7實驗七 弗蘭克-赫茲實驗

1、實驗七 35 10 弗蘭克赫茲實驗1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾(N.Bohr)在盧瑟福原子核式模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合普朗克的量子理論提出了原子能級的概念并建立了原子模型理論，成功地解釋了原子的穩(wěn)定性和原子的線狀光譜現(xiàn)象，成為原子物理學(xué)發(fā)展史上的一個重要里程碑。在玻爾原子結(jié)構(gòu)理論發(fā)表的第二年，弗蘭克(J.Frank)和赫茲(G.Hertz) 在研究汞放電管的氣體放電現(xiàn)象時，發(fā)現(xiàn)透過汞蒸氣的電子流隨電子能量呈現(xiàn)周期性的變化，同年又觀察到汞光譜線253.7nm的發(fā)射光譜。1920年，弗蘭克他們改進(jìn)了裝置，測得了汞原子的亞穩(wěn)能級和較高的激發(fā)能級，進(jìn)一步證明了原子內(nèi)部量子化能級的存在，以及原子發(fā)生躍遷時吸收

2、和發(fā)射的能量是完全確定的、不連續(xù)的，給玻爾的原子理論提供了直接的而且是獨立于光譜研究方法的實驗證據(jù)。弗蘭克和赫茲由于他們在實驗上的卓越成就，共同獲得了1925年的諾貝爾物理學(xué)獎。弗蘭克赫茲實驗至今仍是探索原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要手段之一。一、實驗?zāi)康?通過測定氬原子的第一激發(fā)電位，證明原子能級的存在，了解弗蘭克和赫茲研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的基本思想和方法。2了解電子與原子碰撞和能量交換的微觀圖象以及影響這個過程的主要物理因素。二、實驗儀器FD-FH-1型弗蘭克赫茲儀、雙蹤示波器。三、實驗原理 玻爾的原子模型指出：原子是由原子核和核外電子組成的。原子核位于原子的中心，電子沿著以核為中心的各種不同直徑的軌道運

3、動。對于不同的原子，在軌道上運動的電子分布各不相同。在一定軌道上運動的電子，具有對應(yīng)的能量。當(dāng)一個原子內(nèi)的電子從低能量的軌道躍遷到較高能量的軌道時，該原子就處于一種受激狀態(tài)。如圖35-l所示，若軌道上為正常狀態(tài)，則電子從軌道躍遷到軌道時，該原子處于第一激發(fā)態(tài)；若電子躍遷到軌道，原子處于第二激發(fā)態(tài)。圖中，E1、E2、E3分別是與軌道、相對應(yīng)的能量。當(dāng)原子狀態(tài)改變時，伴隨著能量的變化。若原子從低能級En態(tài)躍遷到高能級Em態(tài)，則原子需吸收一定的能量E (35-1)圖35-1原子結(jié)構(gòu)示意圖原子狀態(tài)的改變通常有兩種方法：一是原子吸收或放出電磁輻射；二是原子與其他粒子發(fā)生碰撞而交換能量。當(dāng)電子與原子發(fā)生碰

4、撞時，碰撞前后整體能量保持恒定 (35-2)(35-2)式中，m、M分別為電子、原子的質(zhì)量，v、v分別為電子碰撞前、后的速度大小，V、V分別為原子碰撞前后的速度大小，E為原子內(nèi)能的變化。最容易用電子和原子碰撞的方法來觀測能級躍遷的原子是 Hg，Ne，Ar 等一些惰性氣體。本實驗利用慢電子與氬原子相碰撞，使氬原子從正常狀態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，從而證實原子能級的存在。 由玻爾理論可知，處于正常狀態(tài)的原子發(fā)生狀態(tài)改變時，所需能量不能小于該原子從正常狀態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)所需的能量，這個能量稱為臨界能量。當(dāng)電子與原子相碰撞時，如果電子能量小于臨界能量，則電子與原子之間發(fā)生彈性碰撞，電子的能量幾乎不損失。如

5、果電子的能量大于臨界能量，則電子與原子發(fā)生非彈性碰撞，電子把能量傳遞給原子，所傳遞的能量值恰好等于原子兩個狀態(tài)間的能量差，而其余的能量仍由電子保留。電子獲得能量的方法是將電子置于加速電場中加速。設(shè)加速電壓為U，則經(jīng)過加速后的電子具有能量eU，e是電子電量，即。原子的動能（熱運動）由溫度決定。由于m<<M，碰撞前后原子的動能幾乎不發(fā)生改變。因此，電子動能的變化直接反映了原子內(nèi)能的變化。當(dāng)電壓等于Ug時，電子具有的能量恰好能使原子從正常狀態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。因此稱Ug為第一激發(fā)電勢。 弗蘭克赫茲實驗的實驗原理圖如圖35-2所示。電子與原子的碰撞是在充滿氬氣的F-H管(弗蘭克赫茲管)內(nèi)進(jìn)

6、行的。F-H管包括燈絲附近的陰極K，兩個柵極G1、G2板極P。第一柵極G1靠近陰極K，目的在于控制管內(nèi)電子流的大小，以抵消陰極附近電子云形成的負(fù)電勢的影響。當(dāng)F-H管中的燈絲通電時，加熱陰極K，由陰極K發(fā)射初速度很小的電子。在陰極K與柵極G2之間加上一個可調(diào)的加速電勢差UG2K，它能使從陰極K發(fā)射出的電子朝柵極G2加速。由于陰極K到柵極G2之間的距離比較大，在適當(dāng)?shù)臍鈮合?，這些電子有足夠的空間與氬原子發(fā)生碰撞。在柵極G2與板極P之間加一個拒斥電壓UG2P，當(dāng)電子進(jìn)入柵極G2與板極P之間的空間時，電子受到拒斥電壓UG2P產(chǎn)生的電場的作用而減速，能量小于eUG2P的電子將不能到達(dá)板極P。圖35-2

7、 弗蘭克赫茲實驗原理圖 當(dāng)加速電勢差UG2K由零逐漸增大且電子加速后的能量eUG2K<DE時，板極電流IP也逐漸增大，此時電子與氬原子的碰撞為彈性碰撞。由于原子的質(zhì)量比電子大的多，因此可認(rèn)為原子得到的動能為零，電子仍然具有原來的動能向前進(jìn)。當(dāng)UG2K增加到等于或稍大于氬原子的第一激發(fā)電勢Ug時，在柵極G2附近，電子的能量可以達(dá)到臨界能量。不過它立即開始消耗能量了，電子在這個區(qū)域與原子發(fā)生非彈性碰撞，電子幾乎把能量全部傳遞給氬原子，使氬原子激發(fā)。這些損失了能量的電子就不能克服拒斥電場的作用而到達(dá)板極P，因此板極電流IP將下降。繼續(xù)增大UG2K，電子能量被吸收的概率逐漸增加，板極電流IP逐漸

8、下降。隨著UG2K的繼續(xù)增大，在G1-G2區(qū)間電子雖然已經(jīng)與氬原子發(fā)生了非彈性碰撞，損失了大部分的能量，但是，此時電子仍受到加速電場的作用。因此，通過柵極后，電子仍具有足夠的能量克服拒斥電場的作用而到達(dá)板極P，所以，板極電流IP又開始增大。當(dāng)加速電壓UG2K增加到氬原子的第一激發(fā)電位Ug的2倍時，電子和氬原子在陰極K和柵極G2之間的一半處發(fā)生第一次彈性碰撞，在剩下的一半路程中，電子重新獲得激發(fā)氬原子所需的能量，并且在柵極G2附近發(fā)生第二次非彈性碰撞，電子再次幾乎損失全部能量。因此，電子不能克服拒斥電場的作用而到達(dá)板極P，板極電流IP又一次下降。由以上分析可知，當(dāng)加速電壓UG2K滿足(35-3)

9、式時，板極電流IP就會下降。 (35-3) 理想情況下，電流極大值的電壓應(yīng)該是第一激發(fā)電勢Ug的整數(shù)倍。但考慮到熱電子有一定初速度，而且各極間因材料不同而有一定的接觸電勢差等原因，整個曲線會發(fā)生偏移，設(shè)偏移量為U0，從而使各極大值處的電壓改變，但各相鄰極值間的距離保持不變。因此，實際中電流極大值對應(yīng)的加速柵壓UG2K為 (35-4)板極電流IP隨加速電壓UG2K的變化關(guān)系如圖35-3所示。圖35-3 IP-VG2曲線圖從圖中可知，兩個相鄰的板極電流IP的峰值或谷值所對應(yīng)的加速電壓的差值即為氬原子的第一激發(fā)電勢Ug。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，板極電流IP并不是突然下降的，而是存在一個變化過程。這是因為陰

10、極發(fā)射出來的電子，它們的初始能量不是完全相同的，服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。另外，由于電子與氬原子的碰撞有一定的幾率，在大部分電子與氬原子碰撞而損失能量的時候，還會存在一些電子沒有碰撞而到達(dá)了板極，所以板極電流IP不會降到零。影響實驗的主要因素有：1. 接觸電位差的影響F-H管陰極、柵極和板極往往采用不同的金屬材料，因此會產(chǎn)生接觸電位差，使真正加到電子上的加速電壓不等于UG2K,而是UG2K與接觸電位差的代數(shù)和。所以接觸電位差的存在會使IPUG2K曲線左右偏移U0。2. 熱電子發(fā)射的影響由于陰極發(fā)出的熱電子能量服從麥克斯韋統(tǒng)計分布規(guī)律，因此IpUG2K曲線中板流的下降不是陡然的，而是在極大、極小值附近

11、出現(xiàn)的“峰”、“谷”，且有一定寬度。3. 碰撞幾率的影響由于電子與稀薄氬原子碰撞有一定幾率，即一部分電子與氬原子發(fā)生非彈性碰撞損失能量后，不能克服拒斥電壓到達(dá)板極從而造成電流下降，而另一部分電子未與氬原子發(fā)生非彈性碰撞，因此能夠到達(dá)板極形成電流, 所以板極電流下降不為零，且“谷”點電流值隨著加速電壓的增大而增大。在實驗中，能否將原子激發(fā)到較高能態(tài)，即測得較高的激發(fā)電位，與各能態(tài)的激發(fā)概率有關(guān)。但實驗上主要取決于電子的平均自由程，如果平均自由程短，電子被電場加速的路程短，則不易積累較多的能量把原子激發(fā)到高能態(tài)。此外，原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的。在上述實驗中，被電子碰撞的氬原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)

12、，吸收了eUg電子伏特的能量；當(dāng)它再躍遷到基態(tài)時，就應(yīng)該有eUg電子伏特的能量發(fā)射出來。如果上述分析成立，就應(yīng)該能看到原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷時所發(fā)出的輻射。進(jìn)行這種躍遷時，原子是以放出光量子的形式向外輻射能量的。這種光輻射的波長由（35-5）式?jīng)Q定 (35-5)式中普朗克常數(shù)取h=6.63×10-34J·s，光速取c = 3.00×108m·s-1，電子電荷取e=1.60×10-19C。以汞原子來說，第一激發(fā)態(tài)電位Ug=4.9V，由（35-5）式算得=2.5×102nm。紫外光譜儀測量確實觀測到了波長為=253.7nm的紫外譜線。正是這

13、個發(fā)射光譜證明了玻爾原子理論的正確性，深遠(yuǎn)地影響著后期原子結(jié)構(gòu)的研究。在實驗中，我們是在F-H管內(nèi)充以氬氣，氬原子的第一激發(fā)電位Ug=11.5V，它從第一激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)所輻射的光波波長=108.1nm。四、實驗步驟1、將主機(jī)正面板上的“VG2輸出”和“Ip輸出” 與示波器上兩通道相連，將電源線插在主機(jī)的后面板的插孔內(nèi)，打開電源開關(guān)。2、將掃描開關(guān)調(diào)至“自動”擋，掃描速度開關(guān)調(diào)至“快速”，把Ip電流增益波段開關(guān)拔至“100nA”。3、打開示波器電源開關(guān)，并分別將“X”、“Y”電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)至“1V”和“2V”，“POSITION”調(diào)至“x-y”,“交直流”全部打到“DC”。4、分別調(diào)節(jié)VG1、

14、VP、VF電壓至主機(jī)上的標(biāo)定數(shù)值，將VG2調(diào)節(jié)至適當(dāng)大小，此時可在示波器上觀察到穩(wěn)定的IP-VG2曲線。5、將掃描開關(guān)拔至“手動”擋，調(diào)節(jié)VG2至最小，然后逐漸增大其值，尋找IP值的極大和極小值，以及相應(yīng)的VG2值，即IPVG2曲線的波峰和波谷的位置，相鄰波峰或波谷的橫坐標(biāo)之差就是氬的第一激發(fā)電位。6、每隔1V記錄一組數(shù)據(jù)，列出表格，然后畫出氬的IPVG2曲線, 并用逐差法計算氬原子的第一激發(fā)電位。五、注意事項1、開關(guān)電源前應(yīng)將各電位器逆時針旋轉(zhuǎn)至最小位置。2、在調(diào)節(jié)VG2和VF時注意VG2和VF過大會導(dǎo)致電子管電離，因為電子管電離后電子管電流會自發(fā)增大直至燒毀。一旦發(fā)現(xiàn)IP負(fù)值或正值超過10

15、 A，應(yīng)迅速關(guān)機(jī)，5 分鐘后再重新開機(jī)。3、可在不同的燈絲電壓下重復(fù)實驗。如發(fā)現(xiàn)波形上端切頂，則陽極輸出電流過大，引起放大器失真，應(yīng)減小燈絲電壓。燈絲電壓太大或太小都不好，太小了參加碰撞的電子數(shù)少，反映不出非彈性碰撞的能量傳遞，造成IPVG2曲線峰谷很弱，甚至得不到峰谷；反之則易使微電流放大器飽和，引起IPVG2曲線的阻塞。4、如果IPVG2曲線峰谷差值小，可以適當(dāng)調(diào)節(jié)VP（拒斥電壓），因為VP偏大或偏小，峰谷差都小。VP偏小時，起不到對非彈性碰撞后失去能量的電子進(jìn)行篩選作用，峰谷差小；VP偏大時，許多電子又因能量小而不能到達(dá)極板形成板流IP，所以峰谷差仍然小。六、思考題1、IPVG2曲線中的

16、第一峰值所對應(yīng)的電壓是否等于第一激發(fā)電位？為什么？2、為什么IPVG2曲線出現(xiàn)極大值后不是突然下降，而是一個緩慢下降的過程?3、為什么IPVG2曲線出現(xiàn)的極小值會隨著IPVG2的增加而上升?4、燈絲電壓VF、控制柵電壓VG1和拒斥電壓VP對IPVG2曲線有何影響?附錄一 FD-FH-1弗蘭克赫茲儀FD-FH-1弗蘭克赫茲儀對應(yīng)的電路圖如圖35-4所示。圖35-4 儀器電路示意圖FD-FH-1弗蘭克赫茲儀面板如圖35-5所示，其各部分功能介紹如下。1、電壓指示。通過波段開關(guān)分別指示VF、VG1、VP、VG2（其中VG2衰減10倍，即VG2實際測量值為表頭示值“×10V”）。2、IP電流增益波段開關(guān)。分1 A、100 A、10 nA、1 nA四檔。3、IP電流指示。電流=波段開關(guān)指示值×示值。圖35-5 儀器面板示意圖4、電源開關(guān)（燈具開關(guān)）。5、VG2輸出（衰減10倍），輸出= VG2/10。6、VG2掃描開關(guān)自動/手動選擇。撥至“手動”時由多圈電位器調(diào)