《圓錐的體積》教學設計(2)

1、學習必備歡迎下載圓錐的體積教學設計本課內(nèi)容是小學數(shù)學（人教課標版）六年級下冊第二單元第二節(jié)“圓錐的體積”。這是在學習了第一課時圓錐的認識后，通過比較圓柱和圓錐而得出圓錐的體積的計算方法。一、教材分析1、教材的地位和作用“圓錐的體積”是在學習了圓的周長和面積，長方體、正方體、圓柱體的體積計算，以及初步認識圓錐特征的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課內(nèi)容的教學，發(fā)展學生的操作能力、實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎。2、教學目標（1）探索并掌握圓錐體積的計算方法（2）經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等過程，發(fā)展學生的操作能力、歸納推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。（3）培養(yǎng)學生自主探索與合作交流

2、的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。3、教學重點、難點（1）重點：探索并掌握圓錐體積的計算方法。（2）難點：理解圓錐體積計算方法的推導過程。數(shù)學課程標準明確指出，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課我主要采用引導發(fā)現(xiàn)法和實驗操作法 ，讓學生發(fā)現(xiàn)圓柱體積和與它等底等高的圓錐體積的關系，從而推導出圓錐的體積公式，但他們不易發(fā)現(xiàn)等底等高這一條件，為了凸現(xiàn)這個條件，我還借助一組不等底不等高的圓柱圓錐，引導學生去偽存真，發(fā)現(xiàn)只有這個條件下才存在三分之一的關系，然后

3、讓學生利用圓錐的體積公式，嘗試計算圓錐的體積。我準備的教具、學具如下：1、多媒體教學課件2、自制空心圓柱一個、圓錐容器兩個3、裝有沙子的沙桶二、教學過程（一）觀察發(fā)現(xiàn)1、（電腦出示）一個圓柱體，提問：怎樣計算圓柱的體積？學習必備歡迎下載2、（電腦演示）把圓柱的上面逐漸縮小，一直縮小成一點，這時圓柱體就變成了一個圓錐體。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？3、板書課題： 圓錐的體積本環(huán)節(jié)由復習提問開始，以舊引新。電腦演示直觀形象，動態(tài)地展現(xiàn)了變化過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。引導學生觀察發(fā)現(xiàn)，大膽猜想，激發(fā)了學生的學習興趣和強烈的探究欲望，為下面推導圓錐的體積起到鋪墊作用，從而自然導入新課。（二）探究創(chuàng)

4、新這個環(huán)節(jié)分三個步驟進行。第一步實驗操作學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以學習興趣盎然，注意力高度集中，積極投入到實驗中。1、各學習小組拿出準備好的一個一面的無蓋圓柱體和兩個空心圓錐體（其中一個與圓柱等底等高），分別用兩個圓錐裝滿沙子倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實驗情況做好記錄。提示思考“通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？”當學生發(fā)現(xiàn)兩個圓錐所用的次數(shù)不一定時，設下疑問：兩個圓錐與圓柱之間有什么關系呢？學生得出其中一個圓錐與圓柱等底等高。再次設疑：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M與它等底等高的圓柱了呢？從而進入第二層實驗。2、各學習小組可交換等底等高的圓柱與圓錐容器，再來進行實驗，觀察各

5、要幾次正好倒?jié)M沙子。3、這一步通過實驗操作，既能培養(yǎng)學生觀察、比較、分析及語言表達能力，更能學會與人合作、與人交流思維的過程和結(jié)果。我們的實驗并沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的圓柱和圓錐容器，我認為那樣操作，學生只是按現(xiàn)有的程序演示了一下書本上的結(jié)論而已，既無發(fā)現(xiàn)，更無創(chuàng)新，反而容易忽視等底等高 這一前提條件。雖然沙土粒之間存在縫隙，用沙土做實驗，結(jié)果并不十分準確，但是孩子們從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律卻比直接講授得來要深刻得多。第二步：推導公式1、討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系？讓學生充分交流后達成共識“ 圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。”2、圓錐的體積怎樣計算？計算公式是什么

6、？根據(jù)學生的回答板書：11V 圓錐 = 3 V 圓柱 = 3 Sh學習必備歡迎下載這一步驟從感性認識上升到理性認識，進一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，語言表達的條理性、準確性，并突出了教學重點。第三步：嘗試解題1、學生閱讀教科書25 頁例 2，找出關鍵句、劃出重點詞。這樣做是為了提高學生的數(shù)學閱讀能力。2、放手讓學生嘗試獨立解答例3，指名學生板書解題過程，集體訂正。及時把探索到的新知應用于實踐，教師從中得到教學信息反饋以便調(diào)整教學內(nèi)容，學生體驗到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅，進一步激發(fā)他們學習的自主性。（三）應用深化這個環(huán)節(jié)是把已抽象化了的概念應用到新情境中去，是概念的復現(xiàn)和深化

7、，主要是以練習的形式進行，具體設計如下：1、基本練習（ 1）判斷對錯。1圓錐體積是圓柱體積的3 。（）（圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。（）一個圓柱體積是45 立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是）（ 2）教科書 27 頁練習四的 3、4 題。2、綜合練習15 立方厘米。一個圓錐底面周長是31.4 厘米，高是 12 厘米。它的體積是多少立方厘米？3、思考討論題（電腦演示）把一個底面半徑3 厘米，長 10 厘米的圓柱形鋼件鍛造成一個與之相同底面的圓錐形鋼件，這個圓錐形鋼件的高是多少厘米？練習設計從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，引伸到思考題，符合由淺入深、循序漸進的教學原則。練習

8、過程中訓練了學生的解題能力和技巧，運用所學知識解決實際問題的能力。（四）回歸評價1、這節(jié)課你學會了什么？這里用提問的方式引導學生回顧歸納所學知識內(nèi)容、學習方法，能強化知識的理解和記憶，促進學生掌握學法。2、對自己和別人你有什么話要說？學生對自己和別人的學習過程及學習效果進行評價，能強化自信、自立、自強的意識，激發(fā)自主發(fā)展的內(nèi)動力。學習必備歡迎下載3、布置作業(yè)：教科書28 頁練習四 5-8 題。適量的作業(yè)可及時反饋學生學習情況，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)。（五）板書設計：等底等高11V 圓錐 =3 V 圓柱 =3 Sh例 3：（學生的解答過程）三、課后反思掌握規(guī)則圖形的面積和體積公式，仍然是圖形測量內(nèi)容的重要方面，但教學不能將主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計算問題。實際上，對于規(guī)則圖形體積公式的探索和應用，不僅有利于學生解決實際問題，更能體會重要的數(shù)學思想，發(fā)展空間觀念。本節(jié)課的重點是教學圓錐體積公式的推導過程。我認為在這個過程中，學生應成為學習活動的主動者。在探究圓錐體