最新一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第十章 第二節(jié)　數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 Word版含解析

1、 一、填空題1已知集合a2,7，4m(m2)i(其中i為虛數(shù)單位，mr)，b8,3，且ab，則m的值為_解析：由題設(shè)知4m(m2)i8或4m(m2)i3，所以m2.答案：22若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為_解析：z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，x210且x10，x1.答案：13在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zi(12i)對應(yīng)的點位于第_象限解析：zi(12i)2i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為z(2,1)，位于第二象限答案：二4復(fù)數(shù)(12i)2(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是_解析：因為(12i)234i，所以其共軛復(fù)數(shù)為34i.答案：34i5i是虛數(shù)單位，若abi(a，br)，則乘積ab的

2、值是_解析：(515i)13i，又abi(a，br)，a1且b3.故ab3.答案：36若復(fù)數(shù)z1429i，z269i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1z2)i的實部為_解析：(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的實部為20.答案：207設(shè)t是實數(shù)，且是實數(shù)，則t_.解析：由題可知，(t)i是實數(shù)，所以t0，解得t2.答案：28若復(fù)數(shù)z1ai，z21i(i為虛數(shù)單位)，且z1·z2為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_解析：因為z1·z2(ai)(1i)a1(a1)i為純虛數(shù)，所以a1.答案：19已知ar，則復(fù)數(shù)z(a22a4)(a22a2)i所對應(yīng)的點在第_象限，復(fù)數(shù)z

3、對應(yīng)點的軌跡是_解析：由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，得z的實部為正數(shù)，z的虛部為負數(shù)復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點在第四象限設(shè)zxyi(x、yr)，則消去a22a得yx2(x3)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡是一條射線，其方程為yx2(x3)答案：四一條射線二、解答題10設(shè)復(fù)數(shù)z，若z2azb1i，求實數(shù)a、b的值解析：z1i.將z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，即(ab)(a2)i1i，解得11設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z23i，sin icos (r)，求z的值和|z|的取值范圍解析：設(shè)zabi(a，br)，則abi，代入4z23i中，得4(abi)2(abi)3i，即6a2bi3i，所以即所以zi.|z| .因為1sin()1，所以022sin()4，即0|z|2.12設(shè)等比數(shù)列z1，z2，z3，zn，其中z11，z2abi，z3bai(a，br，a>0)(1)求a，b的值；(2)若等比數(shù)列的公比為q，且復(fù)數(shù)滿足(1i)q，求|.解析：(1)由等比數(shù)列得zz1·z3，即(abi)21·(bai)且a>0，a