中級(jí)審計(jì)師考試中的重要公式概要

1、1 一、財(cái)務(wù)比率分析 （一）償債能力分析 1 、短期償債能力分析： （1） 流動(dòng)比率 = 流動(dòng)資產(chǎn) / 流動(dòng)負(fù)債 （衡量企業(yè)短期償債能力的重要財(cái)務(wù)指標(biāo)） ； （2）速動(dòng)比率 = 速動(dòng)資產(chǎn) / 流動(dòng)負(fù)債 = （流動(dòng)資產(chǎn) - 存貨） / 流動(dòng)負(fù)債 （3） 現(xiàn)金比率 =（貨幣資金 +現(xiàn)金等價(jià)物） / 流動(dòng)負(fù)債 （反映企業(yè)的直接支付能力） 2、長(zhǎng)期償債能力分析： （1） 資產(chǎn)負(fù)債率 = 負(fù)債總額 / 資產(chǎn)總額 （反映企業(yè)償還債務(wù)的綜合能力） （2） 股東權(quán)益比率 = 股東權(quán)益總額 / 資產(chǎn)總額 （反映企業(yè)的長(zhǎng)期財(cái)務(wù)狀況） 資產(chǎn)負(fù)債率 +股東權(quán)益比率 =1 （3） 權(quán)益乘數(shù) = 資產(chǎn)總額 / 股東權(quán)益總

2、額 （ 4）產(chǎn)權(quán)比率 = 負(fù)債總額 / 股東權(quán)益總額 （反映了債權(quán)人所提供資金與股東所提供資金 的對(duì)比關(guān)系） （5） 利息保障倍數(shù) （已獲利息倍數(shù)） =（稅前利潤(rùn) +利息費(fèi)用） / 利息費(fèi)用 （反映了企業(yè)的 經(jīng)營(yíng)所得支付債務(wù)利息的能力） （二）營(yíng)運(yùn)能力分析 1、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率 = 賒銷收入凈額 / 應(yīng)收賬款平均余額 （是評(píng)價(jià)應(yīng)收賬款流動(dòng)性大小的 重要財(cái)務(wù)比率，反映了企業(yè)在一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)應(yīng)收賬款的周轉(zhuǎn)次數(shù)，可以用來(lái)分析企業(yè)應(yīng)收 賬款的變現(xiàn)速度和管理效率。 ） 應(yīng)收賬款平均收賬期 = 365 / 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率 = 應(yīng)收賬款平均余額 * 365 / 賒銷收入凈 （表示應(yīng)收賬款周期一次所需天數(shù)） 2

3、、存貨周轉(zhuǎn)率 = 銷售成本 / 平均存貨 （說(shuō)明一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)，用來(lái)測(cè)定企業(yè) 存貨的變現(xiàn)速度，衡量企業(yè)的銷售能力及存貨是否過(guò)量。反映了企業(yè)的銷售效率和存貨使用 效率。） 存貨周轉(zhuǎn)天數(shù) = 365 / 存貨周轉(zhuǎn)率 = 平均存貨 * 365 / 銷售成本 （表示存貨周轉(zhuǎn)一次所需要的時(shí)間） 3、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 = 銷售收入 / 流動(dòng)資產(chǎn)平均余額 （表明一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn) 周轉(zhuǎn)的次數(shù)，反映了流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的速度。 ） 4、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（固定資產(chǎn)利用率） = 銷售收入 / 固定資產(chǎn)平均凈值 5、 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（總資產(chǎn)利用率） = 銷售收入 / 資產(chǎn)平均總額 （用來(lái)分析企業(yè)全部資產(chǎn) 的

4、使用效率。如果比率低，說(shuō)明企業(yè)的生產(chǎn)效率較低，會(huì)影響企業(yè)的獲利能力，企業(yè)應(yīng)該采 取措施提高銷售收入或處置資產(chǎn)，以提高總資產(chǎn)利用率。 ） （三）獲利能力分析 1、資產(chǎn)報(bào)酬率（資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)凈利率、投資報(bào)酬率） = 凈利潤(rùn) / 資產(chǎn)平均總額 * 100% （用來(lái)衡量企業(yè)利用資產(chǎn)獲取利潤(rùn)的能力，反映了企業(yè)總資產(chǎn)的利用效率。 ） 2、 股東權(quán)益報(bào)酬率（凈資產(chǎn)收益率、凈值報(bào)酬率、所有者權(quán)益報(bào)酬率） = 凈利潤(rùn) / 股東權(quán) 益平均總額 *100% （是評(píng)價(jià)企業(yè)獲利能力的重要財(cái)務(wù)比率，反映了企業(yè)股東獲取投資報(bào)酬的高低。 ） 3、銷售毛利率（毛利率） = 毛利 / 營(yíng)業(yè)收入 * 100% = （營(yíng)業(yè)收入-營(yíng)

5、業(yè)成本）/營(yíng)業(yè)收入* 100% （反映了企業(yè)的 營(yíng)業(yè)成本與營(yíng)業(yè)收入的比例關(guān)系，毛利率越大，說(shuō)明在營(yíng)業(yè)收入中營(yíng)業(yè)成本所占比重越小， 企業(yè)通過(guò)銷售獲取利潤(rùn)的能力越強(qiáng)。） 4、 銷售凈利率=凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)收入*100% （評(píng)價(jià)企業(yè)通過(guò)銷售賺取利潤(rùn)的能力，表明企 業(yè)單位營(yíng)業(yè)收入可實(shí)現(xiàn)的凈利潤(rùn)是多少。） 5、 成本費(fèi)用凈利率=凈利潤(rùn)/成本費(fèi)用總額* 100% （不僅可以評(píng)價(jià)企業(yè)獲利能力的高 低，也可以評(píng)價(jià)企業(yè)對(duì)成本費(fèi)用的控制能力和經(jīng)營(yíng)管理水平。 ） （四）發(fā)展能力分析 1、 銷售增長(zhǎng)率=本年?duì)I業(yè)收入增長(zhǎng)額/上年?duì)I業(yè)收入總額* 100% （反映了企業(yè)營(yíng)業(yè)收 入的2 變化情況，是評(píng)價(jià)企業(yè)成長(zhǎng)性和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的重

6、要指標(biāo)。比率大于零，表示企業(yè)本年?duì)I 業(yè)收入增加。比率越高說(shuō)明企業(yè)的成長(zhǎng)性越好，企業(yè)的發(fā)展能力越強(qiáng)。 ） 2、 資產(chǎn)增長(zhǎng)率=本年總資產(chǎn)增長(zhǎng)額/年初資產(chǎn)總額* 100% （從企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)張方面 來(lái)衡量企業(yè)的發(fā)展能力。） 3、 資本增長(zhǎng)率=本年所有者權(quán)益增長(zhǎng)額 /年初所有者權(quán)益* 100% （反映了企業(yè)當(dāng)年所 有者權(quán)益的變化說(shuō)平，體現(xiàn)了企業(yè)資本的積累能力，是評(píng)價(jià)企業(yè)發(fā)展?jié)摿Φ闹匾?cái)務(wù)指標(biāo)。 ） 4、 利潤(rùn)增長(zhǎng)率 =本年利潤(rùn)總額增長(zhǎng)額 /上年利潤(rùn)總額* 100% （反映了企業(yè)盈利能力的 變化，該比率越高，說(shuō)明企業(yè)的成長(zhǎng)性越好，發(fā)展能力越強(qiáng)。 ） 二、財(cái)務(wù)趨勢(shì)和綜合分析 （一） 財(cái)務(wù)趨勢(shì)分析 1、比較

7、財(cái)務(wù)報(bào)表 2 、比較百分比財(cái)務(wù)報(bào)表 3 、比較財(cái)務(wù)比率 （二） 財(cái)務(wù)綜合分析 1、杜邦分析法：利用集中主要的財(cái)務(wù)比率之間的關(guān)系綜合地分析企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況。 （1）股東權(quán)益報(bào)酬率與資產(chǎn)報(bào)酬率及權(quán)益乘數(shù)之間的關(guān)系： 股東權(quán)益報(bào)酬率=資產(chǎn)報(bào)酬率*權(quán)益乘數(shù) （杜邦系統(tǒng)的核心） （反映了股東投入資金的獲利能力，反映了企業(yè)籌資、投資和生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)等各方面經(jīng)營(yíng)活 動(dòng)的效率。資產(chǎn)報(bào)酬率主要反映企業(yè)在運(yùn)用資產(chǎn)進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率如何；權(quán)益乘數(shù)主 要反映企業(yè)的籌資情況，即企業(yè)資金來(lái)源結(jié)構(gòu)如何。 ） 股東權(quán)益報(bào)酬率 =凈利潤(rùn)/ 股東權(quán)益平均總額 *100% 資產(chǎn)報(bào)酬率=凈利潤(rùn)/資產(chǎn)平均總額* 100% 權(quán)益乘數(shù)=資產(chǎn)總

8、額/股東權(quán)益總額 （2） 資產(chǎn)報(bào)酬率與銷售凈利率及總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系： 資產(chǎn)報(bào)酬率=銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 一一（杜邦等式） （揭示了企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率，企業(yè)的銷售收入、成本費(fèi)用、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、資產(chǎn)周轉(zhuǎn) 速度以及資金占用量等各種因素，都直接影響到資產(chǎn)報(bào)酬率的高低。 ） 資產(chǎn)報(bào)酬率=凈利潤(rùn)/資產(chǎn)平均總額* 100% 銷售凈利率=凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)收入*100% 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售收入/資產(chǎn)平均總額 （3） 銷售凈利率與凈利潤(rùn)及銷售收入之間的關(guān)系： 銷售凈利率=凈利潤(rùn)/銷售收入*100% （提高銷售凈利率必須：開(kāi)拓市場(chǎng)，增加銷售收入；加強(qiáng)成本費(fèi)用控制，降低耗費(fèi)，增 加利潤(rùn)?？梢苑治銎髽I(yè)的成本費(fèi)用結(jié)

9、構(gòu)是否合理，以便發(fā)現(xiàn)企業(yè)在成本費(fèi)用管理方面存在的 問(wèn)題，為加強(qiáng)成本費(fèi)用管理提供依據(jù)。） （4）總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與銷售收入及資產(chǎn)總額之間的關(guān)系： 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 = 銷售收入 / 資產(chǎn)平均總額 （在企業(yè)資產(chǎn)方面，應(yīng)該主要分析： 1 、企業(yè)的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)是否合理。資產(chǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)際上反映 了企業(yè)資產(chǎn)的流動(dòng)性，不僅關(guān)系到企業(yè)的償債能力，也會(huì)影響企業(yè)的活力能力。 2、結(jié)合銷售 收入，分析企業(yè)的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度直接影響到企業(yè)的獲利能力，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況 的分析，不僅要分析企業(yè)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，更要分析存貨周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率。 ） 三、利潤(rùn)管理 1、 凈利潤(rùn)=利潤(rùn)總額-所得稅費(fèi)用 2、 利潤(rùn)總額=營(yíng)業(yè)利潤(rùn)+營(yíng)業(yè)外收入

10、-營(yíng)業(yè)外支出 3 3、 營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=營(yíng)業(yè)收入-營(yíng)業(yè)成本-營(yíng)業(yè)稅金及附加-銷售費(fèi)用-管理費(fèi)用 - 財(cái)務(wù)費(fèi)用-資產(chǎn)減值損失+公允價(jià)值變動(dòng)收益+投資收益 四、 利潤(rùn)控制主要方法 1 、承包控制法 2 、分類控制法 3 、日程進(jìn)度控制法 五、 非股份制企業(yè)利潤(rùn)分配 1 、企業(yè)利潤(rùn)分配原則： （1 ）規(guī)范性原則 （ 2）公平性原則 （ 3）效率性原則 （ 4）比例性原則 2、 企業(yè)利潤(rùn)分配的基本程序： （1 ）彌補(bǔ)以前年度虧損 （2） 提取 10%法定公積金 （3） 提取任意公積金 （4） 向投資者分配利潤(rùn) 3、 企業(yè)利潤(rùn)分配項(xiàng)目： （1）公積金 （2）向投資者分配利潤(rùn) 六、 股份制企業(yè)利潤(rùn)分配 1 、股

11、份制企業(yè)利潤(rùn)分配的特點(diǎn)： （1） 應(yīng)堅(jiān)持公開(kāi)、公平和公正的原則 （2） 應(yīng)盡可能保持穩(wěn)定的股利政策 （3） 應(yīng)當(dāng)考慮到企業(yè)未來(lái)對(duì)資金的需求以及籌資成本 （4） 應(yīng)當(dāng)考慮到對(duì)股票價(jià)格的影響 2、 股利政策的基本理論： （1） 股利無(wú)關(guān)論 （2）股利相關(guān)論（一鳥(niǎo)在手論、信息傳播論、假設(shè)排除論） 3、 影響股利政策的因素： （ 1 ）法律因素 （2） 債務(wù)契約因素 （股利最高限額； 股息只能用貸款協(xié)議簽訂后的新增收益支付； 流動(dòng)比率、 利息保障倍數(shù)低于一定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)不得分配利潤(rùn)） （3） 公司自身因素（現(xiàn)金流量、舉債能力、投資機(jī)會(huì)、資金成本） （4） 股東因素（追求穩(wěn)定收入、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)；擔(dān)心控制權(quán)的稀釋

12、；規(guī)避所得稅） 4、 股利政策的類型 （1）剩余股利政策 （2）固定股利或穩(wěn)定增長(zhǎng)股利政策 （3）固定股利支付率股利政策 （4）低正常股利加額外股利政策 5、股利支付方式與發(fā)放程序 （1）股利支付方式：現(xiàn)金股利、股票股利、財(cái)產(chǎn)股利、債權(quán)股利（我國(guó)法律規(guī)定前 2 種方式） （2）股利的發(fā)放程序： 先由董事會(huì)提出分配預(yù)案， 然后提交股東大會(huì)決議通過(guò)， 再向股東宣布發(fā)放股利的方案， 并確定股權(quán)登記日、除息日和股利發(fā)放日。 4 七、營(yíng)運(yùn)資本管理 （一）資產(chǎn)組合 1、資產(chǎn)組合的影響因素： 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的權(quán)衡、行業(yè)差異、生產(chǎn)方式、企業(yè)規(guī)模。 2、企業(yè)資產(chǎn)組合策略： （1）適中的資產(chǎn)組合策略 （ 1）保守的資

13、產(chǎn)組合策略 （ 3）冒險(xiǎn)的資產(chǎn)組合策略 （二）籌資組合 （企業(yè)資本總額中短期資本和長(zhǎng)期資本各自所占的比例） 1、影響籌資組合的因素： 風(fēng)險(xiǎn)與成本的權(quán)衡、行業(yè)差異、經(jīng)營(yíng)規(guī)模、利率狀況 2、企業(yè)籌資組合策略： （1）配合型融資政策 （2）機(jī)進(jìn)行融資政策 （3）穩(wěn)健性融資政策 （三）現(xiàn)金管理 1、現(xiàn)金持有目的： （1）滿足交易性需要 （2）預(yù)防性需要 （3）投機(jī)性需要 2、現(xiàn)金管理目標(biāo)： 在資產(chǎn)的流動(dòng)性和盈利能力之間做出合理的選擇，在保證企業(yè)正常經(jīng)營(yíng)及 償債的前提下，將現(xiàn)金余額降到足以維持企業(yè)營(yíng)運(yùn)的最低水平，并利用暫時(shí)閑置的現(xiàn)金獲取 最大收益。 3、現(xiàn)金集中管理控制的模式： （1）統(tǒng)收統(tǒng)支模式 （2

14、）撥付備用金模式 （ 3）設(shè)立結(jié)算中心模式 （4）財(cái)務(wù)公司模式 （四）應(yīng)收賬款管理 1、應(yīng)收賬款的成本 （應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本、應(yīng)收賬款管理成本、應(yīng)收賬款壞賬成本） （1） 應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本 = 應(yīng)收賬款占用資金 * 資金成本率 資金成本率 = 【資金占用費(fèi) / 籌集資金總額 * （1 - 籌資費(fèi)用率）】 * 100% 資金占用費(fèi) = 籌集資金總額 * 債券票面利率 應(yīng)收賬款占用資金 = 應(yīng)收賬款平均余額 * 變動(dòng)成本率5 變動(dòng)成本率 = 變動(dòng)成本 / 銷售收入 * 100% = （單位變動(dòng)成本 * 銷售量） / （單價(jià) * 銷售量） * 100% = 單位變動(dòng)成本 / 單價(jià) * 100% （變

15、動(dòng)成本率， 也叫補(bǔ)償率， 即變動(dòng)成本在銷售收入所占的百分比。 ） 應(yīng)收賬款平均余額 = 日銷售額 * 平均收賬期 信用成本后收益=預(yù)計(jì)銷售收入*【1 -變動(dòng)成本/銷售收入】-信用成本 （信用成本包括：現(xiàn)金折扣、應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本、壞賬成本、收賬費(fèi)用） （2）應(yīng)收賬款的管理成本包括： 調(diào)查顧客信用情況的費(fèi)用 收集各種信息的費(fèi)用 賬簿的記錄費(fèi)用 收賬費(fèi)用 其他費(fèi)用 2、 應(yīng)收賬款管理的目標(biāo)： 實(shí)現(xiàn)信用銷售的功能與相應(yīng)成本的平衡。 3、 客戶資信程度的高低取決于： （5C） （1）信用品質(zhì) （2）償付能力 （3）資本 （4）抵押品 （5）經(jīng)濟(jì)條件 4、 典型的信用條件包括： 信用期限、現(xiàn)金折扣期、現(xiàn)金

16、折扣率 （A 全年需求量 Q 每批訂貨量 （ 1 ）訂貨批數(shù) = A / Q （ 2）平均庫(kù)存量 = Q / 2 （3） 全年相關(guān)訂貨成本 = F * A / Q （4） 全年相關(guān)儲(chǔ)存總成本 = C *Q / 2 （5） 全年相關(guān)總成本（ T）= F * A / Q （6） 經(jīng)濟(jì)訂貨批量（ Q）=（2AF / C ）-2 （7） 經(jīng)濟(jì)訂貨批數(shù)（ A / Q ）=（ AC / 2F 3、存貨分類的標(biāo)準(zhǔn)： （ 1 ）金額標(biāo)準(zhǔn) （ 2）品種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn) （六）短期銀行存款 1、 信用借款：臨時(shí)性借款、周轉(zhuǎn)性信貸 2、 擔(dān)保借款：保證借款、抵押借款、質(zhì)押借款 3、票據(jù)貼現(xiàn)：快速變現(xiàn)手中未到期的商業(yè)票據(jù)；手

17、續(xù)方便融資成本低；可預(yù)先得到銀行墊付 的融資款項(xiàng)；加速公司資金周轉(zhuǎn)，提高資金利用效率。 （七）商業(yè)信用 1、 商業(yè)信用類型：應(yīng)付賬款、應(yīng)付票據(jù)、預(yù)收貨款等 2、 商業(yè)信用管理： （商業(yè)信用籌資管理集中體現(xiàn)在應(yīng)付賬款管理） (1)享受現(xiàn)金折扣 1 、存貨的成本 （ 1 ）進(jìn)貨成本 2、經(jīng)濟(jì)訂貨批量： （ 2 ）儲(chǔ)存成本 指在一定時(shí)期儲(chǔ)存成本和進(jìn)貨費(fèi)用總和最低的采購(gòu)批量。 -2 C 每件年儲(chǔ)存成本） 五）存貨管理 F 每批訂貨成本 6 (2)在信用期內(nèi)付款但不享受折扣 放棄折扣成本率=【現(xiàn)金折扣率/ (1 -現(xiàn)金折扣率)】* 360 / (信用期-折扣期)】* 100% ( 3)逾期支付 3、商業(yè)

18、信用籌資的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：自發(fā)籌集、資金使用無(wú)約束、低成本 缺點(diǎn)：期限短、支付壓力大 (八) 短期融資券(又稱：商業(yè)票據(jù)、短期債券) 1 、發(fā)行短期融資券的條件： ( 1 )中國(guó)境內(nèi)依法審理的企業(yè)法人 ( 2)具有穩(wěn)定的償債資金來(lái)源，最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度盈利 ( 3)流動(dòng)性良好 ( 4)發(fā)行融資券募集的資金用于本企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng) ( 5)近三年沒(méi)有違法和重大違規(guī)行為 ( 6)近三年發(fā)行的融資券沒(méi)有延遲支付本息的情況 ( 7)具有健全的內(nèi)部管理體系和募集資金的使用償付管理制度 ( 8)中國(guó)人行規(guī)定的其他條件 2、 發(fā)行額度、期限、利率的規(guī)定 ( 1 )對(duì)企業(yè)發(fā)行融資券進(jìn)行余額管理，待償還融資券余額不超過(guò)企

19、業(yè)凈資產(chǎn)的 40% ( 2)融資券的期限最長(zhǎng)不超過(guò) 365 天 ( 3)融資券發(fā)行利率或發(fā)行價(jià)格由企業(yè)和承銷機(jī)構(gòu)協(xié)商確定 3、 短期融資券的發(fā)行方式：承銷商代銷、發(fā)行人直接銷售 4、 短期融資券融資的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：成本較低、籌資金額較大 缺點(diǎn)：發(fā)行期限短、籌資風(fēng)險(xiǎn)大7 1.復(fù)利終值：本金與復(fù)利計(jì)息后的本利和 【例1-1】某企業(yè)將50 000元存入銀行，年利率為 5%該筆存款在5年后的復(fù)利終值為? 正確答案FV5=50 000 X( 1+5% 563 814 (元) 2.復(fù)利現(xiàn)值：指未來(lái)貨幣按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，即相當(dāng)于未來(lái)本利和的現(xiàn)在價(jià)值。 FVn=PV( 1+i ) JPV=FV/ (1+

20、i ) n PV=FV( 1+i ) -n=FVn PVIFi,n，其中 PVIFi,n 為 1/ (1+i ) n 推論：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間互為倒數(shù) 。 【例1-2】某企業(yè)計(jì)劃4年后需要150 000元用于研發(fā)，當(dāng)銀行存款年利率為 5%寸，按 復(fù)利計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金為？ 正確答案 PV=150 000XPVIF 5%, 4 =150 000 X0.823=123 450 (元) 3. 后付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 1 1 O 、1 1 J1 0 $ h % r , 5 r U U M FVA Ij=JLd-A Cl + i-J HbAtl

21、-S-韻主T-k 鼻七i) aT j= tf 4 -0 - o tT 口 f . * M 另(1 +0 其中， 為年金終值系數(shù) 【例1-3】某企業(yè)在年初計(jì)劃未來(lái) 5年每年底將50 000元存入銀行，存款年利率為 5% 則第5年底該年金的終值為？ 8 正確答案FVA=50000X FVIFA 5% 5=50 000 X5.526=276 300 (元)9 4.后付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和 其中， 為年金現(xiàn)值系數(shù) 【例1-4】某企業(yè)年初存入銀行一筆款項(xiàng)， 計(jì)劃用于未來(lái)5年每年底發(fā)放職工養(yǎng)老金 80 000 元，若年利率為6%問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存款多少？ 正確答案PVA=80 0

22、00XPVIFA6%,5=80 000X4.212=336 960 (元) 5.先付年金終值的計(jì)算 (1)計(jì)算方法一: 即：(先)預(yù)付年金=后付年金x( 1 + i ) 推導(dǎo)： 若向前延長(zhǎng)一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由(一1n1)剛好是n個(gè)期間，套用后付年金 終值的計(jì)算公式，得出來(lái)的是在第 n1期期末的數(shù)值A(chǔ)FVIFAi,n，為了得出n年末的終值, F=A- FVIFAi，n (1 + i )10 【例1-5】某企業(yè)計(jì)劃建立一項(xiàng)償債基金， 以便在5年后以其本利和一次性償還一筆長(zhǎng)期借款。 該企業(yè)從現(xiàn)在起每年初存入銀行 50 209元，銀行存款年利率為 6%試問(wèn)：這項(xiàng)償債基金到第 5年末的終值是多少

23、？ 正確答案V5=50 209 XFVIFA6%,5X( 1+6% =50 209 X5.637 X1.06 300 000 (元) 或 M=50 209 X( FVIFA6%, 6-1 ) =50 209 X( 6.975-1 ) 300 000 (元) 推導(dǎo)： 假設(shè)第1期期初沒(méi)有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為后付年金的現(xiàn)值問(wèn)題，此時(shí)期數(shù)為 n-1 , 此時(shí)P= A*PVIFAi，n-1。然后，把原來(lái)未算的第1期期初的 A加上，V0= A*PVIFA，n“+A=A(PVIFA， n-1 + 1 ) 即：先付年金現(xiàn)值=后付年金現(xiàn)值X( 1+ i ) 推導(dǎo)： 若向前延長(zhǎng)一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由(一

24、1n- 1)剛好是n個(gè)期間，套用后付年金 現(xiàn)值的計(jì)算公式，得出來(lái)的是在第一 1期期末的數(shù)值 A- PVIFAi，n，為了得出第0點(diǎn)的數(shù)值， PVIFA( 1 + i : 【例1-6】某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，按照租賃合同約定，在 5年中每年初需要支付租金 6 000 元，折現(xiàn)率為7%問(wèn)這些租金的現(xiàn)值為多少？ 正確答案V0=6 000 X PVIFA 7%,5 X( 1+7% =6 000 X4.100 X 1.07=26 322 (元) 或 乂=6 000 X( PVIFA%”1) =6 000 X( 3.387+1 ) =26 322 (元)。6.先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 (1)計(jì)算方法一： V)=A-

25、( PVIFA , n-1+1) 期數(shù)減1，系數(shù)加1 A PVIFAi,n-1 + A= A (PVIFAm + 1) (2)計(jì)算方法二: 11 7. 延期年金現(xiàn)值的計(jì)算 (1)計(jì)算方法一：兩次折現(xiàn)法 把 遞 延 期 以 后 的 年 金 套 用 后 付 年 金 公 式 求 現(xiàn) 值 ， 這 時(shí) 求 岀 來(lái) 的 現(xiàn) 值 是 第 一 個(gè) 等 額 收 付 前 一期期末的數(shù)值，距離延期年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有 m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn) m期即可 (2)計(jì)算方法二：年金現(xiàn)值系數(shù)之差法 公式：V0=A( PVIFAi , n+m-PVIFAi , m ) =A(PVlFALM-PVlFAj J 廠 年金現(xiàn)值

26、系數(shù)之差法推導(dǎo)過(guò)程： 把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付 A,把遞延期和以后各期看成是一個(gè)后付年金， 計(jì) 算岀這個(gè)后付年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可 【例1-7】某企業(yè)向銀行申請(qǐng)取得一筆長(zhǎng)期借款，期限為 10年，年利率為9%按借款合同規(guī) 定，企業(yè)在第6-10年每年末償付本息1 186 474元。問(wèn)這筆長(zhǎng)期借款的現(xiàn)值是多少？ 正確答案Vo=1 186 474 XPVIFA9%,5 XPVIF9%,5=1 186 474 X3.890 X0.650 3 000 000 (元) 或 V=1 186 747X( PVIFA%,5+5-PVIFA9% 5) =1 186 747X( 6.4

27、18-3.890 ) 3 000 000 (元) 8、單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的衡量 (一) 計(jì)算期望報(bào)酬率 N 單項(xiàng)資產(chǎn)期望值： 其中：1一代表期望值，P表示隨機(jī)事件的第i種結(jié)果，K代表該種結(jié)果岀現(xiàn)的概率 （二）計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)離差 12 方差公式： 血（K廠対 標(biāo)準(zhǔn)差公式： 結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是 風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)大小，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn) 差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。因此 不適用于比較具有不同 預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。 （三） 標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）=標(biāo)準(zhǔn)離差/期望值 結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)離差率是 相對(duì)指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。 一般情況下，標(biāo)

28、準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越 小?？梢杂脕?lái)比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn) 大小。 （四） 確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)x標(biāo)準(zhǔn)離差率 （五） 確定投資報(bào)酬率 投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 即 K=R+FR=R+b V 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率通常用國(guó)債利率來(lái)表示。 風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率也越高，投資人要求的必要報(bào)酬率也越高。 9. 可分散風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)系數(shù)： 相關(guān)系數(shù)是反映投資組合中不同證券之間風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)程度的指標(biāo)。 （1）相關(guān)系數(shù)可以用協(xié)方差來(lái)計(jì)算： 佔(zhàn)（&,場(chǎng)）=傀-豆1）（私-芯） 協(xié)方差為正：兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率呈 同方向變

29、化； 協(xié)方差為負(fù)：兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率呈 反方向變化； 協(xié)方差為0:兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間不相關(guān)。 【例1-20】某投資組合由S、T兩種證券構(gòu)成，各自的報(bào)酬率如表 1-5所示。計(jì)算兩種證 券的協(xié)方差。 年份 FS (% Rr ( % 20X1 5 25 20X2 15 15 20X3 25 5 首先分別計(jì)算S、T兩種證券的年度平均報(bào)酬率為:13 Rs= ( 5% 15% 25% /3=15% Rr= (25% 15% 5% /3=15% 然后計(jì)算S、T兩種證券的協(xié)方差為： (5%-巧%)(2張 15%) * (Id5%)(1現(xiàn)-15%) * (渤-1 幽)(冊(cè)-1琬 cov (Rs, R) = 3 3

30、 3 =-0.0067 (2)相關(guān)系數(shù)：協(xié)方差為絕對(duì)數(shù)，不便于比較，再者難以解釋含義。為克服這些弊端，提出 問(wèn)廠竺空呂2 了相關(guān)系數(shù)這一指標(biāo)。 結(jié)論：-K p . 6 245. 17、股票投資的估值 1. 股票估值的基本公式(長(zhǎng)期持有) 廠 (1 + K)七七 18. 股票投資收益率的估計(jì) 1. 零增長(zhǎng)公司股票投資收益率的計(jì)算公式 r=D/P 0 r = r + g 2. 固定增長(zhǎng)公司股票投資收益率的計(jì)算公式 J片= A Dt Dn -V 七 + （式中： V n :預(yù)期岀售股票的金額；n：持有的期間數(shù) 式中：V股票價(jià)值；D t:每年的現(xiàn)金股利 2.有限期持有股票的價(jià)值計(jì)算公式 3.零增長(zhǎng)公司

31、股票價(jià)值的計(jì)算公式 V=D/K 4.固定增長(zhǎng)公司股票估值的計(jì)算公式 1010 i=24% 1ICI41 6 1IOTQ 、口、口7日日 E 1041.6-1OJO 20%-i K:股票投資的必要報(bào)酬率 緘+呂）=D】 K - g K - g 18 【教材例3-13】某企業(yè)擬購(gòu)買的股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為 20元，預(yù)計(jì)該股票每年年末將支付現(xiàn)金 股利2元，如果該企業(yè)購(gòu)買該股票，其投資收益率預(yù)計(jì)為： 正確答案r=D/P 0=2/20=10% 【教材例3-14】某企業(yè)擬購(gòu)買的股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為 30元，上一年度每股現(xiàn)金股利為 2元, 以后每年以5%勺速度增長(zhǎng)，如果企業(yè)購(gòu)買該股票，預(yù)計(jì)獲得的投資收益率為： 正

32、確答案r=D/P+g=2 (1+5% /30+5%=12% 19、折現(xiàn)方法 折現(xiàn)方法是運(yùn)用 貨幣時(shí)間價(jià)值 原理進(jìn)行決策的方法，包括 凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報(bào)酬率法 (一)凈現(xiàn)值法 凈現(xiàn)值是指項(xiàng)目投產(chǎn)后經(jīng)營(yíng)階段各年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值的差額。 1. 公式： (1)初始投資多年完成 n NPF m n (二)內(nèi)部報(bào)酬率 內(nèi)部報(bào)酬率法：考慮貨幣時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)上計(jì)算岀的項(xiàng)目實(shí)際投資報(bào)酬率，利用該指標(biāo)決 策的方法。 1. 公式：內(nèi)部報(bào)酬率是使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率，即：使現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金 流岀量現(xiàn)值的折現(xiàn)率。 20、決策方法應(yīng)用 1、【教材例3-19】某企業(yè)現(xiàn)有一舊生產(chǎn)線，企業(yè)考慮是否對(duì)其進(jìn)行

33、技術(shù)更新。舊生產(chǎn)線 原購(gòu)置成本為82 NCF投產(chǎn)后每年現(xiàn)金流量?jī)纛~, (2)初始投資期初一次性完成 NPV = y - 1 (1 + KZ C:初始投資額, C n:經(jīng)營(yíng)期間, m：建設(shè)期間 (1)初始投資多年 5眄 ttd + IRR? 初始投資一次完成 (2) n y t-i NCF 八 - -C = 0 fc19 000元，已計(jì)提折舊40 000元，估計(jì)還可使用 5年，每年折舊8 000元， 期末殘值2 000元。使用該生產(chǎn)線目前每年的銷售收入為 100 000元，付現(xiàn)成本為50 000元。 如果采用新生產(chǎn)線，新生產(chǎn)線的購(gòu)置成本為 120 000元，估計(jì)可使用5年，每年折舊20 000

34、元，最后殘值20 000元，新生產(chǎn)線還需要追加流動(dòng)資金 10 000元，5年后收回。使用新生產(chǎn) 線后，每年的銷售收入預(yù)計(jì)為 160 000元，每年付現(xiàn)成本為 80 000元。由于采用新生產(chǎn)線， 原有的生產(chǎn)線可出售獲得現(xiàn)金 40 000元。該企業(yè)所得稅稅率為 25%,項(xiàng)目的必要報(bào)酬率為 10% 該企業(yè)是否應(yīng)該更新現(xiàn)有生產(chǎn)線？ 正確答案 方案 使用舊生產(chǎn)線 使用新生產(chǎn)線 初始現(xiàn)金流量： 固定資產(chǎn)投資 O 120 000 - 40 000=80 000 流動(dòng)資產(chǎn)投資 0 10 000 初始現(xiàn)金流量?jī)纛~ O 90 000 1-5年各年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量： 銷售收入 100 000 160 000 付現(xiàn)成本

35、50 000 80 000 折舊 3 000 20 000 稅前凈利 42 000 60 000 所得稅 10 500 15 000 稅后凈利 31 500 45 000 營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量?jī)纛~ 39 500 65 000 第5年末終結(jié)現(xiàn)金流量： 固定資產(chǎn)殘值收入 2 000 20 000 流動(dòng)資金回收 O 10 000 終結(jié)凈現(xiàn)金流量 2 000 30 000 正確答案1.使用舊生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值: 39 500 X PVIFA 10%,5 +2 000 X PVIF 10%,5 =39 500 X 3.791+2 000 X 0.62仁150 986.5 2. 使用新生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值： 65 000

36、X PVIFA 1。,5+30 000 X PVIF 10=%,5-90 000 =65 000X3.791+30 000 XO.621 -90 000=175 045 使用新生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值高于使用舊生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值，因此企業(yè)應(yīng)該選擇更新。 2、某公司準(zhǔn)備擴(kuò)充生產(chǎn)能力，該項(xiàng)目需要設(shè)備投資 30 000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)使用壽命為 5年，期 滿無(wú)殘值，采用直線法計(jì)提折舊。營(yíng)業(yè)期間每年可實(shí)現(xiàn)銷售收入為 15 000萬(wàn)元，每年付現(xiàn)成 本為5 000萬(wàn)元。項(xiàng)目投資所需資金擬通過(guò)發(fā)行股票和債券兩種方式籌集，兩者比例分別為 70呀口 30%。（公司所得稅率為 30%。債券年利率8% ） 要求：根據(jù)上述資料，從下列問(wèn)

37、題的備選答案中選岀正確答案。 1. 如果該公司采用折現(xiàn)方法進(jìn)行投資決策，則可以選擇（ ） A.凈現(xiàn)值法 B.投資利潤(rùn)法 C.投資回收期法 D.內(nèi)部報(bào)酬率法 正確答案 AD 答案解析采用折現(xiàn)法進(jìn)行投資決策的方法有凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報(bào)酬法。 20 2. 該項(xiàng)目每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量?jī)纛~為( )。 A.10 000 萬(wàn)元 B.8 800 萬(wàn)元 C.9 000 萬(wàn)元 D.8 296 萬(wàn)元 正確答案 B 答案解析(15 000 - 5 000 - 30 000/5 )X( 1 30% +30 000/5=8 800 (萬(wàn)元) 3. 該項(xiàng)目的投資回收期約為( )。 A.3 年 B.3.41 年 C.3.33 年 D.3.62 年 正確答案 B 答案解析 30 000/8 800=3.41 年 3、【例題綜合題】(2009)某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置一套生產(chǎn)線，固定資產(chǎn)投資額為 1000萬(wàn)元，墊 付流動(dòng)資金 50萬(wàn)元，全部于建設(shè)起點(diǎn)一次性投入。設(shè)備購(gòu)入后即可投入，使用壽命為 15年， 預(yù)計(jì)凈殘值為 100 萬(wàn)元。預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年?duì)I業(yè)收入為 300 萬(wàn)元，每年付現(xiàn)成本為 100 萬(wàn)元。 固定資產(chǎn)按直線法計(jì)提折舊，墊付的流動(dòng)資金在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)全部收回。該企業(yè)所得稅稅率為 25%