中考專題復習--應用題

1、學習必備歡迎下載中考復習 - 應用題一、直譯法設元后，視元為已知數，根據題設條件，把數學語言直譯為代數式，即可列出方程。例 1.（ 20XX 年山西?。┘?、乙兩個建筑隊完成某項工程，若兩隊同時開工，12 天就可以完成工程；乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用10 天。問單獨完成此項工程，乙隊需要多少天？解：設乙單獨完成工程需x 天，則甲單獨完成工程需（x 10）天。根據題意，得111x10x12去分母，得x 234x1200解得 x130，x24經檢驗， x1 ，x2 都是原方程的根，但當 x30時， x 1020 ，當 x4 時， x 106 ，因時間不能為負數，所以只能取x 30 。

2、答：乙隊單獨完成此項工程需要30 天。點評：設乙單獨完成工程需 x 天后，視 x 為已知，則根據題意，原原本本的把語言直譯成代數式，則方程很快列出。二、列表法設出未知數后，視元為已知數，然后綜合已知條件，把握數量關系，分別填入表格中，則等量關系不難得出，進而列出方程（組） 。例 2. （ 20XX年海淀區(qū)）在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場得3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分。某班足球隊參加了12場比賽，共得 22 分，已知這個隊只輸了2 場，那么此隊勝幾場？平幾場？解：設此隊勝x 場，平 y 場勝平負總計場數xy212得分3·xy·103x+y由列表與題中數量關系

3、，得學習必備歡迎下載xy2123xy22x6解這個方程組，得y4答：此隊勝6 場，平 4 場。點評：通過列表格，將題目中的數量關系顯露出來，使人明白，從勝、平、負的場數之和等于12，總得分 22 分是勝場、平場、負場得分之和。建立方程組，利用列表法求解使人易懂。三、線示法運用圖線，把已知和未知條件間的數量關系，用線性圖表示出來，則等量關系可一目了然。例 3. A 、B 兩地間的路程為 36 里，甲從 A 地，乙從 B 地同時出發(fā)相向而行，二人相遇后，甲再走 2 小時 30 分鐘到達 B 地，乙再行走 1 小時 36 分鐘到達 A 地，求二人的速度？解：設甲的速度為 x 里/ 小時，乙的速度為

4、y 里 / 小時， 2 小時 30 分5 小時，1 小時 36 分825小時。從出發(fā)到相遇時間36 小時，甲從 A 到相遇點 C 要走36x 里，乙從 C 地到 A 走了8yxyxy5里；乙從 B到 C要走36y 里，甲從C到 B走5x 里，從圖1 可以看清。xy2圖 1學習必備歡迎下載5 x 8 y 36 2 5于是36x8 yxy5x8解得y10答：甲、乙二人的速度分別是8 里/ 小時， 10 里/ 小時。點評：把速度、時間、距離三者關系用線性圖表示，再把數量關系寫在直線圖上，則等量關系一目了然。學習必備歡迎下載練習：1.某商品原價 289元，經連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每次降價

5、的百分率為x ，則下面所列方程正確的是（）A 289(1x) 2256B 256(1x) 2289C 289(12x)256D 256(12x)2892.亮亮準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復讀機，他現在已存有45 元，計劃從現在起以后每個月節(jié)省 30 元，直到他至少有300 元設 x 個月后他至少有300 元，則可以用于計算所需要的月數 x 的不等式是（） 30x 45 300 30x45 300 30x45 30030x 45 3003. 某市 20XX年國內生產總值（ GDP）比 20XX 年增長了 12%，預計今年比 20XX年增長 7%，若這兩年 GDP年平均增長率為 x%，則 x%

6、滿足的關系是 ( )A 12%7%x%B (1 12%)(17%)2(1x%)C 12%7%2 x%D (112%)(17%)(1x%)24. 現有一批設備需由景德鎮(zhèn)運往相距300 千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時和 60千米/時的速度同時 出發(fā)， 甲車在距南昌130 千米的 A處發(fā)現有部分設備丟在B 處,立即以原速返回到B 處取回設備，為了還能比乙車提前到達南昌，開始加速以100 千米 / 時的速度向南昌前進，設的距離為a千米 .AB（1）寫出甲車將設備從景德鎮(zhèn)運到南昌所經過的路程( 用含 a 的代數式表示 ) ；(2) 若甲車還能比乙車提前 到達南昌 , 求a的取值范圍 .( 不考

7、慮其它因素 )甲景德鎮(zhèn)南昌BA乙5. 正在修建的高速公路要招標，現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24 天可以完成，需費用 120 萬元，若甲隊單獨做20 天后，剩下的工程由乙做，還需 40 天才能完成， 這樣需費用110萬元，問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（ 2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？6. 某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書. 施工一天，需付甲工程隊工程款學習必備歡迎下載1.2 萬元，乙工程隊工程款0.5 萬元 . 工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成.（2）乙隊單獨完成這項

8、工程要比規(guī)定日期多用6 天 .（3）若甲、乙兩隊合作3 天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由.7. 某市政府為響應黨中央建設社會主義新農村和節(jié)約型社會的號召, 決定資助部分農村地區(qū)修建一批沼氣池 , 使農民用到經濟、環(huán)保的沼氣能源紅星村共有264 戶村民，村里得到 34 萬元的政府資助款，不足部分由村民集資解決修建A 型、 B 型沼氣池共20 個 . 兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用的戶數、修建用地情況見下表：沼氣池修建費用（萬元 / 個）可供使用戶數（戶2/ 個） 占地面積（ m/ 個）A 型32048B 型2

9、36政府土地部門只批給該村沼氣池修建用地708m2若修建A 型沼氣池x 個，修建兩種型號沼氣池共需費用 y 萬元（ 1）求 y 與 x 之間的函數關系式；（ 2）既不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種？（ 3）若平均每戶村民集資 700 元，能否滿足所需費用最少的修建方案？8. 某公司有A型產品 40 件， B 型產品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：學習必備歡迎下載（1）設分配給甲店A 型產品 x 件，這家公司賣出這100 件產品的總利潤為W （元），求

10、 W 關于 x的函數關系式，并求出x 的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560 元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A 型產品讓利銷售，每件讓利a 元，但讓利后A 型產品的每件利潤仍高于甲店 B 型產品的每件利潤 甲店的 B 型產品以及AB乙店的 A，B 型產品的每件利潤不變， 問該公司又如何設計類別型利潤型利潤冰箱彩電分配方案，使總利潤達到最大？甲店200170乙店1601509. 宏遠商貿公司有 A、 B 兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：（1）已知一批商品有 A、 B 兩種型號，體積一共是20 m3 ,

11、質量一共是 10.5噸，求 A、 B 兩種型號商品各有幾件？體積（m3件） 質量（噸件）（ 2）物流公司現有可供使用的貨車每輛額定載重A 型商品0.80.53.5 噸，容積為 6 m3, 其收費方式有以下兩種：B 型商品21按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600 元；按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200 元.要將（ 1）中的商品一次或分批運輸到目的地，宏遠商貿公司應如何選擇運送、付費方式運費最少 ?并求出該方式下的運費是多少元？10. 綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱，彩電的進價和售價如下表所示：（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品享受售價13的政府補貼。農民田大伯到該商場購買了

12、冰箱，彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？學習必備歡迎下載（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85000 元采購進價（元 / 臺）23201900冰箱，彩電共40 臺，且冰箱的數量不少于彩電數售價（元 / 臺）24201980量的 5。6請你幫助該商場設計相應的進貨方案；用哪種方案商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=售價 - 進價），11. 某企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現：信息一：如果單獨投資A 種產品，所獲利潤yx( 萬元 )122.535( 萬元 ) 與投資金額 x( 萬元 ) 之間存在某種關系y( 萬元 )0.40.811.22的部分對應值如表：信息二：如果單獨投資 B 種產品，則所獲利潤y ( 萬元 ) 與投資金額 x( 萬元 ) 之間存在二次函數關系： y ax