新編北師大版數(shù)學必修四課件：第1章167;6 余弦函數(shù)的圖像與性質

1、北 師 大 版 數(shù) 學 課 件精 品 資 料 整 理 6 余弦函數(shù)的圖像與性質yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 1.1.會用會用“五點法五點法”作余弦函數(shù)的圖像作余弦函數(shù)的圖像. .2.2.掌握余弦函數(shù)掌握余弦函數(shù)y=cosxy=cosx的圖像和性質的圖像和性質. . 3.3.會應用余弦函數(shù)會應用余弦函數(shù)y=cosxy=cosx的圖像與性質解決一些簡單問題的圖像與性質解決一些簡單問題. .因為因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以，所以y=sinx的圖像在的圖像在 與與y=sinx,x0,2的圖的圖像像相同相同2,4,0,2,2,0,4

2、,2sin, yx xr的圖像的圖像正弦函數(shù)正弦函數(shù)正弦曲線正弦曲線1.1.如何作正弦函數(shù)的圖像？如何作正弦函數(shù)的圖像？由由 能得到余弦函數(shù)的圖像嗎？能得到余弦函數(shù)的圖像嗎？)cos2sin(xxy1-12o46246余弦曲線余弦曲線利用變換法作余弦函數(shù)的圖像利用變換法作余弦函數(shù)的圖像coscos()sin()sin()22yxxxxpp=-=- -=+由得余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移個單位長度而得到個單位長度而得到2p-oxy-11-13232656734233561126)0 ,(2) 0 ,(23)1 ,0() 1 ,2() 1,( 類比學

3、習正弦函數(shù)圖像的方法，在作函數(shù)類比學習正弦函數(shù)圖像的方法，在作函數(shù) 的圖像中起關鍵作用的點有哪些？的圖像中起關鍵作用的點有哪些？cos ,0,2 yx xp=定義域定義域 周周 期期奇偶性奇偶性函數(shù)函數(shù)性質性質r rr r1221221 , 1minmaxyzkkxyzkkx時，當時，當y=sinxy=sinxy=cosxy=cosx1) 12(12 1 , 1minmaxyzkkxyzkkx時，當時，當22奇函數(shù)：圖像關于原點對稱奇函數(shù)：圖像關于原點對稱偶函數(shù)：圖像關于偶函數(shù)：圖像關于y y軸對稱軸對稱，單調遞減，單調遞增，)(22322)(2222zkkkzkkk，單調遞減，單調遞增，)(

4、) 12( ,2)(2) 12(zkkkzkkk單調性單調性值值 域域yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 對稱軸方程對稱軸方程x=kx=k (kz)(kz)對稱中心為對稱中心為(k (k + + /2/2,0)(kz),0)(kz)函數(shù)函數(shù)y=cosxy=cosx有對稱性嗎？有對稱性嗎？cosx-1cosx-1例例1 1畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的簡圖，根據(jù)圖像的簡圖，根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質討論函數(shù)的性質cos1yx=-x xcosxcosx0 22320 0-1-1-2-2-1-1 0 0 解：解：列表列表1 1y=cosx-1 y=cosx-1 描點連線：描點連線：yx

5、o-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 -2例例2 2：比較：比較5cos4p7cos()5p-和和77cos -cos55pp=解：（），75coscos54pp，57coscos().45ppq且余弦函數(shù)在且余弦函數(shù)在 上是單調遞增的上是單調遞增的, ,2pp，大小大小對于實數(shù)范圍內的對于實數(shù)范圍內的x x，分別寫出滿足，分別寫出滿足sinx=cosx,sinxcosx,sinx=cosx,sinxcosx,sinxcosxsinxcosx的的x x的集合的集合( )( )答案：答案： |,4x xkkzpp=+5 |22,44xkxkkzpppp+3 |22,44xkxkkzpppp-+通過本節(jié)學習應掌握以下幾點通過本節(jié)學習應掌握以下幾點: :1.1.余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cosxy=cosx的圖像和