實(shí)驗(yàn)一系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性

1、實(shí)驗(yàn)一：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1) 掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。(2) 掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。(3) 分析、觀察及驗(yàn)證系統(tǒng)穩(wěn)定性。2. 實(shí)驗(yàn)原理及方法：在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知輸入信號(hào)可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對(duì)于該輸入 信號(hào)的響應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)僅在時(shí)域求解。在計(jì)算機(jī)上適合用遞推法求差分方程的解，最簡(jiǎn)單的方法是采用MATLA語(yǔ)言的工具箱函數(shù)filter 函數(shù)。也可以用MATLA語(yǔ)言的工具箱函數(shù)conv函數(shù) 計(jì)算輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的時(shí)域特性指的是系統(tǒng)的線性時(shí)

2、不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對(duì)任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)?；蛘呦到y(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對(duì)所有有界的輸入信號(hào)，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件。可行的方法是在系統(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個(gè)常數(shù)(包括零)，就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的19系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)n時(shí)，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨 n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)

3、態(tài)輸出。注意在以下實(shí)驗(yàn)中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)結(jié)果filter 函數(shù)或conv函內(nèi)容一：(1 )編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號(hào)、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號(hào)波形的功能。A=L4,-U，yj ;B=0. 05,0,05:n=0:57：itl=0:127'xln=1 1111111 zeros(1,50) i2n=ane£ 13 128):hn=impz<B, Aj 53)少求系纟竟單位脈沖響應(yīng) subplot (2,2,1);st em(rij hn) ;%調(diào)用乳訓(xùn)繪圖ilabel( n );ylabel

4、(2 h n ):titleC (曲系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)J)yln=f liter (Ba A, zln) :K系統(tǒng)對(duì)IL (n)的響應(yīng)% subplot (2j 2, 2):% st em (iij yin):Nxlabel (' rf );Kylabel (J ylnJ):SititleC (b)系統(tǒng)對(duì)的響應(yīng)yl(n)J ) 犧r(nóng)fiLt肚(瓦A,£2n);驀系統(tǒng)對(duì)耽(n>的響應(yīng) Msubplot (2j h 2):Mste> (nlj y2n):Nxlabel C nlJ )；Kylabel(Jy2nJ ):Mt it letJ (c)系統(tǒng)対 u(n)的

5、響應(yīng) y 2 (n)J)波形圖:系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(rr)n(b)系統(tǒng)對(duì)R8(n)的響應(yīng)yl(n)內(nèi)容二：(2)給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為y( n)=0.05x( n)+0.05x( n-1)+0.9y( n-1)輸入信號(hào)x仁R8( n)x2=u( n)a) 分別求出系統(tǒng)對(duì) x1=R8(n)和x2=u(n)的響應(yīng)序列，并畫出其波形。b) 求出系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)，畫出其波形。內(nèi)容三：(3)給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為hi (n) =Rw (n)Ik (fl) -8 (i】)+2* 58 (n_ 1) +2. 58 (n_2) + 5 (il3)i Editor - C :UsersAd rm i

6、n I st rate rDe s kto pte st 3, m 口 H回|亠File Edit Text Go Cell Tools Debug Desktop Window Help? x”習(xí)瑁-i.o + t 1.1翼囁密Q用線性卷積法分別求系統(tǒng) h1(n)和h2(n)對(duì)xi(n)二R8(n)的輸出響應(yīng)，并畫出波形。I -un=ones(lj 250):2 -n=0:249:3 -XEFsin(0.014. *n)+sin(0* 4. *n):4 -A=l -LS237 0.9S01;'5 -B=l./10039 0 -1./100.49;6 -yhfiltertBjAjUn*

7、:7 一subplot (2j Lj 1):1 3 -stentrijyl);9 -xlabel C if);10 -ylabelCyl');11 -titleC(l)謂板翻u(n)的響應(yīng) 曲形')；12 -y2=fWr© W13 -subplot (2 b2);14 -steilryS);15 -xlabel M);16 _ylabelCy2J);17 -titleC (2)謂振器對(duì)夏(n)的響應(yīng)y2玻形');18scriptLn 18 Col 1 OVRIJ4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由上面的試驗(yàn)程序及波形，我們可以看到系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)、給定信號(hào)作用后的輸出響應(yīng)

8、都符合實(shí)驗(yàn)原理。5. 思考題(1)如果輸入信號(hào)為無(wú)限長(zhǎng)序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列，可否用線性卷積 法求系統(tǒng)的響應(yīng)？如何求？答：可用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)；把輸入信號(hào)進(jìn)行分段，分別進(jìn)行卷積，最后將各段卷積結(jié)果相加即可。(2)如果信號(hào)經(jīng)過低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)會(huì)有何變化，用前面第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析說明。答：時(shí)域信號(hào)的劇烈變化將被平滑，由實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)的內(nèi)容可見，經(jīng)過系統(tǒng)的低通濾波使輸入信號(hào)和輸出的階躍變化變得緩慢上升與下降。6實(shí)驗(yàn)心得通過本次實(shí)驗(yàn)我學(xué)會(huì)了MATLAB這個(gè)軟件的基本使用方法，運(yùn)行環(huán)境。通過這款軟件使我們的學(xué)習(xí)更加方便處理數(shù)字信號(hào)，大大將少了數(shù)據(jù)處理的時(shí)

9、間。實(shí)驗(yàn)中，我學(xué)會(huì)了 filter和conv函數(shù)的基本用法，filter可用于計(jì)算知道輸入信號(hào)的前提下求 解輸出響應(yīng)的序列，conv函數(shù)則可通過輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出 系統(tǒng)的響應(yīng)。僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e t

10、ude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to員bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflCH6yHeHuac egoB u HHue肉go 員冶hbiUCnO 員 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 貝 ex.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniq