廣東省深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)【文】試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5深圳市高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題與參考答案1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合，集合，則（ ）oxy圖11-1a. b。 c。 d。2、是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（ ）a. b。 c。1 d。13、在四邊形abcd中，“”是“abcd是平行四邊形”的（ ） a. 充分不必要條件 b.充要條件 c. 必要不充分條件 d.既不充分也不必要條件4、若函數(shù)的部分圖象如圖1所示，則a. b。 c. d。5、已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（ ）a.3 b。3 c。4 d。56

2、、 如圖2，三棱錐abcd中，ab平面bcd，bccd，若abbccd2，則該三棱錐的側(cè)視圖（投影線平行于bd）的面積為（ ）a. b。2 c。 d。7、 在中，a，b，c所對的邊分別為，若a，則的面積為（ ）a. b。 c。 d。28、 已知分別是雙曲線（）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在c上，若，且，則c的離心率是（ ）a. b。 c。 d。9、 函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b。 c。 d。10、 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)m與曲線上任意一點(diǎn)距離的最小值為。若，則稱比更靠近點(diǎn)m，下列為假命題的是（ ）a. ：比：更靠近 b。：比：更靠近c(diǎn).若：比：更靠近點(diǎn)，則d.若，則：比：更靠近點(diǎn)

3、2、 填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分滿分20分。本大題分為必做題和選做題兩部分（1） 必做題：第11、12、13題為必做題，每道試題考生必須做答。11、 已知函數(shù)，則 12、 將容量為的樣本中的數(shù)據(jù)分成5組，繪制頻率分布直方圖。若批1至第5個(gè)長方形的面積之比3：4：5：2：1，且最后兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之各等于15，則等于 13、 執(zhí)行圖3的程序框圖，則輸出的值為 （2） 選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算第一題的得分。14、 （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離等于 15、 （幾何證明選講選做題）如圖4，在中，d是ab邊上的一

4、點(diǎn)，以bd為直徑的與ac相切于點(diǎn)e。若bc6，則de的長為 三、解答題16（本小題滿分12分）函數(shù)（）的最小正周期是 （1）求的值； （2）若=，且，求的值17 （本題滿分12分）空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱aqi）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染越嚴(yán)重，為了及時(shí)了解空氣質(zhì)量狀況，廣東各城市都設(shè)置了aqi實(shí)時(shí)監(jiān)測站下表是某網(wǎng)站公布的廣東省內(nèi)21個(gè)城市在12月份某時(shí)刻實(shí)時(shí)監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：城市 aqi數(shù)值城市 aqi數(shù)值城市 aqi數(shù)值城市 aqi數(shù)值城市 aqi數(shù)值城市 aqi數(shù)值城市 aqi數(shù)值廣州118東莞137中山95江門78云浮76茂名107揭陽80深圳94珠海95湛江75潮州9

5、4河源124肇慶48清遠(yuǎn)47佛山160惠州113汕頭88汕尾74陽江112韶關(guān)68梅州84（1） 請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成下列表格：空氣質(zhì)量優(yōu)質(zhì)良好輕度污染中度污染aqi值范圍0,50)50，100）100,150)150,200)城市個(gè)數(shù) （2）現(xiàn)從空氣質(zhì)量“良好”和“輕度污染”的兩類城市中采用分層抽樣的方式確定6個(gè)城市，省環(huán)保部門再從中隨機(jī)選取2個(gè)城市組織專家進(jìn)行調(diào)研，則選取的城市既有空氣質(zhì)量“良好”的又有“輕度污染”的概率是多少？18、 （本小題滿分14分）如圖5，在四棱錐中，底面abcd是平行四邊形，側(cè)sbc是正三角形，點(diǎn)e是sb的中點(diǎn)，且ae。（1）證明：；（2）若，求點(diǎn)s到平面abc的距離。19、（本小題滿分14分）已知各項(xiàng)為正的等差數(shù)列的公差為，且。（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 若數(shù)列滿足：，（），是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。20、（本小題滿分14分）如圖5，a，b分別是橢圓c：的左右頂點(diǎn)，f為其右焦點(diǎn)，2是af與fb的等差中項(xiàng)，是af與fb的等比中項(xiàng)。（1） 求橢圓c的方程；（2） 已知點(diǎn)p是橢圓c上異于a，b的動(dòng)點(diǎn)，直線過點(diǎn)a且垂直于軸，若過f作直線fq垂直于ap，并交直線于點(diǎn)q。證明：q，