江蘇高考數(shù)學(xué)文三輪沖關(guān)專(zhuān)題訓(xùn)練：倒數(shù)第6天含答案解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5倒數(shù)第6天立體幾何保溫特訓(xùn)1一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為4，則該正方體的表面積為_(kāi)解析設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，球的半徑為r，則依題意有4，解得r.因?yàn)閍2r2，所以a2.故該正方體的面積為6a224.答案242一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)p為頂點(diǎn)，加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐形容器當(dāng)x6 cm時(shí)，該容器的容積為_(kāi)cm3.解析由題意可知道，這個(gè)正四棱錐形容器的底面是以6 cm為邊長(zhǎng)的正方形，側(cè)高為5 cm，高為4 cm，所以所求容積為48 cm3.答案483

2、如圖，在多面體abcdef中，已知abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，且ade、bcf均為正三角形，efab，ef2，則該多面體的體積為_(kāi)解析如圖，分別過(guò)點(diǎn)a、b作ef的垂線，垂足分別為g、h，連接dg、ch，容易求得eghf，aggdbhhc，所以sagdsbhc××1，所以vve ­adgvf ­bhcvagd ­bhc×××××1.答案4已知l，m是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題：若l，m，l，m，則；若l，l，m，則lm；若，l則l；若l，ml，則m.其中真命題是_(寫(xiě)出所有真命題的

3、序號(hào))解析：只有當(dāng)l與m相交時(shí)，才可證明；：l可能在平面內(nèi)答案5設(shè)，為兩個(gè)不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若mn，m，n則n；若，則m，n，nm，則n；若mn，m，n，則；若n，m，與相交且不垂直，則n與m不垂直其中，所有真命題的序號(hào)是_解析錯(cuò)誤，相交或平行；錯(cuò)誤，n與m可以垂直，不妨令n，則在內(nèi)存在mn.答案6已知，是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：存在一條直線a，a，a；存在一個(gè)平面，；存在兩條平行直線a，b，a，b，a，b；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b.其中是平面平面的充分條件的為_(kāi)(填上所有符號(hào)要求的序號(hào))解析正確，此時(shí)必有；錯(cuò)誤，因?yàn)榇藭r(shí)兩平面平行或

4、相交均可；錯(cuò)誤，當(dāng)兩直線a，b在兩平面內(nèi)分別與兩平面的交線平行即可；正確，由于，經(jīng)過(guò)直線的平面與平面交于a，則aa，即a，又b，因?yàn)閍，b為異面直線，故a，b為相交直線，由面面平行的判定定理可知，綜上可知是平面平面的充分條件答案7設(shè)a，b為空間的兩條直線，為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：若a，a，則；若a，則；若a，b，則ab; 若a，b，則ab.上述命題中，所有真命題的序號(hào)是_解析若a，a，則或與相交，即命題不正確；若a，a，則，即命題不正確；若a，b，則ab或a與b相交或a與b異面，即命題不正確；若a，b，則ab，即命題正確，綜上可得真命題的序號(hào)為.答案8已知棱長(zhǎng)為的正方體，則以該正方體各

5、個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為_(kāi)解析以正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的多面體是兩個(gè)全等的正四棱錐的組合體，如圖，一個(gè)正四棱錐的高是正方體的高的一半，故所求的多面體的體積為2××××.答案9已知平面，直線l，m滿(mǎn)足：，m，l，lm，那么m；l；.由上述條件可推出的結(jié)論有_(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)解析畫(huà)圖可知m、不一定成立答案10已知直線l平面，直線m平面，給出下列命題：lm；lm；lm；lm.其中正確命題的序號(hào)是_解析直線l平面，由于直線m平面，lm故正確；由lm，直線l平面可推出直線m平面，而直線m平面，故正確答案11在三棱柱abc ­

6、a1b1c1中，aa1bc，a1ac60°，aa1acbc1，a1b.(1)求證：平面a1bc平面acc1a1；(2)如果d為ab的中點(diǎn)，求證：bc1平面a1cd.證明(1)在a1ac中，a1ac60°，aa1ac1，a1c1，a1bc中，bc1，a1c1，a1b，bca1c，又aa1bc，bc平面acc1a1，bc平面a1bc，平面a1bc平面acc1a1.(2)連接ac1，交a1c于o，連接do，則由d為ab中點(diǎn)，o為a1c中點(diǎn)得，odbc1，od平面a1dc，bc1平面a1dc，bc1平面a1dc.12如圖，在三棱錐s ­abc中，平面efgh分別與bc，c

7、a，as，sb交于點(diǎn)e，f，g，h，且sa平面efgh，saab，effg.求證：(1)ab平面efgh；(2)ghef；(3)gh平面sac.證明(1)因?yàn)閟a平面efgh，gh平面efgh，所以sagh.又因?yàn)閟aab，sa，ab，gh都在平面sab內(nèi)，所以abgh.因?yàn)閍b平面efgh，gh平面efgh，所以ab平面efgh.(2)因?yàn)閍b平面efgh，ab平面abc，平面abc平面efghef，所以abef.又因?yàn)閍bgh，所以ghef.(3)因?yàn)閟a平面efgh，sa平面sac，所以平面efgh平面sac，交線為fg.因?yàn)間hef，effg，所以ghfg.又因?yàn)間h平面efgh，所以

8、gh平面sac.13如圖a，在直角梯形abcd中，abad，adbc，f為ad的中點(diǎn)，e在bc上，且efab.已知abadce2，沿線ef把四邊形cdfe折起如圖b，使平面cdfe平面abef.(1)求證：ab平面bce；(2)求三棱錐c ­ade體積(1)證明在題圖a中，efab，abad，efad，在題圖b中，ceef，又平面cdfe平面abef，且平面cdfe平面abefef，ce平面abef，ab平面abef，ceab，又abbe，becee，ab平面bce；(2)解平面cdfe平面abef，且平面cdfe平面abefef，affe，af平面abef，af平面cdef，af為三棱錐a ­cde的高，且af1，又abce2，scde×2×22，vc ­ade·scde·af×2×1.知識(shí)排查1弄清楚球的簡(jiǎn)單組合體中幾何體度量之間的關(guān)系，如棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的半徑為a.2搞清幾何體的表面積與側(cè)面積的區(qū)別，幾何體的表面積是幾何體的側(cè)面積與所在底面面積之和，不能漏掉幾何體的底面積3立體幾何中，平行、垂直關(guān)系可