高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)最新版

1、高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)：1 . 集合的子集個(gè)數(shù)：2 . 集合的運(yùn)算：交集；ABx|xA且 xB并集：ABx| xA或xB補(bǔ)集：CuA x|x U, A U 且x A3 . 命題的充分條件： 、原命題成立，逆命題不成立命題的必要條件：逆命題成立，原命題不成立。命題的充要條件：原命題成立，逆命題成立。4 . 函數(shù)的定義域的求法：分式要保證分母不為0；開(kāi)二次方根要保證補(bǔ)開(kāi)方數(shù)大于或等于0；對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0 且不等于 1。值域的求法：二次函數(shù)用配方法、換元法、一次分式函數(shù)用求反函數(shù)的定義域的方法、二次分式函數(shù)用判別式法。 二次根式函數(shù)要保證函數(shù)值大于或等于0， 指數(shù)函數(shù)值大于0 等等。5

2、. 增函數(shù)：函數(shù)值隨自變量的增大而增大，減少而減小。減函數(shù)：函數(shù)值隨自變量的增大而減小，減少而增大。奇函數(shù)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，自變量取相反值時(shí)函數(shù)值與原函數(shù)值相反。圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。偶函數(shù)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，自變量取相反值時(shí)函數(shù)值與原函數(shù)值相同。圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。反函數(shù)：原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域。圖象關(guān)于直線v= x軸對(duì)稱。6 .二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)最值當(dāng)x=h時(shí)，y有最小值當(dāng)x=h時(shí)，y有最大值a>0a<0圖象kAi/w I開(kāi)口向上問(wèn)卜對(duì)稱軸直線x=h直線x=h頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k)(h,k)增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x值的增大而減小y隨x值的增大而

3、增大在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x值的增大而增大y隨x值的增大而減小7 .指數(shù)的運(yùn)算法則：8 .對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：9 .指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì):函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義圖象a>10<a<1bJIy/十一oxox定義域R值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn)（0, 1）,即當(dāng)x=0時(shí)，y=1奇偶性非奇非偶函數(shù)單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況a變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi)，a越大圖象越圖，在第二象限內(nèi)，a越大圖象越低。10 .對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì):(2)值域：R(3)過(guò)點(diǎn)(1, 0),即當(dāng) x=1 時(shí)，y=0在0,上是增函數(shù)(4)在0,上是減函數(shù)11 . 一元一次不等式的解法：12 . 一元一次不等

4、式組的解法：13 . 一元二次不等式的解法：14 .含有絕對(duì)值的不等式的解法：15 .均值定理定理1：若a,b R,則a2 b22ab當(dāng)且公當(dāng)a b時(shí)取等號(hào)推論1：若a,b R，則a b 2疝當(dāng)且公當(dāng)a b時(shí)取等號(hào)變式：若a,b R ,則ab (a)2當(dāng)且公當(dāng)a b時(shí)取等號(hào)定理2：若a,b,c R，則a3 b3 c3 3abc當(dāng)且公當(dāng)a b c時(shí)取等號(hào)推論2：若a,b,c R，則a b c 33/abc當(dāng)且公當(dāng)a b c時(shí)取等號(hào)變式. 若a,b,c R，則abc(bc)3當(dāng)且公當(dāng) a b時(shí)取等號(hào)316 .三角函數(shù)的比值關(guān)系式17 .同角的三角函數(shù)的關(guān)系式商數(shù)關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系平方關(guān)系：sin12t

5、an 22cos21tan -1 cot1tan cotsin csc11secsincsc18.1 cotcsc特殊角的三角函數(shù)值：cos1 seccos sec1角角度弧度001010角函10101數(shù)不/、存值01存-10在0在不存在10-1/、存在0/、存在19 .誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式一：誘導(dǎo)公式二：誘導(dǎo)公式三：誘導(dǎo)公式四：誘導(dǎo)公式五：20 .三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)21 .三角函數(shù)圖象的變換22 .兩角和與差的三角函數(shù)23 .余角公式余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四:24 .二倍角公式25 .降幕公式26 .半角公式27 .正弦定理、余弦定理、三角形面積公式正弦定理:asin A

6、sin B sinC2R22a b c 2bccos A余弦定理：b2 a2 c 2ac cos B22cab 2abcosC三角形面積公式:111S-bcsinA- acsinB-absinC22228.等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式、求和公式等差數(shù)列的定義：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)減前項(xiàng)為一個(gè)常數(shù)就是等差數(shù)列。等差通項(xiàng)公式：an a1 (n 1)d am (n m)d等差數(shù)列中項(xiàng)公式：”一等差數(shù)列求和公式：Sn n(a1 an)na1 皿工d22等比數(shù)列的定義：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為一個(gè)不為0的常數(shù)就是等比數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an a1qn1 amqnm等

7、比數(shù)列中項(xiàng)公式：爾= 。前a后等比數(shù)列求和公式:Sna1(1qn) aanq1 q 1 q29.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和公式如何求通項(xiàng)公式向量相加： a b (x1 x2,y1 y2)向量相減:a b (x1X2, y1y2)實(shí)數(shù)與向量相乘：a ( x1, y1)平面向量的模的公式：| a | . x2 yf平面向量的相等公式：若a b,則 x2,y y平面向量平行公式：若ab，則x1y2 x2 y1 0平面向量垂直公式：若a b,則x1x2 y1y2030.內(nèi)積公式及其變形公式：平面向量的運(yùn)算法則：a 0 0(2)ab ba |a| a23、M量吃北移4I式岸 Irr, "T7(4) a

8、 b'| VI a I 21 a | b | cos a,b| b |x x x a1(5) |a b'| | a bl ab 0 a b32."yhy、a2*公式、直線的方程斜率坐標(biāo)公式：kV2yix2xi點(diǎn)斜式：yy。k(xx0)斜截式：ykxb兩點(diǎn)式：yyixxi/、(xix2, yi y2)y2yix2xi截距式：xy1(a 0,b 0)ab一式：axbyc0a,b不能同時(shí)為0)33.兩點(diǎn)之間的距離公式:|AB|、,僅2 xi)28 y1)2點(diǎn)到直線的距離公式:Ax。 By。 c|A2B2兩平行直線的距離公式:© Ci |34.兩直線的位置關(guān)系包a2

9、bib2兩直線相交;a1a2bb2土兩直線重合。C235.直線平行或垂直時(shí)斜率的關(guān)系36 .圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程222(x a) (y b)圓心坐標(biāo)：(a,b)半彳空:rx2 y2 Dx Ey r心坐標(biāo)：(£，目半徑：r M2 e2 4F22x241(ab 0)ab2ax一c37 .橢圓焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1( c,0), F2(g0)線方程:焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:y22 a焦點(diǎn)坐標(biāo)： F1(0,c), F2(0,林線方程:(a b 0) 2ac2 ad 2cb2224 1 (a 0,b 0) a b2X漸近淺方程：y22c)與 1 (a 0,b 0) a ba,b,c三者間的關(guān)系：I b22a c離心率：e c兩準(zhǔn)線之間的距離：ad焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線之間的距離：38 .雙曲線的定義、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1( c,0), F2(c,0)t線方程:焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1(0,c), F2(0,c)®線方程:2y漸近線方程:ca,b,c三者之間的關(guān)系:b222c a22 兩準(zhǔn)線的距離公式:焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離:39.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程'x x k &#