綿陽市二診數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5四川省綿陽市20xx屆高三二診模擬試題文科數(shù)學(xué)（第一卷）一、選擇題：只有唯一正確答案，每小題5分，共50分1、集合，則集合為 （ ）（a） （b） （c） （d）2、復(fù)數(shù)的虛部是（ ）（a） （b） （c） （d）3、已知，則的值為（ ）（a） （b） （c） （d）4、閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（ ）（a）8 （b）18 （c）26 （d）805、設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是( )（a）若b，則b （b）若，則（c）若，則 （d）若b，b，則6、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（ ）（

2、a） （b）（c） （d）7、對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）(a) (b) (c) (d) 8、定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象大致為（ ）(a)(b)(c)(d)9、已知為平面上的定點(diǎn)，、是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則dabc是（）（a）以ab為底邊的等腰三角形（b）以bc為底邊的等腰三角形（c）以ab為斜邊的直角三角形（d）以bc為斜邊的直角三角形10、已知關(guān)于的方程，若，記“該方程有實(shí)數(shù)根，且滿足”為事件a，則事件a發(fā)生的概率為( ) （a） （b） （c） （d）二、填空題：每小題5分，共25分11、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則 12、某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高

3、三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 主視圖側(cè)視圖俯視圖13、如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為 14、設(shè)向量與的夾角為，則等于 15、設(shè)m是一個(gè)正整數(shù)，對(duì)兩個(gè)正整數(shù)a、b，若，我們稱a、b模m同余，用符號(hào)表示； 在中，當(dāng)，且時(shí)，的所有可取值為 三、解答題：總分75分16、（本題滿分12分）已知的面積滿足，的夾角為（）求的取值范圍；（）求函數(shù)的最大值17、（本題滿分1

4、2分）三棱錐中， （）求證：平面平面；（）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積18、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)有（）求的解析式；（）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.（）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；（）年生產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？20、（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且依次成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）若，求數(shù)列的

5、前項(xiàng)和21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線（）求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；（）若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（）試問：是否存在一條直線與曲線c同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由四川省綿陽市20xx屆高三二診模擬試題文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1、b 2、c 3、a 4、c 5、d 6、a 7、b 8、d 9、b 10、c二、填空題：11、（） 12、10 13、 14、 15、2,3,4三、解答題：16、解：（i）由題意知 1分 （ii） 9分17、證明：（）作平面于點(diǎn)， ，即

6、為的外心 又中，故為邊的中點(diǎn) 所以平面即證：平面平面 6分（），為正三角形 ， 三棱錐的體積 .12分18、解：所以 5分當(dāng)時(shí)，不成立.當(dāng)時(shí)，令則因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以當(dāng)時(shí)，令則 因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分19、解：（）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式為 6分（）當(dāng)時(shí)，由， 即年利潤在上單增，在上單減 當(dāng)時(shí)，取得最大值，且（萬元） 當(dāng)時(shí)，僅當(dāng)時(shí)取“=”綜上可知，當(dāng)年產(chǎn)量為千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大值為萬元 12分20、解：().4分（） 相減，得 .13分（）則13分 21、解：（），則，即曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍是；-3分（）由（1）可知，-5分解得或，由或得：；-7分（）設(shè)存在過點(diǎn)a的切線曲線c同時(shí)切于兩點(diǎn)，另一切點(diǎn)為b， 則切線