協(xié)整理論驗(yàn)擴(kuò)展

1、計(jì) 量 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 授 課：管理科學(xué)與工程學(xué)院 劉剛公共信箱（jiliang）答疑時(shí)間周五晚，六教812系統(tǒng)工程教研室必修課 48學(xué)時(shí) 閉卷考試 協(xié)整理論 協(xié)整理論是格蘭杰(granger)和恩格爾(engle)于八十年代末提出的，他們發(fā)現(xiàn)在非穩(wěn)定的單整變量之間存在著在非穩(wěn)定的單整變量之間存在著一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系。一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系。 一、協(xié)整 協(xié)整意味著經(jīng)濟(jì)變量之間存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系協(xié)整意味著經(jīng)濟(jì)變量之間存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系。如消費(fèi)與收入之間、外資引入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等。 1.平穩(wěn)時(shí)間序列 若某時(shí)間序列，其均值和方差不隨著時(shí)間的推移而發(fā)若某時(shí)間序列，其均值和方差不隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化，即為固定不

2、變的，生變化，即為固定不變的，盡管存在震蕩，但震蕩是暫時(shí)的，必將恢復(fù)長(zhǎng)期的平均水平。 2.非平穩(wěn)時(shí)間序列 與時(shí)間有關(guān)，時(shí)間序列不存在可收斂的平均水平，且時(shí)間序列不存在可收斂的平均水平，且方差會(huì)隨著時(shí)間的推移而無(wú)限地增大方差會(huì)隨著時(shí)間的推移而無(wú)限地增大。 3.單整 如果一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)非平穩(wěn)時(shí)間序列經(jīng)過(guò) k k次差分后為平穩(wěn)時(shí)間次差分后為平穩(wěn)時(shí)間序列，則這個(gè)時(shí)間序列為序列，則這個(gè)時(shí)間序列為 k k階單整，記為階單整，記為i(k)i(k)。 許多經(jīng)濟(jì)變量都能夠遵從一階單整的，什么是零階單整呢？), 0 ( 21nxxtttt2222212110t )()( , 0ttttiitvarxvar

3、xx如隨機(jī)游動(dòng)序列：n消費(fèi)額、收入（不變價(jià)格）為 1階單整；n 消費(fèi)額及收入（現(xiàn)價(jià)）為2階單整；n 資產(chǎn)總額、儲(chǔ)蓄余額（不變價(jià)格）為 2階單整 n 利率經(jīng)常表現(xiàn)為0階單整。5.協(xié)整協(xié)整n課本定義n 如果兩個(gè)或兩個(gè)以上同階單整的非平穩(wěn)時(shí)兩個(gè)或兩個(gè)以上同階單整的非平穩(wěn)時(shí)間序列的線(xiàn)性組合是平穩(wěn)時(shí)間序列，間序列的線(xiàn)性組合是平穩(wěn)時(shí)間序列，n則這些變量之間就是協(xié)整關(guān)系就是協(xié)整關(guān)系。n若變量若變量xt=(x1t,xnt)的每一個(gè)分量都的每一個(gè)分量都是是d階單整階單整,n存在一存在一n維向量維向量=(1，2，n)n使使*xti(d-b), 其中其中db0,n則稱(chēng)則稱(chēng)x1t,xnt具有具有(d,b)階協(xié)整階協(xié)整

4、,n記為記為xtci(d,b),稱(chēng)為協(xié)整向量。稱(chēng)為協(xié)整向量。n特別當(dāng)特別當(dāng)d=b=1時(shí)時(shí),稱(chēng)稱(chēng)xt為為(1,1)階協(xié)整。階協(xié)整。n二、協(xié)整的意義二、協(xié)整的意義n 1.長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系的確定長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系的確定n兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量盡管它們具有各自的長(zhǎng)期波動(dòng)規(guī)律，兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量盡管它們具有各自的長(zhǎng)期波動(dòng)規(guī)律，若是協(xié)整的，則它們之間存在著一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的若是協(xié)整的，則它們之間存在著一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系。比例關(guān)系。n 例如收入與消費(fèi)之間就具有協(xié)整關(guān)系，即存在例如收入與消費(fèi)之間就具有協(xié)整關(guān)系，即存在一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系，這個(gè)比例關(guān)系就是消一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系，這個(gè)比例關(guān)系就是消費(fèi)傾向，即消費(fèi)傾向是穩(wěn)定的。費(fèi)傾向，

5、即消費(fèi)傾向是穩(wěn)定的。n 2.避免偽回歸n通過(guò)協(xié)整理論能夠檢驗(yàn)?zāi)Ｐ完P(guān)系是否正確，是否通過(guò)協(xié)整理論能夠檢驗(yàn)?zāi)Ｐ完P(guān)系是否正確，是否存在偽回歸的問(wèn)題。存在偽回歸的問(wèn)題。n 3.估計(jì)量的估計(jì)量的“超一致性超一致性”n變量之間若存在協(xié)整關(guān)系，不需對(duì)變量進(jìn)行處理變量之間若存在協(xié)整關(guān)系，不需對(duì)變量進(jìn)行處理（差分），可直接應(yīng)用于模型。（差分），可直接應(yīng)用于模型。 三、檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系的方法三、檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系的方法 檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間協(xié)整關(guān)系的方法是格蘭杰檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間協(xié)整關(guān)系的方法是格蘭杰恩格爾恩格爾法。法。 檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系 首先檢驗(yàn)各經(jīng)濟(jì)變量的單整，首先檢驗(yàn)各經(jīng)濟(jì)變量的單整，如果都是平穩(wěn)時(shí)間序列，肯定是具

6、有協(xié)整關(guān)系的；如果都是平穩(wěn)時(shí)間序列，肯定是具有協(xié)整關(guān)系的；如果兩變量不具有同階單整的，肯定不具有協(xié)整關(guān)系的。如果兩變量不具有同階單整的，肯定不具有協(xié)整關(guān)系的。 對(duì)于多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)，對(duì)于多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)，johansenjohansen等于等于19901990年提年提出了一種極大似然檢驗(yàn)法。出了一種極大似然檢驗(yàn)法。 檢驗(yàn)兩變量是否協(xié)整，步驟：檢驗(yàn)兩變量是否協(xié)整，步驟： 1.1.協(xié)整回歸協(xié)整回歸 假設(shè)模型為：假設(shè)模型為：tttyc1估計(jì)參數(shù)得到殘差估計(jì)參數(shù)得到殘差e et t。 2.2.檢驗(yàn)檢驗(yàn)e et t的單整性，如果為平穩(wěn)時(shí)間序列，則認(rèn)為兩的單整性，如果為平穩(wěn)時(shí)間序列，則認(rèn)為兩變量具

7、有協(xié)整關(guān)系。變量具有協(xié)整關(guān)系。1.f檢驗(yàn)檢驗(yàn)n利用先知的線(xiàn)性關(guān)系構(gòu)造新模型先知的線(xiàn)性關(guān)系構(gòu)造新模型n 原模型和新模型的參數(shù)估計(jì)，分別計(jì)算殘差平原模型和新模型的參數(shù)估計(jì)，分別計(jì)算殘差平方和，構(gòu)造方和，構(gòu)造f統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量判斷準(zhǔn)則：如果n則n線(xiàn)性約束不顯著線(xiàn)性約束不顯著(參數(shù)關(guān)系式不成立，兩模型差異參數(shù)關(guān)系式不成立，兩模型差異較大）較大）n反之，存在線(xiàn)性約束關(guān)系。(ess1-ess0)/1 ff(1,n-k-1)ess0/(n-k-1) ) 1, 1 (knff2. t檢驗(yàn)n假設(shè)模型參數(shù)之間存在某種線(xiàn)性關(guān)系，并描述為：假設(shè)模型參數(shù)之間存在某種線(xiàn)性關(guān)系，并描述為：構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量：判斷準(zhǔn)則：若成立，線(xiàn)性約

8、束不顯著；反之，存在線(xiàn)性約束關(guān)系。1kntbwarvqbwtqkk1100qwb ) 1(|2/kntt3.案例分析 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算問(wèn)題wxxwqbwbwarvqbwt1212xx是什么？)var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var(101101010012kkkkkxx參數(shù)協(xié)方差矩陣參數(shù)協(xié)方差矩陣: :equationequation窗口窗口viewview菜單菜單-covariance matrix-covariance matrixuelnlnlnlnuyak lyakl取對(duì)數(shù)1uelnln1lnlnulnlnlnuyaklya

9、klylakk（ ） 二、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn) 模型中主要表現(xiàn)在樣本區(qū)間內(nèi)參數(shù)估計(jì)值是否穩(wěn)定在樣本區(qū)間內(nèi)參數(shù)估計(jì)值是否穩(wěn)定 chowchow檢驗(yàn)法的步驟檢驗(yàn)法的步驟 1.1.樣本分兩段，分別用兩段樣本及全部樣本估計(jì)模型樣本分兩段，分別用兩段樣本及全部樣本估計(jì)模型 2.2.分別計(jì)算殘差平方和分別計(jì)算殘差平方和essess1 1、essess2 2、essess 3. 3.構(gòu)造構(gòu)造f f統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量)22, 1()22/()21() 1/()21(2121knnkfknnessesskessessessf) 1, 1 (knff 上式若成立，差異顯著，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；否則經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化。 關(guān)鍵在

10、于如何對(duì)樣本分段eviewseviews: :equationequation窗口窗口-view-view的下拉菜單的下拉菜單-stability tests-stability tests-chow breakpoint testschow breakpoint testsf f統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量nchow檢驗(yàn)檢驗(yàn)(鄒氏檢驗(yàn)鄒氏檢驗(yàn)) n出生于廣東的鄒至莊，出生于廣東的鄒至莊，1951年在美國(guó)康乃爾大學(xué)獲得年在美國(guó)康乃爾大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，學(xué)士學(xué)位，1955年在芝加哥大學(xué)獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。他年在芝加哥大學(xué)獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。他在在1955年完成了年完成了美國(guó)汽車(chē)需求美國(guó)汽車(chē)需求，并在兩年后出版。，

11、并在兩年后出版。n1960年，鄒至莊發(fā)表了他的成名作年，鄒至莊發(fā)表了他的成名作檢驗(yàn)兩條線(xiàn)性檢驗(yàn)兩條線(xiàn)性回歸方程式的系數(shù)是否相同回歸方程式的系數(shù)是否相同，正是在這篇論文中，他提，正是在這篇論文中，他提出了著名的出了著名的“鄒氏檢驗(yàn)鄒氏檢驗(yàn)”（thechowstest），），n并由此在經(jīng)濟(jì)學(xué)界聲名鵲起。并由此在經(jīng)濟(jì)學(xué)界聲名鵲起。n“鄒氏檢驗(yàn)鄒氏檢驗(yàn)”的創(chuàng)立開(kāi)始于鄒至莊對(duì)美國(guó)汽車(chē)需求的的創(chuàng)立開(kāi)始于鄒至莊對(duì)美國(guó)汽車(chē)需求的研究，該檢驗(yàn)主要是用計(jì)量的方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)，是用回研究，該檢驗(yàn)主要是用計(jì)量的方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)，是用回歸的方法對(duì)經(jīng)濟(jì)中結(jié)構(gòu)性的變化進(jìn)行的一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，歸的方法對(duì)經(jīng)濟(jì)中結(jié)構(gòu)性的變化進(jìn)行的一

12、種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，n目的是求到經(jīng)濟(jì)變動(dòng)中不同變量的關(guān)系，現(xiàn)在已經(jīng)成為計(jì)目的是求到經(jīng)濟(jì)變動(dòng)中不同變量的關(guān)系，現(xiàn)在已經(jīng)成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要工具。量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要工具。nn鄒至莊現(xiàn)任教于普林斯頓大學(xué)，是國(guó)際著名的中鄒至莊現(xiàn)任教于普林斯頓大學(xué)，是國(guó)際著名的中國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題專(zhuān)家、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大師。國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題專(zhuān)家、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大師。n他因提出著名的他因提出著名的“鄒氏檢驗(yàn)鄒氏檢驗(yàn)”而聞名國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)而聞名國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)界，界，1989年，美國(guó)的年，美國(guó)的教育經(jīng)濟(jì)學(xué)報(bào)教育經(jīng)濟(jì)學(xué)報(bào)n（journalofeconomiceducation）推出了）推出了“全球經(jīng)濟(jì)學(xué)家排行榜全球經(jīng)濟(jì)學(xué)家排行榜”，鄒至莊名列第，鄒至莊名列第28位，位，是華裔經(jīng)濟(jì)學(xué)家中排名最前的。是華裔經(jīng)濟(jì)學(xué)家中排名最前的。n1993年美國(guó)密歇根大學(xué)年美國(guó)