湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5荊門市20xx-20xx學(xué)年度高三元月調(diào)研考試數(shù) 學(xué)（理）注意：1、全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2、考生務(wù)必將自己的姓名、考號、班級、學(xué)校等填寫在答題卡指定位置；交卷時只交答題卡.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.將選項代號填涂在答題卡上相應(yīng)位置.1.設(shè)x是集合m到集合n的映射，若n1，2，則m不可能是a、1b、，c、1，2d、，1，1，2.已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且有如下的對應(yīng)值表x123456y124.435-7414.5-56.7-123.6 則函數(shù)在區(qū)間1，6上的

2、零點至少有a、2個b、3個c、4個d、5個3.復(fù)數(shù)表示復(fù)平面內(nèi)點位于a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限4.已知一等差數(shù)列的前四項和為124，后四項和為156，各項和為210，則此等差數(shù)列的項數(shù)是a、5b、6c、7d、85.由直線，及曲線所圍圖形的面積為a、b、c、d、6.命題“”的否定是a、b、c、d、7.若x，y滿足且zax2y僅在點(1，0)處取得最小值，則a的取值范圍是a、(1，2)b、(2，4) c、(4，0d、(4，2)8.已知函數(shù)若數(shù)列an滿足an（nn）且an是遞減數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是a、(，1)b、(，)c、(，)d、(，1)9.函數(shù)的大致圖象是 a、b、c

3、、d、10.某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段。在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則ab的最大值為a、2b、2c、4d、2二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分,請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分)11. 已知，且，則與夾角的取值范圍是.12. 若在 的展開式中，第4項是常數(shù)項，則n13.曲線在點（1，1）處的切線方程為.14.下列命題中正確的是.如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則m1或m2；定義域為r的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b

4、、c同時相交的直線有無數(shù)條；方程表示經(jīng)過點a(2，3)、b(3，1)的直線；方程1表示的曲線不可能是橢圓；15.定義在r上的函數(shù)，對任意x均有f (x)f (x+2)+f (x2)且f (20xx)20xx，則f (2025) .三、解答題(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若a-1，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時，的值域是5，8，求a，b的值.17.（本題滿分12分）已知命題p：函數(shù)是r上的減函數(shù)；命題q：在時，不等式恒成立，若pq是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項，且（1）求數(shù)列的通項公式；

5、（2）設(shè),求.19.（本題滿分12分）第19題圖在五棱錐pabcde中，paabae2a，pbpe2a，bcdea，eababcdea90°（1）求證：pa平面abcde；（2）求二面角apde的正弦值.20.（本題滿分13分）如圖，已知直線op1，op2為雙曲線e：的漸近線，p1op2的面積為，在雙曲線e上存在點p為線段p1p2的一個三等分點，且雙曲線e的離心率為.（1）若p1、p2點的橫坐標分別為x1、x2，則x1、x2之間滿足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）求雙曲線e的方程；xyp1p2po第20題圖（3）設(shè)雙曲線e上的動點m，兩焦點f1、f2，若f1mf2為鈍角，求m點橫坐

6、標的取值范圍.21.（本題滿分14分）已知函數(shù)滿足對于，均有成立.（1）求的解析式；（2）求的最小值；（3）證明：.荊門市20xx-20xx學(xué)年度高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)（理）參考答案及評分標準命題人：鐘祥一中 范德憲 鄒斌 審題人：龍泉中學(xué) 劉靈力 市教研室 方延偉一、選擇題（每小題5分，共50分。）cbabdbdcac二、填空題（每小題5分，共25分。）11、12、18 13、xy20 14、15、20xx三、解答題16、a(1cosxsinx)basin(x)ab 2分（1）當a1時，由2kx2k得2kx2k的單調(diào)增區(qū)間為2k，2k（kz）6分（2）0xxsin(x)1，依題意知a01°

7、;當a0時 a3(1)，b59分2°當a0時a3(1)，b8綜上所述：a33，b5或a33，b812分17、p：函數(shù)是r上的減函數(shù) 02a51， 3分 故有a3 4分q：由x2axx0得axx22，1x2， 且a在x（1，2）時恒成立， 6分 又 a3 9分pq是真命題，故p真或q真，所以有a3或a3 11分所以a的取值范圍是a 12分18、（1） 2分又 是以6為首項，2為公式的等比數(shù)列 5分（2） 7分 9分第19題圖 12分19、（1）在pab中，pa2a，pb2a，ab2apb2pa2ab2paab 3分同理可證：paae又abaea，ab平面abcde，ae平面abcde

8、pa平面abcde 6分（2）過e作ehad于h，efpd于f，連fh，則eh平面pad，fhpdefh為二面角apde的平面角 8分又在rtaed和rtpoe中，eh·adae·de，ef·pdde·peehaefasinefh故二面角apde的正弦值為12分20、（1）設(shè)雙曲線方程為1，由已知得漸近線方程為y±x 2分則p1(x1，x1) p2(x2，x2)設(shè)漸近線yx的傾斜角為，則tansin2|op1|op2|sin2·x1·x2 5分（2）不妨設(shè)p分所成的比為2，p(x，y) 則xyx12x23x x12x22y 7分(3x)2(2y)28x1x2361即為雙曲線e的方程9分（3）由（2）知c，f1(，0) f2(，0) 設(shè)m(x0，y0)則yx9，(x0，y0) (x0，y0)·x13yx22 11分若f1mf2為鈍角，則x220|x0| 又|x0|2x0的范圍為(，2)(2，)13分21、