江蘇省普通高等學校高三招生考試20套模擬測試附加題數(shù)學試題十七 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(十七)數(shù)學附加分(滿分40分，考試時間30分鐘)21. 【選做題】 在a、b、c、d四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分若多做，則按作答的前兩題計分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟a. (選修4-1：幾何證明選講)已知abc內接于圓o，be是圓o的直徑，ad是bc邊上的高求證：ba·acbe·ad.b. (選修4-2：矩陣與變換)已知變換t把平面上的點(3，4)，(5，0)分別變換成(2，1)，(1，2)，試求變換t對應的矩陣m.c. (選修4-4：坐標系與參數(shù)方程)在平面直角

2、坐標系xoy中，直線l過點m(1，2)，傾斜角為.以坐標原點o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓c：6cos.若直線l與圓c相交于a，b兩點，求ma·mb的值d. (選修4-5：不等式選講)設x為實數(shù)，求證：(x2x1)23(x4x21)【必做題】 第22、23題，每小題10分，共20分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟22. 一個口袋中裝有大小相同的3個白球和1個紅球，從中有放回地摸球，每次摸出一個，若有3次摸到紅球即停止(1) 求恰好摸4次停止的概率；(2) 記4次之內(含4次)摸到紅球的次數(shù)為x，求隨機變量x的分布列23. 設實數(shù)a1，a2，an滿足a1a2

3、an0，且|a1|a2|an|1(nn*且n2)，令bn(nn*)求證：|b1b2bn|(nn*)(十七)21. a. 證明：連結ae. be是圓o的直徑， bae90°.(2分) baeadc.(4分) beaacd， rtbeartacd.(7分) ， ba·acbe·ad.(10分)b. 解：設m，由題意，得，(3分) (5分)解得(9分)即m.(10分)c. 解：直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，(2分)圓c的普通方程為(x3)2y29.(4分)直線l的參數(shù)方程代入圓c的普通方程，得t22(1)t10，(6分)設該方程兩根為t1，t2，則t1·t2

4、1.(8分) ma·mb|t1·t2|1.(10分)d. 證明：因為 右左2x42x32x2(2分)2(x1)(x31)2(x1)2(x2x1)(4分)2(x1)20，(8分)所以，原不等式成立(10分)22. 解：(1) 設事件“恰好摸4次停止”的概率為p，則pc×××.(4分)(2) 由題意，得x0，1，2，3，p(x0)c×，p(x1)c××，p(x2)c××，p(x3)1，(8分) x的分布列為x0123p(10分)23. 證明： 當n2時，a1a2， 2|a1|a1|a2|1，即|a1|， |b1b2|a1|，即當n2時，結論成立(2分) 假設當nk(kn*且k2)時，結論成立，即當a1a2ak0，且|a1|a2|ak|1時，有|b1b2bk|.(3分)則當nk1時，由a1a2akak10，且|a1|a2|ak1|1， 2|ak1|a1a2ak|ak1|a1|a2|ak1|1， |ak1|.(5分) a1a2ak1(akak1)0，且|a1|a2|ak1|akak1|a1|a2|ak1|1，由假設可得|b1b2bk1|，(7分