湖南衡陽市耒陽二中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5耒陽二中20xx屆第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）.1、設(shè)集合ax|1x4，bx|x22x30，則a（）a、（1,4）b、（3,4）c、（1,3）d、（1,2）（3,4）2、下列命題中，真命題的是a、，0b、，c、“ab0”的充要條件是“1”d、“a1，b1”是“ab1“的充分條件3.已知， ，則（ ）a. b. c. d. 4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（ ）開始y=2x-11輸出y結(jié)束是x=y否輸入x|x-y|>8a.5 b.

2、9 c.17 d.33 5.已知公比不為1的等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，若成等差數(shù)列，則數(shù)列 的前5項(xiàng)和為( ) a. b. c. 121 d. 316、函數(shù)yloga(x3)1(a0，且a1)的圖象恒過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線mxny10上(其中m，n0)，則的最小值等于( )a16 b12 c9 d87、已知函數(shù)ysinaxb（a0）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是8、設(shè)函數(shù)f（x）（xr）滿足f（x）f（x），f（x）f（2x），且當(dāng)x0,1時(shí)，f（x）x2，又函數(shù)g（x）xcos（x），則函數(shù)h（x）g（x）f（x）在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為a、5b、6c、7d、8二、填空題（35分）9、設(shè)a，br，ab

3、i（i為虛數(shù)單位），則ab10.已知，則與的夾角為 11、已知曲線y3x22x在點(diǎn)(1，5)處的切線與直線2axy60平行，則a 12已知：tan，則13.設(shè)a0.若曲線與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a=_ 14. 已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則的最小值為 15、如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，(8，12，10，7)，(16，24，20，14，9)，并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，（1）、第7群中的第2項(xiàng)是： ；（2）、第n群中n個(gè)數(shù)的和是： 三、解答題：（本大題共6小題，共75分）16(本小題滿分12分)已知a(s

4、inx，cosx)，函數(shù)（1）求f(x)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域17、（本小題滿分12分）遞增的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，且（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（ii）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，求成立的最小正整數(shù)n的值。18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若，求的值；（）在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍19(本小題滿分13分)為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，長(zhǎng)沙市計(jì)劃用若干時(shí)間更換一萬輛燃油型公交車，每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，替換車為電力型和混合動(dòng)力型車今年初投入了電力型公交車128輛，混合動(dòng)力型公交車400輛；計(jì)劃以后電力型車每年的投入量比

5、上一年增加50%，混合動(dòng)力型車每年比上一年多投入a輛（1）求經(jīng)過n年，該市被更換的公交車總數(shù)s(n)；（2）若該市計(jì)劃7年內(nèi)完成全部更換，求a的最小值20、（本小題滿分13分）已知函數(shù)f（x）a（lnxx）（ar）。（i）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（ii）若函數(shù)yf（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2）處的切線的傾斜角為45°，函數(shù)g（x）在區(qū)間（2,3）上總存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21(本小題滿分13分)已知f(x)lnxax2bx（1）若a1，函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；（2）f(x)的圖象與x軸交于a(x1，0)，b(x2，0)( x1x2)兩點(diǎn)，ab中點(diǎn)為

6、c(x0，0)，求證：f (x0)0耒陽二中20xx屆第一次月考理科數(shù)學(xué)答卷 時(shí)間：120分鐘 總分：150分一。選擇題（每小題5分，8小題，共4分）題號(hào)答案bdddadcb二、填空題（每小題5分，7小題，共35分）9、 8 、4、3 、1、 、963·2n2n3三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）解：（1） 1分 3分 5分函數(shù)f(x)的最小正周期為 6分（2），8分， 11分即f(x)1 f(x)的值域: ,1 12分 座位號(hào)： 、（2分）.解析：（），2分?jǐn)?shù)列遞增，5分（）,設(shè).-得: ,.10分，即,正整數(shù)的最小值是512分、（2分）

7、、（3分）解析：（1）設(shè)an，bn分別為第n年投入的電力型公交車，混合動(dòng)力型公交車的數(shù)量，依題意，an是首項(xiàng)為128，公比為的的等比數(shù)列，bn是首項(xiàng)為400，公差為a的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，bn的前n項(xiàng)和所以經(jīng)過n年，該市更換的公交車總數(shù)為 7分（2）若計(jì)劃7年內(nèi)完成全部更換，所以s(7)10000，所以，即21a3082，所以又an*，所以a的最小值為14713分、（分）解析：（）易知的定義域?yàn)?1分當(dāng)時(shí),令即解得增區(qū)間為.同理減區(qū)間為(0,1);當(dāng)時(shí),令即解得增區(qū)間為(0,1).同理減區(qū)間為;當(dāng)時(shí), 不是單調(diào)函數(shù). 6分（）的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45°， 7分9分,要使函數(shù)在區(qū)間（2，3）上總存在極值,只需13分、（3分）解析：（1）依題意：f(x)lnxx2bxf(x)在(0，)上遞增，對(duì)