最新廣東省揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題含答案

1、 揭陽一中、潮州金山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（滿分40分）1.已知命題：，則（ ） a b c d2.已知且，則“”是 “>1”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3.設(shè)全集u=r，a=，則 右圖中陰影部分表示的集合為（ ）a b c d4若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）5. 若滿足約束條件,則的最小值為（ ) a20 b22 c24 d286. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ） a b

2、c. d.7. 已知定義在r上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí),則 在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） a3019b2020c3021d30228在abc中，e、f分別為ab，ac中點(diǎn)p為ef上任一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足+x+y=設(shè)abc，pbc，pca，pab的面積分別為s，記，則當(dāng)2·3取最大值時(shí)，2x+y的值為（ ）a1 b1 c d二、填空題（滿分30分）（一）必做題: 第9至13題為必做題, 每道試題考生都必須作答9在10函數(shù)的最小值為 11設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若，則_12若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的解析式為_13定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“

3、平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)。例如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)?，F(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （二）選做題: 第14、15題為選做題, 考生只能選做其中一題, 兩題全答的, 只計(jì)前一題的得分。14以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的方程是 15如圖，切于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，弦于點(diǎn)，則_.三、解答題（本大題共6小題，滿分80分）16（本題滿分12分）已知，函數(shù)，（）求函數(shù)的零點(diǎn)的集合；（）求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.17（本題滿分14分） 在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角，的面積為.（）求函數(shù)的解析式和定義域；（）求函數(shù)的值域.18（本小題滿分12分

4、）設(shè)，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為d的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，（）求通項(xiàng)及；（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.19（本小題滿分14分）在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)，函數(shù)和的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線分別為，且（）求常