導(dǎo)數(shù)中的隱零點專項訓(xùn)練題

1、導(dǎo)數(shù)壓軸題中的“隱零點”問題之專項訓(xùn)練題1、( 2012年全國新課標n卷文科第 21題) 設(shè)函數(shù) f x ex ax 2.(I)求f x的單調(diào)區(qū)間；(n)若a 1 , k為整數(shù)，且當x 0時，xkfx x 1 0，求k的最大值.(n)若 x 1, f x k x 1 ax x恒成立，求正整數(shù) k的值.變式訓(xùn)練：已知函數(shù) f x xln x ax, a R(I)若函數(shù)f x在e2,上為增函數(shù)，求 a 的取值范圍；2、(2013年全國新課標n卷理科第21題)已知函數(shù)f xex ln x m .0是f x的極值點，求m ,并討論f x的單調(diào)性;(n)當m 2時，證明f x 0.已知函數(shù)f2 32:x

2、x x ax 1 在31,0上有兩個極值點x1、x2，且x1x2a的取值范圍；(n)證明：f x21112變式訓(xùn)練：(i )求實數(shù)3、（2017年瀘州高中高二年級第一次月考文科第21題）已知a R，函數(shù)f xex ax2 ； g x是f x的導(dǎo)函數(shù).1當a -時，求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間;1（n）當a 0時，求證：存在唯一的 x0丄0 ，使得g怡 0 ；2a（川）若存在實數(shù) a,b，使得f xb恒成立，求a b的最小值.變式訓(xùn)練:已知函數(shù)(I)求(2012年全國新課標理科第 21題)1 f (x)滿足滿足 f(x) f (1)ex 1 f(0)xx2.21 21)b的最大值.f (x)的解析式及單

3、調(diào)區(qū)間；(n)若f (x) -x2 ax b，求(a24、(2015年全國高考四川卷理科第21題)22已知函數(shù) f x 2 x a ln x x2 2ax 2a2 a ，其中 a 0.(I)設(shè)g x是f x的導(dǎo)函數(shù)，討論g x的單調(diào)性；內(nèi)有唯一解(n)證明：存在 a 0,1，使得f x 0在區(qū)間1,內(nèi)恒成立，且f x 0在區(qū)間1,變式訓(xùn)練 1： (2015年全國高考四川卷文科第 21 題)22已知函數(shù) f x 2ln x x2 2ax a2 ，其中 a 0 ，設(shè) g x 是 f x 的導(dǎo)函數(shù)(I)討論g x的單調(diào)性；內(nèi)有唯一解(n)證明：存在 a 0,1，使得f x 0恒成立，且f x 0在區(qū)間1,變式訓(xùn)練 2：( 2015 年綿陽市高三二診理科第 21 題)已知函數(shù)fxa 2 x2In xx 1 , g x(I)若 a2,求fx的極值點；（n）試討論fx的單調(diào)性；（川）若a0,x0,，恒有g(shù) xx aae ax 2a 1，其中 a R.xf x （ f x為f x的導(dǎo)函數(shù)），求a的最小值變式訓(xùn)練3: （ 2015年鄭州市高三理科數(shù)學模擬第21題）已知函數(shù)f x In(i)求函數(shù)f x(n)是否存在實數(shù)1 2 Dx