《圓柱的體積》導學稿

1、郝灘中心小學六年級科導學稿時間：2013/3/7執(zhí)筮人：王瑛韓艷霞集體備課備 注_、課題： 列柱和圓錐一一列柱的體積二、學習日標：1、在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導出圓柱的體枳公式。2、能運用推導出的體積公式解決實際問題。3、感知數(shù)學轉化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗。三、教材分析：圓柱是一種含有曲面的幾何體，其體積的認識和計算都有一定的難度。教材將 本課學習安排在圓柱的認識和圓柱表面積之后，讓學生有序的經(jīng)歷了探究物體與 圖形的形狀、大小、位置關系的變化過程，掌握了圓柱體積的計算方法和公式的 推導過程，初步建立空間概念，培養(yǎng)學生的形象思維，還可以為學習圓錐體積打 下堅實的基

2、礎，提高學生的知識遷移能力。四、教學準備：圓柱體轉化成長方體的模型、多媒體課件等五、教學過程：【溫故知新】（5分）1、寫出長方體、正方體體積計算公式。正方體體積=長方體體積=2、回憶伽的面積推導過程轉化成圓長方形3、回憶體積的概念：師演示情境，說明體積的定義【導學釋疑】（一）提出問題（3分）1、猜想（1）：圓柱的體枳大小可能與什么有關？理由是什么？2、猜想（2）：怎樣計算圓柱的體積？3、如果圓柱也可以像圓面稅那樣轉化，能轉化成什么立體圖形？怎樣轉化？怎樣 由轉化出的立體圖形推出網(wǎng)柱的體稅公式？（二小組合作交流、探究8分）（三）小組派代表展示：（8分）1、我們的猗想圓柱的體積大小與它的底面積和高

3、仃關，因為底面越大，高越長的 話，這個圓柱所占空間就大，那么體積就大，反之也成立。2、圓柱體積計算方法是底面枳乘高。3、沿若圓柱底面直徑把圓柱平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方體，轉化 后形狀變了，體枳沒有變，長方體的底面枳等于圓柱的底面枳，長方休的高等于 圓柱體的高，因為長方體的體積等于底面積x高，所以例柱的體積也等于底面積 x高。用字母表示& v=sho （板書）（四）解惑授業(yè)1、課件演示轉化過程。2、教師說明：底面扇形平均分的分數(shù)越多，拼成的立體圖形說越接近于長方形。3、提出問題完善體積計算公式：（1）己知例的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知例的直徑和高，怎樣求網(wǎng)柱的體

4、積？<3）己知圓的周長和高,怎樣求例柱的體積?【鞏固提升】1、填空（1）沿著圓柱底面直徑把圓柱平均分成若干份，可以拼成-個近似的（），轉化后形狀變了，（）沒有變，長方體的底面積等于圓柱的（）,長方體的高等于圓柱體的（），因為長方體的體枳等于（），所以圓柱的體枳也等于（）,用字母表示是（）.（板書）2完成教材第9頁的練一練的第1題?！就卣寡由臁恳粋€高5職米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40 平方厘米，原來這個圓柱體的體積是（）.【檢測反饋】一、填空。1、一個國柱體，底面枳是12平方分米，高6分米，它的體積是（）立方分米。2、一個國柱體枳是84立方廁米，底面積21平方厘米

5、，高是（k3、己知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（）,容積是（）立 方米。二、應用題。1、一個圓柱木桶，底面直徑16厘米，高2分米，體枳是多少立方厘米？2、一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫被面直徑10厘米。每立方廁米鋼垂200 克，這段鋼材重多少t克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【主題閱讀】【教學與反思】本節(jié)課主要是引導學生探索并掌握圓柱的體積公式，主要重視了以下幾方面：1、或視先猜想、再驗證的思路來引入教學。新課伊始,課件出示三個兒何體的底面和高.引導學生來觀察這三個兒何體. 發(fā)現(xiàn)它們的底面積都相等，高也都相等。進一步引導思考：想一想，長方體和正 方體的體枳相等嗎？為什么？猗一猜，圓

6、柱的體枳與長方體和正方體的體枳相等 嗎？學生認同，并提出等丁底面枳乘高。教師再次拋出問題：這僅僅是猜想，那 用什么辦法驗證呢？今天這節(jié)課就來研究這個間題。2、重視利用知識、方法的遷移來展開教學。本課的例題探索，有一個目標就是使學生在活動中進一步體會“轉化”方法 的價值，培養(yǎng)應用己有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。 因此.筆者在執(zhí)教時，根據(jù)陳星月的回答順勢夏習了圓面積的推導：把一個圓平 均分成16份、32份、64份或更多，剪開后可以拼成近似的長方形，圓的面積就 可以轉化成k方形的面積進行計算。接著提問：那么.受這個啟發(fā)，那我們能不 能將圓柱轉化成長方體來計算體枳呢？首先實物演

7、示圓柱切拼的過程。把圓柱的 底面平均分成16份，切開后町以拼成一個近似的長方體。然后進行課件演示，發(fā) 現(xiàn)：把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的兒何體會越來越接近長方體.這樣 有利于激活學生已有的知識和經(jīng)驗，使學生充分體會ei柱體枳公式推導過程的合 理性.并不斷豐富對圖形轉化方法的感受。3、重視通過核心問題的討論和板書的精當設計來突出重點、突破難點。核心問題即指中心何題，是諸多何題中相對最具思雄價值、最利于學生思考 及最能揭示事物本質的問題.它是在教學過程中，為學生更好地理解和掌握新知、 更好地積累學習經(jīng)驗和方法，針對具體教學內容，提煉而成的教學中心問題。就 如網(wǎng)柱體枳的計算而言，在這節(jié)課的教學過程中，教師抓住“回柱的體積可能跟 圓柱的哪些條件有關呢？ ”“拼成的長方體與原來的倒柱有什么關系？ ”“要計算 圓柱的體枳一般要