廣州二模文科數(shù)學試題

1、2021廣州二模文科數(shù)學試題試卷類型：B2012年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）數(shù)學（文科）2012.4本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1,答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“才生號”處境洽考生號。用黑色字跡的鋼筆或務(wù) 字筆將自己所在的市、縣/區(qū)、學校以及自己的姓名和考生號、試堂號、座位號填寫 在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類怨（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2 .選擇題每小題選出冬案后，用2B鉛笆把答題卡上對應(yīng)題目選項的冬案信息點涂黑， 冬雪改動，用橡皮擦干凈后，再選深其他冬案，冬案不能答在試卷上。3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或筌字筆作答，答案必須寫在冬題

2、卡各題目指定區(qū) 城內(nèi)的相應(yīng)位JL上；如需改動，先劃掉原來的茶集，然后再處上新的冬蜜；不準使 用裕筆和涂改液。不按以上要第作落的答案無效。4 .作答選做題時，濟先用2B格筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點，再作答漏涂、 錯涂、多涂的，答案無武。5 .考生必須保持冬萩卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式v = /s/i,其中S是錐體的底面積，九是錐體的高.一、選擇題，本大題共10小題，每小超5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中.只 有一項是符合題目要求的.L已知集合A滿足月C 11,2,則集合.4的個數(shù)為A. 4B. 3C. 2D. 12.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=

3、口+-=2-1,且2|= |1，則實數(shù)。的值為學生的平均分是85.乙班學生成績的中位數(shù)是83.則常的值 為A. 7B. 8C. 9D. 10數(shù)學（文科）試題B第1頁（共4頁）5 .已知向量以=（3. -4）,旗=（6, -3）,記=（明m+ 1）.若祠灰.則實效小的值為數(shù)學（文科）試題B第3頁（共4頁）6 .匕知函數(shù)/（幻l（e是自然對數(shù)的底數(shù)）.若f（a）=2./（ - a）的值為A. 3B. 2C. ID. 07 .已加兩條不同直線m、，兩個不同平而ci、？.在下列條件中， 可得Hla J_Q的是A. m 工 I, I » d. I " B B. mXltaAp

4、71;Z,mCaC. m/l9l±fi,mCct D. m/l9m S. I Ifi8 .下列說法正確的是A.函效/（%）=,在其定義域上是減函數(shù)B.兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件C.命腦 TxcR,Fr+l >0”的否定是“¥無已<0”D.給定畬施p、%若p Ag是我命題,則rp是假命題9 .閱讀圖2的程序根圖,該程序運行后輸出的A的值為A. 9B. 10C. IID. 1210 .匕知實數(shù)a,b滿足4- 4a +3=0,函數(shù)/（父）="sinx + 6 cos無 1的坡大值記為6a,6）,則外q力）的最小值為A. 1 B, 2C 0

5、+1 D. 3二、饃空題：本大禺共5小題.考生作答4小題，每小題5分，滿分20分. （-）必傲題（H-13R）11 .不等式+2x -3 <0的解集是：12 .如圖3, 41兩點之間布4條網(wǎng)線連接.誨條網(wǎng)線能通過的JR 大信息量分別為1,2,34從中任取兩條網(wǎng)線，則這兩條網(wǎng) 線通過的最大信息證之和為5的假率是.13 .已知點P是直角坐標平面。Oy上的一個動點，OP = ,則cos Z. OHM的取值范的是（-）選做題（1475短，考生只能從中選做一整）14 .（生標系與參數(shù)方程選做收）在微坐標系中,若等邊三角形ABC（頂點兒從。按履時旬IS4方向排列）的頂點4B的極坐標分別為（2,菅）,

6、（2,普）則頂點C的極坐標為.】5,（幾何證明選講選做題）如圖4是BJ。的直往，延長48至C.使8c =2。3是囿0的切線.切點為. 連接AD. BD .則俟的值為.nu 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小本滿分12分）已知函數(shù)/（怎）=（cos a + sin x） （ cos X - sin x）.（1）求函數(shù)人工）的最小正周期；（2）若0< a <拳，0<6< y ）且/傍不替人多工，求sin（。的值，17.（本小題滿分12分）甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本如下表所示:食物類笈甲L丙維生素 CC單位7

7、kg）300500300處生素。（單位/kg）700100300成本（元/%）543某工廠欲將這三種食物混合成100kg的混合食物，設(shè)所用食物甲、乙、丙的重量分別為 x kg、y kgs zkg.（1）試以八y表示混合食物的成本產(chǎn)；（2）若混合食物至少需含35000單位維生素C及40000單位維生索。,問“、y、z取什么 值時，混合食物的成本最少？18 .（本小題滿分14分）某建筑物的上半部分是多面體MV-A8C。，下半部分是長方體45C0（如圖5）.該建筑物的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖6,其中正（主）視困由正方形和等腰梯形如 合而成，側(cè)（左）視圖由長方形和等腰三角形組合而成（1）求線段A

8、W的長；（2）證明：平面/imVM 1平面CDMN ；（3）求該建筑物的體積.由5圖619 .(本小器滿分14分)已知對稱中心為生標原點的橢圓G與拋物或G ：，= 4丁有一個相同的焦點%,直線/ ： y = 2% m與拋物線G只有一個公共點.(1)求直線'的方程;(2)若橢圓G經(jīng)過直線I上的點P,當橢SIG的長軸長取得最小值時,求橢圓G的方程 及點尸的坐標.20 .(本小題清分】4分)已知數(shù)列I4I的的八項和為2,對任意幾eN，都有>0且工=(外一當9(1)求數(shù)列l(wèi)«J的迥項公式；(2)使乘積兒為整數(shù)的MAeND叫“龍數(shù)”，求區(qū)間1. 2012內(nèi)的所彳j“龍數(shù)”之和；(3)判斷6.與的大小關(guān)系，并說明