山東省泰安市泰山區(qū)2013-2014學年八年級數學上學期期末學情檢測試題

1、.山東省泰安市泰山區(qū)2013-2014學年八年級上學期期末學情檢測數學試卷（時間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分共36分，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1. 若分式的值為0，則x的值為A. 1B. 0C. 2D. 1或22. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是A. B. C. D. 3. 下列五個圖案：其中，位似圖形共有A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 下列語句中，屬于命題的是A. 直線AB和CD垂直嗎？ B. 過線段AB的中點C畫AB的垂線C. 同旁內角互補，兩直線平行 D. 連接A，B兩點5. 如圖，直線，點A、B、

2、C分別在直線、上。若170°，250°，則ABC等于A. 100° B. 120°C. 130° D. 150°6. 下列四種調查：調查某班學生的身高情況；調查某城市的空氣質量狀況；調查某風景區(qū)全年的游客流量；調查某批汽車的抗撞擊能力。其中適合于用“全面調查”方式的是A. B. C. D. 7. 下列運算錯誤的是A. B. C. D. 8. 如圖，在ABC中，C90°，BC=6，D，E分別在AB、AC上，將ABC沿DE折疊，使點A落在AC上的點A處，若A為CE的中點，則折痕DE的長為A. 1 B. 2 C. 3 D. 1.5

3、9. 若代數式有意義，則實數x的取值范圍是A. B. C. D. 且10. 如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且，則的值為A. 1：B. 1：3C. 1：8D. 1：911. 下列計算正確的是A. B. C. D. 12. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若APD=60°，則CD的長為A. B. C. D. 1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分共24分，只填寫最后結果）13. 將命題“相似三角形的對應角相等”改成“如果，那么”的形式為：_。14. 為了解某市中學生周末上網時間的情況，抽查了其中600名學生的

4、周末上網時間情況進行了統計分析，在這個問題中，樣本容量是_。15. 若，則_。16. 將一副直角三角板ABC和DEF如圖放置（其中A=60°，F=45°），使點E落在AC邊上，且EDBC，則CEF的度數為_。17. 若實數a、b滿足，則_。18. 在ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線，如圖，A=36°，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的ABC的相似線最多有_條。19. 如圖，ABC中，ABAC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊

5、上，四邊形DEFG是正方形。若DE=2cm，則AC的長為_。20. 如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，把ADE沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部變?yōu)锳時，則A與1+2之間存在一種等量關系，則這一等量關系用式子表示為：_。三、解答題（本大題共7小題，共60分，解答要寫出必要的文字說明、計算步驟或證明過程）21. 計算下列各題：（第1-3小題每小題3分，第4小題5分，共14分）（1）；（2）；（3）；（4）先化簡，再求值：，其中。22. （本小題6分）解方程：。23. （本小題8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書。經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000

6、元購進的科普書與用8000元購進的文學書的本數相等。（1）去年購進的文學書和科普書的單價分別是每本多少元？（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？24. （本小題7分）如圖，梯形ABCD中，ABDC，B90°，E為BC上一點，且AEED。若BC12，DC7，BE：EC1：2，求AB的長。25. （本小題7分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現象越來越嚴重。為了解汽車速度的情況，交警抽取某雷達測速區(qū)某時段監(jiān)測到的200輛汽車的時速（千米/時）進行整理，其中時速大于或等于30千米而小于40

7、千米的汽車有10輛，得到其頻數及頻率如下表：汽車速度（千米/時）頻數頻率3040100.0540503650600.3960707080200.10總計2001（注：3040為時速大于或等于30千米而小于40千米，其他類同）（1）請你把表中的數據填寫完整； （2）補全頻數分布直方圖；（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則這200輛汽車中，違章汽車共有多少輛？26. （本小題8分）如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足為點D，E、F分別是AC、BC邊上的點，且。求證：（1）；（2）EDCFDB。27. （本小題10分）如圖，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（

8、EF）剪開，得到ABD和ECF，固定ABD，并把ABD與ECF疊放在一起。（1）操作：如圖，將ECF的頂點F固定在ABD的BD邊上的中點處，ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉，設旋轉時FC交BA于點H（H點不與B點重合），FE交DA于點G（G點不與D點重合）。求證：BH·GD=BF2；（2）操作：如圖，ECF的頂點F在ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經過點A，過點A作AGCE，交FE于點G，連接DG。探究：FD+DG=DB是否成立？并予以證明?！驹囶}答案】一、選擇題（每小題3分，共36分）1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. A 7. D 8.

9、 B 9. D 10. C 11. A 12. B二、填空題（每小題3分，共24分）13. 如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形的對應角相等14. 60015. 16. 15°17. 118. 319. cm20. 122A三、解答題（共60分）21. （14分）解：（1）原式1分3分（2）原式2分3分（3）原式2分3分（4）原式2分4分當時，原式。5分22. （6分）解：方程的兩邊同乘，得2分解得4分檢驗，將代入，是原方程的解。6分23. （8分）解：（1）設文學書每本x元，則科普書每本（x+4）元根據題意，得：3分解之得：5分經檢驗，是方程的根，且符合題意，答：去年購進的文學書和

10、科普書的單價分別是8元和12元6分（2）設購進文學書550本后還能購進y本科普書，根據題意，得：，解得，解得7分由題意，y取最大整數解，y=466。答：至多還能購進466本科普書8分24. （7分）解：因為ABDC，且B90°，所以C90°。所以AEBCED90°。故BAECED3分又BC90°，所以EABDEC。所以5分又BE：EC1：2，且BC12 所以BE4，EC86分因為，故。所以7分25. （7分）解：（1）第二行0.18，第三行78，第四行56，0.284分（2）如圖所示6分（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有76輛。7分26. （8分）證明（1）ACB90°，CDABCDBACB90°1分又BBACBCDB3分4分（2），5分由（1）的結論得：CE：BFCD：BD6分BBCDECDBCD90°BECDECDFBD7分EDCFDB8分27. （10分）（1）證明：將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，BD1分將ECF的