山西省平遙中學第一學期12月質檢考試高三數學文試題及答案

1、高考數學精品復習資料 2019.5山西省平遙中學20xx20xx學年度第一學期12月質檢考試高三數學文（考試時間：120分鐘 分值：150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，將正確答案的代號涂在答題卡上1設集合等于a.b.c. d.2設 i 為虛數單位，則復數的共軛復數為a-4-3ib-4+3ic4-3id4+3i3若則“”是“” a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分與不必要條件4.設是公差為正數的等差數列，若，則 a b c d5已知向量a b c5 d256函數y=x+sin|x|，x，的大致圖象是 7如圖，在中，

2、是上的一點，若，則實數的值為 a b c d8.已知函數，下面四個結論中正確的是 a函數的最小正周期為 b函數的圖象關于直線對稱c函數是奇函數 d函數的圖象是由的圖象向左平移個單位得到9在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數）所表示的平面區(qū)域內的面積等于2，則a的值為a. -5 b. 1 c. 2 d. 310圖幾何體的主（正）視圖和左（側）視圖都正確的是11若函數滿足：“對于區(qū)間(1,2)上的任意實， 恒成立”，則稱為完美函數.在下列四個函數中，完美函數是a b c d 12已知函數，若對于任意的恒成立，則a的最小值等于abcd二、填空題：本大題4個小題，每小題5分，共20分.13在平面上“

3、等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值”，類比猜想在空間中有 .14已知命題“函數定義域為r”是假命題，則實數a的取值范圍是 . 15若a>0,b>0,且函數在x=1處有極值，則ab的最大值 .16已知函數恒成立，則k的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分 10 分）在abc 中，角 a, b, c 的對邊分別為 a, b, c ，且滿足（1）若求此三角形的面積；（2）求的取值范圍18（本小題滿分 12 分）工廠生產某種產品，次品率 p 與日產量 x（萬件）間的關系為:（c 為常數， 且 0<c<

4、;6）已知每生產 1 件合格產品盈利 3 元，每出現 1 件次品虧損 15 元（1）將日盈利額 y（萬元）表示為日產量 x（萬件）的函數；（2）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？（注：次品率）19（本小題滿分12分）已知等比數列中，項的和為sn（1）若的值；（2）求不等式的解集20（本小題滿分12分）e c b d a f n m 如圖：在三棱錐d-abc中，已知是正三角形，ab平面bcd，e為bc的中點，f在棱ac上，且.（1）求三棱錐dabc的表面積；（2）求證ac平面def；（3）若m為bd的中點，問ac上是否存在一點n，使mn平面def？若存在，說明點n的位置；若不存在，試說明理由

5、21（本小題滿分12分）數列前項和為， （1）求證：數列為等比數列；（2）設，數列前項和為，求證：22（本小題滿分12分）已知(1) 求函數上的最小值；(2) 若對一切恒成立,求實數的取值范圍；(3) 證明:對一切,都有成立平遙中學20xx-20xx學年高三第一學期12月質檢考試試題參考答案（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分adabc cdcdb ab二、填空題：本大題4個小題，每小題5分，共20分.13.正四面體內任意一點到四個面的距離之和為定值 14.或 15.18 16. 三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分

6、 10 分）解：由已知及正弦定理得,即,在中，由故，所以.4分（）由，即得6分所以的面積7分（）8分又， 則 .10分18. （本小題滿分12分）另解： （2）當7分 令8分 若10分 若，函數在為單調減函數，所以，取得最大值。 12分19. （本小題滿分12分） 解：（）得 是以為首項，為公差的等差數列. .8分 （） 即，所求不等式的解集為 12分20（本小題滿分12分）解：解：（1）ab平面bcd，abbc，abbdbcd是正三角形，且abbca，adac分設g為cd的中點，則cg，ag，分e c b d a f n m g h o 三棱錐dabc的表面積為分（2）取ac的中點h，abbc，bhacaf3fc，f為ch的中點e為bc的中點，efbh則efac分 bcd是正三角形，debcab平面bcd，abdeabbcb，de平面abcdeac分deefe，ac平面def分（3）存在這樣的點n，當cn時，mn平面def連cm，設cmdeo，連of由條件知，o為bcd的重心，cocm分當cfcn時，mnofcn分 12分21（本小題滿分12分）解：（1）2分又4分故數列是首項為3，公比為3的等比數列6分（2）由（1）9分11分12分22（本小題滿分12分）解（1）， 1分當單調遞減，當單調遞增 2分，即時， ； ，即時，上單調遞增，；所以