專題訓練-帶電粒子在復合場中運動(附答案)

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載專題訓練題型一帶電粒子在電場和磁場分離的復合場中的運動1如圖甲所示，在第象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第、象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等有一個帶電粒子以垂直于x 軸的初速度 v0 從 x 軸上的 P 點進入勻強電場中，并且恰好與y 軸的正方向成45°角進入磁場， 又恰好垂直進入第象限的磁場已知OP 之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x 軸時，求在電場和磁場中運動的總時間2.在平面直角坐標系xOy 中，第象限存在沿y 軸負方向的勻強電場，第象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q 的帶

2、正電的粒子從y軸正半軸上的 M 點以速度 v0 垂直于 y 軸射入電場， 經(jīng) x 軸上的 N 點與 x 軸正方向成 60° 角射入磁場，最后從 y 軸負半軸上的 P 點垂直于 y 軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求（ 1） M、 N 兩點間的電勢差 UMN ；（ 2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r ；（ 3）粒子從 M 點運動到 P 點的總時間 t。優(yōu)秀學習資料歡迎下載3.如圖所示 ,直角坐標系在一真空區(qū)域里,y 軸的左方有一勻強電場 ,場強方向跟 y 軸負方向成=30o角 ,y 軸右方有一垂直于坐標系平面的勻強磁場,在 x 軸上的 A 點有一質(zhì)子發(fā)射器 ,它向 x軸的正方向發(fā)射速

3、度大小為v=2.0 ×106m/s 的質(zhì)子 ,質(zhì)子經(jīng)磁場在 y 軸的 P 點射出磁場 ,射出方向恰垂直于電場的方向 ,質(zhì)子在電場中經(jīng)過一段時間,運動到 x 軸的 Q 點 .已知 A 點與原點 O的距離為 10cm,Q 點與原點 O 的距離為 (20 3 -10)cm, 質(zhì)子的比荷為 q1.0 108 C/kg .求 :m（ 1）磁感應強度的大小和方向；（ 2）質(zhì)子在磁場中運動的時間；（ 3）電場強度的大小 .yEPvBOxQA4.如圖所示 ,在 x-o-y 坐標系中 ,以 (r,0)為圓心、 r 為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場 ,磁場的磁感應強度大小為 B,方向垂直于紙面向里 .在

4、y>r 的足夠大的區(qū)域內(nèi) ,存在沿 y 軸負方向的勻強電場 ,場強大小為E.從 O 點以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子,質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場中運動的軌跡半徑也為r.已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為 m,不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響.求質(zhì)子射入磁場時速度的大??；若質(zhì)子沿x 軸正方向射入磁場,求質(zhì)子從O 點進入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間；若質(zhì)子沿與x 軸正方向成夾角的方向從 O 點射入第一象限的磁場中,求質(zhì)子在磁場中運動的總時間 .yExOB優(yōu)秀學習資料歡迎下載5.如圖所示， 矩形區(qū)域I 和 II 內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強磁場(AA 、BB、CC、

5、DD為磁場邊界， 四者相互平行 )，磁感應強度大小均為B，矩形區(qū)域的長度足夠長，兩磁場寬度及 BB與 CC之間的距離均相同。 某種帶正電的粒子從AA上 O1 處以大小不同的速度沿與 O1A 成 =30角°進入磁場 (如圖所示，不計粒子所受重力)，當粒子的速度小于某一值時，粒子在區(qū)域 I 內(nèi) 的運動時間均為t0，當速度為 v0 時，粒子在區(qū)域 I 內(nèi)的運動時間為 t0/5。求：(1)粒子的比荷 q/m(2)磁場區(qū)域 I 和 II 的寬度 d；(3)速度為 v0 的粒子從 Ol 到 DD所用的時間。題型二帶電粒子在有洛倫磁力的復合場中的運動6如圖所示，豎直平面xOy 內(nèi)存在水平向右的勻強

6、電場，場強大小區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小E=10N c，在 y0的B=0.5T一帶電量q0.2C 、質(zhì)量 m0.4kg 的小球由長 l0.4m 的細線懸掛于P 點小球可視為質(zhì)點，現(xiàn)將小球拉至水平位置A 無初速釋放，小球運動到懸點P 正下方的坐標原點O 時，懸線突然2斷裂，此后小球又恰好能通過O 點正下方的N 點.(g=10m s)，求：(1) 小球運動到 O 點時的速度大??；(2) 懸線斷裂前瞬間拉力的大小；(3) ON 間的距離優(yōu)秀學習資料歡迎下載7.已知質(zhì)量為 m 的帶電液滴，以速度 v 射入互相垂直的勻強電場 E 和勻強磁場 B 中，液滴在此空間中剛好能在豎

7、直平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，求：（ 1）液滴在空間受幾個力的作用；（ 2）液滴電性及電荷量（ 3）液滴做勻速圓周運動的半徑多大？優(yōu)秀學習資料歡迎下載附：答案1【解析】 帶電粒子的運動軌跡如圖乙所示由題意知，帶電粒子到達y 軸時的速度v2v0，這一過程的時間t1 d 2dv0v02又由題意知， 帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)軌道半徑 r 22d乙故知帶電粒子在第象限中的運動時間為：t23m 32d3d帶電粒子在4Bq2v2v02d第象限中運動的時間為：t3 v0d 7故 t 總 v0 (2 2 ) 3.8解答：解 :（ 1）設質(zhì)子在磁場中做圓運動的半徑為r .過 A、 P 點作速度 v 的垂線 ,

8、交點即為質(zhì)子在磁場中作圓周運動的圓心O1.由幾何關(guān)系得=30o,所以 :r =2OA=20cm. （2 分）設磁感應強度為B,根據(jù)質(zhì)子的運動方向和左手定則,可判斷磁感應強度的方向為垂直于紙面向里 .（2 分）qvB m v2Bmv2.0 1060.1T （2分）rqr1.0 108 0.2（2）設質(zhì)子在磁場中運動的時間為t,如圖所示 ,質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓周角為7,設質(zhì)子在762 mt77磁場中運動的周期為T67s(6分 )TT2t10Bq126yPvMN O1vxO AQ（3）如圖所示,過Q 點做平行于P 點速度方向的平行線,交AM于N 點 ,在三角形QAN中,邊長 QA= 203cm .由

9、幾何關(guān)系可知=30o,AN=20cm,所以 ,N 點與于電場方向上做勻速直線運動,在垂直于電場方向做勻加速直線運動O1 點是重合的,.質(zhì)子在平行2rvt由幾何關(guān)系得: r1 at 2（4 分）2qEam優(yōu)秀學習資料歡迎下載Emv2410121.0105 N/C （4 分）2rq 20.21.0 1082qBr4解答：質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動,有 q B m得mr質(zhì)子沿 x 軸正向射入磁場后 ,在磁場中運動了1 個圓周后 ,以速度 逆著電場方向進入電場 ,4原路徑返回后 ,再射入磁場 ,在磁場中運動了1 個圓周后離開磁場 .4Tm在磁場中運動周期T2 r2 m質(zhì)子在磁場中運動的時間t1qB2

10、qB進入電場后做勻變速直線運動,加速度大小aqE質(zhì)子在電場中運動的時間mt222Br所求時間為 tt1t2 =m + 2BraEqBE當質(zhì)子沿與 x 軸正方向成夾角的方向從第一象限射入磁場時,設質(zhì)子將從 A 點射出磁場 ,如圖所示 ,其中 O1、O2 分別為磁場區(qū)域圓和質(zhì)子軌跡圓的圓心.由于軌跡圓的半徑等于磁場區(qū)域圓的半徑 ,所以 OO 1AO 2 為菱形 ,即 AO 2 平行 x 軸 ,說明質(zhì)子以平行y 軸的速度離開磁場 ,也以沿 y 軸負方向的速度再次進入磁場.O2=90 ° .yO2AO3xOO1CB所以 ,質(zhì)子第一次在磁場中運動的時間t 190oT360o,設質(zhì)子將從 C 點

11、再次射出磁場 .如圖所示 ,此后質(zhì)子軌跡圓的半徑依然等于磁場區(qū)域圓的半徑其中 O1、O3 分別為磁場區(qū)域圓和質(zhì)子軌跡圓的圓心,AO 3 平行 x 軸 .由于 O1AO 3C 為菱形 ,即CO1 平行 AO 3,即平行 x 軸 ,說明 C 就是磁場區(qū)域圓與x 軸的交點 .這個結(jié)論與 無關(guān) .所以 ,OO2O3C 為平行四邊形 ,O3=90 ° +90oT質(zhì)子第二次在磁場中運動的時間t2o360質(zhì)子在磁場中運動的總時間t =tTm1 +t2=qB25.13解答：解： (1) 若速度小于某一值時粒子不能從BB離開區(qū)域 I，只能從 AA邊離開區(qū)域 I。則無論粒子速度大小，在區(qū)域I 中運動的時間相同。軌跡如圖所示(圖中只畫了一個粒子的軌跡 )。則粒子在區(qū)域I 內(nèi)做圓周運動的圓心角為300°，由得：粒子做圓