武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案(Word精校版)

1、2016-2017學(xué)年度武漢市九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)21.在數(shù)1 , 2, 3和4中，是萬(wàn)程x x 12 0的根的為a. 1b. 2c. 3d. 42.桌上倒扣著背面圖案相同的15張撲克牌，其中9張黑桃、6張紅桃，則a.從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃的可能性更大b.從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大c.從中隨機(jī)抽取5張，必有2張紅桃d.從中隨機(jī)抽取7張，可能都是紅桃2 一一.一3 .拋物線y 2 x 35的頂點(diǎn)坐標(biāo)是a. (3, 5)b. (-3, 5)c. (3, -5) d. (-3, -5)4 .在e o中，弦ab的長(zhǎng)為6,圓心。到ab

2、的距離為4,則e o的半徑為a. 10b. 6c. 5d. 45 .在平面直角坐標(biāo)系中，有 a(2, -1), b(-1, -2), c(2, 1), d(-2, 1)四點(diǎn)，其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為a.點(diǎn)a和點(diǎn)b b.點(diǎn)b和點(diǎn)c c.點(diǎn)c和點(diǎn)d d.點(diǎn)d和點(diǎn)a26 .萬(wàn)程x8x 17 0的根的情況是()a.兩實(shí)數(shù)根的和為8b.兩實(shí)數(shù)根的積為17c.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)本hd.沒有實(shí)數(shù)根7 .拋物線y(x 2)2向右平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為()a. y x2b. y (x 4)2 c. y (x 2)2 2 d. y (x 2)2 28 .由所有到已知點(diǎn) 。的距離大于或等于 3,并且小于

3、等于5的點(diǎn)組成的圖形的面積為()a. 4b. 9c. 16d. 259 .在50包型號(hào)為l的襯衫的包裹中混入了型號(hào)為m的襯衫，每包20件襯衫每包中混入的 m號(hào)襯衫數(shù)如下m號(hào)襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項(xiàng).()a. m號(hào)襯衫一共有47件b.從中隨機(jī)取一包，包中l(wèi)號(hào)的襯衫數(shù)不低于 9是隨機(jī)事件c.從中隨機(jī)取一包，包中l(wèi)號(hào)襯衫不超過(guò)4的概率為0.26d.將50包襯衫混合在一起，從中隨機(jī)拿出一件襯衫，恰好是m號(hào)的概率是0.252 210.在拋物線y ax 2ax 3a上有a(-0.5, y1)，b(2, y2)和c(3, y3)三點(diǎn)，若拋物線與 y軸的交點(diǎn)

4、在正半軸上，則 y1 ,、2,yz的大小關(guān)系為（）a .y3yly2b.y3y2yc. yyiyz d. yy2yz二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11 .擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復(fù)試驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)“朝上一面為6點(diǎn)”出現(xiàn)的頻率越來(lái)越穩(wěn)定于0.4,那么，擲一次該骰子，“朝上一面為6點(diǎn)”的概率為 12 .如圖，四邊形 abcd內(nèi)接于。o, e為cd延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若/ b=110° ,則/ ade的度數(shù)為 13 .兩年前生產(chǎn)1t藥品成本是6000元，現(xiàn)在生產(chǎn)1t藥品的成本是4860元，則藥品成本的年平均下降率是第12題圖第15題圖14 .圓心角為75。的扇形弧長(zhǎng)是 2.

5、5支，則扇形的半徑為 15 .如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為 12cm,剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各 邊的距離和為 cm.16 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)c沿著某條路徑運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn) c為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn) a（0, 4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)b（m, 1）,若-5wmw5,則點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 三.解答題（共8小題，共72分）2b17 .（本題8分）解方程x2 5x 3 018 .（本題8分）如圖，oa, ob, oc都是。的半徑，/ aob=2/boc.（1）求證：/ acb=2/bac（2）若ac平分/ oab,求/ aoc的度數(shù).第18題圖19 .（本題8分）

6、如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬 20cm,長(zhǎng)30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之 比為2： 3,如果要彩條所占面積是圖案面積的19%,問(wèn)橫、豎彩條的寬度各為多少cm?30cm第19題圖20 .（本題8分）閱讀材料，回答問(wèn)題.材料題1 :經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率題2:有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗(yàn)來(lái)模擬題1:在口袋中放

7、三個(gè)不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)；三輛汽車經(jīng)過(guò)路口，相當(dāng)于從三個(gè)這樣的口袋中各隨機(jī)摸一個(gè)球問(wèn)題（1）事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事件？（2）設(shè)計(jì)一個(gè)“袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)M題2,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的方案；（3）請(qǐng)直接寫出題2的結(jié)果.21 .（本題8分）如圖，在 rtaabc中，/ bac=90° , bd是角平分線, 以點(diǎn)d為圓心，da為半徑的圓d與ac相交于點(diǎn)e.（1）求證：bc是圓d的切線；（2）若 ab=5, bc=13,求 ce 的長(zhǎng).22.（本題10分）某公司產(chǎn)銷一種商品，為保證質(zhì)量，每個(gè)周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)

8、，產(chǎn)銷成本c是商品件數(shù)x的二次函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)銷商品件數(shù)（x/件）102030產(chǎn)銷成本（c/元）1201802601商品的銷售價(jià)格（單位：兀）為p=35 x.（每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤(rùn) =p x c）10（1）直接寫出產(chǎn)銷成本 c與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）;（2）該公司每個(gè)周期產(chǎn)銷多少件商品時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到 220元？（3）求該公司每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤(rùn)的最大值.23.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)分別為 a(4, 0), b(0, 2),將 abo繞點(diǎn)p(2, 2)順時(shí)針旋車t得到 ocd,點(diǎn)a, b和。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 o, c和d.(1)畫出

9、 ocd,并寫出點(diǎn)c和點(diǎn)d的坐標(biāo)；(2)連接ac,在直線 ac的右側(cè)取點(diǎn) m,使/ amc=45° .若點(diǎn)m在x軸上，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為; 若 acm為直角三角形，求點(diǎn) m的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)n滿足/ anc>45° ,請(qǐng)確定點(diǎn) n的位置(不要求說(shuō)明理由).1 2y軸交24.(本題12分)已知拋物線y=-x +mx-2m-2(m>0)與x軸交于 a, b兩點(diǎn)，點(diǎn) a在點(diǎn)b的左邊,于點(diǎn)c.當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn) a和點(diǎn)b的坐標(biāo)；(2)拋物線上有一點(diǎn) d(1, n),若 acd的面積為5,求m的值;(3)p為拋物線上a,b之間一點(diǎn)(不包括a, b),am bmpm，x 軸于 m

10、,求一pm的值.2016-2017學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷參考答案題號(hào)12345678910答案cabcddbcda、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分) 210.由拋物線y ax 2ax 3a可變形為y a(x 1)(x 3)并且通過(guò)函數(shù)表達(dá)式可求出拋物線對(duì)稱軸為x 1又.拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上. 拋物線的圖象大致如下圖所示由圖象知，橫坐標(biāo)越靠近對(duì)稱軸，其函數(shù)值即y值越大又a、b、c 三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-0.5, y) (2, y2), (3 , y3)y1, y2, y3的大小關(guān)系為 y3 y1 y題號(hào)111213141516答案0.4110°10%6

11、12735>/2.填空題(共6小題，每小題3分，共18分)16.首先可以求出，當(dāng) b點(diǎn)在(-5, 1)和(5, 1)時(shí)，c點(diǎn)分別為(-1, 0)和(4, 5),再由k型全等可以求得 c 點(diǎn)的軌跡是點(diǎn)(-1, 0)和點(diǎn)(4, 5)之間的一條線段.所以c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為5夜三.解答題(共8小題，共72分)17.解：a= 1, b= 5, c=3, b2-4ac=13 x1 =5 132x2 =第18題圖18 .(1)證明：在。o中， . /aob=2/acb, /boc = 2/bac, . / aob=2/ boc. ./ acb = 2 / bac.(2)解:設(shè)/ bac=x°

12、 . ac 平分/ oab, ./ oab = 2zbac=2x° ; . /aob=2/acb, /acb=2/bac, ./aob=2/acb = 4/bac = 4x° ;在 oab中，z aob + z oab + z oba= 180° , 所以，4x+ 2x+2x=180;x= 22.5所以/ aoc= 6x=135°19 .解：設(shè)橫彩條的寬為 2xcm,豎彩條的寬為3xcm.依題意，得 (20-2x)(30-3x)= 81%x 20x 30.解之，得xi = 1 , x2= 19,當(dāng)x= 19時(shí)，2x=38>20,不符題意，舍去.所以

13、x= 1.答：橫彩條的寬為2 cm,豎彩條的寬為3 cm.20 .解：(1)至少摸出兩個(gè)綠球；(2)一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小 球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙.“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖,一次打開鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”；1321 .(1)證明：過(guò)點(diǎn) d作dflbc于點(diǎn)f. . z bad =90° , bd 平分/ abc, . ad= df.ad 是。d 的半徑，dfbc,bc是。d的切線(2)解：bac=90° .ab 與。d 相

14、切, bc是。d的切線， ab= fb.ab=5, bc=13, .cf=8, ac=12. 在 rta dfc 中, 設(shè) df = de=r,則 r2 + 64= (12- r)2,10 r= t .16 ce=31222 .解：(1)c x 3x 8010_ 、 一 11(2)依題意，得(35-行x) x- (10 x2+ 3x+80)=220;解之，得 x1=10, x2= 150,因?yàn)槊總€(gè)周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，所以x= 10.答：該公司每個(gè)周期產(chǎn)銷10件商品時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到220元(3)設(shè)每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤(rùn)為y元.則2+1200,y= (35-x) -x-c1x2+ 3x+80

15、)= -1 x2+ 32x-80= -1(x- 80)101055一、，1.因?yàn)?<0,所以，當(dāng)x=80時(shí)，函數(shù)有最大值 1200. 5答：當(dāng)每個(gè)周期產(chǎn)銷 80件商品時(shí)，產(chǎn)銷利潤(rùn)最大，最大值為1200元23.(1)c(2, 4), d(0, 4)(2) m(6, 0)第 1 種情況：當(dāng)/ cam=90° , c(2, 4), a(4, 0).cam為等腰直角三角形過(guò)c作ch，x軸于h ,過(guò)m作mg，x軸于g , chaa agm(aas)、 .ag=ch=4, mg=ah=4-2=2m(8, 2)第二種情況：當(dāng)/ acm=90°時(shí)，同理可得，m(6, 6)(1, 1)為圓心，彳0為半徑的圓內(nèi)部.(陰影部分)(3)n點(diǎn)在以(5, 3)為圓心，j10為半徑的圓，以及以點(diǎn)24.解：當(dāng)m 1時(shí)，y-x2 x 4 令 y 0, x222 xi4,x2 2 a 4,0 ,b(2,0)1 2令一xmx 2m 2 02即 x2 2mx m2 m2 4m 422x m m 2xi2m 2,x2 2qc 0, -2m 2oa oc.直線 ac : y x 2m 23點(diǎn)d 1,n在拋物線上，d 1, 3m -2過(guò)點(diǎn)d作dm，x軸于點(diǎn)m,交ac于點(diǎn)e 過(guò)點(diǎn)c作cnxde點(diǎn)m.則點(diǎn)e 1, 2m 131de 2m 1 3