山東省泰安市泰山區(qū)2013-2014學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末學(xué)情檢測試題

1、.山東省泰安市泰山區(qū)2013-2014學(xué)年八年級上學(xué)期期末學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。）1. 若分式的值為0，則x的值為A. 1B. 0C. 2D. 1或22. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是A. B. C. D. 3. 下列五個(gè)圖案：其中，位似圖形共有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4. 下列語句中，屬于命題的是A. 直線AB和CD垂直嗎？ B. 過線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D. 連接A，B兩點(diǎn)5. 如圖，直線，點(diǎn)A、B、

2、C分別在直線、上。若170°，250°，則ABC等于A. 100° B. 120°C. 130° D. 150°6. 下列四種調(diào)查：調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量狀況；調(diào)查某風(fēng)景區(qū)全年的游客流量；調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力。其中適合于用“全面調(diào)查”方式的是A. B. C. D. 7. 下列運(yùn)算錯誤的是A. B. C. D. 8. 如圖，在ABC中，C90°，BC=6，D，E分別在AB、AC上，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在AC上的點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為A. 1 B. 2 C. 3 D. 1.5

3、9. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A. B. C. D. 且10. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，則的值為A. 1：B. 1：3C. 1：8D. 1：911. 下列計(jì)算正確的是A. B. C. D. 12. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若APD=60°，則CD的長為A. B. C. D. 1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分共24分，只填寫最后結(jié)果）13. 將命題“相似三角形的對應(yīng)角相等”改成“如果，那么”的形式為：_。14. 為了解某市中學(xué)生周末上網(wǎng)時(shí)間的情況，抽查了其中600名學(xué)生的

4、周末上網(wǎng)時(shí)間情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本容量是_。15. 若，則_。16. 將一副直角三角板ABC和DEF如圖放置（其中A=60°，F(xiàn)=45°），使點(diǎn)E落在AC邊上，且EDBC，則CEF的度數(shù)為_。17. 若實(shí)數(shù)a、b滿足，則_。18. 在ABC中，P是AB上的動點(diǎn)（P異于A，B），過點(diǎn)P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的ABC的相似線，如圖，A=36°，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過點(diǎn)P的ABC的相似線最多有_條。19. 如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊

5、上，四邊形DEFG是正方形。若DE=2cm，則AC的長為_。20. 如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，把ADE沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)锳時(shí)，則A與1+2之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為：_。三、解答題（本大題共7小題，共60分，解答要寫出必要的文字說明、計(jì)算步驟或證明過程）21. 計(jì)算下列各題：（第1-3小題每小題3分，第4小題5分，共14分）（1）；（2）；（3）；（4）先化簡，再求值：，其中。22. （本小題6分）解方程：。23. （本小題8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書。經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000

6、元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書的本數(shù)相等。（1）去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是每本多少元？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？24. （本小題7分）如圖，梯形ABCD中，ABDC，B90°，E為BC上一點(diǎn)，且AEED。若BC12，DC7，BE：EC1：2，求AB的長。25. （本小題7分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重。為了解汽車速度的情況，交警抽取某雷達(dá)測速區(qū)某時(shí)段監(jiān)測到的200輛汽車的時(shí)速（千米/時(shí)）進(jìn)行整理，其中時(shí)速大于或等于30千米而小于40

7、千米的汽車有10輛，得到其頻數(shù)及頻率如下表：汽車速度（千米/時(shí)）頻數(shù)頻率3040100.0540503650600.3960707080200.10總計(jì)2001（注：3040為時(shí)速大于或等于30千米而小于40千米，其他類同）（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則這200輛汽車中，違章汽車共有多少輛？26. （本小題8分）如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足為點(diǎn)D，E、F分別是AC、BC邊上的點(diǎn)，且。求證：（1）；（2）EDCFDB。27. （本小題10分）如圖，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（

8、EF）剪開，得到ABD和ECF，固定ABD，并把ABD與ECF疊放在一起。（1）操作：如圖，將ECF的頂點(diǎn)F固定在ABD的BD邊上的中點(diǎn)處，ECF繞點(diǎn)F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)FC交BA于點(diǎn)H（H點(diǎn)不與B點(diǎn)重合），F(xiàn)E交DA于點(diǎn)G（G點(diǎn)不與D點(diǎn)重合）。求證：BH·GD=BF2；（2）操作：如圖，ECF的頂點(diǎn)F在ABD的BD邊上滑動（F點(diǎn)不與B、D點(diǎn)重合），且CF始終經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AGCE，交FE于點(diǎn)G，連接DG。探究：FD+DG=DB是否成立？并予以證明?！驹囶}答案】一、選擇題（每小題3分，共36分）1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. A 7. D 8.

9、 B 9. D 10. C 11. A 12. B二、填空題（每小題3分，共24分）13. 如果兩個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角相等14. 60015. 16. 15°17. 118. 319. cm20. 122A三、解答題（共60分）21. （14分）解：（1）原式1分3分（2）原式2分3分（3）原式2分3分（4）原式2分4分當(dāng)時(shí)，原式。5分22. （6分）解：方程的兩邊同乘，得2分解得4分檢驗(yàn)，將代入，是原方程的解。6分23. （8分）解：（1）設(shè)文學(xué)書每本x元，則科普書每本（x+4）元根據(jù)題意，得：3分解之得：5分經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根，且符合題意，答：去年購進(jìn)的文學(xué)書和

10、科普書的單價(jià)分別是8元和12元6分（2）設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后還能購進(jìn)y本科普書，根據(jù)題意，得：，解得，解得7分由題意，y取最大整數(shù)解，y=466。答：至多還能購進(jìn)466本科普書8分24. （7分）解：因?yàn)锳BDC，且B90°，所以C90°。所以AEBCED90°。故BAECED3分又BC90°，所以EABDEC。所以5分又BE：EC1：2，且BC12 所以BE4，EC86分因?yàn)?，故。所?分25. （7分）解：（1）第二行0.18，第三行78，第四行56，0.284分（2）如圖所示6分（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有76輛。7分26. （8分）證明（1）ACB90°，CDABCDBACB90°1分又BBACBCDB3分4分（2），5分由（1）的結(jié)論得：CE：BFCD：BD6分BBCDECDBCD90°BECDECDFBD7分EDCFDB8分27. （10分）（1）證明：將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，BD1分將ECF的