江蘇省普通高等學校高三招生考試20套模擬測試附加題數(shù)學試題十五 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(十五)數(shù)學附加分(滿分40分，考試時間30分鐘)21. 【選做題】 在a、b、c、d四小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分若多做，則按作答的前兩題計分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟a. (選修4-1：幾何證明選講)如圖，ab是圓o的直徑，c為圓o外一點，且abac，bc交圓o于點d，過d作圓o的切線交ac于點e.求證：deac.b. (選修4-2：矩陣與變換)在平面直角坐標系xoy中，設點a(1，2)在矩陣m對應的變換作用下得到點a，將點b(3，4)繞點a逆時針旋轉90°得到點b，求點b

2、的坐標c. (選修4-4：坐標系與參數(shù)方程)在平面直角坐標系xoy中，已知直線(t為參數(shù))與曲線(為參數(shù))相交于a，b兩點，求線段ab的長d. (選修4-5：不等式選講)已知a，b，cr，4a2b22c24，求2abc的最大值【必做題】 第22、23題，每小題10分，共20分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟22. 一個摸球游戲，規(guī)劃如下：在一不透明的紙盒中，裝有6個大小相同、顏色各異的玻璃球參加者交費1元可玩1次游戲，從中有放回地摸球3次參加者預先指定盒中的某一種顏色的玻璃球，然后摸球當所指定的玻璃球不出現(xiàn)時，游戲費被沒收；當所指定的玻璃球出現(xiàn)1次，2次，3次時，參加者可相應獲得

3、游戲費的0倍，1倍，k倍的獎勵(kn*)，且游戲費仍退還給參加者記參加者玩1次游戲的收益為x元(1) 求概率p(x0)的值；(2) 為使收益x的數(shù)學期望不小于0元，求k的最小值(注：概率學源于賭博，請自覺遠離不正當?shù)挠螒颍?23.設s4ka1a2a4k(kn*)，其中ai0，1(i1，2，4k)當s4k除以4的余數(shù)是b(b0，1，2，3)時，數(shù)列a1，a2，a4k的個數(shù)記為m(b)(1) 當k2時，求m(1)的值；(2) 求m(3)關于k的表達式，并化簡(十五)21. a. 證明：連結od，因為abac，所以bc.由圓o知obod，所以bbdo.從而bdoc，所以odac.(6分)因為de為圓

4、o的切線，所以deod，又odac，所以deac.(10分)b. 解：設b(x，y)，依題意，由，得a(1，2)(4分)則(2，2)，(x1，y2)，記旋轉矩陣n，(6分)則，即，解得所以點b的坐標為(1，4)(10分)c. 解：將直線的參數(shù)方程化為普通方程，得y2x1.(3分)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，得y12x2(1x1)(6分)由，得或(8分)所以a(1，1)，b(0，1)，從而ab.(10分)d. 解：由柯西不等式，得1212(2abc)2.(6分)因為4a2b22c24，所以(2abc)210.所以2abc.所以2abc的最大值為，當且僅當a，b，c時等號成立(10分)22. 解

5、：(1) 事件“x0”表示“有放回的摸球3回，所指定的玻璃球只出現(xiàn)1次”，則p(x0)3××.(3分)(2) 依題意，x的可能值為k，1，1，0，且p(xk)，p(x1)，p(x1)3××，(6分)結合(1)知，參加游戲者的收益x的數(shù)學期望為e(x)k×(1)×1×(元)，(8分)為使收益x的數(shù)學期望不小于0元，所以k110，即kmin110.(10分)23. 解：(1) 當k2時，數(shù)列a1，a2，a3，a8中有1個1或5個1，其余為0，所以mcc64.(3分)(2) 依題意，數(shù)列a1，a2，a4k中有3個1，或7個1，或11個1，或(4k1)個1，其余為0，所以m(3)cccc.(5分)同