最新名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2

1、 名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集r，若集合，則為（ ）abcd 2已知是虛數(shù)單位，和都是實(shí)數(shù)，且，則等于（ ）abc1d-1 3如圖，已知正方形的面積為10，向正方形 內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外 的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)， 可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（ ）a5.3b4.3c4.7d5.7 4已知，則有（ ）abcd5下列命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） 命題“若，則且”的逆命題是真命題； 個(gè)位數(shù)字為零的整數(shù)能被5整除，則個(gè)位數(shù)字不是零的整數(shù)不能被5整除； 若

2、隨機(jī)變量，且，則a0b1c2d36點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱且在直線 上，則函數(shù)在區(qū)間上（ ）a既沒有最大值也沒有最小值b最小值為-3，無最大值c最小值為-3，最大值為9d最小值為，無最大值7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示， 則這個(gè)幾何體的體積等于（ ）ab cd8我省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展某校高一新生中的五名同 學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)若 每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同 學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（ ）a72b108c180d2169已知函數(shù)，

3、給出下列四個(gè)說法：若，則；的最小正周期是2；在區(qū)間上是增函數(shù)；的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中正確說法的個(gè)數(shù)為（ ）a1b2c3d410在中，=2，=120°，則以a，b為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為（ ）abcd11過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為a，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為，若，則拋物線的方程為（ ）abcd12定義在r上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ）abcd二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為 14某地為了了解地區(qū)10000戶家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量，并根據(jù)這500戶

4、家庭的月均用電量畫出頻率分布直方圖（如圖），則該地區(qū)10000戶家庭中月均用電度數(shù)在70，80的家庭大約有 戶15數(shù)列的前10項(xiàng)由如圖所示的流程圖依次輸出的的值構(gòu)成，則數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式= 16曲線y=2sin(x + )cos(x )和直線y= 在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為p1，p2，p3，則|p2p4|等于 三、解答題：17（本小題滿分12分）甲、乙兩位小學(xué)生各有20xx年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、 “迎迎”和“妮妮各一個(gè)”），現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲贏得乙一個(gè)福娃；否則乙贏得甲一個(gè)福娃，規(guī)定擲骰子的

5、次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為 （1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率； （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望e18（本小題滿分12分）是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為sn，且成等比數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：19（本小題滿分12分）已知斜三棱柱abca1b1c1，側(cè)面與底面垂直，且，aa1=a1c （1）試判斷a1a與平面a1bc是否垂直，并說明理由； （2）求側(cè)面bb1c1c與底面abc所成銳二面角的余弦值20（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （1）設(shè)兩曲線與有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，若，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最

6、大值； （2）若在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍 21（本小題滿分12分）已知、b、c是橢圓m：上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為，bc過橢圓m的中心，且 （1）求橢圓m的方程； （2）過點(diǎn)的直線（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)p、q，設(shè)d為橢圓m與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且求實(shí)數(shù)的取值范圍cobdoa.22.（4-1幾何證明選講）（本小題10分）如圖圓o和圓相交于a，b兩點(diǎn)，ac是圓的切線，ad是圓o的切線，若bc=2，ab=4，求bd.23、（4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程）（本小題10分）已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.將曲線c的參數(shù)方程化為普通方程；若直線l與曲線c交于a、

7、b兩點(diǎn)，求線段ab的長(zhǎng). 24、（4-5不等式選講）（本小題10分）設(shè)函數(shù).求不等式的解集；求函數(shù)的最小值. 參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分cabd cddc babd二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分1331412001516三、解答題：本大題共6小題，共74分17解：（1）當(dāng)=7時(shí)，甲贏意味著“第七次甲贏，前6次贏5次，但根據(jù)規(guī)則，前5次中必輸1次”，由規(guī)則，每次甲贏或乙贏的概率均為，因此=4分 （2）設(shè)游戲終止時(shí)骰子向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為，向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n，則由，可得：當(dāng)或，時(shí)，當(dāng)，或因此的可能取值是5、7、96分每次投擲甲贏

8、得乙一個(gè)福娃與乙贏得甲一個(gè)福娃的可能性相同，其概率都是10分所以的分布列是：57912分18解：設(shè)數(shù)列的公比為 （1）若，則顯然不成等差數(shù)列，與題設(shè)條件矛盾，所以11分由成等差數(shù)列，得化簡(jiǎn)得4分5分 （2）解法1：6分當(dāng)2時(shí)，10分=1+12分解法2：6分當(dāng)2時(shí)，設(shè)這里，為待定常數(shù)則當(dāng)n2時(shí)，易知數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，所以可見，n2時(shí)，于是，n2時(shí)，有10分 =1+12分19解法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系， （1）有條件知1分由面面abc，aa1a1c，aa1=a1c，知2分3分與不垂直，即aa1與bc不垂直，aa1與平面a1bc不垂直5分 （2）由acc1a1為平行四邊形，知=7分設(shè)平面bb1

9、c1c的法向量，由令，則9分另外，平面abc的法向量（0，0，1）10分所以側(cè)面bb1c1c與底面abc所成銳二面角的余弦值為12分解法二：（1）取ac中點(diǎn)d，連結(jié)a1d，則a1dac又側(cè)面acc1a1與底面abc垂直，交線為ac，a1d面abc2分a1dbc 假設(shè)aa1與平面a1bc垂直，則a1dbc又a1dbc，由線面垂直的判定定理，bc面a1ac，所以bcac，這樣在abc中有兩個(gè)直角，與三角形內(nèi)角和定理矛盾假設(shè)不成立，所以aa1不與平面a1bc垂直5分 （2）側(cè)面bb1c1c與底面abc所成的銳二面角即為側(cè)面bb1c1c與a1b1c1底面所成的銳二面角過點(diǎn)c作a1c1的垂線ce于e，則

10、ce面a1b1c1，b1c1ce過點(diǎn)e作b1c1的垂線ef于f，連結(jié)cf因?yàn)閎1c1ef，b1c1ce，所以b1c1面efc，b1c1cf所以cfe即為所求側(cè)面bb1c1c與地面a1b1c1所成的銳二面角的平面角9分由得在rtabc中，cos所以，側(cè)面bb1c1c與底面abc所成銳二面角的余弦值為12分20（1）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同由題意知即2分解得或（舍去，）4分可見7分 （2）要使在（0，4）上單調(diào)，須在（0，4）上恒成立8分在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立而且可為足夠小的正數(shù)，必有9分在（0，4）上恒成立或11分綜上，所求的取值范圍為，或，或12分21（1）點(diǎn)a的坐標(biāo)為（），

11、橢圓方程為1分又，且bc過橢圓m的中心（0，0），2分又aoc是以c為直角的等腰三角形，易得c點(diǎn)坐標(biāo)為（，）3分將（，）代入式得橢圓m的方程為4分 （2）當(dāng)直線的斜率，直線的方程為則滿足題意的t的取值范圍為5分當(dāng)直線的斜率0時(shí)，設(shè)直線的方程為由得6分直線與橢圓m交于兩點(diǎn)p、q，=即8分設(shè)p（x1，y1），q（x2，y2），pq中點(diǎn)，則的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，d點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2）由，得，即即11分由得，結(jié)合得到13分綜上所述，14分22.（4-1幾何證明選講）如圖圓o和圓相交于a，b兩點(diǎn)，ac是圓的切線，ad是圓o的切線，cobdoa.若bc=2，ab=4，求bd.解答：易證，5分所以，10分23、（4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程）已知直線