新課標(biāo)Ⅱ卷高考考前15天終極沖刺數(shù)學(xué)試題(文)含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx新課標(biāo)高考終極指南數(shù)學(xué)文本試卷分第i卷和第ii卷兩部分第i卷1至3頁(yè)，第ii卷4至6頁(yè)，滿分150考生注意：1答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考號(hào)、姓名填寫在答題卡上考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)第ii卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答若在試題卷上作答，答案無(wú)效3考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選

2、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合m=1，0，1，n=1，0，則mn=（）a1，0，1b1，0c1，1d1，02.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則z=（）a2ib2ic2+id2+i3.已知f（x）=3sinxx，命題p：x（0，），f（x）0，則（）ap是假命題，p：x（0，），f（x）0bp是假命題，p：x0（0，），f（x0）0cp是真命題，p：x（0，），f（x）0dp是真命題，p：x0（0，），f（x0）04.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為( )（a）（b）（c） （d）5.

3、設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=的取值范圍是（）a，1b，c，d，6.將函數(shù)的圖像沿軸向右平移個(gè)單位后，得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的一個(gè)可能取值為（ ） a. b. c. d.7.已知o、a、b三地在同一水平面內(nèi)，a地在o地正東方向2km處，b地在o地正北方向2km處，某測(cè)繪隊(duì)員在a、b之間的直線公路上任選一點(diǎn)c作為測(cè)繪點(diǎn)，用測(cè)繪儀進(jìn)行測(cè)繪，o地為一磁場(chǎng)，距離其不超過(guò)km的范圍內(nèi)會(huì)測(cè)繪儀等電子儀器形成干擾，使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是( )a1bc1d8.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)都是白球的概率是（）abc

4、d9.設(shè)向量=（1，2），=（3，2），若表示向量3，2，的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則=（）a4b4c8d810.已知拋物線y2=2px（p0）與雙曲線=1（a0，b0）有相同的焦點(diǎn)f，點(diǎn)a是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且afx軸，則雙曲線的離心率為( )a+2b+1c+1d+111.某學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有a，b兩種菜可供選擇調(diào)查資料表明，凡是在星期一選a種菜的學(xué)生，下星期一會(huì)有20%改選b種菜；而選b種菜的學(xué)生，下星期一會(huì)有30%改選a種菜用an，bn分別表示在第n個(gè)星期的星期一選a種菜和選b種菜的學(xué)生人數(shù)，若a1=300，則an+1與an的關(guān)系可以表示為（）aan+1=

5、+150ban+1=+200can+1=+300dan+1=+18012.對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x+2）f（x）=2f（1），若y=f（x1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，且f（0）=2，則f（20xx）+f（20xx）=（）a0b2c3d4二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x1234y1357則y與x的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)14.若存在b1，2，使得2b（b+a）4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是15.圓心在直線2xy7=0上的圓c與y軸交于兩點(diǎn)a（0，4）、b（0，2），則圓c的方程為 16.已知函數(shù)y=f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)于xr

6、，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x1，x20，2且x1x2時(shí)，都有0，給出下列四個(gè)命題：f（2）=0；直線x=4是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)y=f（x）在4，6上為增函數(shù)；函數(shù)y=f（x）在（8，6上有四個(gè)零點(diǎn)其中所有正確命題的序號(hào)為三，解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）abc內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若，b=1，且ab，試求角b和角c18.袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球（）試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；（）若摸到

7、紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率19.如圖1，正方形abcd的邊長(zhǎng)為，e、f分別是dc和bc的中點(diǎn)，h是正方形的對(duì)角線ac與ef的交點(diǎn)，n是正方形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，現(xiàn)沿ef將cef折起到pef的位置，使得phah，連結(jié)pa，pb，pd（如圖2）（）求證：bdap；（）求三棱錐abdp的高20.已知橢圓c： +=1（ab0）離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l：y=kx+m與橢圓c交于a、b兩點(diǎn)，saob=，o為原點(diǎn)，koakob是否為定值，若為定值，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由21.已知函數(shù)f（x）=sinxax，g（x）=bxcosx（ar，br

8、）（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上的單調(diào)性；（2）若a=2b且a，當(dāng)x0時(shí)，證明f（x）g（x）請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，在abc中，cd是acb的平分線，acd的外接圓交bc于點(diǎn)e，ab=2ac（）求證：be=2ad；（）當(dāng)ac=1，ec=2時(shí)，求ad的長(zhǎng)23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系鈺參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，c的極坐標(biāo)方程為=2sin（）寫出c的直角坐標(biāo)方程；（）

9、p為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)p到圓心c的距離最小時(shí)，求p的直角坐標(biāo)24.（本題滿分10分）選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)=|x- 2|-|2x+l|(i)求不等式f(x)x的解集；(ii )若不等式f(x)t2一t在x-2，-1時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍20xx新課標(biāo)高考終極指南數(shù)學(xué)文word版試卷答案1.b【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】集合【分析】由m與n，求出兩集合的交集即可【解答】解：m=1，0，1，n=1，0，mn=1，0，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵2.a考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義專題： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析： 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+b

10、i的形式，然后利用對(duì)稱性求解即可解答： 解：=2i在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則z=2i故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力3.d【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；命題的否定【專題】應(yīng)用題【分析】由三角函數(shù)線的性質(zhì)可知，當(dāng)x（0，）時(shí)，sinxx可判斷p的真假，根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知p【解答】解：由三角函數(shù)線的性質(zhì)可知，當(dāng)x（0，）時(shí)，sinxx3sinx3xxf（x）=3sinxx0中&華&資*源%庫(kù)即命題p：x（0，），f（x）0為真命題根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知p：x0（0，），f（x0）0故選d【點(diǎn)評(píng)】本題看出命題真假

11、的判斷，本題解題的關(guān)鍵是先判斷出條件中所給的命題的真假，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題4.b還原為立體圖形是半個(gè)圓錐，側(cè)面展開圖為扇形的一部分，計(jì)算易得.5.d考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義以及斜率公式的計(jì)算，即可求z的取值范圍解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）z=的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)d（1，0）的斜率，由圖象知bd的斜率最大，cd的斜率最小，由，解得，即b（，），即bd的斜率k=，由，解得，即c（，），即cd的斜率k=，即z，故選：d點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查線性規(guī)劃以及直線斜率的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)

12、的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法6.d7.a考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用 專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：作出圖形，以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求出概率解答：解：由題意，aob是直角三角形，oa=ob=2，所以ab=2，o地為一磁場(chǎng)，距離其不超過(guò)km的范圍為個(gè)圓，與ab相交于c，d兩點(diǎn)，作oeab，則oe=，所以cd=2，所以該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是1=1故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查概率的計(jì)算，正確確定cd是關(guān)鍵8.b【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】從中一次摸出兩個(gè)球，先求出基本事件總數(shù)，再求出摸出

13、的兩個(gè)都是白球，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出摸出的兩個(gè)都是白球的概率【解答】解：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩個(gè)球，基本事件總數(shù)=10，摸出的兩個(gè)都是白球，包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3，摸出的兩個(gè)都是白球的概率是p=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查摸出的兩個(gè)球都是白球的概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用9.b【考點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用【分析】由于表示向量3，2，的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，可得=3+2，再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：向量=（1，2），=（3，2），

14、則3=（3，6），2=（7，6），表示向量3，2，的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，=3+2=（4，0），=（4，0），=4故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10.d【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】求出拋物線與雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入雙曲線方程求出a的坐標(biāo)，將a代入拋物線方程求出雙曲線的三參數(shù)a，b，c的關(guān)系，則雙曲線的漸近線的斜率可求【解答】解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（c，0），p=2c，點(diǎn)a 是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且afx軸，將x=c代入雙曲線方程得到a

15、（c，），將a的坐標(biāo)代入拋物線方程得到=2pc，即4a4+4a2b2b4=0解得，解得：故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查由圓錐曲線的方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)、考查雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系及由雙曲線方程求雙曲線的離心率，是中檔題11.a【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意可得數(shù)列遞推式，結(jié)合an+bn=500，兩式聯(lián)立消去bn得數(shù)列an的遞推公式【解答】解：依題意得，消去bn得：an+1=an+150故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是中檔題12.b【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）是偶

16、函數(shù)，結(jié)合條件關(guān)系求出函數(shù)的周期，進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算即可【解答】解：y=f（x1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱，即函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，令x=1，則f（1+2）f（1）=2f（1），即f（1）f（1）=2f（1）=0，即f（1）=0，則f（x+2）f（x）=2f（1）=0，即f（x+2）=f（x），則函數(shù)的周期是2，又f（0）=2，則f（20xx）+f（20xx）=f（1）+f（0）=0+2=2，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系判斷函數(shù)的周期性和奇偶性是解決本題的關(guān)鍵13.（2.5，2）【考點(diǎn)】線性回歸方程 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；概率與統(tǒng)計(jì)

17、【分析】求出樣本中心即可得到結(jié)果【解答】解：由題意可知：=2.5=2y與x的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)（2.5，2）故答案為：（2.5，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸直線方程的應(yīng)用，樣本中心的求法，考查計(jì)算能力14.1，+）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由b1，2，知2b2，4，由2b（b+a）4，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：b1，2，2b2，4，2b（b+a）4，a1實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，+）故答案為：1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)a的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用15.（x2）2+（y+3）2=5【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【專題

18、】計(jì)算題【分析】由垂徑定理確定圓心所在的直線，再由條件求出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)圓的定義求出半徑即可【解答】解：圓c與y軸交于a（0，4），b（0，2），由垂徑定理得圓心在y=3這條直線上又已知圓心在直線2xy7=0上，聯(lián)立，解得x=2，圓心c為（2，3），半徑r=|ac|=所求圓c的方程為（x2）2+（y+3）2=5故答案為（x2）2+（y+3）2=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了如何求圓的方程，主要用了幾何法來(lái)求，關(guān)鍵確定圓心的位置；還可用待定系數(shù)法16.【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】令x=2，可得f（2）=0，從而可判斷；由（1）知f（x+4）=f （x），所以f（

19、x）的周期為4，再利用f（x）是r上的偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)對(duì)稱性從而可判斷；依題意知，函數(shù)y=f（x）在0，2上為減函數(shù)結(jié)合函數(shù)的周期性，從而可判斷；由題意可知，y作出函數(shù)在（8，6上有的圖象，從而可判斷【解答】解：對(duì)于任意xr，都有f（x+4）=f （x）+f （2）成立，令x=2，則f（2+4）=f（2）+f （2）=f（2），即f（2）=0，即正確；：由（1）知f（x+4）=f （x），則f（x）的周期為4，又f（x）是r上的偶函數(shù)，f（x+4）=f（x），而f（x）的周期為4，則f（x+4）=f（4+x），f（x）=f（x4），f（4x）=f（4+x），則直線x=4是函數(shù)y=f（x）的圖象

20、的一條對(duì)稱軸，即正確；：當(dāng)x1，x20，2，且x1x2時(shí)，都有0，函數(shù)y=f（x）在0，2上為減函數(shù)，而f（x）的周期為4，函數(shù)y=f（x）在4，6上為減函數(shù)，故錯(cuò)誤；：f（2）=0，f（x）的周期為4，函數(shù)y=f（x）在0，2上為增函數(shù)，在2，0上為減函數(shù)，作出函數(shù)在（8，6上的圖象如圖：則函數(shù)y=f（x）在（8，6上有4個(gè)零點(diǎn)，故正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性及零點(diǎn)的確定的綜合應(yīng)用，屬于難題17.【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用；兩角和與差的正弦函數(shù)【專題】解三角形【分析】（1）將f（x）解析式第一項(xiàng)利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函

21、數(shù)值化簡(jiǎn)，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間為2k，2k+，xz列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到f（x）的遞增區(qū)間；（2）由（1）確定的f（x）解析式，及f（）=，求出sin（b）的值，由b為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出b的度數(shù)，再由b與c的值，利用正弦定理求出sinc的值，由c為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出c的度數(shù)，由a大于b得到a大于b，檢驗(yàn)后即可得到滿足題意b和c的度數(shù)【解答】解：（1）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xz，解得：kxk+，xz，則函數(shù)

22、f（x）的遞增區(qū)間為k，k+，xz；（2）f（b）=sin（b）=，sin（b）=，0b，b，b=，即b=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinc=，c為三角形的內(nèi)角，c=或，當(dāng)c=時(shí)，a=；當(dāng)c=時(shí)，a=（不合題意，舍去），則b=，c=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，正弦定理，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵18.【考點(diǎn)】等可能事件的概率；隨機(jī)事件【專題】計(jì)算題【分析】（1）由分步計(jì)數(shù)原理知這個(gè)過(guò)程一共有8個(gè)結(jié)果，按照一定的順序列舉出所有的事件，順序可以是按照紅球的個(gè)數(shù)由多變少變化，這樣可以做到不重不漏（2）本題是一個(gè)等可能事件的

23、概率，由前面可知試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)，而滿足條件的事件包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅），根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果【解答】解：（i）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）（）本題是一個(gè)等可能事件的概率記“3次摸球所得總分為5”為事件a事件a包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件a包含的基本事件數(shù)為3由（i）可知，基本事件總數(shù)為8，事件a的概率為【點(diǎn)評(píng)】用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，

24、而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候注意作到不重不漏解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)19.【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【專題】證明題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】（1）由phah，phef可得ph平面abcd，故phbd，又acbd，得出bd平面pah，得出bd；（2）分別把a(bǔ)bd和bdp當(dāng)做底面求出棱錐的體積，列出方程解出【解答】（）證明：e、f分別是cd和bc的中點(diǎn)，efbd又acbd，acef，故折起后有phef又phah，ph平面abfed 又bd平面abfed，phbd，ahph=h，ah，ph平面aph，bd平面aph，又ap平面aph，bd

25、ap（）解：正方形abcd的邊長(zhǎng)為，ac=bd=4，an=2，nh=ph=1，pe=pfpbd是等腰三角形，連結(jié)pn，則pnbd，pbd的面積設(shè)三棱錐abdp的高為h，則三棱錐abdp的體積為由（）可知ph是三棱錐pabd的高，三棱錐pabd的體積：中&華&資*源%庫(kù)vabdp=vpabd，即，解得，即三棱錐abdp的高為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)，棱錐的體積計(jì)算，選擇恰當(dāng)?shù)牡酌婧透呤怯?jì)算體積的關(guān)鍵20.【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）由橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4及c2=a2b2聯(lián)立方程組求解

26、a2，b2，則橢圓的方程可求；（2）把直線l的方程和橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出直線和橢圓兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和與積，代入直線方程求出兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的積，求得koakob，借助于弦長(zhǎng)公式求出|ab|的長(zhǎng)度，由點(diǎn)到直線的距離公式求出o到直線y=kx+m的距離，寫出三角形aob的面積后得到k與m的關(guān)系，整理后得到結(jié)果為定值【解答】解：（1）由已知，橢圓c： +=1（ab0）離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，a=2， =，a2b2=c2，c=1，b=，橢圓c的方程為+=1；（2）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），由直線l：y=kx+m與橢圓c聯(lián)立可得（3+4k2）x2+8mkx+4m212=0，=64

27、m2k24（3+4k2）（4m212）0，化為3+4k2m20x1+x2=，x1x2=y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2+m2=，koakob=，|ab|=|x1x2|=，原點(diǎn)到直線的距離d=，saob=，|ab|d=解得m2=+2k2，則koakob=故koakob為定值【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，主要涉及位置關(guān)系的判定，弦長(zhǎng)問(wèn)題、最值問(wèn)題、對(duì)稱問(wèn)題、軌跡問(wèn)題等屬于中檔題21.【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；三角函數(shù)的最值【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'（x）=cosxa通過(guò)余弦函數(shù)的值域，討論a與1，1的范圍，判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，然后得到函數(shù)的單調(diào)性（2）用分析法證明f（x）g（x），轉(zhuǎn)化為證明，構(gòu)造函數(shù)m（x）=，通過(guò)求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出函數(shù)的最值，然后證明即可【解答】（本小題13分）解：（1）f（x）=sinxax，則f'（x）=cosxa當(dāng)a1時(shí)，f'（x）0，所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞減 當(dāng)a1時(shí)，f'