初一絕對值化簡,數(shù)軸動點問題

1、知識要點1、的幾何意義是：在數(shù)軸上，表示這個數(shù)的點離原點的距離； 的幾何意義是：在數(shù)軸上，表示數(shù)對應數(shù)軸上兩點間的距離。2、去絕對值符號的法則：一、根據(jù)題設條件化簡：例1、設 化簡 例2、三個有理數(shù)，其積不為零，求的值二、借助數(shù)軸化簡 例3、有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點（如下圖）,圖中O為原點，化簡0。例4、的大小如下圖所示，求的值01 三、采用零點分段討論法化簡例5、化簡|x+2|+|x-3|例6、若的值恒為常數(shù)，求該滿足的條件及此常數(shù)的值。例題精講1、當時，化簡2、如果，求的最大值.3、化簡4、已知，求的值5、當x的取值范圍為多少時，式子的值恒為一個常數(shù)，試求出這個值及x的取值范圍.6、若，求代

2、數(shù)式的值7、若，求及的值8、已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示：那么求的值09、化簡 數(shù)軸上的線段與動點問題1.已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x。若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？2. 數(shù)軸上A點對應的數(shù)為5，B點在A點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以分別以2個單位/秒

3、、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A以3個單位/秒的速度向右運動。 （1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C點，求C點表示的數(shù)； A B 5 （2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點表示的數(shù)； A B 5 （3）在（2）的條件下，設它們同時出發(fā)的時間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由。 A B53.已知數(shù)軸上有順次三點A, B, C。其中A的坐標為-20.C點坐標為40，一電子螞蟻甲從C點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左移動。（1）當電子螞蟻走到BC的中點D處時，它離A,B兩處的距離之和是多少？（2）這只電子螞蟻甲由D

4、點走到BA的中點E 處時，需要幾秒鐘？（3）當電子螞蟻甲從E點返回時，另一只電子螞蟻乙同時從點C出發(fā)，向左移動，速度為秒3個單位長度，如果兩只電子螞蟻相遇時離B點5個單位長度，求B點的坐標4. 如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應的數(shù)為20，B點對應的數(shù)為100。求AB中點M對應的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應的數(shù)；若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運動，設兩只

5、電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應的數(shù)。 5. 已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？ 6.動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度。已知動點A，B的速度比為1：4（速度單位：單位長度/秒）（1） 求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A，B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置

6、；(2)若A,B兩點從(1)標出的位置同時出發(fā),按原速度向數(shù)軸負方向運動,求幾秒鐘后原點恰好在兩個動點之的正中間?(3)當A,B兩點從(1)標出的的位置出發(fā)向負方向運動時,另一動點C也也同時從B點的位置出發(fā)向A運動,當遇到A后立即返回向B運動,遇到B到又立即返回向A運動,如此往返,直到B追上A時,C立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動,求點C一共運動了多少個單位長度。1、已知線段AB12，CD6，線段CD在直線AB上運動，（CA在B的左側，C在D的左側） （1）M、N分別是線段AC、BD的中點，若BC4，求MN。 （2）當CD運動到D點與B點重合時，P是線段AB的延長線上一

7、點，下列兩個結論： 是定值， 是定值。其中有一個正確，請你作出正確的選擇，并求出其定值。2、如圖，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，AB AC，點C對應的數(shù)是200。 （1）若BC300，求A點所對應的數(shù)； A B C （2）在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、4單位長度每秒、2單位長度每秒，多少秒時恰好滿足2PR=QR（不考慮點R與點Q相遇之后的情形） P A R Q C 2004、已知數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)為2、4，P為數(shù)軸上一動點，對應的數(shù)為x。 A B 2 1 0 1 2 3 4（1） 若P為AB線段的三等分點，求P對應的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點、B點距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由。 （3）A點、B點和P點（P在原點）分別以速度比1 ：10 ：2（長度：單位/分），向右運動幾分鐘時，P為AB的中點。5、如圖，若點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且a，b滿足a2b10。 A B （1）求線段AB的長； 0 （2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程2x1 x2的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使