔的側(cè)面偏折出去，這種損耗稱為幾何偏折損耗。 與腔型、橫模次數(shù)的高低有關(guān)。 問題問題7：腔內(nèi)存在哪些損耗？有何特點？：腔內(nèi)存在哪些損耗？有何特點？分為兩部分討論：分為兩部分討論：無源腔無源腔（諧振腔）損耗（諧振腔）損耗有源腔有源腔（工作物質(zhì)內(nèi)部）損耗（工作物質(zhì)內(nèi)部）損耗2. 衍射損耗 由光的衍射造成的損耗。

16、 衍射損耗與腔的菲涅耳數(shù)（N=a2/L）有關(guān)，與腔型和橫模模式有關(guān)。3. 腔鏡反射不完全引起的損耗4. 其它損耗 包括工作物資的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物（如布儒斯特窗、調(diào)Q元件、調(diào)制器、F-P標(biāo)準(zhǔn)具等）的反射、吸收、散射等。r1r21. 幾何損耗幾何損耗2. 衍射損耗衍射損耗3. 腔鏡反射不完全引起的損耗腔鏡反射不完全引起的損耗4. 其他損耗其他損耗與橫模有關(guān)與橫模有關(guān)選擇性損耗選擇性損耗與光波模式無關(guān)與光波模式無關(guān)非選擇性損耗非選擇性損耗損耗類型與特點小結(jié)損耗類型與特點小結(jié)透射其他衍射偏折內(nèi)內(nèi)有用損耗有用損耗激光形成的初始信號源于自發(fā)輻射激光形成的初始信號源于自發(fā)輻射初始階段：自發(fā)輻射的

17、光子是向各方向發(fā)射的，初始階段：自發(fā)輻射的光子是向各方向發(fā)射的，引起的受激輻射的方向也是隨機的。引起的受激輻射的方向也是隨機的。只有沿軸向傳播的光才只有沿軸向傳播的光才能在反射鏡之間多次反能在反射鏡之間多次反射，形成雪崩式的連續(xù)射，形成雪崩式的連續(xù)光放大光放大. .激勵能源激勵能源全反鏡全反鏡R1 1部分反射部分反射鏡鏡R2 1L激光激光激活介質(zhì)激活介質(zhì)問題問題8：腔內(nèi)增益必須達到多大才能形成激光：腔內(nèi)增益必須達到多大才能形成激光振蕩？振蕩？激光器內(nèi)受激輻射光激光器內(nèi)受激輻射光來回傳播時，并存著來回傳播時，并存著 增益增益光的放大（即軸向傳播的光多次穿越光的放大（即軸向傳播的光多次穿越 工作物

18、質(zhì)時引起的受激輻射）；工作物質(zhì)時引起的受激輻射）；損耗損耗光的吸收、散射、衍射、透射（包括光的吸收、散射、衍射、透射（包括 一端的部分反射鏡處必要的激光輸出）等。一端的部分反射鏡處必要的激光輸出）等。 激光形成階段：增益損耗激光形成階段：增益損耗激光穩(wěn)定階段：增益損耗激光穩(wěn)定階段：增益損耗增益增益損耗損耗zGeII)(0r1r2z平均單程損耗因子平均單程損耗因子 G 平均單程增益系數(shù)平均單程增益系數(shù) I0 初始光強初始光強 I 腔內(nèi)任意位置腔內(nèi)任意位置z處的光強處的光強激光振蕩閾值條件：激光振蕩閾值條件：G GIGdzdI腔內(nèi)任意位置光強的變化為：腔內(nèi)任意位置光強的變化為：積分得：積分得：RL

19、tcm2 光子在腔內(nèi)的平均壽命諧振腔品質(zhì)因子 Q問題問題9 9：除與光強有關(guān)外，還與什么有關(guān)？除與光強有關(guān)外，還與什么有關(guān)？下面通過推導(dǎo)來理解其物理意義：下面通過推導(dǎo)來理解其物理意義：設(shè)設(shè)t=0時刻的光強為時刻的光強為I0，在，在無源腔無源腔中中往返一次往返一次后，光強減少至后，光強減少至I1，則，則LeII201在腔中往返在腔中往返m次后，光強變?yōu)榇魏?，光強變?yōu)镽tctLmeIeIeItI0020)(n定義腔的特征時間常數(shù)定義腔的特征時間常數(shù) R為為腔內(nèi)光強衰減到初始值的腔內(nèi)光強衰減到初始值的1/e所需時間所需時間當(dāng)當(dāng)t = R時時腔損耗腔損耗 越大，則越大，則 越小，腔內(nèi)光強衰減越快。越小

20、，腔內(nèi)光強衰減越快。RcReIeItIRt00)(n下面從腔內(nèi)光子的角度理解下面從腔內(nèi)光子的角度理解 R的物理意義的物理意義設(shè)：設(shè)：n(t)為為t時刻腔內(nèi)光子數(shù)密度，時刻腔內(nèi)光子數(shù)密度，n0為為t = 0時光子數(shù)密度時光子數(shù)密度0e( )Rtn tn當(dāng)當(dāng)t = R時，時，n(t)=n0/e0ded( )RtRnn tt這這dn(t)個光子在個光子在0t時間內(nèi)存在于腔中，經(jīng)過無限時間內(nèi)存在于腔中，經(jīng)過無限小的小的dt后就不在腔里了，因此他們在腔中的壽命為后就不在腔里了，因此他們在腔中的壽命為t。 0eRtI tn t h cI( )V在在dt時間間隔內(nèi)，時間間隔內(nèi)，光子數(shù)密度的減少量光子數(shù)密度的

21、減少量腔內(nèi)光子數(shù)密度衰減為初始值的腔內(nèi)光子數(shù)密度衰減為初始值的1/eR R與光子壽命有何關(guān)系？與光子壽命有何關(guān)系？腔的特征時間常數(shù)腔的特征時間常數(shù)t tR R，就是腔內(nèi)光子的平均壽命！就是腔內(nèi)光子的平均壽命！u 諧振腔損耗越小，腔內(nèi)光子壽命越長；諧振腔損耗越小，腔內(nèi)光子壽命越長；u 腔內(nèi)有增益介質(zhì)，使諧振腔凈損耗減小，光子壽命變長。腔內(nèi)有增益介質(zhì)，使諧振腔凈損耗減小，光子壽命變長。0000011ded1e( )RRtRtRRntn ttttnntdt10e!naxnnxdxa0ded( )RtRnn tt所有所有n0個光子的平均壽命為：個光子的平均壽命為：問題問題1010：諧振腔的品質(zhì)因子是什么？它與：諧振腔的品