帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題練習(xí)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題練習(xí)1、如圖所示電路中，4個(gè)電阻阻值均為 R開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為 m，帶電量為q的 小球靜止于水平放置的平行板電容器的正中間?，F(xiàn)打開(kāi)開(kāi)關(guān)S,這個(gè)帶電小球便向平行板電容器的一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)并與該極板碰撞。碰撞過(guò)程中小球沒(méi)有機(jī)械能損失，只是碰撞后小球所 帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質(zhì)與該板所帶電荷相同。碰后小球恰好能運(yùn)動(dòng)抵達(dá)另一極板。設(shè)兩極板間距離為 d,不計(jì)電源內(nèi)阻，求：（1）電源電動(dòng)勢(shì)E多大？（2）小球與極板碰撞后所帶電量 q'為多少？精彩文檔2、如圖所示，電容為 C帶電量為 Q極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直 放置，總質(zhì)量為 M整

2、個(gè)裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一質(zhì)量為m帶電量為+q的彈丸以速度V。從小孔水平射入電容器中 （不計(jì)彈丸重力，設(shè)電容器周圍電場(chǎng)強(qiáng) 度為0），彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為 x的P點(diǎn)，求：（1）彈丸在電容器中受到的電場(chǎng)力的大小；（2）x的值；（3）當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，電容器電容已移動(dòng)的距離 s；（4）電容器獲得的最大速度。3. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為 2.5 X 104C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4kg.m/s的初動(dòng)量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中 的Q點(diǎn)，

3、不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.（1 ）指出小球帶何種電荷；（2 ）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。磺笮∏驈?點(diǎn)拋出到落回x軸的過(guò)程 勢(shì)能的改變量.4. 如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為 r,環(huán)面處于水平面內(nèi)， 場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一電量為+ q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)。若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g)。則:(1) 小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小va是多大？(2) 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少？5. 如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A B,兩板相距d,

4、兩板間電壓為 U, 質(zhì)量為 mB的帶電小球從兩板間的 M點(diǎn)開(kāi)始以豎直向上的初速度 V。運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中的 N點(diǎn)時(shí)速度 變?yōu)樗椒较?，大小變?yōu)?2vo，求M N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力對(duì)帶電小球所做的功(不計(jì) 帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊?，設(shè)重力加速度為g)A -i +2vooN6. 如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)Li=4cm,板間距離d=1cm。板右端距離熒光屏L2=18cm,(水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒(méi)有畫出)電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn) 電場(chǎng)的速度是 v=1.6 x 107m/s，電子電量 e=1.6 x 1O-19C,質(zhì)量 m=).91 x 10-30kg。(1)要

5、使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過(guò)多大？(2)若在偏轉(zhuǎn)電極上加u=27.3sin 100 nt (V)的交變電壓，在熒光屏豎直坐標(biāo)軸上能觀察到多長(zhǎng)的線段？7 .如圖所示，AC為一光滑曲面， C處切線呈水平方向在曲面所在空間存在場(chǎng)強(qiáng)E =2.0 108N /C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為M= 4900g、帶電量為q=叮2.5 10CA的小物塊停放在 C點(diǎn).一質(zhì)量 m= 100g的不帶電鉛彈水平射入 小物塊且留在其中一起運(yùn)動(dòng)(時(shí)間極短)，它們恰好能夠沖到點(diǎn).已知AC間的高度差h= 0.1m. ( g取10m/s2 )求：(1) 鉛彈射入前的速度(2) 鉛彈射入物

6、塊的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能(3) 由C到A的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能增加量實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案8.兩個(gè)正點(diǎn)電荷 Q= Q和C2= 4Q分別置于固定在光滑絕緣水 平面上的A、B兩點(diǎn)，A B兩點(diǎn)相距L,且A B兩點(diǎn)正好位于 水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處，如圖所示。（1）現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于 A B連線上靠近A處?kù)o止釋放，求它在AB連線上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離A點(diǎn)的距離。（2） 若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，AOB已知它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度為最大時(shí)的位置在 P處。試求出圖中PA和AB連線的夾角0 °9.如圖，在光滑的水平面上有質(zhì)量為m的小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，車底板光

7、滑絕緣，左右兩塊金屬板M N豎直固定在車上，他們間的距離為d，分別接電壓為 U電源，N接電源負(fù)極且接地。（1 ）現(xiàn)有一可看作質(zhì)點(diǎn)的帶正電荷 q，質(zhì)量為m的物塊放置在靠近 M板的地方，（與M板不接觸）如圖1所示，釋放后，求當(dāng)物塊穿過(guò) N板的小孔時(shí)刻物塊和車速度各是多大？ （2）如圖2，若物塊從N板的小孔以速度Vo射入靜止小車的兩板間，求物塊在兩板電場(chǎng)中的最大A電勢(shì)能和小 車達(dá)到的最 大速度（物塊 與M板不會(huì)接 觸）10. 長(zhǎng)木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個(gè)質(zhì)量為m電量為q的小物塊C從A端以某一初速度起動(dòng)向右滑動(dòng).當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，C恰能滑到B端，當(dāng)此電場(chǎng)方向改

8、為向上時(shí)，C只能滑到AB的中點(diǎn)，求 此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).11. 如圖所示靜電噴漆示意圖，同噴漆 K噴出的油漆，形成帶負(fù)電的霧狀液滴 （初速可忽略不計(jì)），經(jīng)a與K間的電場(chǎng)加速后奔向陽(yáng)極a （被漆零件）并附著在上面若 a與K間的電壓 為U,電路中的電流強(qiáng)度為I ,在時(shí)間t內(nèi)，噴嘴噴出的油漆質(zhì)量 為m那么在噴漆過(guò)程中，油漆對(duì)零件表面的壓力有多大？U精彩文檔12. 如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向一定在圓周平面內(nèi)將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn).在這些點(diǎn)中，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大，已知ac和be間的夾角9 =

9、30 °，若不計(jì)重力和空氣阻力，求：（1）電場(chǎng)方向與ac間的夾角a為多大？（2）若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度與電場(chǎng)方向垂直，則小球恰好能落在 C點(diǎn)，則初動(dòng)能為多大？13.如圖所示，水平放置的平行板電容器， 板接地，它的極板長(zhǎng)L = 0.1m，兩板間距離原來(lái)兩板不帶電，上極d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已 知微粒質(zhì)量為 m= 2 x 10-6kg，電量q = 1 x 10-8 C,電容器電容為 C=10-6 F.求（1）為使第一粒子能落點(diǎn)范圍在下板中點(diǎn)到緊靠邊緣的 為多少？（2）以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落

10、到下極 板上？B點(diǎn)之內(nèi)，則微粒入射速度 vo應(yīng)14. 一個(gè)帶電荷量為一q的油滴，從O點(diǎn)以速度v射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v的方向與電場(chǎng)方向成 9角，已知油滴的質(zhì)量為 m測(cè)得 油滴達(dá)到運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，它的速度大小又為V,求：（1）最高點(diǎn)的位置可能在 O點(diǎn)的哪一方？（2）電場(chǎng)強(qiáng)E度E為多少？（3）最高點(diǎn)處（設(shè)為N）與O點(diǎn)的電勢(shì)差UN。為多少？15.帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計(jì)）置于寬廣的勻強(qiáng) 電場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，當(dāng)t = 0時(shí)，把帶電粒子由靜止釋放，求經(jīng)過(guò)時(shí)間t = nT （n為正整數(shù)）時(shí),求：（1）帶電粒子的末動(dòng)能；（2） t = nT時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的總位 移.精彩文檔O16如

11、圖所示，同一豎直平面內(nèi)固定著兩水平絕緣細(xì)桿AB CD長(zhǎng)均為L(zhǎng),兩桿間豎直距離為h, BD兩端以光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與AB CD在同一豎直面內(nèi)，且AB CD恰為半圓形圓弧在 B、D兩處的切線，0為AD BC連線的交點(diǎn)，在 0點(diǎn)固定一電量 為Q的正點(diǎn)電荷.質(zhì)量為 m的小球P帶正電荷，電量為q，穿在細(xì)桿上，從 A以一定初速 度出發(fā)，沿桿滑動(dòng)，最后可到達(dá) C點(diǎn).已知小球與兩水平桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)為口，小球所受庫(kù)侖力始終小于小球重力.求：(1) P在水平細(xì)桿上滑動(dòng)時(shí)受摩擦力的極大值和極小值;CD17. 如圖所示，兩平行金屬板水平放置，距離d = 2 cm,極板長(zhǎng)L = 40 cm,兩板與電

12、壓 U=182(2) P從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)初速度的最小值.V的直流電源相接，質(zhì)量m= 0.91 x 10-30 kg，電量q = 1.6197口 c.”AO *V0m,qd=| B L ° +x 10 C的電子以速度V0 = 4 x 10 m/s在非常靠近 A板的O 處垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入電場(chǎng).(1) 用計(jì)算說(shuō)明電子是否飛出電場(chǎng)；(2) 要使電子飛出電場(chǎng)，A、B板應(yīng)怎樣上下平行移動(dòng)？(只就單獨(dú)移動(dòng)一塊極板進(jìn)行討論)18. 右圖中A和B表示在真空中相距為 d的兩平行金屬板加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；右邊表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標(biāo)代表時(shí)間t，縱坐標(biāo)代表電壓 U,從t=0開(kāi)

13、始，電壓為給定值 U0,經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，突然變?yōu)?-U。如此周期地交替變化。在 t=0時(shí)刻將上述交變電壓 U加在A B兩極上，求：(1) 在t=0時(shí)刻，在B的小孔處無(wú)初速地釋放一電子，要想使這電子到達(dá)A板時(shí)的速度最大，則所加交變電壓的頻率最大不能超過(guò)多少？在t=0時(shí)刻，在B的小孔處無(wú)初速地釋放一電子，要 想使這電子到達(dá) A板時(shí)的速度最小(零)，則所加交變電壓 的頻率為多大？(3)在t=?時(shí)刻釋放上述電子，在一個(gè)周期時(shí)間，該電子剛好回到出發(fā)點(diǎn)？試精彩文檔A板。（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)釋放上述電子，該電子不可能到達(dá)19. 如圖所示，兩個(gè)固定的帶正電 q的點(diǎn)電荷相距2a,通過(guò)其連線中點(diǎn) 0作此線段的垂直

14、平 分面，在此平面上有一個(gè)以0為圓心，半徑為a的圓周，在圓周上另有兩個(gè)點(diǎn)電荷，質(zhì)量均為m各帶電量-q，它們都繞這個(gè)圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而且兩個(gè)電荷始終保持在同一直徑 的兩端，求運(yùn)動(dòng)電荷的角速度（不計(jì)重力）20. 如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度Va的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用，試計(jì)算：（1）速度Va的大小；（2）小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力。21. 如圖所示，在地球表面附近某處存在這樣的電場(chǎng)，當(dāng)質(zhì)量為m帶電量為

15、一q的 *a 小球從A點(diǎn)從靜止釋放后，小球恰能在 A B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，AB連線長(zhǎng)為I且在豎直方向，C為AB連線上一點(diǎn)，當(dāng)帶電小球經(jīng)過(guò)C時(shí)速度最大。根據(jù)你學(xué)過(guò)的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的* C信息，對(duì)反映電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，你能求得哪些定量結(jié)果？* B22. 示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示被檢測(cè)的電壓波形.它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中陰極K逸出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過(guò)電壓為 U的加速電場(chǎng)后，由小孔 S沿水平金屬極板 A、B間的中心線射入兩板間金屬極板A、B長(zhǎng)均為I，相距為d,在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T.前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于 A板的電勢(shì)，電

16、場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻.在每個(gè)電子通過(guò) 兩板間的短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)視作恒定的在兩極板右側(cè)與極板右端相距D處有一個(gè)與兩極板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交.熒光屏足夠大，能從兩極板精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案間穿出的所有電子都能打在熒光屏上.當(dāng)t =0時(shí)，某一個(gè)電子恰好到達(dá)熒光屏坐標(biāo)原點(diǎn)Q這時(shí)，使熒光屏以恒定速度 v沿水平x軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后，在一 個(gè)極短時(shí)間內(nèi)(時(shí)間可忽略不計(jì))熒光屏又跳回初始位置，然后做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)已 知電子的質(zhì)量為 m帶電荷量為一 e,不計(jì)電子的重力.求：(1) 電子剛進(jìn)入金屬極板 A B間時(shí)的初速度.U)應(yīng)滿足什么條件?(2) 要使所有的電

17、子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值(3)若已知U0且滿足(2)中的條件，要使熒光屏上能顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置？計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長(zhǎng)度，并在圖丙中畫出這個(gè)精彩文檔23、如圖(a) 所示,平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直金屬板的靶MN現(xiàn)在A B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為 5 反向值也為L(zhǎng)b,現(xiàn)有質(zhì)量為m的帶正電且電量為 q的粒子束從AB的中點(diǎn)Q以平行于金屬板的 方向QQ射入。設(shè)粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在 AB間的飛行時(shí)間均為 T,不計(jì)重力影響，試問(wèn)：(1)在距靶MN的中心Q'

18、;點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中 ？(2)要使粒子能全部打在靶 MN上, 電壓Lb的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件 ?(寫出Lb,m,d , q,T的關(guān)系式即可)(3)電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)擊中 Q 點(diǎn)的帶電粒子做的總功是多少 ？A(a)2T/3 T5T/3 2T(b)24. 一個(gè)帶正電的微粒， 從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線 AB運(yùn)動(dòng)，如圖，AB 與電場(chǎng)線夾角0 =30°,已知帶電微粒的質(zhì)量 葉1.0 x 10一7kg，電量q=1.0 x 10t°C, A B相 距L=20cm (取g=10m/s2,結(jié)果保留二位有效數(shù)字)求：(1 )說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由.(2) 電場(chǎng)

19、強(qiáng)度的大小和方向？(3) 要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少?25. 光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的型滑板，（平面部分足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為4m距滑板的A壁為L(zhǎng)1距離的B處放有一質(zhì)量為 m電量為+q的大小不計(jì)的小物體， 小 物體與板面的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與小物體都靜止，試求：（1）釋放小物體，第一次與滑板 A壁碰前小物體的速度 V1多大？3（2） 若小物體與 A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前的，則小物體在第二次跟 A壁碰5撞之前瞬時(shí)，滑板的速度 V和物體的速度V2分別為多大？（均指對(duì)地速度）（3）小物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞

20、前，電場(chǎng)力做功為多大？（碰撞時(shí)間可忽略）« E26 .如圖所示，在 A點(diǎn)固定一正電荷，電量為 Q在離A咼度為H的C處 由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度go已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力。求：（1）液珠的比荷（2）液珠速度最大時(shí)離 A點(diǎn)的距離ho（3）若已知在點(diǎn)電荷 Q的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)可表示成-_kQ，其rB離A點(diǎn)的咼度r BoP、Q PQ連線垂直金 m帶電量為+ q的帶電粒子（重力不 t = 0時(shí)刻開(kāi)始在 A、B間加上如圖乙所 ，其電壓大小為 U周期為T.帶電粒子0T時(shí)4（2）如果 T的比值.中r為該點(diǎn)到Q的距離（選無(wú)限

21、遠(yuǎn)的電勢(shì)為零）。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn) 27.如圖甲所示，A、B是一對(duì)平行放置的金屬板，中心各有一個(gè)小孔 屬板，兩板間距為d.現(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為 計(jì)），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計(jì).在 示交變電壓（A板電勢(shì)高于 B板電勢(shì)時(shí)，電壓為正）（1）如果只有在每個(gè)周期的在A、B間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子間相互作用力可忽略不計(jì).間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，則上述物理量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系.Q中有粒子射出的時(shí)間與周期各物理量滿足（1）中的關(guān)系，求每個(gè)周期內(nèi)從小UP QO-U圖甲T/23T/2圖乙28如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d=0. 6cm,兩板間加有一周期性變化的電壓

22、，當(dāng)B板接地（訂=0）時(shí)，A板電勢(shì) 隨時(shí)問(wèn)變化的情況如圖乙所示，現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時(shí)刻從B板中央小孔射入電場(chǎng)，若該帶電微粒受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍，且射入電場(chǎng)時(shí)初速度可忽略不計(jì)。求：（1 ）在0T 和 T T這兩段時(shí)間2 2內(nèi)微粒的加速度大小和方向；（2 ）要使該微粒不與 A板相碰，所加電壓的周期最長(zhǎng)為多少？（g=10m/ s2）29. 兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖所示，大量電子（質(zhì)量 m電量e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓 為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶 電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0;當(dāng)在兩板間加如圖所示的周期為2t0,幅值恒為U

23、0的周期性電壓時(shí)，恰好 能使所有電子均從兩板間通過(guò)。問(wèn)：這些電子通過(guò)兩板之間后， 側(cè)向位移的最大值和最小值分別是多少?側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為多少？+UU00|>I|>*IIllitt0 2t0 3t0 4t030. 如圖甲所示，真空中電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過(guò)Ub=1000V的加速電場(chǎng)后，由小孔S 沿兩水平金屬板 A B向中心線射入.A、B板長(zhǎng)l=0.02m,相距d=0.020m,加在A B兩板間電 壓u隨時(shí)間t變化的u-t圖線如圖乙所示，設(shè)A B間的電場(chǎng)是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)。在每個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)視為恒

24、定。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊 緣與極板右端距離 b=0.15m,筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期T= 0.20s，筒的周長(zhǎng)s=0.20m，筒能接收到通過(guò) A B板的全部電子。實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案以t=0時(shí)(見(jiàn)圖乙，此時(shí)u=0)電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為xOy坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并取y軸豎直向上，試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)y坐標(biāo)和x坐標(biāo)。(不計(jì)重力作用)(2)在給出的坐標(biāo)紙(圖丙)上定蜀他吾出電子打到記錄紙上射點(diǎn)陽(yáng)敢的圈線a. -131. 如圖，荷質(zhì)比q/m=50C kg的帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，由靜止開(kāi)始飛出N板的小孔, 進(jìn)入上方長(zhǎng)方形容器 abed，當(dāng)粒子(重力不計(jì))到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，容器內(nèi)立即加一圖乙

25、所示的磁場(chǎng)(設(shè)磁場(chǎng)方向朝向紙外時(shí)，磁感強(qiáng)度B為正)。在容器內(nèi)D處有一中性粒子，已知PD=3m且PD為ab邊的中垂線，ab=cd=1.6m,未： (1)M、N間加速電壓 UMn=100V時(shí)，帶電粒子能否與中 性粒子相碰？(2)欲使帶電粒子能與中性粒子碰撞，M N間加速電壓的最大值是多少 ？M * +甲乙E精彩文檔32. 如圖甲所示，A B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，相距為 L,加上周期為了的 交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知B板的電勢(shì)為零，A板的電勢(shì)UA隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖8乙所示，其中 U最大值為Uo,最小值為-2Uo。在靠近B板的P點(diǎn)處，不斷地產(chǎn) 生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)

26、電的微粒，各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會(huì)均等，這種微粒產(chǎn)生 后，從靜止出發(fā)在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運(yùn)動(dòng)， 且其電量同時(shí)消失，不影響A B板的電壓。已知上述的T、U。、L、g和m等各量正好滿足等式L2=3Ubq(T/2) 2/16m，若在交流電壓變化的每個(gè)周期T內(nèi)，平均產(chǎn)生400個(gè)上述微粒。求(不計(jì)重力，不考慮微粒之間的相互作用)：(1)從t=0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的微粒到達(dá) A板所用的時(shí)間。(2)在t=0到tc=T/2這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中，有多少個(gè)微粒可到達(dá)A板。甲乙答案RE1、解(1) s閉合，電容器兩極板間電壓 u1二1 r RR2Uiq小球靜止： 一 mg由上述兩式

27、可得電源電動(dòng)勢(shì)E=3mg2q(2) S斷開(kāi)時(shí)，電容器兩極板間電壓U2因?yàn)殡娙萜鲀蓸O板間電壓 U2 < U,由場(chǎng)強(qiáng) 先下運(yùn)動(dòng)，碰撞后向上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得業(yè)_皿q'UO2 2_ RE _ E_ R R _ 2E=l/d可知，S斷開(kāi)以后板間場(chǎng)強(qiáng) E2<E。因而小球解得：q/=-7q62、解：(1)電容極板電壓U 極板問(wèn)場(chǎng)強(qiáng)C(2)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)兩者有共同速度， 設(shè)為v,QCd由動(dòng)量守恒有:5E唱mv0 = (M m)v 對(duì)彈丸,由動(dòng)能定理得:=-mv：(M - m)v22 2,解得x2CdMmv02q(M m)對(duì)電容器，由動(dòng)能定理得：Fs1 Mv2 2解得 s二2Q(M2 2C

28、dMm vo2m)(4) 度為V2。彈丸最終返回從右板小孔飛出，此時(shí)電容器速度最大，設(shè)電容器速度為則由動(dòng)量守恒有：mv0 = Mv1 - mv2在整個(gè)過(guò)程中由能量守恒，即丄mv(2Vi、彈丸速UMvi2 lmv|由、兩式解得2 2d2m vo_M m3： (1)小球帶負(fù)電(2)小球在y方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在x方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1.6m, 3.2m)由v； = 2gy代入數(shù)據(jù)得 v°=8m/s (1 分)由初動(dòng)量p=mv0 1 2解得 m=0.05kg又 xat2qEt21 2ygt2由代入數(shù)據(jù)得22m23X 10 N/C(3)由式可解得上升段時(shí)間為t=

29、0.8s所以全過(guò)程時(shí)間為t 二 2t 二 1 6sE=1代入式可解得x方向發(fā)生的位移為x=6.4m由于電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減少，設(shè)減少量為E,代入數(shù)據(jù)得 E=qE=1.6J24. 小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，由題意，在A點(diǎn)電場(chǎng)力提供向心力：qE = m±r所以：vA球從A到B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：qE x 2r = 1 mvB - 1 mvA m22所以：vbJ幣球在B點(diǎn)受到圓環(huán)作用力F的水平分力為£，則：¥ 即Fx =6qE又圓環(huán)對(duì)球作用力 F的豎直分力大小等于小球的重力，所以：F = Fx2 (mg)2 = 36(qE)2 (mg)2 5. 解：帶電

30、小球從 M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，在豎直方向上小球僅受重力作用，從初速度Vo勻減速到零。水平方向上小球僅受電場(chǎng)力作用，速度從零勻加速到2v。2 2豎直位移：h =:紅水平位移：x= v° t又h = v° t所以：2g22g所以M N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UUvoU MNx從ddgM運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程，由動(dòng)能定理得1 2W電 WGmvN -21 2 mvo212又 Wg - -mghmv0所以W電2二 2mv°11 2Uet =J-1d =ata -6解：(1) 22dmv由以上二式，解得：U =-md v得 U=91V-2代丿入數(shù)據(jù)，一eL2偏轉(zhuǎn)電壓的最大值：U=27.3V1 U

31、 e L通過(guò)偏轉(zhuǎn)極板后，在垂直極板方向上的最大偏轉(zhuǎn)距離：y=a2- ( -)22 2dm v設(shè)打在熒光屏上時(shí)，亮點(diǎn)距O'的距離為y，則：=：旦yL/2熒光屏上亮線的長(zhǎng)度為：l= 2y'代入數(shù)據(jù)，解得l= 3cm 7. (1)設(shè)鉛彈射入前的速度為 v。，射入后的共同速度為 v 對(duì)達(dá)到共同速度后上沖到A的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：-(M m)gh -q E h0_丄(M m)v22得"B對(duì)射入過(guò)程2 10 0.12 2-5 10, 2° 108 "m/s 二 2m/sX5應(yīng)用動(dòng)量守恒：mv0 = (M m)vM +mV。vm5 2m/s =1 0n0/s 0.

32、1( 21 2 1 ."2 2(3)電勢(shì)能的增量等于克服電場(chǎng)力所做的功E電 刊電二 qEh= 2.5 1 07 2.0 1 08 0.1J = 5J&解：(1)正點(diǎn)電荷在 A、B連線上速度最大處對(duì)應(yīng)該電荷所受合力為零,kQq.k-(4 分)x=Lx2 (L -x)23(2 )點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處如其所受庫(kù)侖力的合力沿OP方向，則它在時(shí)滿足) 系 統(tǒng) 損 失2 1 2 1 2.Emv0(M m)v =(0.1 1 0205 22)J=4 9J02 2 2 2(4分)(4P點(diǎn)處速度最大，即此tan 9 = F2F1k 4Qq 2(2Rsi n)9.( 1 )設(shè)k Qq 2(2Rcos

33、= )4 cos2 二sin2 n得 9 = arctan 3 4 (2 分)m速度為vi,車m速度為V2,則有m0v mv2 = 01 2 1qUm0v,mv22 22mqU2m0qUv2 = J m0(mo m): m (m0 m)(2)當(dāng)m進(jìn)入兩板間，m、m速度相等為v時(shí)，電勢(shì)能mov。= (m。m)v11m0v0(m0 m)v2 W22當(dāng)m再穿出N板后車速度為最大，設(shè)m0v0 = m0vi mv21 2 12 1 2 解得：m0v0m0v1mv22 2 2一 1 2 1 210.第一次滑行(1 (mg- qE) L= mv (m+Mvo ,2一 1 2第二次滑行 i (mg+qEL=

34、mv-2解得:m、W最大，則有2m)mv02(m0 m)m速度為Vi,車m速度為V2,則有2m0mv021 2/口 mg(m+MVo 得 e 2 3q11. 對(duì)時(shí)間t內(nèi)噴出的油漆，q=lt ，qU=! mV，F(xiàn)t=mv解三式得F = 2mU"t .2t12. (1)小球在c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，即c點(diǎn)的電勢(shì)最低.作過(guò)c點(diǎn)與圓周相切的線， 切線為等 勢(shì)線，Oc方向即為電場(chǎng)方向，其與直徑ac夾角為：0 = Z acO= 30° (2)小球做類平拋運(yùn)動(dòng).有:121 qE 2ad = vot在沿著電場(chǎng)線方向有：cd = att由mf圖幾何關(guān)系可得：ac = 2Rdos B= . 3R a

35、d = ac sin 9 = 3 R 2cd = ac - cos 9 +R= 3 R將、式代入、兩式并解得Vo= J qER .所22 m1 2 1以 Eko= mv0qER2 813. (1)若第1個(gè)粒子落到O點(diǎn)，由=V01t 1,22r .gt1 得 V01= 2.5 m/s .若落到2B點(diǎn)，由qEt = mv+ 9 )2 = 2 gh.(1)由動(dòng)能定理可得在cos 9 . (3)油滴由2 . 2 amv sinmvUNod 122L= v°2t 1, = gt2 得 v°2= 5 m/s .故 2.5 m/s< v°w 5 m/s . (2)由 L=

36、 v°1t,得 t = 4X 10 s. 2 21 22Q6Q= at 得 a= 2.5 m/s ，有 mg-qE=ma E=得 Q= 6 x 10 C.所以 n = = 600 個(gè).2 dcqmv sin -14. (1)在 O點(diǎn)的左方.(2) UNo =.2qO點(diǎn)的左方.(2)在豎直方向 mgt = mvsin 9，水平方向2q1 215. (1) Ek = mv =22(2) n (1+2 n)8m8ma = 3，在下半個(gè)T72內(nèi)加速，有m2為 Ek= md = (nqE0T) . (2)粒子在 T72 的位移為 S1=-a(T )2 =28m22的位移為S2=2S1，第3個(gè)T

37、72的位移為S3=3S1,成等差數(shù)列.故在 t = nT時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的qE°T2時(shí)間為t/2，加速度為(n qE°T)(nqE°T)總位移為 s= S1(1+2+2n)= n (1+2 n)8m16. (1) fmax 二"血"腎),hqE°T2(1)帶電粒子在t時(shí)間內(nèi)加速v= a 丄-nqE0T2，故末動(dòng)能2m匪* .第2個(gè)T728mf min 二"(mg - 4kQq).2gh(h 2"L) hO點(diǎn) N點(diǎn)，由 qU mgh = 0 ,在豎直方向上，(v° sin(1) 小球0點(diǎn)正方所受的支持力最大，易得

38、fmax - ' (mg 4kQQq),h17.4kQqf min (mg ) h 經(jīng)0點(diǎn)作一直線，與 AB CD相交得兩點(diǎn)，兩點(diǎn)處小球所受的彈力之和為2mg小球從A1 2 ,點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理得，mgh-2mg 2L=0-mv ,得vo= 2gh(h - 2L).(1)不能飛出.(2) y = 0.02 m，當(dāng)B板下移距離大于 y時(shí)，電子可能飛出.1 2電子作平拋運(yùn)動(dòng)，由 d= at , x = vot，得x =20 cm < L,故不能飛出21 2U由 L = v ot, d+ y = at 其中 a=，得 y = 0.02 m .2 m(d +y)18.(1)要

39、求電子到達(dá) A板的速度最大，要求在t= T時(shí)刻即速度達(dá)最大值eUTvm=eUT時(shí)到達(dá)A2md板,位移為s= xx ( T ) 2=d,要求頻率f2 md 2不能超過(guò)J-eU°2。(2)要求電子到達(dá)A板V 8md、 1的速度為零，要求在t=T時(shí)刻到達(dá)A板，由s=2(3)在t=T/4時(shí)刻釋放電子，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，在eUeu 0 x T2=d，要求頻率f不能超過(guò)md-2md5Tt=時(shí)刻，電子剛回到出發(fā)點(diǎn)。條件時(shí)在4eUo 。2T 3半個(gè)周期即從()時(shí)間內(nèi)，電子的位移小于44條件是頻率f >eU2 。16md2 在T v t v T釋放電子，電子不可能到 A板，其中在 4而被擋在B板外面

40、。19.刀 F=2 巾一(J2a)2v t v T釋放電子，電子進(jìn)不了電場(chǎng)2kq2(2a)2=()24kq2/a 2,刀 F=ma o 2CO2=q 2C2 -1)k2a ma20.Nb21 .2vA =m r所以小球在a點(diǎn)的速度va = q 。I m(2)在小球從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量，21 2 12V b2qEr mvBmvA，小球在B點(diǎn)時(shí)，在水平方向有 Nb - qE =m 2 2r=6qE。小球從A點(diǎn)釋放后能在AB之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，可以判定電場(chǎng)力方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直下(1 )在A點(diǎn)，:qE小球在C點(diǎn)時(shí)速度最大，說(shuō)明在該點(diǎn)小球合外力為零，

41、即:mg qE = 0解得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E = mg /q從AtB過(guò)程據(jù)動(dòng)能定理得：mgl_qUAB =0, UAB二mgl/q若取B點(diǎn)的電勢(shì)'B = 0，貝y = mgl/ q綜上所知能求出 C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度、AB間電勢(shì)差和 A點(diǎn)的電勢(shì)。22. （1）電子加速，由動(dòng)能定理：eU-mv2，解得v0 = 2eUl（3 分）2 m（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，最大側(cè)移必須滿足0 _y = lat22 2而即解得a 旦，t - 1md v0eU°md2d2U1（3 分）（2 分）分）（3 ）要使熒光屏上能顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔時(shí)間（22 對(duì)于確定的U）,電子在

42、兩極板間的最大側(cè)移為v1 eU0 ly 、2md v0電子可以看作從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)飛出，由相似三角形（如圖所示）可彳事T回到初始位置.2解得波形的峰值波形的長(zhǎng)度 波形如圖所示.ym（L 2D）LU04dJx = vT（3 分）（1 分）（2 分）23.當(dāng)粒子由t=nT時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，側(cè)向位移最大，且向下偏2 s1（21）2 （Uoq 2T）T_1Uoq（T）7UoqT_2dm 3 dm 332 dm 3 18dm（3 分）當(dāng)粒子由t=nT+時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，側(cè)向位移最大，且向上偏S23（3分）丄叫）22 dm 3U°qT18dm在距靶MN的中心0'點(diǎn)下方27U°qT18d

43、m2 2至上方UoqT范圍內(nèi)有粒子擊中s二7回-8dm18dm 2(4 分)對(duì)所有粒子做的功都相同，為2 2q t.2Uo218d2m1 、，21/U°q T2w= mVy = m( r )2 2 dm 324. ( 1)微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在垂直于 AB方向上的重力和電場(chǎng)力（4分）必等大反向，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A與初速度va方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng). (2)在垂直于 AB方向上，有qEsin 0 - mgcos 0 =0 所以電場(chǎng)強(qiáng)度 E=1.7 X 104N/C電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左(3)微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度

44、vb=0時(shí)，微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí) 的速度最小，由動(dòng)能定理得，mgLsin 0 +qELcos 0 =mv2/2代入數(shù)據(jù)，解得 VA=2.8m/s(2分)25. (1)由動(dòng)能定理qEL1=tmv12得(2)若物體碰后仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，2V m5105可能-物塊碰后必反彈3V1V1由動(dòng)量守恒53mv_! = -m v154mv得2VV512分3v3碰后滑板速度為 V,由動(dòng)量守恒 mw =m v1 4mv得v1 ：物體速度一 w，故不A壁第二次碰前，滑板速度由于碰后滑板勻速運(yùn)動(dòng)直至與物體第二次碰撞之前，故物體與2VV-i5_2 2qEL1 -5物體與A壁第二次碰前，設(shè)物塊速度為mV2v2 二 v1 at &

45、quot; 1 2由兩物的位移關(guān)系有：vt = w at即2V = V1at2V27 2qEL1=5i22V2 _V1(3)物體在兩次碰撞之間位移為S,7 23 2(：)-()V1=55qE /m5=2as212V2 -V1得s -2a26. （ 15 分）（1）W = qE（L1 s）k 再-mg = mg （2 分）H 2（2）當(dāng)液珠速度最大時(shí)k Q7 = mg （2 分）h設(shè)液珠的電量為q,質(zhì)量為m,由題意知，當(dāng)液珠在 比荷為業(yè) m kQ13 qEL1 5C點(diǎn)時(shí)（2 分）得 h =2H （1 分）實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案設(shè)BC間的電勢(shì)差大小Ucb,由題意得UC=c - ：B = kQ - kQ （3

46、H g對(duì)由釋放至液珠到達(dá)最高點(diǎn)qU cB-mg（r b-H）=0 （3 分）將第（1）問(wèn)的結(jié)果代入化簡(jiǎn)解得rB=2H r b' =H（舍去）（速度為零）的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得 kQ kQ、即 q（） -mg（r b-H）=0H g2 2r b-3Hb+2H=0（2 分）（直接求出rB=2H,即得全分）27. （1）在0 > T時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入 A B板間的粒子，在電場(chǎng)力的作用下，先向右做勻加速運(yùn)4動(dòng)，在T ； T時(shí)間內(nèi)再向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，且在0； T時(shí)間內(nèi)，越遲進(jìn)入 A B板間的粒子，24其加速過(guò)程越短，減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程也相應(yīng)地縮短，當(dāng)速度為零后，粒子會(huì)反向向左加速運(yùn)動(dòng)。由題意可知0T時(shí)間內(nèi)放出的粒子進(jìn)入 A、B板間，均能從 Q孔射出，也就是說(shuō)在 T時(shí)刻42進(jìn)入A B板間的粒子是能射出 Q孔的臨界狀態(tài)。粒子在T時(shí)刻進(jìn)入 A B間電場(chǎng)時(shí)，先加速，后減速，由于粒子剛好離開(kāi)電場(chǎng)，說(shuō)明它4離開(kāi)電場(chǎng)的速度為零，由于加速和減速的對(duì)稱性，故粒子的總位移為加速時(shí)位移的2倍，所以有1 T 2 qUT1 2 d =2 a（）2 4 16md（2）若情形（1）中的關(guān)系式成立，則間為最短（因只有加速過(guò)程），設(shè)最短時(shí)間為2 qUT2d16mt =