中考（數(shù)學(xué)）分類一 新定義型（含答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點(diǎn)題型講練

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理類型一 新定義型“新定義”型問(wèn)題，指的是命題老師用下定義的方式，給出一個(gè)新的運(yùn)算、符號(hào)、概念、圖形或性質(zhì)等，要求同學(xué)們“化生為熟”、“現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用”，能結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，進(jìn)而進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型，這類題型往往是教材中一些數(shù)學(xué)概念的拓展、變式，是近幾年中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)。 “新定義”型試題主要考查同學(xué)們學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，具體而言，就是考查大家的閱讀理解能力、數(shù)學(xué)規(guī)則的選擇與運(yùn)用能力、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象，旨在引導(dǎo)、培養(yǎng)大家在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式?！岸x新運(yùn)算”是指用一個(gè)符號(hào)和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一

2、種新的運(yùn)算 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算規(guī)定的規(guī)則，明白其中的算理算法 運(yùn)算時(shí)，要嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的運(yùn)算形式，然后按正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算“定義新符號(hào)”試題是定義了一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)，要求同學(xué)們要讀懂符號(hào)，了解新符號(hào)所代表的意義，理解試題對(duì)新符號(hào)的規(guī)定，并將新符號(hào)與已學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將它轉(zhuǎn)化成熟悉的知識(shí)，而后利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題【典例1】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：ab=2a+b例如34=2×3+4=10（1）求2（-5）的值；（2）若x（-y）=2，且2yx=-1，求x+y的值【解析】（1）依據(jù)關(guān)于“”的一種運(yùn)算：ab=2a+b，即

3、可得到2（5）的值；（2）依據(jù)x（y）=2，且2yx=1，可得方程組，即可得到x+y的值【典例2】對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定表示不小于x的最小整數(shù)，例如，則（1）填空： ； 若，則x的取值范圍是 （2）已知x為正整數(shù)，且，求x的值【解析】（1）3； x的取值范圍是3x2； （2）由知2 3，解得：3x5， x取正整數(shù)， x的值為4或5【典例3】在平面直角坐標(biāo)系中，將一點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如(3，5)與(5，3)是一對(duì)“互換點(diǎn)”（1）任意一對(duì)“互換點(diǎn)”能否都在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？為什么？【解析】（1）設(shè)這一對(duì)“互換點(diǎn)”的坐標(biāo)為M(m，n) 和N

4、(n，m) 當(dāng)mn=0時(shí)，它們不可能在反比例函數(shù)的圖像上； 當(dāng)mn0 時(shí)，M、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖像上于是得到結(jié)論“不一定”（2）M，N是一對(duì)“互換點(diǎn)”，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，n)，求直線MN的表達(dá)式(用含m，n的代數(shù)式表示)；【解析】（2）設(shè)直線 MN 的表達(dá)式為 y = kx + b( k0) 把 M( m,n) ，N( n，m) 代入 y = kx + b，解得 k=-1，b=m + n， 直線 MN 的表達(dá)式為y=-x+m+n（3）在拋物線yx2bxc的圖象上有一對(duì)“互換點(diǎn)”A，B，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求此拋物線的表達(dá)式【解析】 ( 3）因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函

5、數(shù)的圖象上，故設(shè)A(m，) ，則B(，m) 由（2）的結(jié)論可得，直線AB的表達(dá)式為y=-x+m將P點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 ， 解得m=2或-1【典例4】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n)例如n123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213321132666，666÷1116，所以F(123)6（1）計(jì)算：F(243)，F(xiàn)(617);（2

6、）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s100x32，t150y(1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k當(dāng)F(s)F(t)18時(shí)，求k的最大值【解析】解：(1)F(243)(423342234)÷1119；F(617)(167716671)÷11114（2）s，t都是“相異數(shù)”，s100x32，t150y，F(xiàn)(s)(30210x230x100x23)÷111x5，F(xiàn)(t)(510y100y5110510y)÷111y6F(t)F(s)18，x5y6xy1118，xy71x9，1y9，且x，y都是正整數(shù)，或或或或或s是“相異數(shù)”，x2，x3t是“相異數(shù)”，y

7、1，y5或或，或或，k或k1或kk的最大值為【典例5】我們規(guī)定：形如的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)時(shí)，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).（1） 若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)B，E兩點(diǎn).求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移     個(gè)單位就可

8、得到中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過(guò)線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解析】（1），是 “奇特函數(shù)”；（2）；或或或.試題分析：（1）根據(jù)題意列式并化為，根據(jù)定義作出判斷.（2）求出點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線OB解析式和直線CD解析式，二者聯(lián)立即可得點(diǎn)E 的坐標(biāo)，將B（9，3），E（3，1）代入函數(shù)即可求得這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式.根據(jù)題意可知，以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形BPEQ或BQEP，據(jù)此求出點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）根據(jù)題意，得，.根據(jù)定義，是 “奇特函數(shù)”.

9、（2）由題意得，.易得直線OB解析式為，直線CD解析式為，由解得.點(diǎn)E（3，1）.將B（9，3），E（3，1）代入函數(shù)，得，整理得，解得.這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式為.可化為，根據(jù)平移的性質(zhì)，把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位就可得到.關(guān)于點(diǎn)（6，2）對(duì)稱.B（9，3），E（3，1），BE中點(diǎn)M（6，2），即點(diǎn)M是的對(duì)稱中心.以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形BPEQ或BQEP.由勾股定理得，.設(shè)點(diǎn)P到EB的距離為m，以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，.點(diǎn)P在平行于EB的直線上.點(diǎn)P在上，或.解得.點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或或.考點(diǎn)：1.新定義和閱讀理解型問(wèn)題；2.

10、平移問(wèn)題；3.反比例函數(shù)的性質(zhì)；4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；5.勾股定理；6.中心對(duì)稱的性質(zhì)；7.平行四邊形的判定和性質(zhì)；8.分類思想的應(yīng)用.【典例6】定義，為函數(shù)2+的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m，1m，1m的函數(shù)的一些結(jié)論：當(dāng)m3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長(zhǎng)度大于；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)其中正確的結(jié)論有_【解析】解：根據(jù)定義可得函數(shù)2m2+（1m）+（1m），當(dāng)m3時(shí)，函數(shù)解析式為62+4+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），正確；函數(shù)2m2+（1m）+（1m）與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（，0），當(dāng)m0時(shí)，1（），正確

11、；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)2m2+（1m）+（1m）開(kāi)口向下，對(duì)稱軸，錯(cuò)誤；當(dāng)m0時(shí)，1代入解析式0，則函數(shù)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），正確故選：【典例7】通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖在ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：（1）sad60°= .（2）對(duì)于0°<A<

12、;180°，A的正對(duì)值sadA的取值范圍是 .（3）如圖，已知sinA，其中A為銳角，試求sadA的值.AABCCB圖圖【解析】.解：（1）根據(jù)正對(duì)定義，當(dāng)頂角為60°時(shí)，等腰三角形底角為60°，則三角形為等邊三角形，則sad60°=1故答案為1（2）當(dāng)A接近0°時(shí)，sad接近0，當(dāng)A接近180°時(shí)，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sad接近2于是sadA的取值范圍是0sadA2故答案為0sadA2（3）如圖，在ABC中，ACB=90°，sinA=在AB上取點(diǎn)D，使AD=AC，作DHAC，H為垂足，令BC=3k，AB=5k，

13、則AD=AC=4k，又在ADH中，AHD=90°，sinA=DH=ADsinA=k，AH=k則在CDH中，CH=ACAH=k，CD=k于是在ACD中，AD=AC=4k，CD=k由正對(duì)的定義可得：sadA=，即sad=【典例8】若記y=f（x）=，其中f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）=；f（）表示當(dāng)x=時(shí)y的值，即f（）=；則f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2011）+f（）=【解析】解：y=f（x）=，f（）=，f（x）+f（）=1，f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2011）+f（）=f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（201

14、1）+f（）=+1+1+1=+2010=2010故答案為：2010【典例9】定義在區(qū)間m，n上有意義的兩個(gè)函數(shù)f (x)與g (x)，如果對(duì)任意xm，n均有| f (x) g (x) |1，則稱f (x)與g (x)在m，n上是接近的，否則稱f (x)與g (x)在m，n上是非接近的，現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)f 1(x) = loga(x 3a)與f 2 (x) = loga(a > 0，a1)，給定區(qū)間a + 2，a + 3 （1）若f 1(x)與f 2 (x)在給定區(qū)間a + 2，a + 3上都有意義，求a的取值范圍； （2）討論f 1(x)與f 2 (x)在給定區(qū)間a + 2，a + 3上是否

15、是接近的？【解析】解：（1）要使f 1 (x)與f 2 (x)有意義，則有要使f 1 (x)與f 2 (x)在給定區(qū)間a + 2，a + 3上有意義，等價(jià)于真數(shù)的最小值大于0即 （2）f 1 (x)與f 2 (x)在給定區(qū)間a + 2，a + 3上是接近的| f 1 (x) f 2 (x)|11|loga(x 3a)(x a)|1a(x 2a)2 a2對(duì)于任意xa + 2，a + 3恒成立設(shè)h(x) = (x 2a)2 a2，xa + 2，a + 3且其對(duì)稱軸x = 2a < 2在區(qū)間a + 2，a + 3的左邊當(dāng)時(shí)f 1 (x)與f 2 (x)在給定區(qū)間a + 2，a + 3上是接近的

16、當(dāng)< a < 1時(shí)，f 1 (x)與f 2 (x)在給定區(qū)間a + 2，a + 3上是非接近的【典例10】定義：點(diǎn)P是ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在PAB，PBC，PCA中，若至少有一個(gè)三角形與ABC相似，則稱點(diǎn)P是ABC的自相似點(diǎn)例如：如圖1，點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部，PBCA，BCPABC，則BCPABC，故點(diǎn)P是ABC的自相似點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線y上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)（1）如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，ONPM，試說(shuō)明點(diǎn)P是MON的自相似點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖3，當(dāng)

17、點(diǎn)M的坐標(biāo)是點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2，0)時(shí)，求MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使MON無(wú)自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【解析】解：（1）ONPM，NOPMON，NOPMON，點(diǎn)P是MON的自相似點(diǎn)；過(guò)P作PDx軸于D，則tanPODMON60°，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是點(diǎn)N的坐標(biāo)是MNO90°，NOPMON，NPOMNO90°，在RtOPN中，OPONcos60°ODOPcos60°OPsin60°（2）作MHx軸于H，如圖3所示：點(diǎn)M的坐標(biāo)是點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2，0)，OM直線OM的解析式為y2，MOH

18、30°，分兩種情況：如圖3所示：P是MON的相似點(diǎn)，PONNOM，作PQx軸于Q，POPN，OQ1，P的橫坐標(biāo)為1，y如圖4所示：由勾股定理得：MN2，P是MON的相似點(diǎn)，PNMNOM，即解得：PN即P的縱坐標(biāo)為代入y得：解得：x2，綜上所述：MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3）存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使MON無(wú)自相似點(diǎn)理由如下：OMON，MON60°，MON是等邊三角形，點(diǎn)P在MON的內(nèi)部，PONOMN，PNOMON，存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使MON無(wú)自相似點(diǎn)【典例11】如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)“好玩三角形”；（2

19、）如圖在RtABC中，C=90°，tanA= ，求證：ABC是“好玩三角形”；（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，ABC=2，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為s當(dāng)=45°時(shí)，若APQ是“好玩三角形”，試求的值；當(dāng)tan的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)APQ能成為“好玩三角形”請(qǐng)直接寫(xiě)出tan的取值范圍（4）（本小題為選做題，作對(duì)另加2分，但全卷滿分不超過(guò)150分）依據(jù)（3）的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，tan的取值范圍與APQ是好玩三角形的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩

20、三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1）【解析】解：（1）如圖1，作一條線段AB，作線段AB的中點(diǎn)O，作線段OC，使OC=AB，連接AC、BC，ABC是所求作的三角形（2）如圖2，取AC的中點(diǎn)D，連接BDC=90°，tanA=，=，設(shè)BC=x，則AC=2x，D是AC的中點(diǎn)，CD=AC=xBD=2x，AC=BDABC是“好玩三角形”；（3）如圖3，當(dāng)=45°，點(diǎn)P在AB上時(shí)，ABC=2=90°，APQ是等腰直角三角形，不可能是“好玩三角形”，當(dāng)P在BC上時(shí)，連接AC交PQ于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AB交QP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，PC=CQ，CAB=ACP，AEF=CEP，AEFCEP，PE=CE，

21、當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等時(shí)，即AE=PQ時(shí)，=，當(dāng)腰AP與它的中線QM相等，即AP=QM時(shí)，作QNAP于N，如圖4MN=AN=MPQN=MN，tanAPQ=，tanAPE=，=+。由可知，當(dāng)AE=PQ和AP=QM時(shí)，有且只有一個(gè)APQ能成為“好玩三角形”，tan2時(shí)，有且只有一個(gè)APQ能成為“好玩三角形”（4）由（3）可以知道0tan，則在P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得APQ成為“好玩三角形”的個(gè)數(shù)為2【典例12】對(duì)于鈍角，定義它的三角函數(shù)值如下：sin=sin（180°-），cos=-cos（180°-）（1）求sin120°，cos120°，sin15

22、0°的值；（2）若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及A和B的大小【解答】解：（1）由題意得，sin120°=sin（180°-120°）=sin60°=，cos120°=-cos（180°-120°）=-cos60°=-，sin150°=sin（180°-150°）=sin30°=；（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4，三個(gè)內(nèi)角分別為30°，30

23、°，120°，當(dāng)A=30°，B=120°時(shí)，方程的兩根為，-，將代入方程得：4×（）2-m×-1=0，解得：m=0，經(jīng)檢驗(yàn)-是方程4x2-1=0的根，m=0符合題意；當(dāng)A=120°，B=30°時(shí)，兩根為，不符合題意；當(dāng)A=30°，B=30°時(shí)，兩根為，將代入方程得：4×（）2-m×-1=0，解得：m=0，經(jīng)檢驗(yàn)不是方程4x2-1=0的根綜上所述：m=0，A=30°，B=120°【典例13】我們把由不平行于底的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯

24、形”如圖1，四邊形ABCD即為“準(zhǔn)等腰梯形”其中B=C（1）在圖1所示的“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形（畫(huà)出一種示意圖即可）；（2）如圖2，在“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中B=CE為邊BC上一點(diǎn)，若ABDE，AEDC，求證： ；（3）在由不平行于BC的直線AD截PBC所得的四邊形ABCD中，BAD與ADC的平分線交于點(diǎn)E若EB=EC，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)（即圖3所示情形），四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)等腰梯形”，為什么？若點(diǎn)E不在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)，情況又將如何？寫(xiě)出你的結(jié)論（不必說(shuō)明理由

25、）【解析】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交PB于點(diǎn)E，則四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形BCDE和一個(gè)三角形ADE；（2）ABDE， B=DEC，AEDC，AEB=C，B=C，B=AEB，AB=AE在ABE和DEC中，ABEDEC，；（3）作EFAB于F，EGAD于G，EHCD于H，BFE=CHE=90°AE平分BAD，DE平分ADC，EF=EG=EH，在RtEFB和RtEHC中，RtEFBRtEHC（HL），3=4BE=CE，1=21+3=2+4即ABC=DCB，ABCD為AD截某三角形所得，且AD不平行BC，ABCD是“準(zhǔn)等腰梯形”當(dāng)點(diǎn)E不在四邊形ABCD的內(nèi)部時(shí)，有兩種情況：如圖4，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，同理可以證明EFBEHC，B=C， ABCD是“準(zhǔn)等腰梯形”如圖5，當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD的外部時(shí)，同理可以證明EFBEHC，EBF=ECHBE=CE，3=4，EBF-3=ECH-4，即1=2，四邊形ABCD是“準(zhǔn)等腰梯形”【典例14】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和C，給出如下的定義：若C上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B，使得A