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文檔簡介
1、, , 4. 單純單純PVT變化變化 U、 H的計(jì)算的計(jì)算21TTVdTCU21TTPdTCH, 5. 理想氣體絕熱可逆過程方程理想氣體絕熱可逆過程方程2211,VpVppV或常數(shù)1221111TT,TVVV或常數(shù)/11212/1ppTT,Tp)()(或常數(shù)mvmpCC,熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 總結(jié)總結(jié)第1頁/共28頁, , , 6. 化學(xué)反應(yīng)焓變計(jì)算公式:化學(xué)反應(yīng)焓變計(jì)算公式:),(),()(TBHTBHTHmBcBmBfBmr7. 體積功定義式體積功定義式1) 自由膨脹過程向真空膨脹自由膨脹過程向真空膨脹2) 等容過程等容過程 P外外 = 0= 0, W = 0 W =P外dV dV=0 ,
2、W = 0 = 0 2112lnlnPPnRTVVnRTWr3) 等溫可逆膨脹等溫可逆膨脹4)理想氣體絕熱可逆體積功計(jì)算)理想氣體絕熱可逆體積功計(jì)算熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 總結(jié)總結(jié)第2頁/共28頁 8. 熵的定義熵的定義 2r211()QSSST 熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 總結(jié)總結(jié)pVT 變化相變化化學(xué)變化變溫過程等溫氣體膨脹、壓縮恒壓變溫恒容變溫HQpUQV可逆相變不可逆相變系系統(tǒng)統(tǒng)熵熵變變的的計(jì)計(jì)算算2112lnlnPPnRVVnRST 12.lnTTCnSmVV 12.lnTTCnSmPP )T(STSm,BBBmr 第3頁/共28頁判據(jù)判據(jù)適適 用用 范范 圍圍自發(fā)過程方向自發(fā)過程方向S孤立
3、系統(tǒng)中任何過程孤立系統(tǒng)中任何過程S增大,增大,S0, dS0A封閉系統(tǒng),封閉系統(tǒng),T、V、W0的過程的過程A減小,減小,A0, dA0G封閉系統(tǒng),封閉系統(tǒng),T、P、W0的過程的過程G減小,減小,G0, dG0不等式判別過程自發(fā)進(jìn)行的方向;等式作為系統(tǒng)平衡的判據(jù)不等式判別過程自發(fā)進(jìn)行的方向;等式作為系統(tǒng)平衡的判據(jù) TSUAdef TSHGdef 熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 總結(jié)總結(jié) 9. S、A、G 判據(jù)判據(jù) 第4頁/共28頁10. G 及及A 的計(jì)算的計(jì)算熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 總結(jié)總結(jié)恒恒T過程過程 STUA STHG 1122STSTHG 非恒非恒T2112PPlnTnRVVlnTnRG 理理想想
4、氣氣體體1)單純)單純 PVT 變化變化恒恒T2)第5頁/共28頁3)化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)的 計(jì)算計(jì)算 )T,B(H)T,B(H)T(HmCBmfBmr TSTTHTGmrmrmr )T(Gmr )T(STSm,BBBmr 熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 總結(jié)總結(jié)第6頁/共28頁11. 11. 克拉佩龍方程克拉佩龍方程 在一定溫度和壓力下,任何純物質(zhì)達(dá)到兩相平衡時(shí),上式表示蒸氣壓隨溫度的變化率。mmddTVTpH熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 總結(jié)總結(jié)可用來計(jì)算不同溫度下的蒸氣壓或摩爾蒸發(fā)熱。)11(ln12mvap12TTRHpp克-克方程第7頁/共28頁熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 習(xí)題習(xí)題一、填空題一、填空題1. 在
5、在300K的常壓下,的常壓下, 2 mol 的某固體物質(zhì)完全升的某固體物質(zhì)完全升華過程的體積功華過程的體積功W=( )2. 一定量單原子理想氣體經(jīng)歷某過程的(一定量單原子理想氣體經(jīng)歷某過程的(pV)=20 kJ,則此過程的,則此過程的U=( );); H=( )3. 系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間,在(系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間,在( )過程,稱為可逆過程。過程,稱為可逆過程。第8頁/共28頁熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 習(xí)題習(xí)題一、填空題答案一、填空題答案1. -4.99 kJ W=-p V =-pVg = -nRT= (-2 8.314 300)J= = -4.99 kJ2. 30 kJ; 50 kJ U
6、=nCv,m T=n 1.5R T= 1.5 (pV)=30 kJ; H=nCp,m T=n 2.5R T= 2.5 (pV)=50 kJ;3. 一系列無限接近平衡條件下進(jìn)行的一系列無限接近平衡條件下進(jìn)行的1. 一定量單原子理想氣體經(jīng)歷某過程的(一定量單原子理想氣體經(jīng)歷某過程的(pV)=20 kJ,則此過程的則此過程的U=( );); H=( )2. 系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間,在(系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間,在( )過程,)過程,稱為可逆過程。稱為可逆過程。第9頁/共28頁熱力學(xué)部分熱力學(xué)部分 習(xí)題習(xí)題二、選擇題二、選擇題1.一定量的某種理想氣體從一定量的某種理想氣體從 同一始態(tài)同一始態(tài)T1,p
7、1,V1出發(fā),經(jīng)出發(fā),經(jīng)絕熱可逆過程膨脹至絕熱可逆過程膨脹至T2,p2,V2,和反抗恒定外壓,和反抗恒定外壓p2絕絕熱膨脹至熱膨脹至T2,V2,則則T2( )T2,在數(shù)值上,在數(shù)值上W(不可逆)(不可逆)( )W(可逆)。(可逆)。 (a) ,; (b); (c),; (d) , 0; (b)=0; (c)0; (d)無法確定)無法確定mfHmcHmcH第11頁/共28頁5、下列說法中,哪一種是不正確的(、下列說法中,哪一種是不正確的( )(A) 隔離系統(tǒng)中的熵永不減少隔離系統(tǒng)中的熵永不減少 (B) 在絕熱過程中系統(tǒng)的熵絕在絕熱過程中系統(tǒng)的熵絕不會(huì)減少不會(huì)減少(C)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)熵值最大系統(tǒng)
8、處于平衡態(tài)時(shí)熵值最大 (D) 任何熱力學(xué)過程不可能出任何熱力學(xué)過程不可能出現(xiàn)現(xiàn)S(環(huán)境(環(huán)境+系統(tǒng))系統(tǒng)) W(絕熱不(絕熱不可逆),所以可逆),所以T2T22. (b) 因環(huán)境對系統(tǒng)做了電功,所以室內(nèi)溫度將升高因環(huán)境對系統(tǒng)做了電功,所以室內(nèi)溫度將升高 3. (c) C(石墨)(石墨) : C(金剛石),由公式(金剛石),由公式 可計(jì)算金剛石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒可計(jì)算金剛石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓焓 =(-393.51-1.9)kJ mol-1 = -395.41 kJ mol-1 4.(c) (c) (c) (a) 同樣同樣T、P下,冰的有序度大于水的,恒溫恒下,冰的有序度大于水的,恒溫恒壓下過冷水結(jié)冰是
9、自發(fā)過程,壓下過冷水結(jié)冰是自發(fā)過程, G05.(c); 6. (c); 7. (d); 8. (c),()(TBHTHmBcBmrmcH第13頁/共28頁熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題三、計(jì)算題三、計(jì)算題2.5 始態(tài)為始態(tài)為 25 oC,200KPa的的5 mol 某理想氣體,經(jīng)某理想氣體,經(jīng) a,b兩兩個(gè)不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途徑個(gè)不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途徑a先絕熱膨脹到先絕熱膨脹到 -28.57 oC, 100 kPa,步驟的功,步驟的功Wa=-5.57 kJ;再恒容加熱到壓力;再恒容加熱到壓力200kPa的末態(tài),步驟的熱的末態(tài),步驟的熱Qa=25.24 kJ。途徑。途徑b為恒
10、壓加熱為恒壓加熱過程,求途徑過程,求途徑b的的Wb 及及Qb。第14頁/共28頁2.5 解:解: 先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題對于途徑對于途徑b,其功為:,其功為:)()()(1122111221131pTpTnRppnRTpnRTpVVpWakJJ940. 71020015.2981010058.24410200314. 85333相同始末態(tài)間相同始末態(tài)間 U相等,根據(jù)熱一律:相等,根據(jù)熱一律:kJkJWQWQQWQWUbaabbbaa79.27)940. 7(42.2557. 5n= 5 molT1= 298.15 KP1=200 KPaV
11、1n= 5 molT3P3V3=V2n= 5 molT2= 244.58 KP2=100 KPaV20aQ0bdp0adV第15頁/共28頁熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題2.10 2 mol 某理想氣體某理想氣體 Cp,m=3.5R。由始態(tài)。由始態(tài) 100 kPa,50 dm3,先恒容加熱使壓力升高到先恒容加熱使壓力升高到 200KPa,再恒壓冷卻使體積縮,再恒壓冷卻使體積縮小至小至25 dm3。求整個(gè)過程的。求整個(gè)過程的W,Q, U, H。解:過程圖示如下解:過程圖示如下:n= 2 molT1P1=100 KPaV1= 50 dm3n= 2 molT3P3=200 KPaV3 = 2
12、5 dm3n= 2 molT2P2=200 KPaV2 = 50 dm30dV0dp第16頁/共28頁n= 2 molT1P1=100 KPaV1= 50 dm3n= 2 molT3P3=200 KPaV3 = 25 dm3n= 2 molT2P2=200 KPaV2 = 50 dm30dV0dp熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題p1V1=p3V3,則,則T3=T1,對于理想氣體,對于理想氣體H和和U只是溫只是溫度的函數(shù),所以度的函數(shù),所以H=U=0該途徑只涉及恒容和恒壓過程,因此先計(jì)算功更為方便。該途徑只涉及恒容和恒壓過程,因此先計(jì)算功更為方便。kJJpW00. 5)10501025(1
13、0200VpV3333外根據(jù)熱一律根據(jù)熱一律kJkJWUQ00. 5)00. 50(第17頁/共28頁熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題2.11 1 mol 某理想氣體于某理想氣體于27oC ,101.325 kPa 的始態(tài)下,先受的始態(tài)下,先受某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài),再恒容升溫至某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài),再恒容升溫至97oC ,250.00 kPa。求過程的。求過程的W,Q, U, H。已知?dú)怏w的。已知?dú)怏w的Cv,m=20.92 J mol-1K-1解:過程圖示如下解:過程圖示如下:n= 1 molT1=300.15KP1=101.32 KPaV1n= 1 molT3=370.15
14、KP3=250.00 KPaV3 = V2n= 1 molT2=300.15KP2V2 0dT0dV第18頁/共28頁熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題因?yàn)橐驗(yàn)閂2=V3,則,則p2/T2=p3/T3, p2=p3T2/T3=250.00300.15/370.15 kPa=202.72 kPaW2=0n= 1 molT1=300.15KP1=101.32 KPaV1n= 1 molT3=370.15KP3=250.00 KPaV3 = V2n= 1 molT2=300.15KP2V2 0dT0dVkJJppnRTpnRTpnRTVVpW497. 21325.10172.20215.3003
15、14. 81) 1()(1211121221所以所以 W=W2+W1=2.497 kJ,kJkJWUQkJJTTRCnTTnCHkJJTTnCUmvmpmv033. 1)497. 2464. 1 (046. 2)15.30015.370()314. 892.20(1 )()(464. 1)15.30015.370(92.201 )(13,13,13,第19頁/共28頁熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題2.38 某雙原子理想氣體某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)從始態(tài)350K,200kPa 經(jīng)過如下經(jīng)過如下五個(gè)不同過程達(dá)到各自的平衡態(tài),求各過程的功五個(gè)不同過程達(dá)到各自的平衡態(tài),求各過程的功W。
16、(1)恒溫可逆膨脹到)恒溫可逆膨脹到50kPa; (2)恒溫反抗)恒溫反抗50 kPa橫外壓的不可逆膨脹;橫外壓的不可逆膨脹; (3)恒溫向真空膨脹到)恒溫向真空膨脹到50 kPa; (4)絕熱可逆膨脹到)絕熱可逆膨脹到50 kPa; (5)絕熱反抗)絕熱反抗50 kPa恒外壓的不可逆膨脹恒外壓的不可逆膨脹第20頁/共28頁解:解: (1)kJJppnRTW034. 4200/50ln350314. 81ln12熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題KKTppTRCRmvmp5 .23535020050)(57,5 . 2,5 . 3C57/ )157(1/ )1(122,對絕熱可逆過程: (
17、4) (2)kJJpnRTpnRTpVVpVpW182. 2)200/150/1 (350314. 850/)(1212 (3)00dVpWp外外,第21頁/共28頁因?yàn)?Q=0,所以:kJJTTnCQUWmv380. 2)3505 .235(314. 85 . 21 0)(12,熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題 (5)kJ59.51)350275(314. 85 . 21 )(UWK275T350T14.38.52135014.38120050T14.381W)(UQUW, 012,222112212,JTTnCpnRTpnRTppdVTTnCQmvmv于是解出)()(聯(lián)立上述二式可得
18、:所以第22頁/共28頁熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題2.39 5 mol雙原子雙原子 理想氣體從始態(tài)理想氣體從始態(tài)300K,200kPa,先恒溫可,先恒溫可逆膨脹到壓力為逆膨脹到壓力為50 kPa,再絕熱可逆壓縮至末態(tài)壓力,再絕熱可逆壓縮至末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過程的及整個(gè)過程的 W,Q, U, H。解:過程圖示如下解:過程圖示如下:n= 5 molT1=300P1=200 KPan= 5 molT3P3=200 KPan= 5 molT2=300KP2=50 KPa0VdT0rQ要確定T3,只需對第二步應(yīng)用可逆過程方程式。第23頁/共28頁熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 習(xí)題習(xí)題只是溫度的函數(shù),所以和由于理想氣體的對于雙原子理想氣體:HU0.844530050200)(57,5 . 2,5 . 3C/721/ )1(132,KKTppTRCRmvmpkJJTTnCHkJJTTnCUmpmv1.221)3000.8445(R/275)(5.115)3000.8445(R/255)(13,13,)()(n= 5 molT1=300P1=200 KPan= 5 molT3P3=200 KPan= 5 molT2=300KP2=50 KPa0VdT0
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