各地名校試題解析分類匯編一理科數(shù)學：8不等式

1、高考數(shù)學精品復(fù)習資料 2019.5各地解析分類匯編:不等式1.【云南省玉溪一中高三上學期期中考試理】已知向量，若，則的最小值為（ ）a b12 c6 d【答案】c【解析】因為，所以，即，所以。則，當且僅當取等號，所以最小值為6，選c.2.【云南省玉溪一中高三第四次月考理】關(guān)于的不等式的解為或，則點位于 （a）第一象限 （b） 第二象限 （c） 第三象限 （d） 第四象限【答案】a【解析】由不等式的解集可知，是方程的兩個根，且，不妨設(shè)，所以，即點的坐標為，位于第一象限，選a.3.【云南省玉溪一中高三第四次月考理】函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱， 滿足不等式，為坐標原點，則

2、當時，的取值范圍為 （ ）a b c d 【答案】d【解析】因為函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱，所以的圖象關(guān)于原點對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，由得，所以，所以，即，畫出可行域如圖，可得=x+2y0，12故選d4.【天津市新華中學高三上學期第二次月考理】設(shè)動點滿足，則的最大值是a. 50 b. 60 c. 70 d. 100 【答案】d【解析】作出不等式組對應(yīng)的可行域，由得，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點時，直線的截距最大，此時也最大，最大為，選d. 5.【山東省煙臺市高三上學期期中考試理】已知向量=,若，則的最小值為 a b c d【答案】c【解析】由題意知.故選c.6.【云南師大附中高三高考適應(yīng)

3、性月考卷（三）理科】已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍為（ ）ab（3，0）c（3，1）d（3，）【答案】b【解析】由函數(shù)圖象可知，不等式的解為即，故選b.7.【山東省實驗中學高三第一次診斷性測試理】設(shè)x、y滿足 則a有最小值2，最大值3b有最小值2，無最大值c有最大值3，無最大值d既無最小值，也無最大值【答案】b【解析】做出可行域如圖（陰影部分）。由得，做直線，平移直線由圖可知當直線經(jīng)過點c（2，0）時，直線的截距最小，此時z最小為2，沒有最大值，選b.8.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】設(shè)變量滿足約束條件的取值范圍是a.b.c.d.【答案】c【解析】做出約束條件

4、表示的可行域如圖，由圖象可知。的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的任一點到定點的斜率的變化范圍，由圖象可知，所以，即，所以取值范圍是，選c.9.【山東省師大附中高三12月第三次模擬檢測理】若實數(shù)滿足不等式組 則的最大值是( )a11 b23 c26 d30【答案】d【解析】做出可行域如圖，設(shè)，即，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點d時，直線的截距最大，此時最大。由解得，即，代入得，所以最大值為30，選d.10【北京市東城區(qū)普通校高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為a b c d 【答案】c【解析】做出約束條件對應(yīng)的可行域如圖，由得。做直線，平移直線得當直線經(jīng)過點時，直線的截距最大，

5、此時最大，所以最大值，選c.11【云南師大附中高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】實數(shù)對（x，y）滿足不等式組則目標函數(shù)z=kxy當且僅當x=3，y=1時取最大值，則k的取值范圍是（ ）abcd【答案】c【解析】不等式組所表示的區(qū)域如圖2所示，直線過時z取最大值，即直線在y軸上的截距最小，由圖可得直線的斜率，故選c. 圖212【北京市東城區(qū)普通校高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】 若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是 （寫出所有正確命題的編號）； ； ； ； 【答案】，【解析】對于命題由，得，命題正確；對于命題令時，不成立，所以命題錯誤；對于命題，命題正確；對于命題令時，不成立，所以命題錯誤；對于命

6、題，命題正確所以正確的結(jié)論為，13【山東省濟南外國語學校高三上學期期中考試 理科】已知x和y是實數(shù)，且滿足約束條件的最小值是 .【答案】【解析】做出不等式對應(yīng)的可行域如圖，由得，做直線，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過c點時，直線的截距最小，此時最小，此為,代入目標函數(shù)得。14【 北京四中高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】已知的最小值是5，則z的最大值是_.【答案】10【解析】由，則，因為的最小值為5，所以，做出不等式對應(yīng)的可行域，由圖象可知當直線經(jīng)過點c時，直線的截距最小，所以直線cd的直線方程為，由，解得，代入直線得即直線方程為，平移直線，當直線經(jīng)過點d時，直線的截距最大，此時有最大值，由，得，

7、即d(3，1),代入直線得。15【山東省聊城市東阿一中高三上學期期初考試 】已知的最大值為 【答案】【解析】因為16【山東省濰坊市四縣一區(qū)高三11月聯(lián)考（理）】若實數(shù)滿足，則的值域是 .【答案】【解析】令，則，做出可行域，平移直線，由圖象知當直線經(jīng)過點是，最小，當經(jīng)過點時，最大，所以，所以，即的值域是.17【云南省玉溪一中高三第四次月考理】對于滿足的實數(shù)，使恒成立的取值范圍是 【答案】【解析】原不等式等價為，即，所以，令，則函數(shù)表示直線，所以要使，則有，即且，解得或，即不等式的解析為.18【山東省實驗中學高三第三次診斷性測試理】若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有-2，求的取值范圍 .【答案】【解

8、析】由得要使解集中只有一個整數(shù)，則由可知，不等式的解為，且，即，所以的取值范圍是。19【山東省實驗中學高三第三次診斷性測試理】當實數(shù)滿足約束條件（為常數(shù)）時有最大值為12，則實數(shù)的值為 .【答案】-12【解析】的最大值為12，即，由圖象可知直線也經(jīng)過點b.由，解得，即點,代入直線得。20【天津市耀華中學高三第一次月考理科】若關(guān)于x的不等式對任意在上恒成立，則實 常數(shù)的取值范圍是 ； 【答案】【解析】得，即恒成立。因為，即在恒成立，令，則，二次函數(shù)開口向上，且對稱軸為。當時，函數(shù)單調(diào)遞減，要使不等式恒成立，則有，解得。當，左邊的最小值在處取得，此時，不成立，綜上的取值范圍是，即。21【山東省濟南

9、外國語學校高三上學期期中考試 理科】已知x和y是實數(shù)，且滿足約束條件的最小值是 .【答案】【解析】做出不等式對應(yīng)的可行域如圖，由得，做直線，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過c點時，直線的截距最小，此時最小，此為,代入目標函數(shù)得。22【云南省玉溪一中高三上學期期中考試理】若變量x、y滿足，若的最大值為，則 【答案】【解析】令，則，因為的最大值為，所以，由圖象可知當直線經(jīng)過點c時，直線的截距最小，此時有最大值，由，解得，即。23【天津市新華中學高三上學期第二次月考理】 已知函數(shù)f（x）=x+2x+a（共10分）（1）當a=時，求不等式f（x）>1的解集；（4分）（2）若對于任意x1，+），f（

10、x）>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（6分）【答案】（1）x+2x+>1x+2x->02 x+4x-1>02分x|x>-1+或x<-1-2分（2）x+2x+a>0x1,+ ）恒a>-x-2x1分令g（x）=-x-2x當對稱軸x=-12分當x=1時，g（x）=-32分a>-31分24【山東省煙臺市高三上學期期中考試理】（本小題滿分12分）已知是三次函數(shù)的兩個極值點，且,求動點所在的區(qū)域面積.【答案】由函數(shù)可得，, 2分 由題意知，是方程的兩個根， 5分且,因此得到可 行域,9分即,畫出可行域如圖. 11分 所以. 12分25【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】.（本題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇abcd擴建成一個更大的矩形花壇ampn，要求b點在am上d點在an上，且對角線mn過點c，已知ab=3米，ad=2米。（1）要使矩形ampn的面積大于32平方米，則dn的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）當dn的長度為多少時，矩形花壇ampn的面積最小？并求出最小值?！敬鸢浮?6【山東省煙臺市萊州一中高三10月月考（理）】（12分）